SIST ISO/TR 9080:1995
(Main)Thermoplastics pipes for the transport of fluids -- Methods of extrapolation of hydrostatic stress rupture data to determine the long-term hydrostatic strength of thermoplastics pipe materials
Thermoplastics pipes for the transport of fluids -- Methods of extrapolation of hydrostatic stress rupture data to determine the long-term hydrostatic strength of thermoplastics pipe materials
The two methods described are applicable to all known types of thermoplastics and cross-linked thermoplastics pipes at any temperature and to any practicable test medium. They were developed on the basis of test data from pipes of relatively small sizes. The pipe sizes to be tested are specified in the relevant product standard.
Tubes thermoplastiques pour le transport des fluides -- Méthode d'extrapolation des essais de rupture sous pression, en vue de la détermination de la résistance à long terme des matières thermoplastiques pour les tubes
Plastomerne cevi za transport tekočin - Metode ekstrapolacije podatkov o prelomih, nastalih zaradi hidrostatične obremenitve, za določitev dolgotrajne hidrostatične trdnosti plastomernih materialov za cevi
General Information
Relations
Standards Content (Sample)
TECHNICAL
ISOITR
REPORT
First edition
1992-07-15
Thermoplastics pipes for the transport of
fluids - Methods of extrapolation of hydrostatic
stress rupture data to determine the lang-term
hydrostatic strength of thermoplastics pipe
materials
Tubes thermoplastiques pour Ie transport des fluides - lWthodes d’extrapolation
des essais de rupture sous Pression, en vue de Ia determination de Ia r&istance A
long terme des matieres thermoplastiques pour les tubes
Reference number
ISO/TR 9080 : 1992 (E)
ISO/TR 9080 : 1992 (E)
0 ISO 1992
All rights reserved. No part of this publication may be reproduced or utilized in any form or by any
means, electronie or mechanical, including photocopying and microfilm, without Permission in
writing from the publisher.
International Organization for Standardization
Case postale 56 l CH-121 1 Geneve 20 l Switzerland
Printed in Switzerland
ISO/TR 9080 : 1992 (EI
Page
Contents
Foreword . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
0.1 General principles . . . . . . . . . .
0.2 Use of the methods . . . . . . .
1 Scope .
2 Normative references
.................................................
3 Definitions, Symbols and abbreviations .
4 Acquisition of test data .
4.1 Test conditions 12
.................................................
4.2 Distribution of pressure levels . 12
5 Procedure .
5.1 Selection of method for data gathering and analysis .
5.2 Methodl . 13
5.3 Methodll .
6 Testreport .
Annexes
A Flow sheet for method I
..............................................
B Calculation of linear regression.
........................................
C Test for lack-of-fit to validate linearity .
D Detection of the presence of a knee .
......... 43
E Estimation of the equation coefficients for method I by curve fitting
...... 55
F Estimation of the equation coefficients for method I by linear regression
Curve fitting to burst pressure data from thermoplastics materials . 56
G
ISO/TR 9080 : 1992 (E)
ISO (the International Organization for Standardization) is a world-wide
federation of national Standards bedies (ISO member bodies). The work of
preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Esch member body interested in a subject for which a
technical committee has been established has the right to be represented on
that committee. International organizations, governmental and non-
governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO
collaborates closely with the International Electrotechnical Commission
(IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
The main task of ISO technical committees is to prepare International
Standards. In exceptional circumstances a technical committee may propose
the publication of a Technical Report of one of the following types:
- type 1,
when the required support cannot be obtained for the
publication of an International Standard, despite repeated efforts;
- type 2, when the subject is still under technical development or
where for any other reason there is the future but not immediate
possibility of an agreement on an International Standard.
- type 3, when a technical committee has collected data of a different
kind from that which is normally published as an International Standard
.
("state of the art"), for example).
Technical Reports of types 1 and 2 are subject to review within three years
of publication, to decide whether they tan be transformed into
International Standards. Technical Reports of type 3 do not necessarily
have to be reviewed until the data they provide are considered to be no
longer valid or useful.
ISO/TR 9080, which is a Technical Report of type 2, was prepared by
Technical Committee ISWTC138 "Plastics pipes, fittings and valves for the
transport of fluids".
This Technical Report is the result of considerable discussion within task
group 10 of working group 5 of technical committee 138 of the International
Organization for Standardization (ISO) (referred to hereafter as
ISO/TC138/WGWTGlO) which-'was entrusted with generation of the Report and
is an agreed compromise which incorporates features of several accepted
National procedures.
Furthermore it is emphasized that these Standard extrapolation methods
(SEM) are not intended to be used to disqualify existing procedures to
arrive at design Stresses or allowable pressures for pipelines from
plastics materials nor to disqualify pipelines from materials proven by
such procedures which have shown to be satisfactory over long years of
experience. The SEM are generally meant to be used to qualify a material
for pipes by the introduction of such a material on the market.
At present the SEN are considered to be at a Stage where they need to be
tested with real data. Therefore the publication as a Technical Report,
was considered to be justified.
u??e 2,
ISO/TR 9080 : 1992 (E)
The Committee wishes to have comments which will be based on analysis of
pipe stress rupture data using one or both of the procedures. By
generating constructive criticism the SEM tan be improved and, if
necessary, modif ied.
Comments of a general nature, for exaxnple, pertaining to the theoretical
basis for the concept of the SEM, are unlikely, at this Stage, to be
useful. Many such submissions have already been considered within the
study. The need is for pragrnatic appraisal of the proposals.
This document is beirigg issued in the type 2 Technical Report series of
publications (according to subclause G.6.2.2 of part 1 of the IEWISO
Directives) as a "prospective Standard for provisional application" in the
field of thennoplastics pipes for the transport of fluids because there is
an urgent need for guidance on how standards in this field should be used
to meet an identified need.
This document is not to be regarded as an "International Standard*'. It is
proposed for provisional application so that information and experience of
its use in practice may be gathered. Comments on the content of this
document should be sent to the ISO Central Secretariat.
A review of this type 2 Technical Report will be carried out not later than
two years after its publication with the Options of: extensions for
another two years; conversion into an International Standard; or
withdrawal.
Annexes A to F ferm an integral part of this Technical Report.
Annex G is
for information only.
Introduction
0.1 General principles
The suitability for use of a plastics pressure pipe is in the first
instance determined by the Performance under stress of its material of
construction taking into account the envisaged Service conditions (e.g.
temperature).
It is conventional to express this by means of the hoop stress to which a
plastics pipe made of the material under consideration is expected to be
able to withstand fifty years at an ambient temperature of 20 *C, using
water as the test environment.
In certain cases it is necessary to estimate the value for this hoop stress
at either shorter life times or higher temperatures, or on occasion both.
The methods given in this report are designed to meet the needs for both
estimations. The result obtained will generally indicate the average
expected value of hoop stress which tan Cause failure in the stated time at
a stated temperature (the ultimate hoop stress).
ISO/TR 9080 : 1992 EI
In most cases it 1s necessary to obtaln a design value rather than the
ultimate value, therefore it is necessary to def ine an appropriate factor
taking into account other relevant material properties as weil as aspects
of the specific application envisaged.
This technical report provides a definitive procedure incorporating
extrapolation by using test data at different temperatures, analysed by
curve fitting techniques in conjunction with linear regression analysis.
Those curve fitting techniques are of mathematical Character, but the
formula used is based on the Eyring deviation of so-called rate processes
(see amex G).
In Order to assess the predictive value of the model used, it has been
considered necessary to make use of the estimated 97,5 % lower confidence
limit where the 97,s % lower confidence limit is equivalent with the lower
confidence limit of the 95 % confidence interval. This convention is used
in the mathematical calculations to be consistent with literature. This
aspect has necessitated the use of statistical techniques. It is
recognized that such procedures previously have not been specifically
quantified and it is presumed this will be accounted for within the
consideration of the choice of the value of the factor to be used to
convert the ultimate circumferential stress to a design stress.
The methods tan provide a systematic basis for the interpolation of stress
rupture characteristics at working life temperature conditions different
from the conventional 50 years at 20 OC.
These methods are not applicable if any Chemical attack or degradation
effect, such as Oxidation or consummation of additives such as stabilisers
or anti-oxidants, has been found to occur during the pipe testing
Programme.
It is essential that the medium used for pressurizing the pipe has no other
In general water is considered to be such a medium.
effect. The effect of
Chemical attack on plastics pressure pipes is a subject of study by
ISO/TC138/SC3.
The study necessary to prepare a 'Standard extrapolation method' (SEM) has
been undertaken by members of ISO/TC138/WG5/TGlO, which was first convened
as an ad hoc group of WG5 in March 1976.
Hembership included invited
individual experts from France, Germany, the Netherlands, Switzerland, the
United Kingdom and the United States of America.
In the course of the
deliberations it has studied the relevante of procedures identified by
Larson Eiiller and the Goldfein derivation for plastics, National Standards,
published technological Papers from different countries including the
United States of America, the United Kingdom, Canada, Germany, Sweden, the
Netherlands, France, and Switzerland. In addition specific statistical
tasks have been commissioned from experts in France, the Netherlands, the
United Kingdom, the United States of America and Finland. A total of over
200 working documents, the majority of which have been highly
technological, have been examined in the course of this study.
ISO/TR 9080 : 1992 (EI
Lang consideration has been given to resolve which variable should be taken
to be the independent variable to calculate the lang-term hydrostatic
stress. The choice was between time and stress. The basic question to
which the method has to give an answer tan be formulated in two ways as
follows.
a) What is the maximum stress (or pressure) that a given pipe System
tan withstand at a given temperature for a defined time?
This question is answered if time is Chosen to be the independent
variable to calculate the long-term hydrostatic strength (%T&.
a pipe System last when subjected to a defined stress
b) How long will
(pressure) at a given temperature?
This question is answered if the stress (pressure) is Chosen as the
independent variable to calculate the lang-term hydrostatic strength
(?LTHS)*
Both Westions may be asked by users of existing pipe Systems and by
intending users, and of new Systems. Both questions have equal validity.
When the test data on the pipe under study do not show any scatter and when
the pipe material tan be described perfectly by the Chosen empirical model,
the regression with either time independent or stress independent will be
identical.
This is never so, because testing circumstances are never ideal
and the material will not be 100 'i; homogeneous, therefore ;Zhe observations
will show scatter. Moreover, the model is an idealisation. The calculated
regressions will not be identical and the differente between the calculated
values will increase as the scatter increases.
It tan be shown that the regression of log timo on log stress always gives
d lower,
more conservative, result than the regression of log stress on log
time, The choice between the two
caused by the scatter of the data.
methods of carrying out the regression analysis (time-independent or stress
independent) for the SEI4 should not allow a possibly unjustified optimistic
value.
Ir, Order
to achieve this all SEM calculations are made using stress as the
independent variable.
0.2 Use of the methods
0.2.1 These SEM methods are designed to meet basically two requirements.
These arc:
to estimate the mean hoop stress which a pipe made of the material
a)
under consideration is able to withstand for 50 years at an ambient
temperature of 20 OC using water as the test environment;
b) to estimate the value for the mean hoop stress at either shorter
iife times, or higher temperatures, or on occasion both.
ISO/TR 9080 : 1992 (E)
0.2.2 There are several extrapolation models in existente, which have
different degrees of freedom or a different nuxnber of variables, as
indicated in figure 0.1. It was decided that the SEM will only consider
the models QI and QII, RI and RII as shown in figure 0.1.
In models RI and RII a fourth coefficient has been added. The addition of
this fourth coefficient inevitably leads to a better correlation
coefficient and lack-of-fit values, because of the additional degree of
freedom. It was necessary to add this fourth coefficient, because it has
been shown that for certain materials (PVC, PVC-C) this leads to better
fit.
For other materials (PE and PP) however, good fit is already reached with
the model with three coefficients. To add more coefficients will improve
the correlation, but leads to more uncertain extra
...
SLOVENSKI STANDARD
01-maj-1995
3ODVWRPHUQHFHYL]DWUDQVSRUWWHNRþLQ0HWRGHHNVWUDSRODFLMHSRGDWNRYR
SUHORPLKQDVWDOLK]DUDGLKLGURVWDWLþQHREUHPHQLWYH]DGRORþLWHYGROJRWUDMQH
KLGURVWDWLþQHWUGQRVWLSODVWRPHUQLKPDWHULDORY]DFHYL
Thermoplastics pipes for the transport of fluids -- Methods of extrapolation of hydrostatic
stress rupture data to determine the long-term hydrostatic strength of thermoplastics pipe
materials
Tubes thermoplastiques pour le transport des fluides -- Méthode d'extrapolation des
essais de rupture sous pression, en vue de la détermination de la résistance à long
terme des matières thermoplastiques pour les tubes
Ta slovenski standard je istoveten z: ISO/TR 9080:1992
ICS:
23.040.20 Cevi iz polimernih materialov Plastics pipes
2003-01.Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje celote ali delov tega standarda ni dovoljeno.
TECHNICAL
ISOITR
REPORT
First edition
1992-07-15
Thermoplastics pipes for the transport of
fluids - Methods of extrapolation of hydrostatic
stress rupture data to determine the lang-term
hydrostatic strength of thermoplastics pipe
materials
Tubes thermoplastiques pour Ie transport des fluides - lWthodes d’extrapolation
des essais de rupture sous Pression, en vue de Ia determination de Ia r&istance A
long terme des matieres thermoplastiques pour les tubes
Reference number
ISO/TR 9080 : 1992 (E)
ISO/TR 9080 : 1992 (E)
0 ISO 1992
All rights reserved. No part of this publication may be reproduced or utilized in any form or by any
means, electronie or mechanical, including photocopying and microfilm, without Permission in
writing from the publisher.
International Organization for Standardization
Case postale 56 l CH-121 1 Geneve 20 l Switzerland
Printed in Switzerland
ISO/TR 9080 : 1992 (EI
Page
Contents
Foreword . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
0.1 General principles . . . . . . . . . .
0.2 Use of the methods . . . . . . .
1 Scope .
2 Normative references
.................................................
3 Definitions, Symbols and abbreviations .
4 Acquisition of test data .
4.1 Test conditions 12
.................................................
4.2 Distribution of pressure levels . 12
5 Procedure .
5.1 Selection of method for data gathering and analysis .
5.2 Methodl . 13
5.3 Methodll .
6 Testreport .
Annexes
A Flow sheet for method I
..............................................
B Calculation of linear regression.
........................................
C Test for lack-of-fit to validate linearity .
D Detection of the presence of a knee .
......... 43
E Estimation of the equation coefficients for method I by curve fitting
...... 55
F Estimation of the equation coefficients for method I by linear regression
Curve fitting to burst pressure data from thermoplastics materials . 56
G
ISO/TR 9080 : 1992 (E)
ISO (the International Organization for Standardization) is a world-wide
federation of national Standards bedies (ISO member bodies). The work of
preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Esch member body interested in a subject for which a
technical committee has been established has the right to be represented on
that committee. International organizations, governmental and non-
governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO
collaborates closely with the International Electrotechnical Commission
(IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
The main task of ISO technical committees is to prepare International
Standards. In exceptional circumstances a technical committee may propose
the publication of a Technical Report of one of the following types:
- type 1,
when the required support cannot be obtained for the
publication of an International Standard, despite repeated efforts;
- type 2, when the subject is still under technical development or
where for any other reason there is the future but not immediate
possibility of an agreement on an International Standard.
- type 3, when a technical committee has collected data of a different
kind from that which is normally published as an International Standard
.
("state of the art"), for example).
Technical Reports of types 1 and 2 are subject to review within three years
of publication, to decide whether they tan be transformed into
International Standards. Technical Reports of type 3 do not necessarily
have to be reviewed until the data they provide are considered to be no
longer valid or useful.
ISO/TR 9080, which is a Technical Report of type 2, was prepared by
Technical Committee ISWTC138 "Plastics pipes, fittings and valves for the
transport of fluids".
This Technical Report is the result of considerable discussion within task
group 10 of working group 5 of technical committee 138 of the International
Organization for Standardization (ISO) (referred to hereafter as
ISO/TC138/WGWTGlO) which-'was entrusted with generation of the Report and
is an agreed compromise which incorporates features of several accepted
National procedures.
Furthermore it is emphasized that these Standard extrapolation methods
(SEM) are not intended to be used to disqualify existing procedures to
arrive at design Stresses or allowable pressures for pipelines from
plastics materials nor to disqualify pipelines from materials proven by
such procedures which have shown to be satisfactory over long years of
experience. The SEM are generally meant to be used to qualify a material
for pipes by the introduction of such a material on the market.
At present the SEN are considered to be at a Stage where they need to be
tested with real data. Therefore the publication as a Technical Report,
was considered to be justified.
u??e 2,
ISO/TR 9080 : 1992 (E)
The Committee wishes to have comments which will be based on analysis of
pipe stress rupture data using one or both of the procedures. By
generating constructive criticism the SEM tan be improved and, if
necessary, modif ied.
Comments of a general nature, for exaxnple, pertaining to the theoretical
basis for the concept of the SEM, are unlikely, at this Stage, to be
useful. Many such submissions have already been considered within the
study. The need is for pragrnatic appraisal of the proposals.
This document is beirigg issued in the type 2 Technical Report series of
publications (according to subclause G.6.2.2 of part 1 of the IEWISO
Directives) as a "prospective Standard for provisional application" in the
field of thennoplastics pipes for the transport of fluids because there is
an urgent need for guidance on how standards in this field should be used
to meet an identified need.
This document is not to be regarded as an "International Standard*'. It is
proposed for provisional application so that information and experience of
its use in practice may be gathered. Comments on the content of this
document should be sent to the ISO Central Secretariat.
A review of this type 2 Technical Report will be carried out not later than
two years after its publication with the Options of: extensions for
another two years; conversion into an International Standard; or
withdrawal.
Annexes A to F ferm an integral part of this Technical Report.
Annex G is
for information only.
Introduction
0.1 General principles
The suitability for use of a plastics pressure pipe is in the first
instance determined by the Performance under stress of its material of
construction taking into account the envisaged Service conditions (e.g.
temperature).
It is conventional to express this by means of the hoop stress to which a
plastics pipe made of the material under consideration is expected to be
able to withstand fifty years at an ambient temperature of 20 *C, using
water as the test environment.
In certain cases it is necessary to estimate the value for this hoop stress
at either shorter life times or higher temperatures, or on occasion both.
The methods given in this report are designed to meet the needs for both
estimations. The result obtained will generally indicate the average
expected value of hoop stress which tan Cause failure in the stated time at
a stated temperature (the ultimate hoop stress).
ISO/TR 9080 : 1992 EI
In most cases it 1s necessary to obtaln a design value rather than the
ultimate value, therefore it is necessary to def ine an appropriate factor
taking into account other relevant material properties as weil as aspects
of the specific application envisaged.
This technical report provides a definitive procedure incorporating
extrapolation by using test data at different temperatures, analysed by
curve fitting techniques in conjunction with linear regression analysis.
Those curve fitting techniques are of mathematical Character, but the
formula used is based on the Eyring deviation of so-called rate processes
(see amex G).
In Order to assess the predictive value of the model used, it has been
considered necessary to make use of the estimated 97,5 % lower confidence
limit where the 97,s % lower confidence limit is equivalent with the lower
confidence limit of the 95 % confidence interval. This convention is used
in the mathematical calculations to be consistent with literature. This
aspect has necessitated the use of statistical techniques. It is
recognized that such procedures previously have not been specifically
quantified and it is presumed this will be accounted for within the
consideration of the choice of the value of the factor to be used to
convert the ultimate circumferential stress to a design stress.
The methods tan provide a systematic basis for the interpolation of stress
rupture characteristics at working life temperature conditions different
from the conventional 50 years at 20 OC.
These methods are not applicable if any Chemical attack or degradation
effect, such as Oxidation or consummation of additives such as stabilisers
or anti-oxidants, has been found to occur during the pipe testing
Programme.
It is essential that the medium used for pressurizing the pipe has no other
In general water is considered to be such a medium.
effect. The effect of
Chemical attack on plastics pressure pipes is a subject of study by
ISO/TC138/SC3.
The study necessary to prepare a 'Standard extrapolation method' (SEM) has
been undertaken by members of ISO/TC138/WG5/TGlO, which was first convened
as an ad hoc group of WG5 in March 1976.
Hembership included invited
individual experts from France, Germany, the Netherlands, Switzerland, the
United Kingdom and the United States of America.
In the course of the
deliberations it has studied the relevante of procedures identified by
Larson Eiiller and the Goldfein derivation for plastics, National Standards,
published technological Papers from different countries including the
United States of America, the United Kingdom, Canada, Germany, Sweden, the
Netherlands, France, and Switzerland. In addition specific statistical
tasks have been commissioned from experts in France, the Netherlands, the
United Kingdom, the United States of America and Finland. A total of over
200 working documents, the majority of which have been highly
technological, have been examined in the course of this study.
ISO/TR 9080 : 1992 (EI
Lang consideration has been given to resolve which variable should be taken
to be the independent variable to calculate the lang-term hydrostatic
stress. The choice was between time and stress. The basic question to
which the method has to give an answer tan be formulated in two ways as
follows.
a) What is the maximum stress (or pressure) that a given pipe System
tan withstand at a given temperature for a defined time?
This question is answered if time is Chosen to be the independent
variable to calculate the long-term hydrostatic strength (%T&.
a pipe System last when subjected to a defined stress
b) How long will
(pressure) at a given temperature?
This question is answered if the stress (pressure) is Chosen as the
independent variable to calculate the lang-term hydrostatic strength
(?LTHS)*
Both Westions may be asked by users of existing pipe Systems and by
intending users, and of new Systems. Both questions have equal validity.
When the test data on the pipe under study do not show any scatter and when
the pipe material tan be described perfectly by the Chosen empirical model,
the regression with either time independent or stress independent will be
identical.
This is never so, because testing circumstances are never ideal
and the material will not be 100 'i; homogeneous, therefore ;Zhe observations
will show scatter. Moreover, the model is an idealisation. The calculated
regressions will not be identical and the differente between the calculated
values will increase as the scatter increases.
It tan be shown that the regression of log timo on log stress always gives
d lower,
more conservative, result than the regression of log stress on log
time, The choice between the two
caused by the scatter of the data.
methods of carrying out the regression analysis (time-independent or stress
independent) for the SEI4 should not allow a possibly unjustified optimistic
value.
Ir, Order
to achieve this all SEM calculations are made using stress as the
independent variable.
0.2 Use of the methods
0.2.1 These SEM methods are designed to meet basically two requirements.
These arc:
to estimate the mea
...
ISOITR
. RAPPORT
TECkiNIQUE
Première édition
1992-07-l 5
Tubes thermoplastiques pour le transport des
- Méthodes d’extrapolation des essais
fluides
de rupture sous pression, en vue de la
détermination de la résistance à long terme des
matières thermoplastiques pour les tubes
Thermoplastics pipes for the transport of fluids - Methods of extrapolation of
hydrostatic stress rupture data to determine the long-term hydrostatic strength of
thermoplastics pipe ma terials
Numéro de référence
ISO/TR 9080 : 1992 (F)
ISO/TR 9080 : 1992 (F)
Page
Sommaire
Avant-propos .
............................................................
Introduction
.................................................
0.1 Principes généraux
............................................
0.2 Utilisation des méthodes.
................................................
Domaine d’application
................................................
Références normatives
...................................
Définitions, symboles et abréviations.
............................................... 15
Obtention des données
...............................................
4.1 Conditions d’essai
................................. 15
4.2 Répartition des paliers de pression
................................................... 16
Modeopératoire.
..... 16
5.1 Choix de la méthode pour la série de résultats considérée et analyse
5.2 Méthode1 .
5.3 Méthode11 .
Rapportd’essai .
Annexes
A Déroulement des opérations de la méthode I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B Calculs de la régression linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C Essai de défaut d’ajustement pour valider la linéarité. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D Détection d’un genou . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
E Estimation des coefficients de l’équation de la méthode I à l’aide d’une
modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
F
Estimation des coefficients de l’équation de la méthode I à l’aide d’une
régression linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G Ajustement à une courbe des résultats des essais d’éclatement sous pression
des matiéres thermoplastiques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
0 ISO 1992
Droits de reproduction réservés. Aucune partie de cette publication ne peut être reproduite ni
utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,
y compris la photocopie et les microfilms, sans l’accord écrit de l’éditeur.
Organisation internationale de normalisation
Case postale 56 l CH-121 1 Genève 20 l Suisse
Imprimé en Suisse
ISO/TR 9080 : 1992 (FI
Avant-propos
L'ISO (Organisation Internationale de
Normalisation) est une fédération mondiale
d'organismes nationaux de normalisation (Comités
membres de 1'ISO). L'élaboration des normes
internationales est en général confiée aux comités
techniques de 1'ISO. Chaque comité membre intéressé
par une étude a le droit de faire partie du comité
technique créé à cet effet. Les organisations
internationales gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'IS0, participent
L'ISO collabore étroitement
également aux travaux.
avec la Commission Electrotechnique Internationale
(CEI) en ce qui concerne la normalistion
électrotechnique.
La tâche principale des comités techniques ISO est
d'élaborer des normes internationales. Dans des
circonstances exceptionnelles, un comité technique
peut proposer la publication d'un rapport technique
parmi les types suivants :
- type 1, quand l'accord nécessaire pour
publication comme norme internationale en dépit
d'efforts répétés ne peut être obtenu ;
- type 2, quand le sujet en question est encore en
cours de développement technique ou lorsque, pour
toute autre raison, il y a possibilité dans le
futur mais pas dans l'immédiat d'un accord sur une
norme internationale ;
lorsqu'un comité technique a réuni des
- type 3,
données de nature différente de celles qui sont
normalement publiées comme norme internationale
("état de l'art" par exemple).
Les rapports techniques des types 1 et 2 font l'objet
d'un nouvel examen, trois ans au plus tard après leur
publication, pour décider s'ils peuvent être
trànsformés en normes internationales. Les rapports
techniques du type 3 ne doivent pas être
nécessairement reconsidérés avant que les données
fournies ne soient jugées valables ou utiles.
Le rapport technique ISO/TR 9080 type 2 fut préparé
par le comité technique ISO/TC 138 "Tubes, raccords
et robinetterie en matières plastiques pour le
transport des fluides".
ISO/TR 9080 : 1992 (FI
Ce rapport technique est le résultat d'importantes
discussions au sein du groupe réduit 10 du groupe de
travail 5 du comité technique 138 de l'Organisation
Internationale de Normalisation (ISO) (appelé
ci-après : ISO/TC 138/GT 5/GR lO), chargé de
l'élaboration du rapport technique qui servit de
base. C'est un compromis qui incorpore des élements
de plusieurs méthodes adoptées au niveau national.
il est bien entendu que la méthode
De plus,
normalisée d'extrapolation (MNE) ne doit pas servir à
rejeter les méthodes actuelles de détermination des
contraintes de calcul ou des pressions admissibles
des canalisations en matières plastiques, ni à
rejeter des canalisations à base de matières qui,
contrôlées suivant ces méthodes, donnent satisfaction
depuis de nombreuses années. La méthode normalisée
d'extrapolation (MNE) est, en général, destinée à
être utilisée en vue de la qualification d'une
matière pour tubes lors de son introduction sur le
marché.
la MNE est à un stade où elle doit être
A ce jour,
utilisée avec de véritables données. Ainsi, la
publication en tant que rapport technique type 2 est
considérée comme justifiée.
Le comité souhaite avoir des commentaires basés sur
l'analyse des résultats d'essais d'éclatement de
tubes sous contrainte, à l'aide de l'une ou des deux
méthodes. La méthode normalisée d'extrapolation peut
être améliorée et, si nécessaire, modifiée grâce à
des critiques constructives.
Les commentaires d'ordre général, par exemple,
concernant les bases théoriques de la méthode
normalisée d'extrapolation ne sont pas utiles à ce
stade. Au cours de l'étude, de nombreuses
propositions de ce genre furent déjà examinées. C'est
une évaluation pratique du projet qui est
nécessaire.
Le présent document est publié dans la série des
rapports techniques de type 2 (conformément au
paragraphe G.6.2.2. de la partie 1 des directives
ISO/CEI) comme "norme prospective d'application
provisoire"
dans le domaine des tubes en matières
thermoplastiques pour le transport des fluides en
raison de l'urgence d'avoir une indication quant à la
manière dont il convient d'utiliser les normes dans
ce domaine pour répondre à un besoin déterminé.
Ce document ne doit pas être considéré comme une
"norme internationale". Il est proposé pour une mise
en oeuvre provisoire, dans le but de recueillir des
informations et d'acquérir de l'expérience quant à
Il est de règle
son application dans la pratique.
d'envoyer les observations éventuelles relatives au
contenu de ce document au Secrétariat Central de
1'ISO.
Il sera procédé à un nouvel examen de ce rapport
technique de type 2 deux ans au plus tard après sa
publication avec la faculté d'en prolonger la
validité pendant deux autres années,de le transformer
en norme internationale ou de l'annuler.
Les annexes de A à F font partie intégrante de ce
L'Annexe G est seulement
rapport technique.
informative.
ISO/TR 9080 : 1992 (F)
Introduction
0.1 Principes généraux
L'aptitude à l'emploi des tubes plastiques soumis à
la pression, est, en premier lieu, définie par la
tenue sous contrainte de leur matière constitutive,
en tenant compte des conditions de service envisagées
(par exemple, la température).
Par convention, cela est exprimé à l'aide de la
contrainte circonférencielle à laquelle un tube, à
base de la matière considérée, est estimé pouvoir
résister pendant 50 ans à la température de 20 "C,
avec de l'eau comme milieu d'essai.
Dans certains cas, il est nécessaire de faire une
estimation de cette contrainte à des durées plus
courtes ou à une température plus élevée, ou aux deux
éventuellement.
Les méthodes données dans cette norme sont conçues de
manière à rassembler les exigences relatives aux deux
estimations. Le résultat obtenu indique, en général,
la valeur moyenne estimée de la contrainte
circonférencielle qui peut provoquer la rupture en un
temps et à une température donnés (contrainte
circonférencielle de rupture).
il est nécessaire d'obtenir
Dans la plupart des cas,
une valeur pour le calcul des tubes, plutôt qu'une
valeur de rupture ; par conséquent, il faut définir
un facteur convenable qui tienne compte des autres
propriétés de la matière ainsi que des différents
aspects de l'application particulière considérée.
Ce rapport technique donne une méthode
d'extrapolation des résultats d'essais à différentes
températures à l'aide d'une modélisation (ajustement
à une courbe), et, simultanément à l'aide d'une
régression linéaire.
Ces méthodes d'ajustement ont un caractère *
mathématique, mais les formules utilisées sont basées
sur la théorie de Eyring relative aux vitesses de
réaction (annexe G).
Pour évaluer la valeur des prévisions du modèle
il est considéré comme nécessaire d'utiliser
utilisé,
la limite inférieure de confiance à 97,5 % ; cette
limite inférieure de confiance à 97,5 % est
équivalente à la limite inférieure de l'intervalle de
confiance a 95 %. Cette convention est adoptée dans
les calculs, afin d'être en accord avec la
littérature. Cela nécessite l'utilisation des
techniques statistiques. Il est reconnu qu'auparavant
ces méthodes ne furent pas précisées d'une manière
quantitative et il est supposé que ce point sera pris
en considération lors du choix de la valeur du
facteur à utiliser pour convertir la contrainte
circonférentielle de rupture en contrainte de
calcul. '
Les méthodes peuvent constituer une base pour
l'interpolation des caractéristiques de contraintes
de rupture à des conditions de température et de
durées de service, différentes des valeurs
conventionnelles = 50 ans a 20 OC.
Ces méthodes ne sont pas applicables si, en cours du
programme d'essais des tubes, il se produit une
attaque ou une dégradation, telle qu'une oxydation ou
une consommation des additifs comme les stabilisants
ou les antioxidants.
11 est essentiel que le liquide utilisé pour la mise
sous pression des tubes n'ait pas d'autre influence.
L'eau est, en général, considérée comme étant un
milieu de cette sorte. L'influence d'une attaque
chimique sur les tubes en matières plastiques pour la
pression est un sujet d'étude de l'ISO/TC 138/SC 3.
Les études nécessaires pour élaborer la méthode
normalisée d'extrapolation (MNE) furent effectuées
par les membres de l'ISO/TC 138/GT 5/GR 10, qui se
réunit pour la première fois en mars 1976, en tant
que groupe ad hoc du GT 5. Les membres sont des
invités à titre personnel, de France,
experts,
d'Allemagne, des Pays-Bas, de Suisse, du Royaume-Uni
et des Etats-Unis d'Amérique. Au cours des débats, la
possibilité d'appliquer les méthodes de Larson Miller
et de Goldfein aux matières plastiques, ainsi que les
normes nationales, les documents techniques publiés ,
dans différents pays (Etats-Unis, Royaume-Uni,
Allemagne, Suède, Pays-Bas, France etsuisse)
Canada,
fut étudiée. De plus, des experts de France, des
Pays-Bas, du Royaume-Uni, des Etats-Unis et de
Finlande furent chargés de travaux statistiques
spécifiques. En tout, plus de 200 documents de
travail, la plupart d'un haut niveau technologique,
furent examinés au cours de cette étude.
ISO/TR 9080 : 1992 (FI
Xl fallut de longues réflexions pour déterminer
quelle variable devait être prise comme variable
indépendante pour calculer la contrainte à long
terme. Le choix est entre le temps et la contrainte.
la méthode doit
La question de base à laquelle
répondre, peut se poser de deux manières, comme
suit :
.
la
quelle est la contrainte maximale
’ a) (OU
pression) qu'une canalisation peut supporter à une
température donnée pendant une durée fixée ?
On répond à cette question en choisissant le temps
comme variable indépendante pour calculer la
résistance à la pression à long terme (rLTHS).
b) Combien de temps peut tenir une canalisation
soumise à une contrainte fixée (ou à une
pression), à une température donnée ?
On répond à cette question en choisisant la
contrainte (pression) comme variable indépendante
pour calculer la résistance à la pression à long
Les utilisateurs et les futurs utilisateurs des
canalisations actuelles et des nouvelles
canalisations peuvent se poser ces deux questions.
Ces dernières sont justifiées toutes les deux:
Si les résultats des essais des tubes considérés ne
sont pas dispersés et si la matière constitutive de
ces tubes peut être parfaitement décrite par le
modèle empirique retenu, la régression est identique
que le temps ou la contrainte soit la variable
indépendante. Il n'en est jamais ainsi, car les
conditions d'essai ne sont jamais parfaites et la
matière n'est pas homogène à 100 %, par suite, les
observations sont dispersées. Le modèle est
Les régressions ne sont donc pas
d'ailleurs un idéal.
identiques et la différence entre les valeurs
calculées augmente avec la dispersion.
Il est possible de montrer que la régression de
lg temps sur lg contrainte donne toujours des
résultats plus défavorables que la régression
à cause de la dispersion
lg contrainte sur lg temps,
Dans le cas de la MNE, le choix entre
des résultats.
les deux méthodes d'analyse de la régresion (temps
indépendant ou contrainte indépendante) ne doit pas
permettre d'obtenir une valeur d'un optimisme-
injustifié.
ISO/TR 9080 : 1992 (FI
C'est po
...
I l
RAPPORT
ISO/TR
TECHNIQUE
Premiere edition
1 992-07- 1 5
Tubes thermoplastiques pour le transport des
fluides - Methodes d'extrapolation des essais
de rupture sous pression, en vue de la
determination de la resistance A long terme des
matieres thermoplastiques pour les tubes
Thermoplastics pipes for the transport of fluids - Methods of extrapolation of
hydrostatic stress rupture data to determine the long-term hydrostatic strength of
thermoplastics pipe materials
Numero de reference
ISO/TR 9080 : 1992 (FI
ISO/TR 9080 : 1992 (FI
Sommaire Page
Avant.propos . 3
Introduction . 6
0.1 Principes g6neraux . 6
0.2 Utilisation des methodes . 9
1 Domaine d'application . 12
2 References normatives . 12
3 Definitions. symboles et abreviations . 13
4 Obtention des donnees . 15
4.1 Conditions d'essai . 15
4.2 Repartition des paliers de pression . 15
5 Modeoperatoire . 16
5.1
Choix de la methode pour la serie de resultats considbree et analyse . 16
5.2 Methodel . 17
5.3 MethodeII . 25
6 Rapportd'essai . 28
Annexes
A Deroulement des operations de la methode I . 29
B Calculs de la regression lineaire . 33
C Essai de defaut d'ajustement pour valider la linearit6 . 42
D Dbtectiond'ungenou . 46
E Estimation des coefficients de I'bquation de la methode I a l'aide d'une
modelisation . 49
F Estimation des coefficients de 1'6quation de la methode I a l'aide d'une
regression lineaire .
G Ajustement a une courbe des resultats des essais d'eclatement sous pression
des matieres thermoplastiques . 63
O IS0 1992
Droits de reproduction rBserv6s . Aucune partie de cette publication ne peut &re reproduite ni
utilige sous quelque forme que ce soit et par aucun procBd6. Blectronique ou mBcanique.
y compris la photocopie et les microfilms. sans l'accord Bcrit de 1'6diteur .
Organisation internationale de normalisation
Case postale 56 O CH-1211 Genhve 20 Suisse
Imprime en Suisse
ISO/TR 9080 : 1992 (FI
Avant-propos
L'ISO (Organisation Internationale de
Normalisation) est une federation mondiale
d'organismes nationaux de normalisation (ComitQs
membres de 1'ISO). L'Qlaboration des normes
internationales est en gQnQral confiee aux comites
techniques de 1'ISO. Chaque comitQ membre intQress6
par une Qtude a le droit de faire partie du cornit&
technique crQQ B cet effet. Les organisations
internationales gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'IS0, participent
Qgalement aux travaux. L'ISO collabore etroitement
avec la Commission Electrotechnique Internationale
(CEI) en ce qui concerne la normalistion
Blectrotechnique.
La tache principale des comites techniques IS0 est
d'elaborer des normes internationales. Dans des
circonstances exceptionnelles, un comitQ technique
peut proposer la publication d'un rapport technique
parmi les types suivants :
- type 1, quand l'accord nkessaire pour
publication comme norme internationale en dQpit
d'efforts repQt6s ne peut Qtre obtenu ;
- type 2, quand le sujet en question est encore en
çours de developpement technique ou lorsque, pour
toute autre raison, il y a possibilitb dans le
futur mais pas dans l'immediat d'un accord sur une
norme internationale ;
- type 3, lorsqu'un comite technique a rQuni des
donnQes de nature diffQrente de celles qui sont
normalement publiQes comme norme internationale
("Qtat de l'art" par exemple).
Les rapports techniques des types 1 et 2 font l'objet
d'un nouvel examen, trois ans au plus tard aprbs leur
publication, pour decider s'ils peuvent Qtre
trànsformQs en normes internationales. Les rapports
techniques du type 3 ne doivent pas Qtre
necessairement reconsidQrQs avant que les donnees
fournies ne soient jugQes valables ou utiles.
Le rapport technique ISO/TR 9080 type 2 fut prepare
par le comite technique ISO/TC 138 "Tubes, raccords
et robinetterie en matibres plastiques pour le
transport des fluides".
ISO/TR 9080 : 1992 (FI
Ce rapport technique est le resultat d'importantes
discussions au sein du groupe réduit 10 du groupe de
travail 5 du comitQ technique 138 de l'organisation
Internationale de Normalisation (ISO) (appel6
ci-aprds : ISO/TC 138/GT 5/GR lo), charge de
l'elaboration du rapport technique qui servit de
base. C'est un compromis qui incorpore des elements
de plusieurs méthodes adoptées au niveau national.
De plus, il est bien entendu que la méthode
normalisée d'extrapolation (MNE) ne doit pas servir h
rejeter les methodes actuelles de determination des
contraintes de calcul ou des pressions admissibles
des canalisations en matières plastiques, ni h
rejeter des canalisations h base de matières qui,
contr6lQes suivant ces methodes, donnent satisfaction
depuis de nombreuses années. La méthode normalisbe
d'extrapolation (MNE) est, en general, destinee
Qtre utilisée en vue de la qualification d'une
matiere pour tubes lors de son introduction sur le
marche.
A ce jour, la MNE est h un stade OÙ elle doit Qtre
utilisee avec de vkritables données. Ainsi, la
publication en tant que rapport technique type 2 est
considéree comme justifiee.
Le comitQ souhaite avoir des commentaires basés sur
l'analyse des résultats d'essais d'éclatement de
tubes sous contrainte, h l'aide de l'une ou des deux
methodes. La methode normalisee d'extrapolation peut
Qtre amelioree et, si nécessaire, modifiee grâce h
des critiques constructives.
Les commentaires d'ordre general, par exemple,
concernant les bases thboriques de la methode
normaliske d'extrapolation ne sont pas utiles h ce
stade. Au cours de l'étude, de nombreuses
propositions de ce genre furent deja examinees. C'est
une évaluation pratique du projet qui est
necessaire.
Le present document est publie dans la serie des
(conformement au
rapports techniques de type 2
paragraphe G.6.2.2. de la partie 1 des directives
ISO/CEI) comme "norme prospective d'application
provisoire" dans le domaine des tubes en matidres
thermoplastiques pour le transport des fluides en
raison de l'urgence d'avoir une indication quant h la
manière dont il convient d'utiliser les normes dans
ce domaine pour repondre h un besoin determine.
ISO/TR 9080 : 1992 (FI
Ce document ne doit pas être consider4 comme une
"norme internationale". I1 est propos4 pour une mise
en oeuvre provisoire, dans le but de recueillir des
informations et d'acquerir de l'experience quant B
son application dans la pratique. I1 est de regle
d'envoyer les observations eventuelles relatives au
contenu de ce document au Secretariat Central de
1'ISO.
I1 sera procede h un nouvel examen de ce rapport
technique de type 2 deux ans au plus tard aprQs sa
publication avec la faculte d'en prolonger la
validite pendant deux autres ann6es)de le transformer
en norme internationale ou de l'annuler.
Les annexes de A h F font partie integrante de ce
rapport technique. L'Annexe G est seulement
informative.
ISO/TR 9080 : 1992 (FI
Introduction
0.1 Principes gh6raux
L'aptitude b l'emploi des tubes plastiques soumis b
la pression, est, en premier lieu, definie par la
tenue sous contrainte de leur matiQre constitutive,
en tenant compte des conditions de
service envisagees
(par exemple, la temperature).
Par convention, cela est exprime l'aide de la
contrainte circonferencielle b laquelle un tube, b
base de la matiQre consideree, est estime pouvoir
resisser pendant 50 ans h la temperature de 20 OC,
avec de l'eau comme milieu d'essai.
Dans certains cas, il est necessaire de faire une
efstimation de cette contrainte b des durees plus
coyrtes ou b une temperature plus élevee, ou aux deux
eventuellement.
Les methodes donnees dans cette norme sont conçues de
maniQre h rassembler les exigences relatives aux deux
estimations. Le resultat obtenu indique, en general,
la valeur moyenne estimee de la contrainte
circonferencielle qui peut provoquer la rupture en un
temps et h une temperature donnes (contrainte
circonferencielle de rupture).
Dans la plupart des cas, il est necessaire d'obtenir
une valeur pour le calcul des tubes, plut& qu'une
valeur de rupture : par consequent, il faut definir
un facteur convenable qui tienne compte des autres
proprietes de la matiQre ainsi que des differents
aspects de l'application particuliQre consideree.
Ce rapport technique donne une methode
d'extrapolation des resultats d'essais .b differentes
temperatures h l'aide d'une modelisation (ajustement
8 une courbe), et, sirnultanement b l'aide d'une
regression linkaire.
Ces methodes d'ajustement ont un caractke
mathematique, mais les formules utilisQes sont basees
sur la theorie de Eyring relative aux vitesses de
reaction (annexe G).
I
,
ISO/TR 9080 : 1992 (FI
Pour &valuer la valeur des previsions du modele
utilise, il est consider6 comme necessaire d'utiliser
la limite infbrieure de confiance h 97,5 % : cette
limite inferieure de confiance h 97,5 % est
Bquivalente h la limite inferieure de l'intervalle de
confiance h 95 %. Cette convention est adoptée dans
les calculs, afin d'gtre en accord avec la
litterature. Cela necessite l'utilisation des
techniques statistiques. I1 est reconnu qu'auparavant
ces methodes ne furent pas precisees d'une maniere
quantitative et il est suppose que ce point sera pris
en considération lors du choix de la valeur du
facteur h utiliser pour convertir la contrainte
circonferentielle de rupture en contrainte de
calcul.
Les methodes peuvent constituer une base pour
l'interpolation des caracteristiques de contraintes
de rupture h des conditions de temperature et de
durees de service, differentes des valeurs
conventionnelles = 50 ans h 20 OC.
Ces methodes ne sont pas applicables si, en cours du
programme d'essais des tubes, il se produit une
attaque ou une degradation, telle qu'une oxydation ou
une consommation des additifs comme les stabilisants
ou les antioxidants.
I1 est essentiel que le liquide utilise pour la mise
sous pression des tubes n'ait pas d'autre influence.
L'eau est, en géneral, consideree comme &tant un
milieu de cette sorte. L'influence d'une attaque
chimique sur les tubes en matigres plastiques pour la
pression est un sujet d'etude de l'ISO/TC 138/SC 3.
Les etudes necessaires pour blaborer la methode
normalisee d'extrapolation (MNE) furent effectuees
par les membres de l'ISO/TC 138/GT 5/GR 10, qui se
reunit pour la premiere fois en mars 1976, en tant
que groupe ad hoc du GT 5. Les membres sont des
experts, invites B titre personnel, de France,
d'Allemagne, des Pays-Bas, de Suisse, du Royaume-Uni
et des Etats-Unis d'AmQrique. Au cours des dbbats, la
possibilite d'appliquer les methodes de Larson Miller
et de Goldfein aux matiQres plastiques, ainsi que les
normes nationales, les documents techniques publies .
dans differents pays (Etats-Unis, Royaume-Uni,.
Canada, Allemagne, Suede, Pays-Bas, France et Suisse)
fut 6tudiQe. De plus, des experts de France, des
Pays-Bas, du Royaume-Uni, des Etats-Unis et de
Finlande furent charges de travaux statistiques
200 documents de
specifiques. En tout, plus de
travail, la plupart d'un haut niveau technologique,
furent examines au cours de cette etude.
ISO/TR 9080 : 1992 (FI
I1 fallut de longues reflexions pour determiner
quelle variable devait etre prise comme variable
independante pour calculer la contrainte 8 long
terme. Le choix est entre le temps et la contrainte.
La question de base h laquelle la methode doit
repondre, peut se poser de deux maniQres, comme
suit :
% a) quelle est la contrainte maximale (ou la
pression) qu'une canalisation peut supporter 8 une
temperature donde pendant une durke fixee ?
On repond 8 cette question en choisissant le temps
comme variable independante pour calculer la
resistance 8 la pression h long terme (rLTHs).
b) Combien de temps peut tenir une canalisation
h une contrainte fixbe (ou 8 une
soumise
pression), & une temperature donnQe ?
On repond h cette question en choisisant la
contrainte (pression) comme variable independante
pour calculer la resistance h la pression 8 long
terme WLTHS 1.
Les utilisateurs et les futurs utilisateurs des
canalisations actuelles et des nouvelles
canalisations peuvent se poser ces deux questions.
Ces derniares sont justifiees toutes les deux.'
Si les resultats des essais des tubes consideres ne
sont pas disperses et si la matibre constitutive de
ces tubes peut Qtre parfaitement decrite par le
modale empirique retenu, la regression est identique
que le temps ou la contrainte soit la variable
independante. I1 n'en est jamais ainsi, car les
conditions d'essai ne sont jamais parfaites et la
matiQre n'est pas homog&ne h 100 %, par suite, les
observations sont dispersees. Le modèle est
d'ailleurs un ideal. Les regressions ne sont donc pas
identiques et la difference entre les valeurs
calculees augmente avec la dispersion.
I1 est possible de montrer que la regression de
lg temps sur lg contrainte donne toujours des
resultats plus defavorables que la regression
8 cause de la dispersion
lg contrainte sur lg temps,
des resultats. Dans le cas de la MNE, le choix entre
les deux methodes d'analyse de la regresion (temps
independant ou contrainte independante) ne doit pas
permettre d'obtenir une valeur d'un optimisme
injustif ie.
ISO/TR 9080 : 1992 (FI
C'est pour cette raison que tous les calculs de la
MNE sont effectues en prenant la contrainte comme
variable independante.
0.2 Utilisation des &thodes
0.2.1 Ces methodes MNE sont conçues de maniare h
rassembler deux exigences fondamentales. Ce sont :
a) e
...
Questions, Comments and Discussion
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