ISO 5725-5:2025
(Main)Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results — Part 5: Alternative methods for the determination of the precision of a standard measurement method
Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results — Part 5: Alternative methods for the determination of the precision of a standard measurement method
This document describes the use of robust methods for analysing the results of precision experiments without using outlier tests to exclude data from the calculations, and in particular, the detailed use of several such methods. The robust methods described in this document allow the data to be analysed in such a way that it is not required to make decisions about outliers that affect the results of the calculations.
Exactitude (justesse et fidélité) des résultats et méthodes de mesure — Partie 5: Méthodes alternatives pour la détermination de la fidélité d'une méthode de mesure normalisée
Le présent document décrit l'utilisation des méthodes robustes pour analyser les résultats d'expériences de fidélité sans recourir à des tests de valeurs aberrantes pour exclure des données des calculs, et en particulier, l'utilisation détaillée d'une de ces méthodes. Les méthodes robustes décrites dans le présent document permettent d'analyser les données de telle façon que l'analyste des données n'a pas à prendre de décisions relatives aux valeurs aberrantes qui affectent les résultats de ces calculs.
General Information
Relations
Standards Content (Sample)
International
Standard
ISO 5725-5
Second edition
Accuracy (trueness and precision)
2025-10
of measurement methods and
results —
Part 5:
Alternative methods for the
determination of the precision of a
standard measurement method
Exactitude (justesse et fidélité) des résultats et méthodes de
mesure —
Partie 5: Méthodes alternatives pour la détermination de la
fidélité d'une méthode de mesure normalisée
Reference number
© ISO 2025
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Email: copyright@iso.org
Website: www.iso.org
Published in Switzerland
ii
Contents Page
Foreword .iv
Introduction .v
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 Symbols and abbreviations . 1
5 Robust methods for data analysis: Algorithms A and S . 3
5.1 Applications of robust methods of data analysis .3
5.2 Robust analysis: Algorithm A .5
5.3 Robust analysis: Algorithm S .7
5.4 Formulae: robust analysis for a particular level of a uniform-level design .8
5.5 Formulae: robust analysis for a particular level of a split-level design .9
5.6 Formulae: robust analysis for a particular level of an experiment on a heterogeneous
material .9
6 Robust methods for data analysis: Q method and Hampel estimator .10
6.1 Rationale for computationally intensive estimators .10
7 Robust statistical analysis of results by means of the Q/Hampel method in a one-way
replicated design .11
7.1 Introduction to the Q/Hampel method .11
7.2 Determination of the robust reproducibility standard deviation s using the
R
Q method .
7.3 Determination of the robust repeatability standard deviation s using the Q method .
r
*
7.4 Determination of the robust mean x using the Hampel estimator .
8 Robust statistical analysis of results by means of the Q/Hampel method in a staggered
nested design with two factors .13
8.1 Data layout and nomenclature. 13
8.2 Determination of the robust reproducibility standard deviation s using the
R
Q method .
8.3 Determination of the robust intermediate standard deviation using the Q method .14
8.4 Determination of the robust repeatability standard deviation s using the Q method .
r
*
8.5 Determination of the robust mean x using the Hampel estimator .
Annex A (normative) Determination of the robust mean using the Hampel estimator . 17
Annex B (informative) Derivations . 19
Annex C (informative) Examples .22
Bibliography .38
iii
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through
ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee
has been established has the right to be represented on that committee. International organizations,
governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely
with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are described
in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the different types
of ISO document should be noted. This document was drafted in accordance with the editorial rules of the
ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).
ISO draws attention to the possibility that the implementation of this document may involve the use of (a)
patent(s). ISO takes no position concerning the evidence, validity or applicability of any claimed patent
rights in respect thereof. As of the date of publication of this document, ISO had not received notice of (a)
patent(s) which may be required to implement this document. However, implementers are cautioned that
this may not represent the latest information, which may be obtained from the patent database available at
www.iso.org/patents. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and expressions
related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the World Trade
Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT), see www.iso.org/iso/foreword.html.
This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 69, Applications of statistical methods,
Subcommittee SC 6, Measurement methods and results.
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 5725-5:1998), which has been technically
revised. It also incorporates the Technical Corrigendum ISO 5725-5:1998/Cor.1:2005.
The main changes are as follows:
— alternative experimental designs (split-level and design for heterogeneous material) have been
transferred to ISO 5725-3;
— an additional robust approach, the Q method, which has improved breakdown properties, has been added.
A list of all parts in the ISO 5725 series can be found on the ISO website.
Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A
complete listing of these bodies can be found at www.iso.org/members.html.
iv
Introduction
This document uses two terms, trueness and precision, to describe the accuracy of a measurement method.
Trueness refers to the closeness of agreement between the average value of a large number of test results
and the true or accepted reference value. Precision refers to the closeness of agreement between test results.
General consideration of these quantities is given in ISO 5725-1 and so is not repeated here. This document
should be read in conjunction with ISO 5725-1 because the underlying definitions and general principles are
given there.
ISO 5725-2 is concerned with estimating, by means of interlaboratory experiments, standard measures
of precision, namely the repeatability standard deviation and the reproducibility standard deviation. It
gives a basic method for doing this, including methods of calculation. This document describes alternative
calculation methods to this basic method:
— The basic method requires the preparation of a number of identical samples of the material for use in
the experiment. With heterogeneous materials this may not be possible, so that the use of the basic
method then gives estimates of the reproducibility standard deviation that are inflated by the variation
between the samples. The design for a heterogeneous material given in this document yields information
about the variability between samples which is not obtainable from the basic method; it may be used to
calculate an estimate of reproducibility from which the between-sample variation has been removed.
— The basic method requires tests for outliers to be used to identify data that should be excluded from
the calculation of the repeatability and reproducibility standard deviations. Excluding outliers can
sometimes have a large effect on the estimates of repeatability and reproducibility standard deviations,
but in practice, when applying the outlier tests, the statistical expert may have to use judgement to
decide which data to exclude. This document describes robust methods of data analysis that may be
used to calculate repeatability and reproducibility standard deviations from data containing outliers
without using tests for outliers to exclude data, so that the results are no longer affected by the statistical
expert’s judgement.
v
International Standard ISO 5725-5:2025(en)
Accuracy (trueness and precision) of measurement methods
and results —
Part 5:
Alternative methods for the determination of the precision of
a standard measurement method
1 Scope
This document describes the use of robust methods for analysing the results of precision experiments
without using outlier tests to exclude data from the calculations, and in particular, the detailed use of several
such methods. The robust methods described in this document allow the data to be analysed in such a way
that it is not required to make decisions about outliers that affect the results of the calculations.
2 Normative references
The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content constitutes
requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For undated references,
the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 3534-1, Statistics — Vocabulary and symbols — Part 1: General statistical terms and terms used in
probability
ISO 5725-1, Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results — Part 1: General principles
and definitions
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 3534-1 and in ISO 5725-1 apply.
ISO and IEC maintain terminology databases for use in standardization at the following addresses:
— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at https:// www .electropedia .org/
4 Symbols and abbreviations
b
Correction factor used for reproducibility standard deviation in the Q method
p
c
Correction factor used for repeatability standard deviation in the Q method
p
D
Within-cell difference between measurement results (used with subscripts as required).
D Average of within-cell differences
dd… Interpolation nodes for each value y (Hampel estimator, non-iterative)
16 i
E{}
Expectation of a statistical variable
Gx
() Interpolation function (Q method,
...
Norme
internationale
ISO 5725-5
Deuxième édition
Exactitude (justesse et fidélité) des
2025-10
résultats et méthodes de mesure —
Partie 5:
Méthodes alternatives pour la
détermination de la fidélité d'une
méthode de mesure normalisée
Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and
results —
Part 5: Alternative methods for the determination of the precision
of a standard measurement method
Numéro de référence
DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
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Tous droits réservés. Sauf prescription différente ou nécessité dans le contexte de sa mise en œuvre, aucune partie de cette
publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,
y compris la photocopie, ou la diffusion sur l’internet ou sur un intranet, sans autorisation écrite préalable. Une autorisation peut
être demandée à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
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Publié en Suisse
ii
Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction .v
1 Domaine d'application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
4 Symboles et abréviations . 1
5 Méthodes robustes pour l'analyse des données: Algorithmes A et S . 3
5.1 Les applications des méthodes robustes d'analyse des données .3
5.2 Analyse robuste: Algorithme A .5
5.3 Analyse robuste: Algorithme S.7
5.4 Formules: Analyse robuste pour un niveau particulier d'un plan à niveau uniforme .8
5.5 Formules: analyse robuste pour un niveau particulier d'un plan à niveau fractionné .9
5.6 Formules: Analyse robuste pour un niveau particulier d'une expérience sur un
matériau hétérogène .10
6 Méthodes robustes pour l'analyse des données: Méthode Q et estimateur de Hampel .10
6.1 Justification des estimateurs à forte intensité de calcul .10
7 Analyse statistique robuste des résultats au moyen de la méthode Q/Hampel dans un
plan à répétition unique .11
7.1 Introduction à la méthode Q/Hampel .11
7.2 Détermination de l'écart-type de reproductibilité robuste s à l'aide de la méthode Q .
R
7.3 Détermination de l'écart-type de répétabilité robuste s à l'aide de la méthode Q .
r
*
7.4 Détermination de la moyenne robuste x à l'aide de l'estimateur de Hampel .
8 Analyse statistique robuste des résultats au moyen de la méthode Q/Hampel dans un
plan irrégulièrement emboîté à deux facteurs .13
8.1 Présentation des données et nomenclature . 13
8.2 Détermination de l'écart-type de reproductibilité robuste s à l'aide de la méthode Q .
R
8.3 Détermination de l'écart-type intermédiaire robuste à l'aide de la méthode Q . 15
8.4 Détermination de l'écart-type de répétabilité robuste s à l'aide de la méthode Q .
r
*
8.5 Détermination de la moyenne robuste x à l'aide de l'estimateur de Hampel .
Annexe A (normative) Détermination de la moyenne robuste à l'aide de l'estimateur de Hampel . 17
Annexe B (informative) Calculs . 19
Annexe C (informative) Exemples .22
Bibliographie .39
iii
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux
de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général
confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire
partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier, de prendre note des différents
critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document
a été rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2
(voir www.iso.org/directives).
L'ISO attire l'attention sur le fait que la mise en application du présent document peut entraîner l'utilisation
d'un ou de plusieurs brevets. L'ISO ne prend pas position quant à la preuve, à la validité et à l'applicabilité
de tout droit de propriété revendiqué à cet égard. À la date de publication du présent document, l'ISO
n'avait pas reçu notification qu'un ou plusieurs brevets pouvaient être nécessaires à sa mise en application.
Toutefois, il y a lieu d'avertir les responsables de la mise en application du présent document que des
informations plus récentes sont susceptibles de figurer dans la base de données de brevets, disponible à
l'adresse www.iso.org/brevets. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne pas avoir identifié tout ou
partie de tels droits de brevet.
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données pour
information, par souci de commodité, à l'intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions
spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion de
l'ISO aux principes de l'Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles techniques au
commerce (OTC), voir www.iso.org/avant-propos.
Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 69, Application des méthodes statistiques,
sous-comité SC 6, Méthodes et résultats de mesure.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 5725-5:1998), qui a fait l'objet d'une
révision technique. Elle intègre également le Rectificatif technique ISO 5725-5:1998/Cor.1:2005.
Les principales modifications sont les suivantes:
— les plans d'expérience alternatifs (plan à niveau fractionné et plan pour matériaux hétérogènes) ont été
transférés dans l'ISO 5725-3;
— une approche robuste supplémentaire, la méthode Q, dont les propriétés de rupture sont améliorées, a
été ajoutée.
Une liste de toutes les parties de la série ISO 5725 se trouve sur le site web de l'ISO.
Il convient que l'utilisateur adresse tout retour d'information ou toute question concernant le présent
document à l'organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes se
trouve à l'adresse www.iso.org/fr/members.html.
iv
Introduction
Le présent document utilise deux termes, «justesse» et «fidélité», pour décrire l'exactitude d'une méthode
de mesure. La justesse se réfère à l'étroitesse de l'accord entre la valeur moyenne d'un grand nombre de
résultats d'essai et la valeur de référence vraie ou acceptée. La fidélité se réfère à l'étroitesse de l'accord
entre les résultats d'essai.
Les considérations générales sur ces grandeurs sont données dans l'ISO 5725-1 et ne sont donc pas répétées
ici. Il convient de lire le présent document conjointement avec l'ISO 5725-1, puisque les définitions sous-
jacentes et les principes généraux y sont donnés.
L'ISO 5725-2 concerne l'estimation, au moyen d'essais interlaboratoires, de mesures normalisées de la
fidélité, à savoir les écarts-types de répétabilité et de reproductibilité. Elle propose une méthode de base
pour ce faire, y compris des méthodes de calcul. Le présent document décrit des méthodes de calcul
alternatives à cette méthode de base:
— la méthode de base requiert la préparation d'un certain nombre d'échantillons identiques du matériau,
destinés à être utilisés dans l'expérience. Avec des matériaux hétérogènes, cela peut ne pas être possible,
et l'utilisation de la méthode de base donne alors des estimations de l'écart-type de reproductibilité
augmentées par la variation entre les échantillons. Le plan pour un matériau hétérogène donné dans le
présent document fournit une information sur la variabilité interéchantillons qu'on ne peut obtenir par
la méthode de base, et qui peut être utilisée pour calculer une estimation de la reproductibilité d'où est
éliminée la variation interéchantillons;
— la méthode de base requiert l'utilisation de tests de valeurs aberrantes afin d'identifier les données
qu'il convient d'exclure des calculs des écarts-types de répétabilité et de reproductibilité. L'exclusion
des valeurs aberrantes peut parfois avoir un effet important sur les estimations des écarts-types de
répétabilité et de reproductibilité, mais dans la pratique, en appliquant les tests de valeurs aberrantes,
l'expert statisticien peut avoir à exercer son jugement pour décider quelles données il doit exclure.
Le présent document décrit des méthodes robustes d'analyse des données permettant de calculer les
écarts-types de répétabilité et de reproductibilité à partir de données contenant des valeurs aberrantes
sans utiliser de tests de valeurs aberrantes afin d'exclure des données, de sorte que les résultats ne sont
plus affectés par le jugement de l'expert statisticien.
v
Norme internationale ISO 5725-5:2025(fr)
Exactitude (justesse et fidélité) des résultats et méthodes de
mesure —
Partie 5:
Méthodes alternatives pour la détermination de la fidélité
d'une méthode de mesure normalisée
1 Domaine d'application
Le présent document décrit l'utilisation des méthodes robustes pour analyser les résultats d'expériences
de fidélité sans recourir à des tests de valeurs aberrantes pour exclure des données des calculs, et en
particulier, l'utilisation détaillée d'une de ces méthodes. Les méthodes robustes décrites dans le présent
document permettent d'analyser les données de telle façon que l'analyste des données n'a pas à prendre de
décisions relatives aux valeurs aberrantes qui affectent les résultats de ces calculs.
2 Références normatives
Les documents suivants sont cités dans le texte de sorte qu'ils constituent, pour tout ou partie de leur
contenu, des exigences du présent document. Pour les références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour
les références non datées, la dernière édition du document de référence s'applique (y compris les éventuels
amendements).
ISO 3534-1, Statistique — Vocabulaire et symboles — Partie 1: Termes statistiques généraux et termes utilisés
en calcul des probabilités
ISO 5725-1, Exactitude (justesse et fidélité) des résultats et méthodes de mesure — Partie 1: Principes généraux
et définitions
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et les définitions de l'ISO 3534-1 et de
l'ISO 5725-1 s'appliquent.
L'ISO et l'IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en normalisation,
consultables aux adresses suivantes:
— ISO Online browsing platform: disponible à l'adresse https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: disponible à l'adresse https:// www .electropedia .org/
4 Symboles et abréviations
b
Facteur de correction utilisé pour l'écart-type de reproductibilité dans la méthode Q
p
c
Facteur de correction utilisé pour l'écart-type de
...
Date: 2025-10-06
ISO 5725--5:2025(fr)
ISO/TC 69/SC 6
Secrétariat: JISC
Deuxième édition
2025-10
Exactitude (justesse et fidélité) des résultats et méthodes de
mesure —
Partie 5:
Méthodes alternatives pour la détermination de la fidélité d'une
méthode de mesure normalisée
Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results — Part 5: Alternative methods for
the determination of the precision of a standard measurement method
ICS: 03.120.30; 17.020
DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
© Part 5: Alternative methods for the determination of the precision of a standard measurement method
© ISO 2025
Tous droits réservés. Sauf prescription différente ou nécessité dans le contexte de sa mise en œuvreoeuvre, aucune partie
de cette publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique
ou mécanique, y compris la photocopie, ou la diffusion sur l'internetl’internet ou sur un intranet, sans autorisation écrite
préalable. Une autorisation peut être demandée à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du
demandeur.
ISO copyright office
Case PostaleCP 401 • • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, GenèveGeneva
Tél.: Phone: + 41 22 749 01 11
E-mail: copyright@iso.org
Website: www.iso.orgWeb:
Publié en Suisse
iii
Sommaire
Avant-propos . v
Introduction . vi
1 Domaine d'application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
4 Symboles et abréviations . 1
5 Méthodes robustes pour l'analyse des données: Algorithmes A et S . 3
5.1 Les applications des méthodes robustes d'analyse des données . 3
5.2 Analyse robuste: Algorithme A . 5
5.3 Analyse robuste: Algorithme S . 7
5.4 Formules: Analyse robuste pour un niveau particulier d'un plan à niveau uniforme . 8
5.5 Formules: analyse robuste pour un niveau particulier d'un plan à niveau fractionné . 9
5.6 Formules: Analyse robuste pour un niveau particulier d'une expérience sur un matériau
hétérogène . 9
6 Méthodes robustes pour l'analyse des données: Méthode Q et estimateur de Hampel . 10
6.1 Justification des estimateurs à forte intensité de calcul . 10
7 Analyse statistique robuste des résultats au moyen de la méthode Q/Hampel dans un
plan à répétition unique . 11
7.1 Introduction à la méthode Q/Hampel . 11
7.2 Détermination de l'écart-type de reproductibilité robuste 𝒔𝒔𝒔𝒔 à l'aide de la méthode Q . 11
7.3 Détermination de l'écart-type de répétabilité robuste 𝒔𝒔𝒔𝒔 à l'aide de la méthode Q . 12
7.4 Détermination de la moyenne robuste 𝒙𝒙∗ à l'aide de l'estimateur de Hampel . 13
8 Analyse statistique robuste des résultats au moyen de la méthode Q/Hampel dans un
plan irrégulièrement emboîté à deux facteurs . 14
8.1 Présentation des données et nomenclature . 14
8.2 Détermination de l'écart-type de reproductibilité robuste 𝒔𝒔𝒔𝒔 à l'aide de la méthode Q . 14
8.3 Détermination de l'écart-type intermédiaire robuste à l'aide de la méthode Q. 15
8.4 Détermination de l'écart-type de répétabilité robuste 𝒔𝒔𝒔𝒔 à l'aide de la méthode Q . 16
8.5 Détermination de la moyenne robuste 𝒙𝒙* à l'aide de l'estimateur de Hampel . 16
Annexe A (normative) Détermination de la moyenne robuste à l'aide de l'estimateur de Hampel18
Annexe B (informative) Calculs . 21
Annexe C (informative) Exemples . 25
Bibliographie . 42
iv
PageAvant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont décrites
dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier, de prendre note des différents critères
d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été rédigé
conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2
(voir www.iso.org/directives).
L'ISO attire l'attention sur le fait que la mise en application du présent document peut entraîner l'utilisation
d'un ou de plusieurs brevets. L'ISO ne prend pas position quant à la preuve, à la validité et à l'applicabilité de
tout droit de propriété revendiqué à cet égard. À la date de publication du présent document, l'ISO n'avait pas
reçu notification qu'un ou plusieurs brevets pouvaient être nécessaires à sa mise en application. Toutefois, il
y a lieu d'avertir les responsables de la mise en application du présent document que des informations plus
récentes sont susceptibles de figurer dans la base de données de brevets, disponible à
l'adresse www.iso.org/brevets. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne pas avoir identifié tout ou
partie de tels droits de brevet.
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données pour
information, par souci de commodité, à l'intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions spécifiques
de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion de l'ISO aux
principes de l'Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles techniques au
commerce (OTC), voir www.iso.org/avant-propos.
Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 69, Application des méthodes statistiques,
sous-comité SC 6, Méthodes et résultats de mesure.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 5725--5:1998), qui a fait l'objet d'une
révision technique. Elle intègre également le Rectificatif technique ISO 5725--5:1998/Cor.1:2005.
Les principales modifications sont les suivantes:
— — les plans d'expérience alternatifs (plan à niveau fractionné et plan pour matériaux hétérogènes) ont
été transférés dans l'ISO 5725--3;
— — une approche robuste supplémentaire, la méthode Q, dont les propriétés de rupture sont améliorées,
a été ajoutée.
Une liste de toutes les parties de la série ISO 5725 se trouve sur le site web de l'ISO.
Il convient que l'utilisateur adresse tout retour d'information ou toute question concernant le présent
document à l'organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes se
trouve à l'adresse www.iso.org/fr/members.html.
v
Introduction
Le présent document utilise deux termes, «justesse» et «fidélité», pour décrire l'exactitude d'une méthode de
mesure. La justesse se réfère à l'étroitesse de l'accord entre la valeur moyenne d'un grand nombre de résultats
d'essai et la valeur de référence vraie ou acceptée. La fidélité se réfère à l'étroitesse de l'accord entre les
résultats d'essai.
Les considérations générales sur ces grandeurs sont données dans l'ISO 5725--1 et ne sont donc pas répétées
ici. Il convient de lire le présent document conjointement avec l'ISO 5725--1, puisque les définitions sous-
jacentes et les principes généraux y sont donnés.
L'ISO 5725--2 concerne l'estimation, au moyen d'essais interlaboratoires, de mesures normalisées de la
fidélité, à savoir les écarts-types de répétabilité et de reproductibilité. Elle propose une méthode de base pour
ce faire, y compris des méthodes de calcul. Le présent document décrit des méthodes de calcul alternatives à
cette méthode de base:
— — la méthode de base requiert la préparation d'un certain nombre d'échantillons identiques du matériau,
destinés à être utilisés dans l'expérience. Avec des matériaux hétérogènes, cela peut ne pas être possible,
et l'utilisation de la méthode de base donne alors des estimations de l'écart-type de reproductibilité
augmentées par la variation entre les échantillons. Le plan pour un matériau hétérogène donné dans le
présent document fournit une information sur la variabilité interéchantillons qu'on ne peut obtenir par la
méthode de base, et qui peut être utilisée pour calculer une estimation de la reproductibilité d'où est
éliminée la variation interéchantillons;
— — la méthode de base requiert l'utilisation de tests de valeurs aberrantes afin d'identifier les données
qu'il convient d'exclure des calculs des écarts-types de répétabilité et de reproductibilité. L'exclusion des
valeurs aberrantes peut parfois avoir un effet important sur les estimations des écarts-types de
répétabilité et de reproductibilité, mais dans la pratique, en appliquant les tests de valeurs aberrantes,
l'expert statisticien peut avoir à exercer son jugement pour décider quelles données il doit exclure. Le
présent document décrit des méthodes robustes d'analyse des données permettant de calculer les écarts-
types de répétabilité et de reproductibilité à partir de données contenant des valeurs aberrantes sans
utiliser de tests de valeurs aberrantes afin d'exclure des données, de sorte que les résultats ne sont plus
affectés par le jugement de l'expert statisticien.
vi
Exactitude (justesse et fidélité) des résultats et méthodes de mesure
— —
Partie 5:
Méthodes alternatives pour la détermination de la fidélité d'une
méthode de mesure normalisée
1 Domaine d'application
Le présent document décrit l'utilisation des méthodes robustes pour analyser les résultats d'expériences de
fidélité sans recourir à des tests de valeurs aberrantes pour exclure des données des calculs, et en particulier,
l'utilisation détaillée d'une de ces méthodes. Les méthodes robustes décrites dans le présent document
permettent d'analyser les données de telle façon que l'analyste des données n'a pas à prendre de décisions
relatives aux valeurs aberrantes qui affectent les résultats de ces calculs.
2 Références normatives
Les documents suivants sont cités dans le texte de sorte qu'ils constituent, pour tout ou partie de leur contenu,
des exigences du présent document. Pour les références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les
références non datées, la dernière édition du document de référence s'applique (y compris les éventuels
amendements).
ISO 3534--1, Statistique — Vocabulaire et symboles — Partie 1: Termes statistiques généraux et termes utilisés
en calcul des probabilités
ISO 5725--1, Exactitude (justesse et fidélité) des résultats et méthodes de mesure — Partie 1: Principes généraux
et définitions
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et les définitions de l'ISO 3534--1 et de l'ISO 5725--
1 s'appliquent.
L'ISO et l'IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en normalisation,
consultables aux adresses suivantes:
— — ISO Online browsing platform: disponible à l'adresse https://www.iso.org/obp
— — IEC Electropedia: disponible à l'adresse https://www.electropedia.org/
4 Symboles et abréviations
𝑏𝑏 Facteur de correction utilisé pour l'écart-type de reproductibilité dans la méthode Q
𝑝𝑝
𝑐𝑐 Facteur de correction utilisé pour l'écart-type de répétabilité dans la méthode Q
𝑝𝑝
𝐷𝐷 Différence intracellule entre les résultats des mesures (utilisée avec les indices nécessaires).
¯
𝐷𝐷 Moyenne des différences intracellules
𝑑𝑑 …𝑑𝑑 Nœuds d'interpolation pour chaque valeur 𝑦𝑦 (estimateur de Hampel, non itératif)
1 6 𝑖𝑖
𝐸𝐸{} Attente d'une variable statistique
𝐺𝐺 (𝑥𝑥) Fonction d'interpolation (méthode Q, écart-type de reproductibilité robuste)
−1
Fonction renvoyant un quantile donné de 𝐺𝐺 (𝑥𝑥) (méthode Q, écart-type de reproductibilité
𝐺𝐺 ()
robuste)
𝐺𝐺 (𝑥𝑥 ) Fonction des points de discontinuité individuels (méthode Q,
...
Questions, Comments and Discussion
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