ISO 13473-4:2024
(Main)Characterization of pavement texture by use of surface profiles — Part 4: One third octave band spectral analysis of surface profiles
Characterization of pavement texture by use of surface profiles — Part 4: One third octave band spectral analysis of surface profiles
This document describes the methods that are available to perform a spectral analysis of a pavement surface profile. It specifies a method for performing spatial frequency analysis (or texture wavelength analysis) of two-dimensional surface profiles that describe the pavement texture amplitude as a function of the distance along a straight or curved trajectory over the pavement. It also details an alternative (non-preferred) method to obtain these spectra: a) constant-percentage bandwidth obtained by digital filtering (normative method); b) constant narrow bandwidth frequency analysis by means of discrete Fourier transform (DFT), followed by a transformation of the narrow-band spectrum to an octave- or one-third-octave-band spectrum (informative). The result of the frequency analysis will be a spatial frequency (or texture wavelength) spectrum in constant-percentage bandwidth bands of octave or one-third-octave bandwidth. The objective of this document is to standardize the spectral characterization of pavement surface profiles. This objective is pursued by providing a detailed description of the analysis methods and related requirements for those who are involved in pavement characterization but are not familiar with general principles of frequency analysis of random signals. These methods and requirements are generally applicable to all types of random signals; however, they are elaborated in this document for their use in pavement surface profile analysis. NOTE The spectral analysis as specified in this document cannot express all characteristics of the surface profile under study. In particular, the effects of asymmetry of the profile, e.g. the difference of certain functional qualities for “positive” and “negative” profiles cannot be expressed by the power spectral density, as it disregards any asymmetry of the signal (see Annex B).
Caractérisation de la texture d'un revêtement de chaussée à partir de relevés de profils de la surface — Partie 4: Analyse spectrale par bande d'un tiers d'octave des profils de la surface
Le présent document décrit les méthodes disponibles pour effectuer une analyse spectrale d’un profil de surface de chaussée. Il définit une méthode permettant d’analyser la fréquence spatiale (ou la longueur d’onde de texture) de profils de surface bidimensionnels qui décrivent l’amplitude de texture d’un revêtement de chaussée en fonction de la distance le long d’une trajectoire rectiligne ou courbe sur la chaussée. Il décrit également une autre méthode (pas privilégiée) pour obtenir ces spectres: a) largeur relative de bande constante obtenue par filtrage numérique (méthode normative); b) analyse fréquentielle par bande fine au moyen d’une transformée de Fourier discrète (TFD), suivie d’une transformation du spectre en bandes fines en spectre par bande d’octave ou de tiers d’octave (méthode informative). Le résultat de l’analyse fréquentielle sera un spectre de fréquence spatiale (ou de longueur d’onde de texture) dans des bandes d’octave ou de tiers d’octave à pourcentage constant. Le présent document a pour objectif de normaliser la caractérisation spectrale des profils de surface de chaussée. Pour atteindre cet objectif, une description détaillée des méthodes d’analyse et des exigences associées sont fournies aux personnes qui participent à la caractérisation des revêtements de chaussée mais qui ne connaissent pas les principes généraux de l’analyse fréquentielle des signaux aléatoires. Ces méthodes et exigences s’appliquent généralement à tous les types de signaux aléatoires; elles sont toutefois examinées en détail dans le présent document en vue de leur utilisation dans le cadre de l’analyse du profil de surface de revêtements de chaussée. NOTE L’analyse spectrale telle que spécifiée dans le présent document ne peut exprimer l’ensemble des caractéristiques du profil de surface étudié. En particulier, les effets de l’asymétrie du profil, par exemple la différence de certaines propriétés fonctionnelles pour les profils «positifs» et «négatifs», ne peuvent être exprimés par la densité spectrale de puissance étant donné qu’elle fait abstraction de toute asymétrie du signal (voir l’Annexe B).
General Information
Relations
Standards Content (Sample)
International
Standard
ISO 13473-4
First edition
Characterization of pavement
2024-04
texture by use of surface profiles —
Part 4:
One third octave band spectral
analysis of surface profiles
Caractérisation de la texture d'un revêtement de chaussée à
partir de relevés de profils de la surface —
Partie 4: Analyse spectrale par bande d'un tiers d'octave des
profils de la surface
Reference number
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Published in Switzerland
ii
Contents Page
Foreword .iv
Introduction .v
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 2
4 Symbols and abbreviated terms. 4
5 Basic outline of methodologies of spatial frequency analysis . 5
6 Sampling of surface profiles . 7
6.1 Requirements concerning profilometers and data preparations .7
6.2 Sampling of road sections .7
6.3 Measurement of laboratory samples .7
6.4 Texture profile levels (logarithmic scale) .8
6.5 Anti-aliasing filtering .8
6.6 Drop-out correction and interpolation .8
6.7 Resampling to a constant spatial resolution .10
6.8 Spike identification and reshaping the profile .10
7 Spectral analysis in constant-percentage bandwidth bands (octave- or one-third-octave
bands) by digital filtering . 10
8 Uncertainty of analysis results.11
9 Reporting of analysis results .12
Annex A (normative) Uncertainty of spectral analysis results.13
Annex B (informative) Spectral analysis and profile asymmetry .18
Annex C (informative) Spectral analysis by means of discrete (fast) Fourier transform methods . 19
Annex D (normative) Spike removal procedure .27
Annex E (informative) Testing the calculation procedure .30
Annex F (normative) Profile conditioning before filtering .32
Bibliography .35
iii
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through
ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee
has been established has the right to be represented on that committee. International organizations,
governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely
with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are described
in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the different types
of ISO document should be noted. This document was drafted in accordance with the editorial rules of the
ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).
ISO draws attention to the possibility that the implementation of this document may involve the use of (a)
patent(s). ISO takes no position concerning the evidence, validity or applicability of any claimed patent
rights in respect thereof. As of the date of publication of this document, ISO had not received notice of (a)
patent(s) which may be required to implement this document. However, implementers are cautioned that
this may not represent the latest information, which may be obtained from the patent database available at
www.iso.org/patents. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and expressions
related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the World Trade
Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT), see www.iso.org/iso/foreword.html.
This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 43, Acoustics, Subcommittee SC 1, Noise.
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO/TS 13473-4:2008), which has been technically
revised.
The main changes are as follows:
— the pre-processing of the input data to the spectral analysis has been improved and is in line now with
the procedure of ISO 13473-1
— an old analogue technique has been removed and there is one normative method of the spectral analysis
defined;
— significant improvements have been made to the uncertainty analysis.
A list of all parts in the ISO 13473 series can be found on the ISO website.
Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A
complete listing of these bodies can be found at www.iso.org/members.html.
iv
Introduction
Pavement texture is a basic road surface characteristic and is related to many important functional
characteristics, such as noise emission from tyre-road interaction, friction between tyre and road, rolling
resistance, tyre wear and the technical condition of the road surface.
Spectral analysis is commonly used in various fields of signal processing and has been found to be a useful
method of pavement characterization for pavement surface profiles including texture measurements.
There are many ways to perform spectral analysis. The current document describes the spectral analysis, in
octave and one-third-octave bands.
v
International Standard ISO 13473-4:2024(en)
Characterization of pavement texture by use of surface
profiles —
Part 4:
One third octave band spectral analysis of surface profiles
1 Scope
This document describes the methods that are available to perform a spectral analysis of a pavement surface
profile. It specifies a method for performing spatial frequency analysis (or texture wavelength analysis) of
two-dimensional surface profiles that describe the pavement texture amplitude as a function of the distance
along a straight or curved trajectory over the pavement. It also details an alternative (non-preferred)
method to obtain these spectra:
a) constant-percentage bandwidth obtained by digital filtering (normative method);
b) constant narrow bandwidth frequency analysis by means of discrete Fourier transform (DFT), followed
by a transformation of the narrow-band spectrum to an octave- or one-third-octave-band spectrum
(informative).
The result of the frequency analysis will be a spatial frequency (or texture wavelength) spectrum in
constant-percentage bandwidth bands of octave or one-third-octave bandwidth.
The objective of this document is to standardize the spectral characterization of pavement surface
profiles. This objective is pursued by providing a detailed description of the analysis methods and related
requirements for those who are involved in pavement characterization but are not familiar with general
principles of frequency analysis of random signals. These methods and requirements are generally applicable
to all types of random signals; however, they are elaborated in this document for their use in pavement
surface profile analysis.
NOTE The spectral analysis as specified in this document cannot express all characteristics of the surface profile
under study. In particular, the effects of asymmetry of the profile, e.g. the difference of certain functional qualities for
“positive” and “negative” profiles cannot be expressed by the power spectral density, as it disregards any asymmetry
of the signal (see Annex B).
2 Normative references
The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content constitutes
requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For undated references,
the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 13473-2, Characterization of pavement texture by use of surface profiles — Part 2: Terminology and basic
requirements related to pavement texture profile analysis
ISO 13473-3, Characterization of pavement texture by use of surface profiles — Part 3: Specification and
classification of profilometers
IEC 61260-1, Electroacoustics — Octave-band and fractional-octave-band filters — Part 1: Specifications
ISO/IEC Guide 98-3, Uncertainty of measurement — Part 3: Guide to the expression of uncertainty in
measurement (GUM: 1995)
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 13473-2 and the following apply.
ISO and IEC maintain terminology databases for use in standardization at the following addresses:
— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at https:// www .electropedia .org/
3.1
drop-out
data in the measured profile indicated by the sensor as invalid
3.2
drop-out rate
percentage (%) of measured points within the evaluation length (3.3) which are identified as being invalid
3.3
evaluation length
l
length of a portion of a profile which has been or is to be analysed
Note 1 to entry: The evaluation length may or may not be equal to the profile measurement length (3.5) (but never
greater).
Note 2 to entry: Evaluation length is normally expressed in metres (m) or millimetres (mm).
3.4
measurement speed
v
speed at which the profilometer (3.6) sensor traverses the surface to be measured
Note 1 to entry: Measurement speed is normally expressed in kilometres per hour (km/h) or metres per second (m/s).
3.5
profile measurement length
l
p
length of an uninterrupted profile measurement
Note 1 to entry: Profile measurement length is normally expressed in metres (m) or millimetres (mm).
3.6
profilometer
device used for measuring the two-dimensional (2D) profile of a pavement surface
Note 1 to entry: Any design of profilometer could be used if the requirements in ISO 13473-3 is fulfilled for the specific
purpose of the analysis.
Note 2 to entry: Profilometers can be divided into stationary, mobile low speed or mobile high speed devices.
3.7
power spectral density
PSD
quantity expressing the power contained in a signal per unit frequency or per unit wavelength as a function
of frequency or wavelength
Note 1 to entry: In the case of a discrete Fourier transform of a sampled signal, the PSD may be defined as the squared
magnitude of the components of the Fourier series divided by the effective bandwidth of the (narrow) bands of the
Fourier spectrum (see C.4).
Note 2 to entry: In the case of spectral analysis of a pavement surface profile, the signal is not a function of time but
of evaluation length l. The Power Spectral Density may then be given as a function of the spatial frequency or the
2 −1 3 2
(texture) wavelength and will be expressed in the unit m /m = m or in the unit m /mm, respectively.
Note 3 to entry: The word “Power” in this designation originates from electric and acoustic signal terminology where
signals incorporate actual power and where the squared amplitude is a measure of this power.
3.8
sampling interval
ΔX
distance between two adjacent data points of the surface profile, which is equal to the measurement speed
divided by the sampling frequency of the sensor
Note 1 to entry: Sampling interval is normally expressed in millimetres (mm).
3.9
spatial frequency
f
sp
number of sinusoidal cycles per unit length
−1
Note 1 to entry: Spatial frequency is normally expressed in reciprocal metres (m ); see also 3.12, Note 3.
Note 2 to entry: The term “frequency” used in the time domain, corresponds to “spatial frequency” in the space domain.
3.10
surface profile
texture profile
Z(X)
upper contour of a vertical cross-section through a pavement
Note 1 to entry: Texture profile is similar to surface profile but limited to the texture range.
Note 2 to entry: The profile of the surface is described by two coordinates: one in the surface plane, called distance (the
abscissa), and the other in the direction normal to the surface plane, called vertical displacement (the ordinate). The
distance may be in the longitudinal or lateral (transverse) directions in relation to the travel direction on a pavement,
or in a circle or any other direction between these extremes.
3.11
surface profile spectrum
texture spectrum
spectrum obtained when a profile curve has been analysed by either digital filtering or Digital Fourier
Transform (DFT) techniques to determine the magnitude of its spectral components at different wavelengths
(3.12) or spatial frequencies (3.9)
Note 1 to entry: Wavelengths between 0,5 mm and 500 mm belongs to the texture spectrum and 0,5 m to 50 m belongs
[12]
to the unevenness spectrum .
Note 2 to entry: A texture spectrum presents the magnitude of each spectral component as a function of either texture
wavelength or spatial frequency.
3.12
texture wavelength
λ
quantity describing the horizontal dimension of the amplitude variations of a surface profile (3.10)
Note 1 to entry: (Texture) wavelength is normally expressed in metres (m) or millimetres (mm).
Note 2 to entry: Wavelength is a quantity commonly used and accepted in electrotechnical and signal processing
vocabularies. Since many users of this document might not be accustomed to use the term wavelength in pavement
applications, and because electrical signals are often used in the analyses of road surface profiles, there is a possibility
of confusion. Hence, the expression “texture wavelength” is preferred here to make a clear distinction in relation to
other applications.
Note 3 to entry: Texture wavelength in ISO 13473 is the reciprocal of the spatial frequency, the unit of which is
reciprocal metre (equivalent to cycles per metre). See also 3.9.
Note 4 to entry: Wavelengths are represented physically as the various lengths of periodically repeated parts of the
profile.
3.13
texture profile level
L
tx,λ
logarithmic transformation of an amplitude representation of a surface profile curve Z(X), the latter
expressed as a root mean square value
EXAMPLE L denotes the texture profile level for the one-third-octave band having a centre wavelength of
tx,80
80 mm, see ISO 13473-2:2002, Table 1.
Note 1 to entry: Octave-band and one-third-octave-band filters are specified in ISO 13473-2:2002, 4.4.
Note 2 to entry: Texture amplitudes expressed as root-mean-square values, whether filtered or not, may have a range
‑5 ‑2
of several magnitudes, typically 10 m to 10 m. Spectral characterization of signals is used frequently in studies
of acoustics, vibrations and electrotechnical engineering. In all those fields, it is most common to use logarithmic
amplitude scales. The same approach is preferred in this document.
Note 3 to entry: Texture profile levels in practical pavement engineering typically range from 20 dB to 80 dB with
these definitions.
4 Symbols and abbreviated terms
A list of symbols and abbreviations used in this document is given in Table 1.
Table 1 — Meaning of symbols and abbreviations
Symbol or term unit Explanation
DFT Discrete (fast) Fourier transform
FFT Fast Fourier transform
PSD Power spectral density
l m Evaluation length
l m Profile measurement length
p
N ‑ Number of samples
λ m, mm Texture wavelength,
λ m, mm Longest (texture) wavelength
max
v m/s Measurement speed
Z(X) m Texture profile
∆f Hz Bandwidth of the frequency interval
L dB Texture profile level, in octave (wavelength) band λ
TX,λ
L dB Texture profile level, in one-third-octave (wavelength) band λ
tx,λ
a m Root mean square value of the vertical displacement of the surface profile
λ
−6
a m Reference value of the surface profile amplitude (= 10 m)
ref
th
z m Amplitude of the i profile-value of a sampled profile
i
ΔX m, mm Step size of a sampled profile
α ‑ Constant factor used as a limit for identifying spikes
‑1
f m Sample frequency
s
‑1
f m Spatial frequency
sp
‑1
f m Centre frequency of fractional octave band
sp,m
b M Offset of the surface profile
b ‑ Slope of the surface profile
w ‑ Split Cosine Bell Window
i,C
Z m Windowed surface profile
i,win
Z m Discrete Fourier transformation of the windowed profile
k
TTaabblle 1 e 1 ((ccoonnttiinnueuedd))
Symbol or term unit Explanation
Z m Power spectral density of narrow band m
PSD,k
Z m Power within fractional-octave band m
p,m
j ‑ Imaginary unit (j = -1)
m ‑ Index for the fractional-octave band
n ‑ Bandwidth designator
5 Basic outline of methodologies of spatial frequency analysis
Principally, there are two alternative methods to obtain a spatial frequency spectrum in constant-percentage
bandwidth bands of octave- or one-third-octave width. These two methods are:
a) Method 1 – digital constant-percentage bandwidth filtering.
b) Method 2 – constant narrow bandwidth frequency analysis by means of Discrete Fourier Transform,
followed by a transformation of the narrow band spectrum to an octave - or one-third-octave band
spectrum.
Method 1 is the main normative method. Both methods yield similar results (within the confidence intervals
arising from measurement and analysis uncertainty), on condition that the signal quality is high and that in
each of the methods, all signal processing components fulfil the requirements specified in this document. In
addition, the narrow bands (method 2) should be appropriately combined into the wider bands, which may
be a problem at lower spatial frequencies. Method 2 also includes more steps than Method 1.
The signal processing steps are shown in the scheme of Figure 1. The calculation steps are described in more
detail in Clause 6, Clause 7 and Annex C.
[11]
NOTE Method 1 and Method 2 yield very similar results for all texture wavelengths .
Figure 1 — Scheme for spectral analysis with reference to clauses and subclauses where the subject
is described
6 Sampling of surface profiles
6.1 Requirements concerning profilometers and data preparations
The profilometer used to trace and/or sample the pavement texture irregularities shall comply with all
requirements specified in ISO 13473-3 that are applicable to the wavelength range class under observation.
If several wavelength range classes are being observed, the strictest requirements of these ranges shall be
fulfilled.
6.2 Sampling of road sections
Sampling can be made either by a stationary or a mobile profilometer. The stationary profilometers may be
sampling along a circular or straight line and in longitudinal or transversal direction. Mobile profilometers
would most commonly sample along a longitudinal straight line but other sampling trajectories are possible
according to the purpose of the survey.
In any case, the shape and position of the sampling trajectory should be noted and reported accurately. The
spectral analysis shall only be performed on data sets which are derived from a single type of trajectory.
The required evaluation length depends on the frequency analysis to be performed. This leads to the
following requirements, given by Formulae (1) and (2), for the minimum evaluation length, l:
l≥⋅4 λ for octave bands (1)
max
l≥⋅12 λ for one-third-octave bands (2)
max
where λ is the longest (one-third-) octave band centre wavelength used in the spectral analysis.
max
NOTE These requirements imply that the octave-band levels, respectively one-third-octave band levels,
determined over these evaluation lengths will be within a 95 % confidence interval of approximately ±3 dB around
the true band levels (that would result from an infinitely long evaluation length).
For sampling of test sections in the longitudinal direction, the following procedure is recommended.
It is recommended to measure the entire section. Otherwise, several profile measurements evenly
distributed over the length of the road section should be carried out. Each profile measurement length
and/ or evaluation length shall be large enough to meet the requirement for the maximum wavelength of
Formulae (1) and (2).
The number of profile measurements shall be such that the surface characteristics are well represented
by the measured parts of the test section. The profiles measured shall be analysed separately. When the
profiles measured constitute a representative sample from the test section under consideration, the relative
standard deviation may be regarded as an estimate of the degree of variation of the surface characteristics
along the test section.
It is recommended that each evaluation length is at least 1 m; such an evaluation length enables a one-third-
octave-band λ of approximately 0,08 m, which is sufficient to cover the macrotexture range.
max
6.3 Measurement of laboratory samples
When testing road surface samples in the laboratory, it is advisable to use the largest samples available
and to make maximum use of the dimensions of the sample. Rectangular samples should be scanned by the
profilometer along parallel lines. The evaluation length, l, will be equal to the length of one uninterrupted
scanned line.
Round samples may be scanned along the diameter or along a spiral or circular trajectory. The evaluation
length l will be equal to the length of the uninterrupted scanned trajectory.
The relationship between the evaluation length l and the longest centre wavelength (λ ) to be used in the
max
spectral analysis according to Formulae (1) and (2) is also applicable in the case of laboratory sample testing.
NOTE It is advisable to maintain a distance between parallel sampling lines or between the subsequent parts of a
spiral trajectory such that the digital samples on one line or part of the trajectory can be considered to be statistically
independent from the digital samples on neighbouring lines, in relation to the range of wavelengths included in the
spectral analysis.
6.4 Texture profile levels (logarithmic scale)
The texture amplitude (in mm RMS) may be presented as a function of texture wavelength or spatial
frequency. However, in many cases it is more practical to express it on a logarithmic rather than a linear
scale. On a logarithmic scale the amplitude would be transformed to a “texture profile level”. The texture
profile level can be expressed by the following Formula (3):
a a
λλ
LLor ==10lg 20lg dB (3)
TX,,λλtx
a
a ref
ref
where
L
is the texture profile level in one-third-octave bands (ref. 10- m), in decibels’
tx,λ
L
is the texture profile level in octave bands (ref. 10- m), in decibels
TX,λ
a
is the root mean square value of the vertical displacement of the surface profile, in metres
λ
‑6
a
is the reference value (= 10 m)
ref
λ
is the subscript indicating a value obtained with a one-third-octave-band or octave-band filter
having centre wavelength λ
6.5 Anti-aliasing filtering
[7]
As digital sampling is involved in the spectral analysis method, aliasing errors can occur .To avoid such
errors, the signal representing the surface profile shall be filtered before digital sampling with a low-pass
filter with a cut-off frequency lower than half the sampling frequency.
The filter characteristics shall be such that there is a flat response within 0,4 dB up to the highest frequency
to be analysed. The attenuation of the filter at half the sampling frequency shall be 60 dB or more.
If the analogue signal is inherently filtered by the detection process of the profilometer itself (such as the
filtering by the spot-size of a laser beam) or by a natural high frequency roll-off, the combined characteristics
of this inherent filtering and the anti-aliasing filter shall meet the above-mentioned requirements.
The requirements with respect to the filter characteristics may be alleviated if it can be determined from
preliminary information that the surface profile spectrum will be continuous and smooth in the frequency
range of interest.
6.6 Drop-out correction and interpolation
Care shall be taken to eliminate invalid readings (drop-outs) from the profile. For example, invalid
measurements can occur due to surface photometric properties or shadowing of light in deep surface
troughs. Instead, the invalid part of the profile shall be replaced with interpolated data from the nearest
valid points.
As illustrated in Figure 2, several drop-outs may occur in succession. When a series of invalid samples is
preceded and followed by valid samples, each of the invalid samples shall be replaced by an interpolated
value between the nearest valid samples, at each side. Linear interpolation shall be used.
Regarding linear interpolation, the invalid samples are replaced by an interpolated value Z according to
i
Formula (4):
zz−
nm
z = ()im− +z (4)
i m
nm−
where
i is the sample numbers where the value is invalid;
m is the sample number of the nearest valid value before i;
n is the sample number of the nearest valid value after i;
z
is the interpolated value for sample i;
i
z
is the value of sample m;
m
z
is the value of sample n.
n
When the invalid sample(s) constitute(s) the beginning or the end of a sampled profile, the invalid samples
shall be replaced by the value of the nearest valid sample. This method of extrapolation shall be limited to a
maximum length at either side of the sampled profile data series equal to 5 mm. Otherwise that part of the
profile is to be considered invalid.
For the study of road surface singularities (like joints), such singularities can be intentionally included in the
analysis, on condition that no drop-out readings of the sensor occur.
Key
drop-out
valid sample
Figure 2 — Illustration of interpolation and extrapolation of drop-outs.
NOTE In the case illustrated in Figure 2 there are three intermediate consecutive drop-outs, which are linearly
interpolated between the samples at position m and n, and one drop-out in the end of the profile, which is extrapolated
from the preceding valid sample.
The measurement on a particular pavement profile is considered valid only if the drop-out rate meets the
following criterion:
Profiles with loss of data due to drop-outs greater than 10 % (of the total number of readings) shall be
discarded.
6.7 Resampling to a constant spatial resolution
This requirement is applicable to the majority of profilometer systems, particularly those using the single-
sensor triangulation principle. More advanced systems may not require this step if a similar process is
performed within the measurement system.
The required spatial resolution depends on the shortest wavelength to be determined. The shortest
wavelength should be at least 2,5 times the constant spatial resolution.
Resample the signal to the required spacing. Calculate the arithmetic average of all samples that fall within
the required spacing. For example, if resampling is done to 1 mm spacing all texture profile samples in the
spatial domain above 0 mm up to and including 1 mm are averaged.
In case the profile is extracted from a number of parallel profiles, which can be the case when analysing a
three-dimensional representation of a surface, the total width of the selected profile lines should be less
than 1 mm.
This resampling is needed also in the spatial domain if initial sampling was made at shorter intervals than
the required spatial resolution.
6.8 Spike identification and reshaping the profile
The drop-out identification and interpolation will remove most “spikes”. However, there will be instances
where the signal still contains spikes, the extent of which being dependent on the kind of surface measured.
The purpose of the spike identification procedure is to determine whether these spikes are too sharp to be
realistic or not and thus be a “true” or “false” reading. For the study of road surface singularities (like joints),
such singularities can be intentionally included in the analysis, on condition that no drop-out readings of the
sensor occur.
The spike removal procedure shall be as described in Annex D. Spike removal is mandatory. For the profile
to be valid, the removed spikes shall not correspond to more than 5 % of the total profile.
7 Spectral analysis in constant-percentage bandwidth bands (octave- or one-third-
octave bands) by digital filtering
This last step shall be performed with digital octave- or one-third-octave-band filters. These filters shall
have centre texture wavelengths and centre spatial frequencies according to ISO 13473-2, 4.4 and Table 2,
which were established to numerically correspond to the bands specified in IEC 61260-1. The upper and
lower cut-off (-3 dB) frequencies of each band, as well as the shape of the filter frequency response shall
conform to IEC 61260-1.
Table 2 — List of one-third-octave-band centre texture wavelengths and centre spatial frequencies
Centre texture wavelength One-third-octave-band
centre spatial frequency
‑1
mm m
500 2,00
400 2,50
315 3,15
250 4,00
200 5,00
160 6,30
125 8,00
100 10,0
80,0 12,5
63,0 16,0
TTaabblle 2 e 2 ((ccoonnttiinnueuedd))
Centre texture wavelength One-third-octave-band
centre spatial frequency
‑1
mm m
50,0 20,0
40,0 25,0
31,5 31,5
25,0 40,0
20,0 50,0
16,0 63,0
12,5 80,0
10,0 100
8,00 125
6,30 160
5,00 200
4,00 250
3,15 315
2,50 400
2,00 500
1,60 630
1,25 800
1,00 1 000
0,80 1 250
0,63 1 600
0,50 2 000
0,40 2 500
Due to filter response time, a lead-in distance is required to allow for filter stabilization. The length of
the lead-in distance shall meet the length requirements in 6.2. This condition is usually satisfied because
most measurement systems have a measurement length greater than the evaluation length. The part of the
measurement length before the evaluation length can be used for the lead-in distance. If the profile does not
have data before the part to be evaluated, a lead-in can be generated using mirroring at the beginning of the
profile. Use a mirror length equal to the minimum length requirement in 6.2. The mirroring procedure shall
be as described in Annex F.
8 Uncertainty of analysis results
The uncertainty of results obtained from spectral analysis of pavement surface profiles according to this
standard shall be evaluated in accordance with ISO/IEC Guide 98-3. Guidance on the determination of the
expanded uncertainty is given in Annex A.
The uncertainty of the results of spectral analysis of pavement surface profiles will be determined by
contributions from two main origins:
— the uncertainty of the measured surface profile signal, which constitutes the data input for the spectral
analysis process;
— the added uncertainty caused by the spectral analysis process itself.
For the evaluation of the combined standard uncertainty and the expanded uncertainty of the octave-,
one-third-octave- or fractional-octave-band levels resulting from the spectral analysis methods, the
contributions from both origins shall be taken into account. In this document, the emphasis is on the
contribution of the spectral analysis process.
9 Reporting of analysis results
When reporting analysis results, the following information shall be included:
— identification of the measurement equipment, its operating organization and the operators;
— date of measurement;
— location and identification of the test sections;
— description of the type of surface;
— description of surface contamination (if any): e.g. leaves, dirt, debris, sand, possible moisture;
— remarks about prominent surface conditions such as the existence of joints, excessive cracking, potholes;
— direction of the measured profile (longitudinal, transversal, circular, etc);
— measurement speed, or range of speed;
— evaluation length;
— spatial resolution;
— description of the characteristics of the analysis: method, octave, one-third-octave or fractional-octave band;
— rate of invalid measurement/interpolated values (drop-out);
— number of measurements (including number of runs over the tested surface and number of profile
records in each run);
— octave-, one-third-octave- or fractional-octave band levels presented as an arithmetic average over all
evaluation lengths of a test section, presented in tabular or in graphic form;
— optional: standard deviations of the individual octave-, one-third-octave- or fractional-octave-band
levels over all evaluation lengths of a test section, presented as numerical values in tabular form and as
uncertainty areas on either side of the average values in the graphic form;
— optional: the octave, one-third-octave or fractional-octave band levels for each evaluation length of the
test section, presented in tabular form or in graphic form;
— expanded uncertainty of the results determined in accordance with the method given in Annex A.
Annex A
(normative)
Uncertainty of spectral analysis results
A.1 General
The results of the spectral analysis methods treated in this document consist of octave-, third-octave or
fractional-octave-band levels, which together constitute a spectral representation of a road surface profile.
It does not constitute a complete measurement method, but only describes the processing of data that are
acquired according to measurement methods that are not treated in this document.
Therefore, the uncertainty of the final result can only partially be attributed to factors discussed in this
document. Other contributions to this uncertainty will be determined by factors related to the measurement
process. The uncertainty contributions from the first group of factors will be analysed and discussed in this
annex. The uncertainty contributions from the second group shall be derived from standards describing the
measurement methods. The measured surface profiles will be considered as input data and the propagation
of the uncertainty of the input data to the output of the spectral analysis process will be discussed in this
annex too.
The format for expression of uncertainties in this annex is in conformity with ISO/IEC Guide 98-3. This
format incorporates an uncertainty budget, in which all the various sources of uncertainty are identified
and quantified, from which the combined standard uncertainty can be obtained. The (quantitative) data
necessary to calculate the combined standard uncertainty are only partially available at the moment. In
so far as the uncertainty contributions cannot be quantified, indications are given of possible assessment
methods for such quantification.
Finally, in accordance with ISO/IEC Guide 98-3, the combined standard uncertainty shall be multiplied with
a coverage factor in order to achieve an expanded uncertainty with a coverage probability of 95 %.
A.2 Expression for the calculation of the fractional-octave-band levels
The general expression for the calculation of the fractional-octave-band level, L , is given by the following
tx,m
Formula (A.1):
LL=+δδ++δδ++δδ++δ +δ (A.1)
tx,,mmtx meas length spatialdropalias slopewinndow filter
where
is the expectation (mean value) of the result of the spectral analysis, expressed as the fraction‑
L
tx,m
al-octave-band level);
δ is the Fourier transform of an input quantity to allow for any deviation caused by the measure‑
meas
ment process of the surface profile [which is transformed into a deviation of the spectral values
by propagation through the spectral analysis process (see A.3.2)];
δ is an input quantity to allow for any deviation caused during the spectral analysis process by
length
possible limitations of the evaluation length;
δ is an input quantity to allow for any deviation caused during the spectral analysis process by
spatial
possible limitations due to spatial resolution of the resampling;
δ is an input quantity to allow for any deviation caused during the spectral analysis process by
drop
the occurrence of drop-outs;
δ is an input quantity to allow for any deviation caused during the spectral analysis process by
alias
imperfections of the anti-aliasing filter;
δ is an input quantity to allow for any deviation caused during the spectral analysis process by
slope
imperfections in the slope and offset suppression;
δ is an input quantity to allow for any deviation caused during the spectral analysis process by a
window
reduction of the effective signal length due to windowing;
δ is an input quantity to allow for any deviation caused during the spectral analysis process by
filter
imperfections of the pass band characteristics of the octave-, one-third octave- or fraction‑
al-octave filters.
NOTE The input quantities included in Formula (A.1) to allow for uncertainty contributions are those thought to
be applicable in the state of knowledge at the time of preparing this document, but further research could reveal other
types of uncertainty contributions.
A.3 Contributions to the spectral analysis uncertainty
A.3.1 General
As expressed in Formula (C.13), the expectation (mean value) of the fractional-octave-band level L is a
tx,m
logarithmic function of the power Z contained within the fractional-octave band m, which in turn is
pm,
obtained from the measured quantity Z in a series of conversion steps, expressed by the Formulae (C.3),
i
(C.6), (C.7), (C.10) and (C.12).
Consequently, the input quantity Δ to account for the combined deviations resulting from the
meas
measurement process, shall be derived from the measurement uncertainty of the measured quantity Z . This
i
uncertainty will be specified in the International Standard describing the specifications for profilometers
(see ISO 13473-3). The way the measurement uncertainty of Z is propagated through the spectral analysis
i
process into a (partial) uncertainty associated with L is described in A.3.2.
tx,m
The uncertainties associated with the input quantities δ are assumed to be of a stochastic nature and a
probability distribution (normal, rectangular, etc.) is associated with each of these quantities. Its expectation
(mean value) is the best estimate for the value of the quantity and its standard deviation is a measure of
the dispersion of values, termed standard uncertainty. It is presumed that the mean values of all the input
quantities given in Formula (A.1) are equal to zero. However, in any particular determination of a fractional-
octave-band level during the spectral analysis of a road surface profile, the uncertainties do not vanish, and
they contribute to the combined standard uncertainty associated with the values of the fractional-octave-
band levels.
The estimation of the uncertainties associated with the input quantities should preferably be carried out
for the actual parameter values and conditions that apply to a specific spectral analysis case. In A.3.3, there
is a discussion of how the uncertainties can be evaluated and indications are given of typical values of the
standard uncertain
...
Norme
internationale
ISO 13473-4
Première édition
Caractérisation de la texture d'un
2024-04
revêtement de chaussée à partir de
relevés de profils de la surface —
Partie 4:
Analyse spectrale par bande d'un
tiers d'octave des profils de la surface
Characterization of pavement texture by use of surface profiles —
Part 4: One third octave band spectral analysis of surface profiles
Numéro de référence
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E-mail: copyright@iso.org
Web: www.iso.org
Publié en Suisse
ii
Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction .v
1 Domaine d’application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 2
4 Symboles et abréviations . 4
5 Présentation générale des méthodologies d’analyse des fréquences spatiales . 5
6 Échantillonnage des profils de surface . 7
6.1 Exigences concernant les profilomètres et la préparation des données .7
6.2 Échantillonnage de tronçons routiers .7
6.3 Mesurage des échantillons de laboratoire .7
6.4 Niveaux de profil de texture (échelle logarithmique) .8
6.5 Filtrage anti-repliement .8
6.6 Correction et interpolation des valeurs erronées .9
6.7 Rééchantillonnage à une résolution spatiale constante .10
6.8 Identification des pics et remodelage du profil .10
7 Analyse spectrale dans des bandes à pourcentage constant (bandes d’octave ou de tiers
d’octave) par filtrage numérique.11
8 Incertitude des résultats d’analyse .12
9 Consignation des résultats d’analyse dans un rapport .12
Annexe A (normative) Incertitude des résultats de l’analyse spectrale . 14
Annexe B (informative) Analyse spectrale et asymétrie du profil .20
Annexe C (informative) Analyse spectrale au moyen de méthodes de transformée de Fourier
discrète (rapide) .22
Annexe D (normative) Procédure de suppression des pics.29
Annexe E (informative) Essais des méthodes de calcul.32
Annexe F (normative) Conditionnement du profil avant le filtrage.34
Bibliographie .37
iii
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes nationaux
de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est en général
confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire
partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l’ISO, participent également aux travaux. L’ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/CEI, Partie 1. Il convient en particulier de prendre note des différents
critères d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été rédigé
conformément aux règles de rédaction définies dans les Directives ISO/CEI, Partie 2 (www.iso.org/directives).
L’ISO attire l’attention sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. À la date de publication du présent
document, l'ISO n'a pas reçu d'avis concernant un ou plusieurs brevets qui pourraient être nécessaires à la
mise en œuvre du présent document. Toutefois, les personnes chargées de la mise en œuvre sont averties
que ce document peut ne pas représenter les informations les plus récentes, qui peuvent être obtenues à
partir de la base de données des brevets disponible à l'adresse www.iso.org/patents.
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données pour
information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, de la signification des termes et expressions
spécifiques de l’ISO liés à l’évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l’adhésion de
l’ISO aux principes de l’organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles techniques au
commerce (OTC), voir le lien suivant: www.iso.org/iso/foreword.html.
Ce document a été élaboré par le Comité technique ISO/TC 43, Acoustique, Sous-comité SC 1, Bruit.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO/TS 13473-4:2008), qui a fait l’objet d’une
révision technique.
Les principaux changements sont les suivants:
— Le pré-traitement des données d’entrée de l’analyse spectrale a été amélioré et est désormais conforme
à la procédure de l’ISO 13473.
— Une ancienne technique analogique a été supprimée et une méthode normative est définie pour l’analyse
spectrale.
— Des améliorations significatives ont été apportées à l’analyse d’incertitude.
Une liste de toutes les parties de la série ISO 13473 est donnée sur le site web du ISO.
Tout commentaire ou toute question à propos du présent document doit être adressé à l’organisme de
normalisation national de l’utilisateur. Une liste complète de ces organismes est disponible à l’adresse
www.iso.org/members.html.
iv
Introduction
La texture du revêtement de chaussée est une caractéristique de base de la surface des routes. Elle est
en outre liée à de nombreuses caractéristiques fonctionnelles importantes, telles que l’émission de bruit
due à l’interaction entre le pneu et la chaussée, le frottement entre le pneu et la chaussée, la résistance au
roulement, l’usure des pneus et l’état technique de la chaussée.
L’analyse spectrale est couramment utilisée dans divers domaines du traitement des signaux et s’est avérée
être une méthode utile pour la caractérisation des profils de surface de chaussée, notamment le mesurage
de la texture.
Une analyse spectrale peut être réalisée de nombreuses manières. Le présent document décrit l’analyse
spectrale par bandes d’octave et de tiers d’octave.
v
Norme internationale ISO 13473-4:2024(fr)
Caractérisation de la texture d'un revêtement de chaussée à
partir de relevés de profils de la surface —
Partie 4:
Analyse spectrale par bande d'un tiers d'octave des profils de
la surface
1 Domaine d’application
Le présent document décrit les méthodes disponibles pour effectuer une analyse spectrale d’un profil de
surface de chaussée. Il définit une méthode permettant d’analyser la fréquence spatiale (ou la longueur
d’onde de texture) de profils de surface bidimensionnels qui décrivent l’amplitude de texture d’un revêtement
de chaussée en fonction de la distance le long d’une trajectoire rectiligne ou courbe sur la chaussée. Il décrit
également une autre méthode (pas privilégiée) pour obtenir ces spectres:
a) largeur relative de bande constante obtenue par filtrage numérique (méthode normative);
b) analyse fréquentielle par bande fine au moyen d’une transformée de Fourier discrète (TFD), suivie d’une
transformation du spectre en bandes fines en spectre par bande d’octave ou de tiers d’octave (méthode
informative).
Le résultat de l’analyse fréquentielle sera un spectre de fréquence spatiale (ou de longueur d’onde de texture)
dans des bandes d’octave ou de tiers d’octave à pourcentage constant.
Le présent document a pour objectif de normaliser la caractérisation spectrale des profils de surface de
chaussée. Pour atteindre cet objectif, une description détaillée des méthodes d’analyse et des exigences
associées sont fournies aux personnes qui participent à la caractérisation des revêtements de chaussée mais
qui ne connaissent pas les principes généraux de l’analyse fréquentielle des signaux aléatoires. Ces méthodes
et exigences s’appliquent généralement à tous les types de signaux aléatoires; elles sont toutefois examinées
en détail dans le présent document en vue de leur utilisation dans le cadre de l’analyse du profil de surface
de revêtements de chaussée.
NOTE L’analyse spectrale telle que spécifiée dans le présent document ne peut exprimer l’ensemble des
caractéristiques du profil de surface étudié. En particulier, les effets de l’asymétrie du profil, par exemple la différence
de certaines propriétés fonctionnelles pour les profils «positifs» et «négatifs», ne peuvent être exprimés par la densité
spectrale de puissance étant donné qu’elle fait abstraction de toute asymétrie du signal (voir l’Annexe B).
2 Références normatives
Les documents suivants sont mentionnés dans le texte d’une manière telle que tout ou partie de leur contenu
constitue les exigences du présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique.
Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s’applique (y compris ses
amendements).
ISO 13473-2, Caractérisation de la texture d'un revêtement de chaussée à partir de relevés de profils de la
surface — Partie 2: Terminologie et exigences de base relatives à l'analyse de profils de texture d'une surface de
chaussée
ISO 13473-3, Caractérisation de la texture d'un revêtement de chaussée à partir de relevés de profils de la
surface — Partie 3: Spécification et classification des appareils de mesure de profil
IEC 61260-1, Électroacoustique — Filtres de bande d’octave et de bande d’une fraction d’octave — Partie 1:
Spécifications
Guide ISO/IEC 98-3, Incertitude de mesure — Partie 3: Guide pour l’expression de l’incertitude de mesure (GUM: 1995)
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l’ISO 13473-2 ainsi que les
termes et définitions suivants s’appliquent.
L’ISO et l’IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques, destinées à être utilisées dans les
activités de normalisation, aux adresses suivantes:
— Plateforme de navigation en ligne de l’ISO: disponible à l’adresse https:// www .iso .org/ obp
— Glossaire Electropedia de l’IEC: disponible à l’adresse https:// www .electropedia .org/
3.1
valeur erronée
donnée du profil mesuré indiquée comme invalide par le capteur
3.2
taux de valeurs erronées
pourcentage (%) de points mesurés sur la longueur d’évaluation qui sont identifiés comme invalides
3.3
longueur d’évaluation
l
longueur d’une portion d’un profil qui a été ou qui sera analysé
Note 1 à l'article: La longueur d’évaluation peut être égale ou non à la longueur d’une mesure de profil (mais jamais
supérieure).
Note 2 à l'article: La longueur d’évaluation est normalement exprimée en mètres (m) ou en millimètres (mm).
3.4
vitesse de mesure
v
vitesse à laquelle le capteur du profilomètre explore la surface à mesurer
Note 1 à l'article: La vitesse de mesure est normalement exprimée en kilomètres par heure (km/h) ou en mètres par
seconde (m/s).
3.5
longueur d’une mesure de profil
l
p
longueur d’une mesure ininterrompue du profil
Note 1 à l'article: La longueur d’une mesure de profil est normalement exprimée en mètres (m) ou en millimètres (mm).
3.6
profilomètre
appareil utilisé pour mesurer le profil bidimensionnel (2D) d’un revêtement de chaussée
Note 1 à l'article: Tout type de profilomètre, quelle que soit sa conception, peut être utilisé à condition que les exigences
de l’ISO 13473-3 soient remplies pour l’objectif spécifique de l’analyse.
Note 2 à l'article: Les profilomètres peuvent être répartis en appareils stationnaires, mobiles à vitesse faible ou
mobiles à vitesse élevée.
3.7
densité spectrale de puissance
DSP
quantité exprimant la puissance contenue dans un signal par unité de fréquence ou par unité de longueur
d'onde en fonction de la fréquence ou de la longueur d'onde
Note 1 à l'article: Dans le cas d'une transformée de Fourier discrète d'un signal échantillonné, la DSP peut être définie
comme le carré de la magnitude des composantes de la série de Fourier divisée par la largeur de bande effective des
bandes (fine) du spectre de Fourier (voir C.4).
Note 2 à l'article: Dans le cas de l'analyse spectrale d'un profil de surface de chaussée, le signal n'est pas une fonction
du temps mais de la longueur d'évaluation l. La densité spectrale de puissance peut alors être donnée comme une
fonction de la fréquence spatiale ou de la longueur d'onde (de texture) et sera exprimée en m2/m-1 = m3 ou en m2/
mm, respectivement.
Note 3 à l'article: Le mot “puissance” dans cette désignation provient de la terminologie des signaux électriques et
acoustiques où les signaux incorporent une puissance réelle et où le carré de l'amplitude est une mesure de cette
puissance.
3.8
intervalle d’échantillonnage
ΔΔX
distance entre deux points de mesure successifs du profil de surface, qui est égale à la vitesse de mesure
divisée par la fréquence d’échantillonnage du capteur
Note 1 à l'article: L’intervalle d’échantillonnage est normalement exprimé en millimètres (mm).
3.9
fréquence spatiale
f
sp
nombre de cycles sinusoïdaux par unité de longueur
−1
Note 1 à l'article: La fréquence spatiale est normalement exprimée en mètres à la puissance −1 (m ); voir également la
Note 3 en 3.12.
Note 2 à l'article: Le terme «fréquence» utilisé dans le domaine temporel correspond au terme «fréquence spatiale»
dans le domaine spatial.
3.10
profil de surface
profil de texture
ZX()
contour supérieur d’une coupe verticale à travers une chaussée
Note 1 à l'article: Le profil de texture est similaire au profil de surface, mais limité au domaine de la texture.
Note 2 à l'article: le profil de la surface est décrit par deux coordonnées: l’une dans le plan de la surface, nommée
distance (abscisse), l’autre perpendiculaire au plan de la surface, nommée déplacement vertical (ordonnée). La
distance peut être longitudinale ou latérale (transversale) par rapport au sens de circulation d’une chaussée, ou dans
un cercle ou prendre n’importe quelle direction entre ces extrêmes.
3.11
spectre du profil de surface
spectre de texture
spectre obtenu lorsqu’une courbe de profil a été analysée par des techniques de filtrage numérique ou de
transformée de Fourier discrète (TFD) en vue de déterminer la valeur de ses composantes spectrales à
différentes longueurs d’ondes (3.12) ou fréquences spatiales (3.9)
Note 1 à l'article: Le spectre de texture présente la valeur de chaque composante spectrale en fonction de la longueur
d’onde de texture ou de la fréquence spatiale (3.5).
3.12
longueur d’onde de la texture
λλ
grandeur décrivant la dimension horizontale des irrégularités d’un profil de surface (3.10)
Note 1 à l'article: La longueur d’onde (de texture) est normalement exprimée en mètres (m) ou en millimètres (mm).
Note 2 à l'article: La longueur d’onde est une grandeur communément utilisée et admise dans la terminologie
électrotechnique et de traitement des signaux. Dans la mesure où de nombreux utilisateurs du présent document
peuvent ne pas être habitués à utiliser le terme de longueur d’onde pour des applications sur chaussée, et dans
la mesure où les signaux électriques sont souvent utilisés dans les analyses de profils de surface des routes, il y a
possibilité de confusion. C’est la raison pour laquelle il est préférable d’utiliser ici l’expression «longueur d’onde de la
texture» pour distinguer clairement cet usage par rapport aux autres applications.
Note 3 à l'article: La longueur d’onde de texture dans l’ISO 13473 est l’inverse de la fréquence spatiale, dont l’unité est
le mètre à la puissance −1 (qui équivaut au nombre de cycles par mètre). Voir également 3.9.
Note 4 à l'article: Les longueurs d’onde sont représentées physiquement comme les différentes longueurs de parties
périodiquement répétées du profil.
3.13
niveau du profil de surface (de texture)
L
tx ,λλ
transformation logarithmique d’une représentation en amplitude d’une courbe de profil Z(X), cette dernière
étant exprimée comme une valeur moyenne quadratique
EXEMPLE L caractérise le niveau du profil de texture pour une bande de tiers d’octave centrée sur une
tx,80
longueur d’onde de 80 mm; voir le Tableau 1 de l’ISO 13473-2.
Note 1 à l'article: Les filtres de bande d’octave et de bande de tiers d’octave sont spécifiés en 4.4 de l’ISO 13473-2:2002.
Note 2 à l'article: Les amplitudes de texture exprimées sous forme de valeurs moyennes quadratiques, filtrées ou
−5 −2
non, peuvent couvrir une gamme de plusieurs valeurs; typiquement 10 m)à 10 m. La caractérisation spectrale des
signaux est fréquemment utilisée dans les études acoustiques, de vibration et d’ingénierie électrotechnique. Dans tous
ces domaines, l’utilisation d’échelles d’amplitude logarithmiques est très courante. Cette même approche est préférée
aussi dans ce document.
Note 3 à l'article: Sur base de ces définitions, les niveaux des profils de texture dans la pratique de l’ingénierie routière
se situent typiquement entre 20 dB et 80 dB.
4 Symboles et abréviations
Le Tableau 1 présente une liste des symboles et abréviations utilisés dans le présent document.
Tableau 1 — Signification des symboles et abréviations
Symbole ou terme Unité Explication
TFD Transformée de Fourier discrète (rapide)
TFR Transformée de Fourier rapide
PSD Densité spectrale de puissance
l m Longueur d’évaluation
l m Longueur d’une mesure de profil
p
N - Nombre d’échantillons
λ m, mm Longueur d’onde de texture
λ m, mm Longueur d’onde (de texture)
max
v m/s Vitesse de mesure
m Profil de texture
ZX()
∆f Hz Largeur de bande de l’intervalle de fréquence
TTabableleaauu 1 1 ((ssuuiitte)e)
Symbole ou terme Unité Explication
L dB Niveau du profil de texture, en bande d’octave λ (longueur d’onde)
TX,λ
L dB Niveau du profil de texture, en bande de tiers d’octave λ (longueur d’onde)
tx,λ
a m valeur moyenne quadratique du déplacement vertical du profil de surface
λ
−6
a m Valeur de référence de l’amplitude du profil de surface (= 10 m)
ref
ème
z m Amplitude de la i valeur de profil d’un profil échantillonné
i
ΔX m, mm Incrément d’un profil échantillonné
α - Facteur constant utilisé comme limite pour l’identification des pics
−1
fs m Fréquence d’échantillonnage
−1
f m Fréquence spatiale
sp
−1
f m Fréquence centrale d’une bande de fraction d’octave
sp,m
b M Décalage du profil de surface
b - Pente du profil de surface
w - Fenêtre SCBW (Split Cosine Bell Window)
i,C
Z m Profil de surface fenêtré
i,win
Z m Transformée de Fourier discrète du profil fenêtré
k
Z m Densité spectrale de puissance de la bande étroite m
PSD,k
Z m Puissance dans la bande de fraction d’octave m
p,m
j - Unité imaginaire (j = −1)
m - Indice la bande de fraction d’octave
n - Indicateur de largeur de bande
5 Présentation générale des méthodologies d’analyse des fréquences spatiales
Il existe essentiellement deux variantes de méthodes pour obtenir un spectre de fréquences spatiales en
bandes d’octave ou de tiers d’octave à pourcentage constant. Ces deux méthodes sont les suivantes:
a) Méthode 1 – filtrage numérique par largeur relative de bande constante.
b) Méthode 2 – analyse de fréquence par bande étroite constante au moyen d’une transformée de Fourier
discrète, suivie d’une transformation du spectre en bandes fines en spectre par bande d’octave ou de
tiers d’octave.
La Méthode 1 est la méthode normative principale. Les deux méthodes donnent des résultats similaires
(dans les intervalles de confiance dérivés de l’incertitude de mesure et d’analyse), à condition que la qualité
des signaux soit élevée et que pour chacune des méthodes, toutes les composantes de traitement des
signaux satisfassent aux exigences spécifiées dans le présent document. En outre, il convient que les bandes
étroites (méthode 2) soient combinées de manière appropriée dans les bandes plus larges, ce qui peut être
problématique à des fréquences spatiales basses. La Méthode 2 comporte également davantage d’étapes que
la Méthode 1.
Les étapes de traitement des signaux sont présentées dans le diagramme de la Figure 1. Les étapes de calcul
sont décrites plus en détail au chapitres 6, au chapitre7 et à l’Annexe C.
NOTE La Méthode 1 et la Méthode 2 donnent des résultats très similaires pour toutes les longueurs d’onde de
[11]
texture .
Figure 1 — Diagramme de l’analyse spectrale faisant référence aux articles et chapitres traitant du sujet
6 Échantillonnage des profils de surface
6.1 Exigences concernant les profilomètres et la préparation des données
Le profilomètre utilisé pour tracer et/ou échantillonner les irrégularités de la texture du revêtement de
chaussée doit être conforme à toutes les exigences spécifiées dans l’ISO 13473-3 qui s’appliquent à la classe
de gamme de longueurs d’onde dont il est question. Si plusieurs classes de gammes de longueurs d’onde sont
examinées, les exigences les plus rigoureuses de ces gammes doivent être satisfaites.
6.2 Échantillonnage de tronçons routiers
L’échantillonnage peut être effectué par un profilomètre stationnaire ou mobile. Les profilomètres
stationnaires peuvent prélever des échantillons le long d’une ligne circulaire ou droite, et dans le sens
longitudinal ou transversal. Les profilomètres mobiles prélèvent le plus souvent les échantillons le long
d’une ligne droite dans le sens longitudinal, mais d’autres trajectoires d’échantillonnage sont possibles en
fonction de l’objectif du levé.
Dans tous les cas, la forme et la position de la trajectoire d’échantillonnage doivent être notées et consignées
avec exactitude. L’analyse spectrale doit être effectuée uniquement sur des ensembles de données dérivés
d’un seul type de trajectoire.
La durée d’évaluation requise dépend de l’analyse fréquentielle à effectuer. Cela aboutit aux exigences
suivantes, données par les formules (1) et (2), pour la longueur d’évaluation minimale l:
l≥⋅4 λ pour les bandes d’octave (1)
max
l≥⋅12 λ pour les bandes de tiers d’octave (2)
max
où λ est la plus grande longueur d’onde centrale de bande (de tiers) d’octave utilisée lors de l’analyse
max
spectrale.
NOTE Ces exigences impliquent que les niveaux de bande d’octave, respectivement les niveaux de bande de
tiers d’octave, déterminés sur ces longueurs d’évaluation se situeront dans un intervalle de confiance de 95 %
d’environ ±3 dB autour des niveaux de bande réels (qui se traduiraient par une longueur d’évaluation infinie).
Pour l’échantillonnage des tronçons d’essai dans le sens longitudinal, le mode opératoire suivant est
recommandé.
Il est recommandé de mesurer la totalité du tronçon. Dans le cas contraire, il convient de réaliser plusieurs
mesures de profil réparties sur la longueur du tronçon routier. Chaque longueur de mesure de profil et/
ou longueur d’évaluation doit être suffisamment longue pour répondre à l’exigence de longueur d’onde
maximale des Formule (1) et (2).
Le nombre de mesures de profil doit être tel que les caractéristiques de surface soient bien représentées
par les parties mesurées du tronçon d’essai. Les profils mesurés doivent être analysés séparément. Lorsque
les profils mesurés constituent un échantillon représentatif du tronçon d’essai considéré, l’écart-type relatif
peut être considéré comme une estimation du degré de variation des caractéristiques de surface le long du
tronçon d’essai.
Il est recommandé que chaque longueur d’évaluation mesure au minimum 1 m, de façon à obtenir une bande
de tiers d’octave λ d’environ 0,08 m, soit une valeur suffisante pour couvrir le domaine de la
max
macrotexture.
6.3 Mesurage des échantillons de laboratoire
Au moment de soumettre les échantillons de revêtement de chaussée à des essais en laboratoire, il
est conseillé d’utiliser les échantillons les plus volumineux disponibles afin de tirer avantage de leurs
dimensions. Il convient de procéder au balayage des échantillons de forme rectangulaire à l’aide du
profilomètre en suivant des lignes parallèles. La longueur d’évaluation l sera égale à la longueur d’une ligne
balayée ininterrompue.
Le balayage des échantillons de forme ronde peut se faire en suivant le diamètre ou une trajectoire en spirale
ou circulaire. La longueur d’évaluation l sera égale à la longueur de la trajectoire balayée ininterrompue.
La relation entre la longueur d’évaluation l et la plus grande longueur d’onde centrale (λ ) à utiliser lors
max
de l’analyse spectrale selon les Formules (1) et (2) s’applique également aux échantillons soumis à des essais
en laboratoire.
NOTE Il est conseillé de maintenir une distance entre les lignes d’échantillonnage parallèles ou entre les parties
successives d’une trajectoire en spirale, de sorte que les échantillons numériques sur une ligne ou une partie de la
trajectoire puissent être considérés comme statistiquement indépendants des échantillons numériques sur les lignes
voisines par rapport à la gamme de longueurs d’onde incluse dans l’analyse spectrale.
6.4 Niveaux de profil de texture (échelle logarithmique)
L’amplitude de la texture (en mm RMS) peut être présentée en fonction de la longueur d’onde ou de la
fréquence spatiale de la texture. Dans de nombreux cas, il est toutefois plus commode de l’exprimer sur
une échelle logarithmique plutôt que sur une échelle linéaire. Sur une échelle logarithmique, l’amplitude
serait transformée en «niveau de profil de texture». Le niveau de profil de texture peut être exprimé selon la
formule suivante (3):
a a
λλ
LLor ==10lg 20lg dB (3)
TX,,λλtx
a
a
ref
ref
où
−6
L
est le niveau de profil de texture dans des bandes de tiers d’octave (réf. 10 m), en décibels
tx,λ
−6
L
est le niveau de profil de texture dans des bandes d’octave (réf. 10 m), en décibels
TX,λ
a
est la valeur moyenne quadratique du déplacement vertical du profil de surface, en mètres
λ
−6
a
est la valeur de référence (= 10 m)
ref
λ
est l’indice marquant une valeur obtenue avec un filtre de bande de tiers d’octave ou de bande
d’octave centré sur la longueur d’onde λ
6.5 Filtrage anti-repliement
La méthode de l’analyse spectrale impliquant un échantillonnage numérique, des erreurs de repliement
[7]
peuvent survenir . Pour éviter de telles erreurs, le signal représentant le profil de surface doit être filtré
avant l’échantillonnage numérique à l'aide d’un filtre passe-bas dont la fréquence de coupure est inférieure à
la moitié de la fréquence d’échantillonnage.
Les caractéristiques du filtre doivent être telles que l’on obtient une réponse homogène dans la limite de
0,4 dB jusqu’à la fréquence la plus haute à analyser. L’affaiblissement du filtre à la moitié de la fréquence
d’échantillonnage doit être d’au moins 60 dB.
Si le signal analogique est intrinsèquement filtré par le processus de détection du profilomètre (par exemple,
filtrage par la taille de la tâche d’un faisceau laser) ou par une coupure progressive naturelle des hautes
fréquences, les caractéristiques combinées de ce filtrage intrinsèque et du filtre anti-repliement doivent
répondre aux exigences susmentionnées.
Les exigences concernant les caractéristiques du filtre peuvent être atténuées à condition de pouvoir
déterminer, à partir d’informations préliminaires, que le spectre du profil de surface sera continu et lisse
dans la gamme de fréquences qui présente un intérêt.
6.6 Correction et interpolation des valeurs erronées
Il faut veiller à éliminer les erreurs de lecture (valeurs erronées) du profil. Par exemple, des mesures
erronées peuvent apparaître en raison des propriétés photométriques de la surface ou de l’absorption de la
lumière dans les creux profonds de la surface. À la place, la partie invalide du profil doit être remplacée par
des données interpolées à partir des points valides les plus proches.
Comme illustré à la Figure 2, plusieurs valeurs erronées peuvent se produire successivement. Lorsqu’une
série d’échantillons invalides est précédée et suivie d’échantillons valides, chacun des échantillons invalides
doit être remplacé par une valeur interpolée. L’interpolation linéaire doit être utilisée.
En ce qui concerne l’interpolation linéaire, les échantillons invalides sont remplacés par une valeur
interpolée Z selon la Formule (4):
i
zz−
nm
z = ()im− +z (4)
i m
nm−
où
i est le numéro de l’échantillon dont la valeur est invalide;
m est le numéro de l’échantillon le plus proche avant i ayant une valeur valide;
n est le numéro de l’échantillon le plus proche après i ayant une valeur valide;
z
est la valeur interpolée pour l’échantillon i;
i
z
est la valeur de l’échantillon m;
m
z
est la valeur de l’échantillon n.
n
Lorsque le ou les échantillons invalides constituent le début ou la fin d’un profil échantillonné, les
échantillons invalides doivent être remplacés par la valeur de l’échantillon valide le plus proche. Cette
méthode d’extrapolation doit être limitée à une longueur maximale de part et d’autre de la série de données
du profil échantillonné égale à 5 mm. Dans le cas contraire, cette partie du profil doit être considérée comme
invalide.
Pour l’étude des particularités de la surface de la chaussée (telles que les joints), ces particularités peuvent
être incluses intentionnellement dans l’analyse, à condition qu’aucune lecture erronée ne soit fournie par le
capteur.
Légende
valeur erronée
échantillon valide
Figure 2 — Illustration de l’interpolation et de l’extrapolation des valeurs erronées.
NOTE Dans le cas illustré à la Figure 2, il y a trois valeurs erronées intermédiaires consécutives, qui sont
interpolées linéairement entre les échantillons aux positions m et n, et une valeur erronée à la fin du profile, qui est
extrapolée à partir de l’échantillon précédent.
Le mesurage d’un profil de revêtement de chaussée particulier est considéré comme valide uniquement si le
pourcentage de valeurs erronées répond au critère suivant:
Les profils comportant une perte de données due à un pourcentage de valeurs erronées supérieur à 10 % (du
nombre total de valeurs lues) doivent être rejetés.
6.7 Rééchantillonnage à une résolution spatiale constante
Cette exigence est applicable à la majorité des systèmes de profilomètre, notamment ceux utilisant le
principe de triangulation par capteur unique. Des systèmes plus évolués peuvent ne pas nécessiter cette
étape si un processus similaire est effectué dans le système de mesure.
La résolution spatiale requise dépend de la plus courte longueur d’onde à déterminer. La plus courte longueur
d’onde doit être au minimum égale à 2,5 fois la résolution spatiale constante.
Rééchantillonner le signal à l’espacement requis. Calculer la moyenne arithmétique de tous les échantillons
se situant dans l’espacement requis. Par exemple, si le rééchantillonnage est effectué à un espacement de
1 mm, tous les échantillons de profil de texture se trouvant dans le domaine spatial au-dessus de 0 mm
jusqu’à et en incluant 1 mm sont moyennés.
Lorsque le profil est extrait à partir d’un nombre de profils parallèles, ce qui peut être le cas lors de l’analyse
d’une représentation tridimensionnelle d’une surface, il convient que la largeur totale des lignes de profil
sélectionnées soit inférieure à 1 mm.
Ce rééchantillonnage est nécessaire également dans le domaine spatial si l’échantillonnage initial a été
réalisé à des intervalles plus courts que la résolution spatiale requise.
6.8 Identification des pics et remodelage du profil
L’identification et l’interpolation des valeurs erronées supprimeront la plupart des «pics». Il arrivera
toutefois que le signal contienne encore des pics, dont la mesure dépendra du type de surface mesurée.
La procédure d’identification des pics a pour objectif de déterminer si ces pics sont ou non trop prononcés
pour être réalistes et s’ils représentent par conséquent une «vraie» ou «fausse» lecture. Pour l'étude des
singularités de la surface de la route (comme les joints), ces singularités peuvent être intentionnellement
incluses dans l'analyse, à condition qu'il n'y ait pas de perte de lecture du capteur.
La procédure de suppression des pics doit être réalisée comme décrite à l’Annexe D. La suppression des pics
est obligatoire. Pour que le profil soit valide, les pics supprimés ne doivent pas correspondre à plus de 5 % du
profil total.
7 Analyse spectrale dans des bandes à pourcentage constant (bandes d’octave ou de
tiers d’octave) par filtrage numérique
Cette dernière étape doit être réalisé avec des filtres numériques de bande d’octave ou de tiers d’octave.
Ces filtres doivent avoir des longueurs d’onde de texture centrales et des fréquences spatiales centrales
conformes à l’ISO 13473-2 (4.4 et Tableau 2), qui ont été établies de manière à correspondre numériquement
aux bandes spécifiées dans l’IEC 61260-1. Les fréquences de coupure supérieure et inférieure (−3 dB) de
chaque bande, ainsi que la forme de la réponse en fréquence du filtre doivent être conformes à l’IEC 61260-1.
Tableau 2 — Liste des longueurs d’onde de texture centrales et des fréquences spatiales centrales
d’un tiers d’octave
Longueur d’onde de tex- Fréquence spatiale cen-
ture centrale trale d’un tiers d’octave
−1
mm m
500 2,00
400 2,50
315 3,15
250 4,00
200 5,00
160 6,30
125 8,00
100 10,0
80,0 12,5
63,0 16,0
50,0 20,0
40,0 25,0
31,5 31,5
25,0 40,0
20,0 50,0
16,0 63,0
12,5 80,0
10,0 100
8,00 125
6,30 160
5,00 200
4,00 250
3,15 315
2,50 400
2,00 500
1,60 630
1,25 800
TTabableleaauu 2 2 ((ssuuiitte)e)
Longueur d’onde de tex- Fréquence spatiale cen-
ture centrale trale d’un tiers d’octave
−1
mm m
1,00 1 000
0,80 1 250
0,63 1 600
0,50 2 000
0,40 2 500
En raison du temps de réponse du filtre, une distance de démarrage est nécessaire pour permettre la
stabilisation du filtre. La longueur de la distance de démarrage doit satisfaire aux exigences de longueur
énoncées au point 6.2. Cette condition est généralement remplie car la plupart des systèmes de mesure ont
une longueur de mesure supérieure à la longueur d'évaluation. La partie de la longueur de mesure précédant
la longueur d'évaluation peut être utilisée pour la distance de démarrage. Si le profil ne comporte pas de
données avant la partie à évaluer, une avance peut être générée à l'aide d'un miroir au début du profil.
Utilisez une longueur de miroir égale à la longueur minimale requise au point 6.2. La procédure miroir est
décrite à l'Annexe F
8 Incertitude des résultats d’analyse
L’incertitude des résultats obtenus à partir de l’analyse spectrale des profils de surface de chaussée selon
la présente norme doit être évaluée conformément à le Guide ISO/IEC 98-3. Des indications concernant la
détermination de l’incertitude élargie sont fournies à l’Annexe A.
L’incertitude des résultats de l’analyse spectrale des profils de surface de chaussée sera déterminée par des
contributions issues de deux origines principales:
— l’incertitude du signal de profil de surface mesuré, qui constitue l’entrée de données pour le processus
d’analyse spectrale;
— l’incertitude supplémentaire due au processus d’analyse spectrale lui-même.
Pour l’évaluation de l’incertitude-type composée et de l’incertitude élargie des niveaux de bande d’octave,
de tiers d’octave ou de fraction d’octave résultant des méthodes d’analyse spectrale, les contributions des
deux origines doivent être prises en compte. Dans le présent document, l’accent est mis sur la contribution
du processus d’analyse spectrale.
9 Consignation des résultats d’analyse dans un rapport
Le rapport sur les résultats d’analyse doit inclure les informations suivantes:
— identification de l’équipement de mesure, de l’organisme en charge de son utilisation et des opérateurs;
— date de la mesure;
— emplacement et identification des tronçons d’essai;
— description du type de surface;
— description de la contamination en surface (le cas échéant): par exemple, feuilles, saleté, débris, sable,
humidité éventuelle;
— remarques concernant les conditions prédominantes de la surface comme la présence de joints, de
fissures importantes, de nids de poule;
— sens du profile mesuré (longitudinal, transversal, circulaire, etc.);
— vitesse ou plage de vitesses de mesure;
— longueur d’évaluation
— résolution spatiale
— description des caractéristiques de l’analyse: méthode, bande d’octave, de tiers d’octave ou de fraction
d’octave;
— pourcentage de valeurs mesurées / interpolées invalides (valeurs erronées) et type d’interpolation
utilisé;
— nombre de mesures effectuées (avec le nombre de passages sur la surface d’essai et le nombre de profils
enregistrés à chaque passage);
— niveaux des bandes d’octave, de tiers d’octave ou de fraction d’octave représentés sous la forme d’une
moyenne arithmétique de toutes les longueurs d’évaluation d’un tronçon d’essai, présentés sous forme
de tableau ou de graphique;
— facultatif: écarts-types des niveaux individuels des bandes d’octave, de tiers d’octave ou de fraction
d’octave sur toutes les longueurs d’évaluation d’un tronçon d’essai, présentés sous forme de tableau
de valeurs numériques et de zones d’incertitude de part et d’autre des valeurs moyennes sous forme
graphique;
— facultatif: niveaux de bande d’octave, de tiers d’octave ou de fraction d’octave pour chaque longueur
d’évaluation du tronçon d’essai, présentés sous forme de tableau ou de graphique;
— incertitude élargie des résultats déterminés selon la méthode présentée à l’Annexe A.
Annexe A
(normative)
Incertitude des résultats de l’analyse spectrale
A.1 Généralités
Les résultats des méthodes d’analyse spectrale traitées dans le présent document consistent en des niveaux
de bande d’octave, de tiers d’octave ou de fraction d’octave qui, pris ensemble, constituent une représentation
spectrale d’un profil de surface de chaussée. Celle-ci ne constitue pas une méthode de mesurage complète,
mais décrit uniquement le traitement des données acquises en appliquant des méthodes de mesurage qui ne
sont pas traitées dans le présent document.
Par conséquent, l’incertitude du résultat final ne peut être attribuée qu’en partie aux facteurs exposés dans
le présent document. D’autres contributions à cette incertitude seront déterminées par des facteurs liés au
processus de mesurage. Les contributions à l’incertitude du premier groupe de facteurs seront analysées
et abordées dans cette annexe. Les contributions à l’incertitude du deuxième groupe doivent être obtenues
à partir de normes décrivant les méthodes de mesurage. Les profils de surface mesurés seront considérés
comme des données d’entrée et la propagation de l’incertitude des données d’entrée à l’issue du processus
d’analyse spectrale sera également abordée dans cette annexe.
Le format d’expression des incertitudes dans cette annexe est conforme à le Guide ISO/IEC 98-3. Ce format
intègre un bilan d’incertitude, dans lequel les différentes sources d’incertitude sont toutes identifiées et
quantifiées, à partir duquel l’incertitude-type c
...
Questions, Comments and Discussion
Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.
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