EN 13103-1:2017
(Main)Railway applications - Wheelsets and bogies - Part 1: Design method for axles with external journals
Railway applications - Wheelsets and bogies - Part 1: Design method for axles with external journals
This European Standard:
— defines the forces and moments to be taken into account with reference to masses, traction and braking conditions;
— gives the stress calculation method for axles with outside axle journals;
— specifies the maximum permissible stresses to be assumed in calculations for steel grade EA1N, EA1T and EA4T defined in EN 13261;
— describes the method for determination of the maximum permissible stresses for other steel grades;
— determines the diameters for the various sections of the axle and recommends the preferred shapes and transitions to ensure adequate service performance.
This European Standard is applicable for:
— axles defined in EN 13261
— powered and non-powered axles and
— all track gauges3.
The powered axle design method of this European Standard applies to:
— solid and hollow powered axles for railway rolling stock;
— solid and hollow non-powered axles of motor bogies;
— solid and hollow non-powered axles of locomotives.
The non-powered axle design method of this standard applies to solid and hollow axles of railway rolling stock used for the transportation of passengers and freight that are not considered in the list above.
This European Standard is applicable to axles fitted to rolling stock intended to run under normal European conditions. Before using this European Standard, if there is any doubt as to whether the railway operating conditions are normal, it is necessary to determine whether an additional design factor has to be applied to the maximum permissible stresses. The calculation of wheelset axles for special applications (e.g. tamping/lining/levelling machines) may be made according to this European Standard only for the load cases of free-rolling and rolling in train formation. This European Standard does not apply to the loads induced by the vehicles in their working mode. They are calculated separately.
This method can be used for light rail and tramway applications.
Bahnanwendungen - Radsätze und Drehgestelle - Teil 1: Konstruktionsleitfaden für außengelagerte Radsatzwellen
Diese Europäische Norm:
- gibt Kräfte und Momente an, die aufgrund der Massenwirkungen sowie der Antriebs und Bremsbedingungen zu berücksichtigen sind;
- gibt das Verfahren zur Spannungsberechnung außengelagerter Radsatzwellen an;
- legt die höchstzulässigen Spannungen für die Stahlgüten EA1N, EAT1T und EA4T nach EN 13261 fest, die in die Berechnung einzusetzen sind;
- beschreibt die Vorgehensweise zur Ermittlung der höchstzulässigen Spannungen für andere Stähle;
- ermöglicht die Berechnung der Durchmesser der verschiedenen Wellenabschnitte und definiert die bevorzugten Formen und Übergänge, um ein sicheres Betriebsverhalten zu erreichen.
Diese Europäische Norm gilt für:
- Radsätze nach EN 13261;
- Treibrad und Laufradsatzwellen;
- alle Spurweiten ).
Das in der vorliegenden Norm beschriebene Konstruktionsverfahren für Treibradsatzwellen gilt für:
- Treibradsatzwellen (Voll oder Hohlwellen) von Schienenfahrzeugen;
- Laufradsatzwellen (Voll oder Hohlwellen) von Motordrehgestellen;
- Laufradsatzwellen (Voll oder Hohlwellen) von Lokomotiven.
Das in der vorliegenden Europäischen Norm beschriebene Konstruktionsverfahren für Laufradsatzwellen gilt für Voll oder Hohlwellen von Schienenfahrzeugen, die für den Transport von Fahrgästen oder Gütern bestimmt sind und nicht in der vorstehenden Liste aufgeführt sind.
Diese Europäische Norm gilt für Radsatzwellen von rollendem Material, das für den Einsatz unter üblichen in Europa herrschenden Betriebsbedingungen vorgesehen ist. Wenn Zweifel bestehen, ob normale Betriebsbedingungen vorherrschen, ist es notwendig, vor Anwendung dieser Europäischen Norm zu entscheiden, ob ein zusätzlicher Sicherheitsfaktor für die maximal zulässigen Spannungen angewendet werden muss. Die Anwendung dieser Europäischen Norm auf die Berechnung von Radsätzen für besondere Anwendungsfälle (z. B. Gleisstopf , Nivellier und Richtmaschinen) darf nur für Lastfälle von Einzelfahrzeugen außerhalb des Arbeitsmodus erfolgen und für Fahrzeuge, die in einen Zug eingestellt werden. Diese Europäische Norm gilt nicht für Arbeitslastfälle. Solche werden separat berechnet.
Dieses Verfahren kann für Stadt und Straßenbahnen verwendet werden.
Applications ferroviaires - Essieux montés et bogies - Partie 1: Méthode de conception des essieux-axes avec fusées extérieures
La présente Norme Européenne :
- définit les forces et moments à prendre en compte en fonction des masses, de la traction et du freinage ;
- donne la méthode de calcul des contraintes dans les essieux-axes à fusées extérieures ;
- prescrit les contraintes maximales admissibles à prendre en compte dans les calculs pour la nuance d'acier EA1N, EAT1T et EA4T définie dans l’EN 13261 ;
- décrit la méthode de détermination des contraintes maximales admissibles pour les autres nuances d'acier ;
- permet de calculer les diamètres des différentes parties de l'essieu-axe et recommande les formes et raccordements les mieux adaptés pour garantir une bonne tenue mécanique en service.
La présente Norme Européenne est applicable :
- aux essieux-axes définis par l’EN 13261 ;
- aux essieux-axes moteurs et porteurs ;
- à tous les écartements de voie .
La méthode de conception pour les essieux-axes moteurs décrite dans la présente Norme Européenne s’applique :
- aux essieux-axes moteurs pleins ou creux des véhicules ferroviaires ;
- aux essieux-axes porteurs pleins ou creux des bogies moteurs ;
- aux essieux-axes porteurs pleins ou creux des locomotives.
La méthode de conception pour les essieux-axes porteurs décrite dans la présente Norme Européenne s’applique aux essieux-axes pleins ou creux des véhicules ferroviaires destinés au transport de passager ou de marchandise et qui n’apparaissent pas dans la liste précédente.
La présente Norme Européenne est applicable aux essieux-axes destinés aux matériels roulant dans des conditions d'exploitation normale européenne. Avant l’utilisation de cette Norme Européenne et en cas de doutes sur la normalité des conditions d’exploitation, il est impératif d’établir la nécessité d’appliquer un coefficient de sécurité supplémentaire aux contraintes admissibles maximales. Les calculs d’essieux pour des applications spéciales (par exemple: les bourreuses, niveleuses, dresseuses) peuvent être menés selon la présente Norme Européenne, uniquement pour les cas de charges véhicule isolé, hors séquence de travail et véhicule incorporé dans un train. Cette Norme Européenne ne s’applique pas aux cas de charges de travail. Ceux-ci sont calculés séparément.
Cette méthode peut être utilisée pour les véhicules légers et les tramways.
Železniške naprave - Kolesne dvojice in podstavni vozički - 1. del: Vodilo za konstruiranje gredi z zunanjim uležajenjem
Ta standard: – določa sile in momente, ki jih je treba upoštevati v zvezi z masami, vleko in zavornimi pogoji;
– navaja metodo za izračun napetosti za osi z zunanjim oselnikom;
– določa največje dovoljene napetosti, ki se predpostavijo v izračunih za razred jekla EA1N iz standarda EN 13261;
– opisuje metodo za določitev največjih dovoljenih napetosti za druge razrede jekla;
– določa premere različnih delov osi ter priporoča najboljše oblike in prehode za zagotovitev ustrezne učinkovitosti storitev. Ta standard se uporablja za: – osi, določene v standardu EN 13261. in – vse tirne širine1. Način oblikovanja napajanih osi pri tem standardu se uporablja za: – trdne in votle napajane osi za tirna vozila; – trdne in votle proste osi motornih podstavnih vozičkov; – trdne in votle proste osi lokomotiv2. Način oblikovanja osi priklopnih vozil pri tem standardu se uporablja za: – trdne in votle osi tirnih vozil, ki se uporabljajo za transport potnikov in tovora, ki niso navedeni na zgornjem seznamu; Ta standard se uporablja za osi vozil, ki so namenjene za prevoz pod običajnimi evropskimi pogoji. Če obstaja kakršen koli dvom v zvezi s tem, ali so pogoji delovanja železnice običajni, je treba pred uporabo tega standarda ugotoviti, ali je treba za največje dovoljene napetosti uporabiti dodaten konstrukcijski dejavnik. Izračun kolesnih dvojic za posebne načine uporabe (npr. stroji za gramoziranje/oblaganje/izenačevanje) se na podlagi tega standarda lahko izvede le za proste in vodene primere obremenitve pri sestavi vlaka. Ta standard se ne uporablja za primere delovne obremenitve. Ti se izračunajo ločeno. Za lahka železniška in tramvajska vozila je mogoče uporabiti druge standarde ali dokumente, o katerih sta se dogovorila stranka in dobavitelj. 1 Če tirna širina ni standardna, je treba prilagoditi določene formule. 2 V Franciji interpretacija izraza »lokomotiva« vključuje lokomotive, lokomotorje ali lokotraktorje.
General Information
Relations
Standards Content (Sample)
SLOVENSKI STANDARD
01-marec-2018
1DGRPHãþD
SIST EN 13103:2009+A2:2012
SIST EN 13104:2009+A2:2014
äHOH]QLãNHQDSUDYH.ROHVQHGYRMLFHLQSRGVWDYQLYR]LþNLGHO 9RGLOR]D
NRQVWUXLUDQMHJUHGL]]XQDQMLPXOHåDMHQMHP
Railway applications - Wheelsets and bogies - Part 1: Design guide for axles with
external journals
Bahnanwendungen - Radsätze und Drehgestelle - Teil 1: Konstruktionsleitfaden für
außengelagerte Radsatzwellen
Applications ferroviaires - Essieux montés et bogies - Partie 1: Méthode de conception
des essieux-axes avec fusées extérieures
Ta slovenski standard je istoveten z: EN 13103-1:2017
ICS:
45.040 Materiali in deli za železniško Materials and components
tehniko for railway engineering
2003-01.Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje celote ali delov tega standarda ni dovoljeno.
EN 13103-1
EUROPÄISCHE NORM
EUROPEAN STANDARD
Dezember 2017
NORME EUROPÉENNE
ICS 45.040 Ersatz für EN 13103:2009+A2:2012, EN
13104:2009+A2:2012
Deutsche Fassung
Bahnanwendungen - Radsätze und Drehgestelle - Teil 1:
Konstruktionsleitfaden für außengelagerte Radsatzwellen
Railway applications - Wheelsets and bogies - Part 1: Applications ferroviaires - Essieux montés et bogies -
Design method for axles with external journals Partie 1: Méthode de conception des essieux-axes avec
fusées extérieures
Diese Europäische Norm wurde vom CEN am 11. September 2017 angenommen.
Die CEN-Mitglieder sind gehalten, die CEN/CENELEC-Geschäftsordnung zu erfüllen, in der die Bedingungen festgelegt sind, unter
denen dieser Europäischen Norm ohne jede Änderung der Status einer nationalen Norm zu geben ist. Auf dem letzten Stand
befindliche Listen dieser nationalen Normen mit ihren bibliographischen Angaben sind beim CEN-CENELEC-Management-
Zentrum oder bei jedem CEN-Mitglied auf Anfrage erhältlich.
Diese Europäische Norm besteht in drei offiziellen Fassungen (Deutsch, Englisch, Französisch). Eine Fassung in einer anderen
Sprache, die von einem CEN-Mitglied in eigener Verantwortung durch Übersetzung in seine Landessprache gemacht und dem
Management-Zentrum mitgeteilt worden ist, hat den gleichen Status wie die offiziellen Fassungen.
CEN-Mitglieder sind die nationalen Normungsinstitute von Belgien, Bulgarien, Dänemark, Deutschland, der ehemaligen
jugoslawischen Republik Mazedonien, Estland, Finnland, Frankreich, Griechenland, Irland, Island, Italien, Kroatien, Lettland,
Litauen, Luxemburg, Malta, den Niederlanden, Norwegen, Österreich, Polen, Portugal, Rumänien, Schweden, der Schweiz,
Serbien, der Slowakei, Slowenien, Spanien, der Tschechischen Republik, der Türkei, Ungarn, dem Vereinigten Königreich und
Zypern.
EUROPÄISCHES KOMITEE FÜR NORMUNG
EUROPEAN COMMITTEE FOR STANDARDIZATION
COMITÉ EUROPÉEN DE NORMALISATION
CEN-CENELEC Management-Zentrum: Avenue Marnix 17, B-1000 Brüssel
© 2017 CEN Alle Rechte der Verwertung, gleich in welcher Form und in welchem Ref. Nr. EN 13103-1:2017 D
Verfahren, sind weltweit den nationalen Mitgliedern von CEN
vorbehalten.
Inhalt
Seite
Europäisches Vorwort . 4
Einleitung . 5
1 Anwendungsbereich . 6
2 Normative Verweisungen . 7
3 Begriffe . 7
4 Symbole und Abkürzungen . 8
5 Allgemeines . 9
6 Zu berücksichtigende Kräfte und Momente . 10
6.1 Arten der Kräfte . 10
6.2 Einfluss der bewegten Massen . 10
6.3 Einfluss der Bremsung . 15
6.4 Einflüsse des Bogenlaufs und der Radgeometrie . 19
6.5 Einfluss des Antriebs . 19
6.6 Berechnung des resultierenden Moments . 20
7 Bestimmung der geometrischen Eigenschaften der verschiedenen Bereiche der
Radsatzwelle . 21
7.1 Spannungen in den verschiedenen Querschnitten der Radsatzwelle . 21
7.2 Bestimmung der Durchmesser der Radsatzwellenschenkel und der Wellenschäfte . 25
7.3 Bestimmung der Durchmesser verschiedener Sitze, in Abhängigkeit vom Durchmesser
des Radsatzwellenschafts oder der Radsatzwellenschenkel . 25
7.3.1 Allgemeines . 25
7.3.2 Übergang zwischen Dichtringsitz und Radsitz . 28
7.3.3 Radsitz ohne anschließenden Sitz . 28
7.3.4 Benachbarte Sitze . 30
7.3.5 Nicht benachbarte Sitze . 30
8 Höchstzulässige Spannungen . 30
8.1 Allgemeines . 30
8.2 Stahlgüten EA1N und EA1T . 31
8.3 Andere Stahlgüten als EA1N und EA1T . 33
8.3.1 Allgemeines . 33
8.3.2 Stahlgüte EA4T . 34
8.3.3 Andere Stähle . 36
Anhang A (informativ) Beispiel eines Berechnungsblattes für eine Radsatzwellenberechnung . 37
Anhang B (informativ) Verfahren für die Berechnung der Belastungsfaktoren für
Neigetechnikfahrzeuge . 39
Anhang C (informativ) Kraftwerte für Radsätze auf Strecken mit reduzierter Spurweite
(Meterspur oder annähernd Meterspur) . 41
Anhang D (normativ) Verfahren zur Bestimmung der Dauerfestigkeitsgrenzen Stufe 1 für neue
Werkstoffe . 42
D.1 Anwendungsbereich . 42
D.2 Allgemeine Anforderungen an Proben . 42
D.3 Allgemeine Anforderungen an Prüfausrüstungen . 42
D.4 Dauerfestigkeitsgrenze des Schafts einer Radsatzwelle („F1“) . 43
D.4.1 Geometrie . 43
D.4.2 Überprüfung der aufgebrachten Spannung . 43
D.4.3 Kriterium für das Prüfungsende . 44
D.4.4 Bestimmung der Dauerfestigkeitsgrenze . 44
D.5 Dauerfestigkeitsgrenze der Bohrung einer Radsatzwelle („F2“) . 45
D.5.1 Geometrie . 45
D.5.2 Überprüfung der aufgebrachten Spannung . 45
D.5.3 Kriterium für das Prüfungsende . 45
D.5.4 Bestimmung der Dauerfestigkeitsgrenze . 45
D.6 Dauerfestigkeitsgrenze von Radsitzen („F3“ und „F4“) . 46
D.6.1 Geometrie . 46
D.6.2 Überprüfung der aufgebrachten Spannung . 47
D.6.3 Kriterium für das Prüfungsende . 47
D.6.4 Bestimmung der Dauerfestigkeitsgrenze . 47
D.7 Inhalt des Prüfberichts . 48
Anhang ZA (informativ) Zusammenhang zwischen dieser Europäischen Norm und den
grundlegenden Anforderungen der abzudeckenden EU Richtlinie 2008/57/EG. 49
Literaturhinweise. 51
Europäisches Vorwort
Dieses Dokument (EN 13103-1:2017) wurde vom Technischen Komitee CEN/TC 256 „Eisenbahnwesen“
erarbeitet, dessen Sekretariat von DIN gehalten wird.
Diese Europäische Norm muss den Status einer nationalen Norm erhalten, entweder durch Veröffentlichung
eines identischen Textes oder durch Anerkennung bis Juni 2018, und etwaige entgegenstehende nationale
Normen müssen bis Juni 2018 zurückgezogen werden.
Es wird auf die Möglichkeit hingewiesen, dass einige Elemente dieses Dokuments Patentrechte berühren
können. CEN und/oder CENELEC ist/sind nicht dafür verantwortlich, einige oder alle diesbezüglichen
Patentrechte zu identifizieren.
Dieses Dokument ersetzt EN 13103:2009+A2:2012, EN 13104:2009+A2:2012.
Dieses Dokument wurde im Rahmen eines Normungsauftrages erarbeitet, den die Europäische Kommission
und die Europäische Freihandelszone CEN erteilt haben, und unterstützt grundlegende Anforderungen der
EU-Richtlinie 2008/57/EG.
Zum Zusammenhang mit EU-Richtlinie 2008/57/EG siehe informativen Anhang ZA, der Bestandteil dieses
Dokuments ist.
Entsprechend der CEN-CENELEC-Geschäftsordnung sind die nationalen Normungsinstitute der folgenden
Länder gehalten, diese Europäische Norm zu übernehmen: Belgien, Bulgarien, Dänemark, Deutschland, die
ehemalige jugoslawische Republik Mazedonien, Estland, Finnland, Frankreich, Griechenland, Irland, Island,
Italien, Kroatien, Lettland, Litauen, Luxemburg, Malta, Niederlande, Norwegen, Österreich, Polen, Portugal,
Rumänien, Schweden, Schweiz, Serbien, Slowakei, Slowenien, Spanien, Tschechische Republik, Türkei,
Ungarn, Vereinigtes Königreich und Zypern.
Einleitung
Radsatzwellen von Schienenfahrzeugen waren die ersten Komponenten von Eisenbahnen, bei denen
Ermüdungsprobleme (Dauerfestigkeitsprobleme) auftraten.
Vor vielen Jahren wurden bereits Verfahren entwickelt, um diese Radsatzwellen (auf Ermüdung) auszulegen.
Sie beruhen auf Erfahrungen über das Betriebsverhalten von Radsatzwellen, verbunden mit Analysen zum
Bruchverhalten, und auf Dauerfestigkeitsuntersuchungen im Labor, die zur Festlegung und Optimierung von
Konstruktion und Werkstoffen für Radsatzwellen durchgeführt wurden.
1)
Eine europäische Arbeitsgruppe unter Federführung der UIC hat Anfang der 1970er Jahre begonnen, diese
2)
Verfahren zu harmonisieren. Die Arbeit führte zu einem ORE -Dokument für die Berechnung der
Laufradsatzwellen von Wagen, das in der Folgezeit in nationale Normen (Frankreich, Deutschland und
Italien) eingearbeitet wurde. Dieses wurde dann in ein UIC-Merkblatt umgewandelt.
Das Verfahren dieser Norm stützt sich auf die Berechnung der Nennspannungen, ausgehend von der
Biegebalkentheorie. Es wurde zu einer Zeit erarbeitet, in der die Finite-Elemente-Methode noch nicht
entwickelt war. Die Werte der Dauerfestigkeit werden aus Prüfungen erhalten und das Spannungsniveau in
den Proben wird ausgehend von der Biegebalkentheorie berechnet. Auf die gleiche Weise werden ebenfalls
die Korrekturfaktoren für die Dauerfestigkeit anhand der Prüfergebnisse der Probekörper mit
verschiedenen Durchmessern und Verbindungsradien bestimmt.
Die folgenden drei Elemente
— Berechnungsverfahren,
— Korrekturfaktorwerte,
— Dauerfestigkeitsgrenzwerte,
stehen in engem Zusammenhang, wobei die Werte der beiden letzten Parameter vom Berechnungsverfahren
abhängen.
Die Literaturhinweise enthalten Verweisungen auf diese verschiedenen Dokumente. Das in diesen
Dokumenten beschriebene Verfahren stützt sich zum größten Teil auf herkömmliche Belastungen (von den
in EN 15663 aufgeführten Massen abgeleitet). Die Zuverlässigkeit wird durch jahrelange Betriebserfahrung
verschiedener Bahnen bestätigt.
Diese Norm beruht weitgehend auf diesem Verfahren, das verbessert und in seinem Anwendungsbereich
erweitert wurde.
Um die Pflege und Aktualisierung der Konstruktionsnormen von Radsatzwellen zu vereinfachen, wurde
beschlossen, die beiden vorausgehenden Dokumente EN 13103 und EN 13104 in der vorliegenden Norm
zusammenzufassen.
Des Weiteren bezieht sich die vorliegende Norm auf EN 15663, um die in den Berechnungen verwendeten
Lasten festzulegen.
1) UIC: Union Internationale des Chemins de fer (Internationaler Eisenbahnverband)
2) ORE: Office de Recherches et d'Essais de l'UIC. (Forschungs- und Versuchsamt des internationalen
Eisenbahnverbandes)
1 Anwendungsbereich
Diese Europäische Norm:
— gibt Kräfte und Momente an, die aufgrund der Massenwirkungen sowie der Antriebs- und
Bremsbedingungen zu berücksichtigen sind;
— gibt das Verfahren zur Spannungsberechnung außengelagerter Radsatzwellen an;
— legt die höchstzulässigen Spannungen für die Stahlgüten EA1N, EA1T und EA4T nach EN 13261 fest, die
in die Berechnung einzusetzen sind;
— beschreibt die Vorgehensweise zur Ermittlung der höchstzulässigen Spannungen für andere Stähle;
— ermöglicht die Berechnung der Durchmesser der verschiedenen Wellenabschnitte und definiert die
bevorzugten Formen und Übergänge, um ein sicheres Betriebsverhalten zu erreichen.
Diese Europäische Norm gilt für:
— Radsatzwellen nach EN 13261;
— Treibrad- und Laufradsatzwellen;
3)
— alle Spurweiten .
Das in der vorliegenden Norm beschriebene Konstruktionsverfahren für Treibradsatzwellen gilt für:
— Treibradsatzwellen (Voll- oder Hohlwellen) von Schienenfahrzeugen;
— Laufradsatzwellen (Voll- oder Hohlwellen) von Motordrehgestellen;
— Laufradsatzwellen (Voll- oder Hohlwellen) von Lokomotiven.
Das in der vorliegenden Europäischen Norm beschriebene Konstruktionsverfahren für Laufradsatzwellen
gilt für Voll- oder Hohlwellen von Schienenfahrzeugen, die für den Transport von Fahrgästen oder Gütern
bestimmt sind und nicht in der vorstehenden Liste aufgeführt sind.
Diese Europäische Norm gilt für Radsatzwellen von Fahrzeugen, die für den Einsatz unter üblichen in Europa
herrschenden Betriebsbedingungen vorgesehen sind. Wenn Zweifel bestehen, ob normale
Betriebsbedingungen vorherrschen, ist es notwendig, vor Anwendung dieser Europäischen Norm zu
entscheiden, ob ein zusätzlicher Sicherheitsfaktor für die maximal zulässigen Spannungen angewendet
werden muss. Die Anwendung dieser Europäischen Norm auf die Berechnung von Radsätzen für besondere
Anwendungsfälle (z. B. Gleisstopf-, Nivellier- und Richtmaschinen) darf nur für Lastfälle von
Einzelfahrzeugen außerhalb des Arbeitsmodus erfolgen und für Fahrzeuge, die in einen Zug eingestellt
werden. Diese Europäische Norm gilt nicht für Arbeitslastfälle. Solche werden separat berechnet.
Dieses Verfahren kann für Stadt- und Straßenbahnen verwendet werden.
3) Bei anderen Spurweiten als der Normalspur ist in einigen Gleichungen die Anpassung der Faktoren erforderlich.
2 Normative Verweisungen
Die folgenden Dokumente, die in diesem Dokument teilweise oder als Ganzes zitiert werden, sind für die
Anwendung dieses Dokuments erforderlich. Bei datierten Verweisungen gilt nur die in Bezug genommene
Ausgabe. Bei undatierten Verweisungen gilt die letzte Ausgabe des in Bezug genommenen Dokuments
(einschließlich aller Änderungen).
EN 13260, Bahnanwendungen — Radsätze und Drehgestelle — Radsätze — Produktanforderungen
EN 13261:2009+A1:2010, Bahnanwendungen — Radsätze und Drehgestelle — Radsatzwellen —
Produktanforderungen
EN 15313, Bahnanwendungen — Radsätze und Drehgestelle — Radsatzinstandhaltung
EN 15663, Bahnanwendungen — Fahrzeugreferenzmassen
3 Begriffe
Für die Anwendung dieses Dokuments gelten die folgenden Begriffe.
3.1
Treibradsatzwelle
die folgenden Radsatzwellen werden als Treibradsatzwellen betrachtet:
— Treibradsatzwellen (Voll- oder Hohlwellen) von Schienenfahrzeugen
— Laufradsatzwellen (Voll- oder Hohlwellen) von Motordrehgestellen
— Laufradsatzwellen (Voll- oder Hohlwellen) von Lokomotiven
3.2
Laufradsatzwelle
Voll- oder Hohlwelle von Schienenfahrzeugen, die für den Transport von Fahrgästen oder Gütern bestimmt
ist und die nicht als Treibradsatzwelle, wie in 3.1 definiert, betrachtet wird
3.3
technische Spezifikation
Dokument, das die spezifischen Parameter und/oder Vorschriften über das Produkt zusätzlich zu den
Anforderungen in der vorliegenden Norm beschreibt
3.4
führender Radsatz
erster Radsatz (Treibradsatz) eines Zuges
4 Symbole und Abkürzungen
In dieser Europäischen Norm werden die in Tabelle 1 angegebenen Symbole und Abkürzungen verwendet.
Tabelle 1 — Symbole und Abkürzungen
Symbol Einheit Beschreibung
m kg Masse auf Wellenschenkeln (Lager und Radsatzlager eingeschlossen)
m kg Radsatzmasse und Massen auf dem Radsatz zwischen den Laufkreisen. Eine
Definition wird im Zuge der gegenwärtigen Überarbeitung der Norm EN 13262
(Bremsscheibe, Getriebe usw.) aufgenommen
m + m kg Radsatzfahrmasse
1 2
g Fallbeschleunigung
m/s
�𝑚 + 𝑚 �g
P N 1 2
halbe Radsatzlast (Radlast)
𝑚 g
P N
vertikale Lagerkraft unter symmetrischer Belastung
P N vertikale Lagerkraft auf dem höher belasteten Radsatzwellenschenkel
P N vertikale Lagerkraft auf dem geringer belasteten Radsatzwellenschenkel
P’ N Anteil der durch ein mechanisches Bremssystem abzubremsenden Radlast P
Y N horizontale Querkraft senkrecht zur Schiene an der Seite des höher belasteten
Radsatzwellenschenkels
Y N horizontale Querkraft senkrecht zur Schiene an der Seite des geringer belasteten
Radsatzwellenschenkels
H N Kraft zum Ausgleich der Kräfte Y und Y
1 2
Q N Radaufstandskraft auf der Seite des höher belasteten Wellenschenkels
Q N Radaufstandskraft auf Seite des geringer belasteten Wellenschenkels
F N Massenkräfte aus unabgefederten Komponenten zwischen den Rädern
i
(Bremsscheibe(n) usw.)
F N maximale Anpresskraft der Sohlen eines Bremssohlenhalters an einem Rad bzw.
f
der Bremsbeläge an einer Bremsscheibe
M Nmm Biegemoment infolge von bewegten Massen
x
M’ , M’ Nmm Biegemomente infolge von Bremskräften
x z
M’ Nmm Torsionsmoment infolge von Bremskräften
y
M’’ , M’’ Nmm Biegemomente infolge von Antriebskräften
x z
M’’ Nmm Torsionsmoment infolge von Antriebskräften
y
MX, MZ Nmm Summe der Biegemomente
MY Nmm Summe der Torsionsmomente
MR Nmm resultierendes Moment
2b mm Radsatzlagermitten-Abstand
Symbol Einheit Beschreibung
2s mm Abstand der Laufkreisebenen
h mm Schwerpunkthöhe der vom Radsatz getragenen Masse über Radsatzwellenmitte
y mm Abstand vom Laufkreis eines Rads zur Kraft F
i i
y mm Abszisse eines jeden Radsatzwellenquerschnitts vom Angriff der Lagerkraft P1
Γ mittlerer Reibungskoeffizient zwischen Rad und Bremsklotzsohle oder zwischen
Bremsbelag und Scheibe
σ in einem Querschnitt berechnete Spannung
N/mm
K Faktor der Spannungskorrektur für die Dauerbeanspruchung
R mm Nennradius des Rads (Nenndurchmesser des Rads/2)
R mm Wirksamer Bremsradius
b
d mm Durchmesser eines Querschnitts der Radsatzwelle
d’ mm Durchmesser der Hohlbohrung
D mm Durchmesser zur Bestimmung des Spannungskorrekturfaktors K
r mm Radius der Übergangskehle zur Bestimmung von K
S Sicherheitsfaktor
G Schwerpunkt
2 7
R
N/mm Dauerfestigkeitsgrenze für Umlaufbiegung bis zu 10 Lastwechseln für glatte
fL
Proben
2 7
R
N/mm Dauerfestigkeitsgrenze für Umlaufbiegung bis zu 10 Lastwechseln für gekerbte
fE
Proben
a Unausgeglichene Querbeschleunigung
m/s
q
f Stoßfaktor
q
5 Allgemeines
Die wesentlichen Schritte bei der Auslegung einer Radsatzwelle sind folgende:
a) Festlegung der zu berücksichtigenden Kräfte und die Berechnung der Momente in den verschiedenen
Querschnitten der Radsatzwelle;
b) Auswahl der Durchmesser für Radsatzwellenschaft und Lagerschenkel und Berechnung der übrigen
Querschnittsdurchmesser der (Radsatz)welle auf Grundlage dieser Maße;
c) Überprüfung der Auswahl durch folgende Maßnahmen:
— Spannungsberechnung für jeden Querschnitt;
— Vergleich der ermittelten Spannungen mit den höchstzulässigen Spannungen.
Die höchstzulässigen Spannungen hängen hauptsächlich ab von:
— der Stahlgüte;
— der Konstruktion der Radsatzwelle (Vollwelle oder Hohlwelle);
— der Übertragungsart der Antriebskraft.
Ein Beispiel für ein Berechnungsblatt mit allen diesen Schritten ist in Anhang A gegeben.
6 Zu berücksichtigende Kräfte und Momente
6.1 Arten der Kräfte
Es werden drei Arten von Kräften berücksichtigt:
— aus bewegten Massen;
— aus Bremsung;
— aus dem Antrieb.
6.2 Einfluss der bewegten Massen
Die Kräfte aus bewegten Massen werden entlang der vertikalen Symmetrieebene (y, z) angesetzt, die die
Mittellinie der Radsatzwelle schneidet (siehe Bild 1).
Bild 1 — Definition der Achsen und der Momente aus bewegten Massen
Das Biegemoment M wird durch die vertikalen Kräfte in Richtung der Z-Achse erzeugt.
x
Wenn in der technischen Spezifikation nicht anders vorgegeben, werden die Massen (m + m ) für die
1 2
Hauptfahrzeugarten nach Tabelle 2 in die Berechnung eingesetzt. Für bestimmte Anwendungsfälle,
z. B. Nahverkehrsfahrzeuge, sind andere Definitionen für die Massen entsprechend der besonderen
betrieblichen Anforderungen notwendig.
Tabelle 2 — Für die Hauptfahrzeugarten zu berücksichtigende Massen
Fahrzeugart Masse (m + m )
1 2
Güterwagen Auslegungsmasse im betriebsbereiten Zustand +
normale Zuladung im Auslegungsfall (maximale
Triebzüge ohne Servicewagen, Gepäck- oder
Zuladung)
Postabteil
Die Auslegungsmasse im betriebsbereiten Zustand und
die normale Zuladung im Auslegungsfall sind in
EN 15663 festgelegt.
Reisezugwagen und Triebzüge einschl. Auslegungsmasse im betriebsbereiten Zustand + 1,2 x
Servicewagen und Wagen mit Gepäck- oder normale Zuladung im Auslegungsfall
Postabteil
Die Auslegungsmasse des betriebsbereiten Fahrzeugs ist
1 – Hochgeschwindigkeits- oder in EN 15663 festgelegt.
Fernverkehrszüge
Die normale Auslegungslast ist in EN 15663 festgelegt,
wo aufrecht stehende Fahrgäste wie folgt berücksichtigt
werden müssen:
2 2
— 160 kg/m (2 Fahrgäste je m ) in den für stehende
Fahrgäste zugänglichen Flächen und in den
Bewirtungsbereichen.
2 – Fahrzeuge mit Ausnahme von Die Auslegungsmasse des betriebsbereiten Fahrzeugs ist
Hochgeschwindigkeits- oder Fernverkehrs- in EN 15663 festgelegt.
zügen
Die normale Auslegungslast ist in EN 15663 festgelegt,
wo stehende Fahrgäste wie folgt berücksichtigt werden
müssen:
2 2
— 210 kg/m (3 Fahrgäste je m ) in den Gängen;
2 2
— 350 kg/m (5 Fahrgäste je m ) auf den Plattformen;
2 2
der Wert 280 kg/m (4 Fahrgäste je m ) darf in
spezifischen Fällen verwendet werden (z. B. in einer
Zone der 1. Klasse), wie in der technischen
Spezifikation beschrieben.
Das Biegemoment M im gesamten Bereich wird ausgehend von den Kräften P , P , Q , Q , Y , Y und F
x 1 2 1 2 1 2 i
berechnet, die in Bild 2 dargestellt sind. Es stellt den ungünstigsten Lastfall für die Radsatzwelle dar, d. h.:
— unsymmetrische Lastverteilung;
— die Richtung der Kräfte F aus den unabgefederten Massen wird so gewählt, dass ihr Einfluss auf die
i
Biegung zu den Vertikallasten addiert wird;
— der Wert der Kräfte F resultiert aus der Multiplikation der Masse jedes unabgefederten Teils mit 1 g.
i
Legende
G Schwerpunktlage des Fahrzeugs
Bild 2 — Kräfte zur Berechnung des Biegemomentes
Tabelle 3 zeigt die Werte der Kräfte aus der Masse m .
Die Werte der Koeffizienten der Gleichungen gelten für Radsatzwellen der Normalspur und für die klassische
Federung. Für stark abweichende Spurweiten, z. B. Meterspur, oder neue Federsysteme, z. B.
Pendelaufhängung, müssen andere Werte berücksichtigt werden (siehe Anhang B und Anhang C).
Tabelle 3 — Formeln zur Berechnung der Kräfte
( ⁄ )
𝑃 = 0,625 + 0,075 ℎ 𝑏 𝑚 𝑔
1 1 1
Für alle Laufradsatzwellen nicht
führender Radsätze
𝑃 = (0,625 − 0,075 ℎ ⁄𝑏 ) 𝑚 𝑔
2 1 1
𝑌 = 0,30𝑚 𝑔
1 1
𝑌 = 0,15𝑚 𝑔
2 1
𝐻 = 𝑌 − 𝑌 = 0,15𝑚 𝑔
1 2 1
( ⁄ )
𝑃 = 0,625 + 0,875 ℎ 𝑏 𝑚 𝑔
1 1 1
Für alle Radsatzwellen führender
Radsätze und alle Treibradsätze
𝑃 = (0,625 − 0,875 ℎ ⁄𝑏 ) 𝑚 𝑔
2 1 1
𝑌 = 0,35𝑚 𝑔
1 1
𝑌 = 0,175 𝑚 𝑔
2 1
𝐻 = 𝑌 − 𝑌 = 0,175 𝑚 𝑔
1 2 1
Für alle Radsatzwellen
𝑄 = 𝑃 ( 𝑏 + 𝑠 ) − 𝑃 ( 𝑏 − 𝑠 ) + ( 𝑌 + 𝑌 )𝑅 − � 𝐹 (2𝑠 − 𝑦 )
� �
1 1 2 1 2 i i
2 𝑠
i
𝑄 = �𝑃 (𝑏 + 𝑠 ) − 𝑃 (𝑏 − 𝑠 ) − (𝑌 − 𝑌 ) 𝑅 − � 𝐹 𝑦 �
2 2 1 1 2 i i
2 𝑠
i
Tabelle 4 zeigt die Gleichungen zur Bestimmung von M für jede Zone der Radsatzwelle und die
x
Momentenlinie von M entlang der Radsatzwelle.
x
Tabelle 4 — Kräfte zur Berechnung des Biegemomentes
a
Zone der Radsatzwelle M
x
𝑀 = 𝑃 𝑦
x 1
Zwischen Last- und Laufebene
Bild 3a
a
Zone der Radsatzwelle M
x
Zwischen den Laufebenen
𝑀 = 𝑃 𝑦 − 𝑄 ( 𝑦 − 𝑏 + 𝑠 ) + 𝑌 𝑅 − � 𝐹 ( 𝑦 − 𝑏 + 𝑠 − 𝑦 )
x 1 1 1 i i
i
F : Kraft/Kräfte linksseitig des betrachteten Querschnitts
i
Bild 3b
Momentenlinie M
x
Bild 3c
a
Für einen nicht symmetrischen Radsatz muss die Berechnung durch wechselweises Anwenden auf die beiden
Wellenschenkel ausgeführt werden, um den ungünstigsten Lastfall zu erhalten.
6.3 Einfluss der Bremsung
Durch die Bremsung werden Momente erzeugt, die durch drei Komponenten dargestellt werden können:
M’ , M’ , M’ (siehe Bild 4).
x y z
Bild 4 — Durch die Bremsung erzeugte Momente
— das Biegemoment M’ wird durch die vertikalen Kräfte in Richtung der z-Achse erzeugt;
x
— das Biegemoment M’ wird durch die horizontalen Kräfte in Richtung der x-Achse erzeugt;
z
— das Torsionsmoment M’ um die Drehachse (y-Achse) wird von Tangentialkräften an den Rädern
y
hervorgerufen.
Die Komponenten M’ , M’ und M’ sind in Tabelle 5 für jede Bremsart dargestellt.
x y z
Werden verschiedene Bremsarten überlagert, müssen die Werte einer jeden Bremssituation addiert werden.
Zum Beispiel sind die durch elektrische Bremsung oder Rekuperationsbremsung hervorgerufenen Kräfte
und Momente zu berücksichtigen.
ANMERKUNG Bei anderen Bremsarten werden die zu berücksichtigenden Kräfte und Momente nach den gleichen
Regeln wie in Tabelle 5 bestimmt, wobei eine besondere Aufmerksamkeit der Berechnung des Momentes M’ gilt, das
x
direkt zu dem Moment M aus den bewegten Massen addiert wird.
x
Tabelle 5 — Formeln zur Berechnung der Momente beim Bremsen
Kompo- Angewendete Bremsart
nenten
Bremsklötze an beiden Seiten eines jeden Bremsklötze an einer Seite eines jeden
M’ , M’ , M’
x z y
Rades Rades
Zwischen Last- und Zwischen den Zwischen Zwischen den
Laufebene Laufebenen Last- und Laufebenen
Laufebene
𝑀 ’ = 0,3 𝐹 𝛤 ( 𝑏 − 𝑠 ) 𝑀 ’ = 𝐹 𝛤 𝑦 𝑀 ’ = 𝐹 𝛤 ( 𝑏 − 𝑠 )
𝑀 ’ = 0,3𝐹 𝑦 𝛤
x f x f x f x f
a, b a, b b b
M’
x
Bild 5a Bild 5b
𝑀 ’ = 𝐹 (0,3 + 𝛤 ) 𝑦 𝑀 ’ = 𝐹 (0,3 + 𝛤 )(𝑏 − 𝑠 ) 𝑀 ’ = 𝐹 (1 + 𝛤 )𝑦 𝑀 ’ = 𝐹 (1 + 𝛤 )(𝑏 − 𝑠 )
z f z f z f z f
a a
M’
z
Bild 5c Bild 5d
𝑀 ’ = 0 𝑀 ’ = 0,3 𝑃 ’𝑅 𝑀 ’ = 0 𝑀 ’ = 0,3 𝑃 ’𝑅
y y y y
M’
y
c, d c, d
Kompo-
nenten
Angewendete Bremsart
M’ , M’ , M’
x z y
Zwei Scheibenbremsen aufgepresst/
f
Zwei Scheibenbremsen auf den Radnaben
aufgeschrumpft auf der Radsatzwelle
Zwischen
Zwischen Laufebene
Zwischen den Zwischen Last- und Zwischen den
Last- und und
Bremsscheiben Laufebene Laufebenen
Laufebene Brems-
scheibe
𝑀 ’
x
𝑀 ’ = 𝐹 𝑦 𝛤 𝑀 ’ = 𝐹 𝛤 𝑦 𝑀 ’ = 𝐹 𝛤 ( 𝑏 − 𝑠 + 𝑦 )
x f x f x f i
= 𝐹 𝛤 ( 𝑏 − 𝑠 + 𝑦 )
f i
b b b b
M’
x
Bild 5f
Bild 5e
𝑀 ’ =
z
𝑅 𝑅 𝑅
b b b
𝑅 𝑀 ’ = 𝐹 𝛤 ( 𝑏 − 𝑠 ) 𝑀 ’ = 𝐹 𝛤 𝑦 𝑀 ’ = 𝐹 𝛤 ( 𝑏 − 𝑠 )
b z f z f z f
𝑅 𝑅 𝑅
𝐹 𝛤 𝑦
f
𝑅
b b b b
M’
z
Bild 5g Bild 5h
𝑀 ’ = 0 𝑀 ’ = 0,3 𝑃 ’𝑅 𝑀 ’ = 0 𝑀 ’ = 0,3 𝑃 ’𝑅
y y y y
M’
y
d, e d, e
Kompo- Angewendete Bremsart
nenten
Eine Scheibenbremse, Eine Scheibenbremse, montiert auf der
M’ , M’ , M’
f
x z y aufgepresst/aufgeschrumpft auf der
Radnabe
Radsatzwelle
Zwischen erster Zwischen Bremsscheibe Zwischen erster Zwischen Laufebene und
Lastebene und und zweiter Lastebene Last- und zweiter Lastebene
Bremsscheibe Laufebene
𝑀 ’ = 𝑀 ’ = 𝑀 ’ = 𝑀 ’ =
x x x x
( ) ( ) 1 ( )
𝑏 + 𝑠 − 𝑦 𝑏 − 𝑠 + 𝑦 𝑏 − 𝑠 + 𝑦
i i i
𝐹 𝛤 𝑦
𝐹 𝛤 𝑦 𝐹 𝛤 𝐹 𝛤 (2 𝑏 − 𝑦 )
f
f f f
2 𝑏
2 𝑏 2 𝑏 2 𝑏
( 𝑏 + 𝑠 − 𝑦 )
(2 𝑏 − 𝑦 )
i
b b b b
M’
x
Bild 5j
Bild 5i
Zwischen Last- und Zwischen den
Laufebene(n) Laufebenen
1 𝑅 1 𝑅 1 𝑅 1 𝑅
b b b b
𝑀 ’ = 𝐹 𝛤 𝑦 𝑀 ’ = 𝐹 𝛤 ( 𝑏 − 𝑠 ) 𝑀 ’ = 𝐹 𝛤 𝑦 𝑀 ’ = 𝐹 𝛤 ( 𝑏 − 𝑠 )
z f z f z f z f
2 𝑅 2 𝑅 2 𝑅 2 𝑅
M’
z
Bild 5k Bild 5l
Zwischen Last- und Zwischen den
Laufebene Laufebenen
M’
y
𝑀 ’ = 0 𝑀 ’ = 0,3 𝑃 ’𝑅 𝑀 ’ = 0 𝑀 ’ = 0,3 𝑃 ’𝑅
y y y y
d, e d, e
Kompo- Angewendete Bremsart
nenten
Bremsklötze an beiden Seiten eines jeden Bremsklötze an einer Seite eines jeden
M’ , M’ , M’
x z y Rades Rades
Zwischen Last- und Zwischen den Zwischen Zwischen den
Laufebene Laufebenen Last- und Laufebenen
Laufebene
a
Der in Versuchen ermittelte Koeffizient 0,3 wurde zur Berücksichtigung der möglichen Kraftdifferenzen zwischen beiden
Klötzen auf jedem Rad eingesetzt.
b
Wenn nicht anders angegeben:
— für Bremsklötze:
— 𝛤 = 0,1 für Gusseisenklötze;
— 𝛤 = 0,17 für alle Klötze mit niedrigem Reibungskoeffizienten, außer Gusseisen;
— 𝛤 = 0,25 für alle Klötze mit hohem Reibungskoeffizienten, außer Gusseisen.
— bei Bremsbelägen:
— 𝛤 = 0,35
c
Dieser Wert stammt aus Versuchen und entspricht dem Bremskraftunterschied zwischen zwei Rädern mit einer tangentialen
Differenzkraft von 0,3 P’. Er enthält auch das Torsionsmoment nach 6.3.
d
P’ ist der durch die zu berücksichtigende Bremsart abzubremsende Anteil der Radlast P.
e
Es wird vereinbart, dass das Torsionsmoment zwischen den Laufebenen bei einem Wert von 0,3 P’R bestimmt wird. Es
enthält das Torsionsmoment aus Bremsung und das Torsionsmoment nach 6.4.
f
Wenn die Bremsscheibe an der Radscheibe befestigt ist, dann ist y = 0.
i
6.4 Einflüsse des Bogenlaufs und der Radgeometrie
Für einen ungebremsten Radsatz errechnet sich das Torsionsmoment M’ zu 0,2 PR und berücksichtigt damit
y
mögliche Differenzen der Raddurchmesser und den Einfluss des Bogenlaufs.
Für einen gebremsten Radsatz sind diese Einflüsse in der Bremswirkung enthalten.
6.5 Einfluss des Antriebs
Die durch das Motordrehmoment auf die Radsatzwelle ausgeübten Kräfte bei stabilen Hafteigenschaften
können im Allgemeinen vernachlässigt werden. Berechnungen und Erfahrungen haben gezeigt, dass die
daraus resultierenden Biegemomente M’’ und M’’ und Torsionsmomente M’' niedriger als die durch die
x z y
Bremsung erzeugten Momente sind und nicht gleichzeitig mit diesen auftreten.
Bei der Auslegung der Radsatzwelle sollte eine direkte Unterbrechung des Antriebs ebenfalls berücksichtigt
werden, z. B. bei Überlastung durch Kurzschlüsse. Das Kurzschlussdrehmoment ist als statischer Lastfall zu
betrachten.
Wenn Systeme zur Steuerung der Antriebskraft bei maximalem Kraftschlussmoment verwendet werden,
müssen die aus dem Antriebsmoment entstehenden Schwingungen zur Bestimmung des Torsionsmoments
M’’ berücksichtigt werden.
y
Wenn bei manchen Anwendungen das Anfahrmoment sehr hoch ist und ein häufiges Anfahren stattfindet,
muss die Berechnung wie folgt durchgeführt werden:
a) einmal unter normalen Bedingungen, wie in 6.2, 6.3 und 6.4 festgelegt und
b) einmal unter folgenden Bedingungen:
1) Einfluss der bewegten Massen aus Tabelle 6;
2) Einfluss des Anfahrmoments.
Der Einfluss der in b) 1) und b) 2) festgelegten Bedingungen muss kombiniert werden.
Die schwersten Bedingungen zwischen a) und b) müssen für die Berechnung der Radsatzwelle
berücksichtigt werden.
Tabelle 6 — Formeln zur Berechnung unter Einfluss der bewegten Massen
𝑃 = 0,55𝑚 𝑔
1 1
𝑃 = 0,55𝑚 𝑔
2 1
Kräfte beim Anfahren 𝑌 = 0,10𝑚 𝑔
1 1
𝑌 = 0,05𝑚 𝑔
2 1
𝐻 = 0,05𝑚 𝑔
6.6 Berechnung des resultierenden Moments
In jedem Querschnitt werden die maximalen Spannungen aus dem resultierenden Moment MR nach
folgender Gleichung errechnet (siehe nachfolgende Anmerkung):
2 2 2
�
𝑀 𝑅 = 𝑀 𝑋 + 𝑀 𝑌 + 𝑀 𝑍
Dabei sind MX, MY und MZ die Summen der verschiedenen Komponenten aus bewegten Massen und
Bremsung:
ʹ
4)
𝑀 𝑋 = 𝑀 + ∑ 𝑀
𝑥 x
4)
∑
𝑀 𝑌 = 𝑀 ’
y
4)
𝑀 𝑍 = ∑ 𝑀 ’
z
ANMERKUNG In einem Punkt auf einer Zylinderoberfläche (gilt auch für Hohlzylinder) mit einem Durchmesser d
ergeben die Momente MX, MY und MZ:
— eine Normalspannung für MX und MZ;
— eine Tangentialspannung für MY.
Die Normalspannung hat den folgenden Wert (Biegebalken mit Kreisquerschnitt):
2 2
32 √𝑀 𝑋 + 𝑀 𝑍
𝜎 =
n
𝜋 𝑑
Die Tangentialspannung hat folgenden Wert (Torsion eines Biegebalkens mit Kreisquerschnitt):
16 𝑀 𝑌
𝜎 =
t
𝜋 𝑑
4) Die Werte M’ , M’ M’ können durch M’’ M’’ und M’’ ersetzt werden, wenn die Antriebsmomente höher als die
x y, z x, y y
Bremsmomente sind.
Als Ergebnis erhält man die beiden Hauptspannungen σ und σ :
1 2
2 2
2 2
𝜎 + �𝜎 + 4 𝜎 𝜎 − �𝜎 + 4 𝜎
n 𝑛 n n
t t
𝜎 = 𝜎 =
1 2
2 2
Da die Normalspannung einen viel höheren absoluten Wert hat als die Tangentialspannung (10-fach bis
20-fach), wird die Vergleichsspannung nach der Mohr´schen Spannungshypothese (σ − σ in diesem Falle)
1 2
zur Prüfung der für d angenommenen Werte herangezogen.
2 2 2 2
�
𝜎 = 𝜎 − 𝜎 = �𝜎 + 4 𝜎 = × 𝑀 𝑋 + 𝑀 𝑌 + 𝑀 𝑍
1 2 n
t
𝜋 𝑑
Damit lautet die Festlegung für das resultierende Moment:
2 2 2
�
𝑀 𝑅 = 𝑀 𝑋 + 𝑀 𝑌 + 𝑀 𝑍
7 Bestimmung der geometrischen Eigenschaften der verschiedenen Bereiche der
Radsatzwelle
7.1 Spannungen in den verschiedenen Querschnitten der Radsatzwelle
In jedem Querschnitt der Radsatzwelle mit d als Durchmesser ergeben sich die folgenden Spannungen:
𝐾 ×32×
— für Vollwellen (siehe Bild 6a): 5)
𝜎 =
𝜋 𝑑
— für Hohlwellen (siehe Bild 6b):
𝐾 × 32 × 𝑀 𝑅 × 𝑑
— äußere Oberfläche:
𝜎 =
4 ’4
𝜋 ( 𝑑 − 𝑑 )
𝐾 × 32 × 𝑀 𝑅 × 𝑑 ’
— Bohrungsoberfläche:
𝜎 =
4 ’4
𝜋 ( 𝑑 − 𝑑 )
Bei einem konischen Radsitz wird die Spannung in demjenigen Abschnitt berechnet, in dem das
resultierende Moment am höchsten ist, und als Durchmesser dieses Abschnitts wird der kleinste
Durchmesser dieses Sitzes angenommen.
5) K ist der Faktor der Spannungskorrektur für die Dauerbeanspruchung (d. h., dass er die Geometrie berücksichtigt)
𝑀𝑀
Bild 6a Bild 6b
Bild 6 — Geometrische Parameter der Radsatzwellen
In einem zylindrischen Teil der äußeren Oberfläche einer Voll- oder Hohlwelle und in der Bohrung einer
Hohlwelle ist der Spannungskorrekturfaktor K = 1. Jedoch bedeutet jeder Wechsel in der
Querschnittsabmessung einen Spannungsanstieg, dessen höchster Wert an folgenden Stellen zu finden ist:
— am Grund des Übergangs zwischen zwei benachbarten zylindrischen Bereichen unterschiedlichen
Durchmessers;
— am Grund der Mulde;
— am Schnittpunkt der Übergangsradien bei kurzer Übergangslänge (siehe 7.3.3, Anmerkung 2).
Der Faktor für die Spannungskorrektur für die Dauerbeanspruchung K, der die Berechnung dieses
Spannungsanstiegs ermöglicht, ist den Darstellungen in Bild 7 (Übergang zweier zylindrischer Teile) und in
Bild 8 (Muldengrund) in Abhängigkeit von den folgenden beiden Verhältnissen zu entnehmen:
𝑟 𝐷
und
𝑑 𝑑
Dabei ist
r der Radius der Mulde oder Übergangsradius;
d der Durchmesser des zylindrischen Abschnitts, für den der Spannungsanstieg berechnet wird;
D der Durchmesser des anderen zylindrischen Abschnitts.
Bild 7 — Faktor der Spannungskorrektur für die Dauerbeanspruchung K als Funktion von D/d und
r/d (Grund des Übergangs zwischen zwei zylindrischen Bereichen)
Bild 8 — Faktor der Spannungskorrektur für die Dauerbeanspruchung K als Funktion von D/d und
r/d (Muldengrund)
Ist ein Rad, eine Bremsscheibe, ein Zahnrad oder ein Lager mit seinem Sitz durch Aufschrumpfen oder
Kaltdehnen kraftschlüssig verbunden, muss D dem Durchmesser der Nabe oder des Lagerrings entsprechen
(siehe Bilder 9a, 9b und 9c). Bei einem Dicht-, Abstands- oder Stützring entspricht D dem Sitzdurchmesser,
da das Übermaß dieser Teile sehr gering ist.
Bild 9a Bild 9b Bild 9c
Bild 9 — Radsitz — Definition des Parameters D
Die Konstruktion ist in Bezug auf die Mindestdurchmesser sowie auf die bei der Instandhaltung erlaubten
mechanischen Bearbeitungsgänge zu überprüfen.
7.2 Bestimmung der Durchmesser der Radsatzwellenschenkel und der Wellenschäfte
Bei der Auswahl der Durchmesser von Radsatzwellenschenkel und Wellenschaft sollten grundsätzlich
bestehende Maße von Aufbauteilen (z. B. Lager) berücksichtigt werden.
Die höchsten Spannungen in der Radsatzwelle sind anschließend nach folgenden Gleichungen zu berechnen:
𝐾 × 32 × 𝑀 𝑅
— für Vollwellen:
𝜎 =
𝜋 𝑑
𝐾 × 32 × 𝑀 𝑅 × 𝑑
— für Hohlwellen:
𝜎 =
4 4
𝜋 ( 𝑑 − 𝑑 ’ )
Die Bestimmung der Dimensionierung der Welle wird nach Abschnitt 8 durch Vergleich der errechneten
Spannungen mit den höchstzulässigen Spannungen durchgeführt. Eine sehr flache Mulde (0,1 mm bis
0,2 mm) hat am Ende des inneren Lagerringes die Aufgabe, eine Kerbwirkung auf den
Radsatzwellenschenkel zu vermeiden (siehe Bild 10).
7.3 Bestimmung der Durchmesser verschiedener Sitze, in Abhängigkeit vom Durchmesser
des Radsatzwellenschafts oder der Radsatzwellenschenkel
7.3.1 Allgemeines
Aus Gründen der Vereinheitlichung sollte der Durchmesser des Dichtringsitzes (d ) wenn möglich 30 mm
größer als der des Radsatzwellenschenkels (d ) sein. Der Übergang zwischen Radsatzwellenschenkel und
Dichtringsitz wird dann nach Bild 10 und Bild 13 ausgeführt.
Maße in Millimeter
Legende
1 Radsatzwellenschenkel
2 Dichtringsitz
3 Radsitz
X p = 0,1 bis 0,2
1) Variante, wenn das Maß a zu groß ist, um die Tiefe p mit einem einzigen Radius von 40 mm auszuführen,
siehe Bild 13.
Bild 10 — Empfehlung für die Übergänge zwischen Radsatzwellenschenkel und Dichtringsitz —
Dichtringsitz und Radsitz
Legende
a zylindrischer Teil der Bohrung des Lagerrings
b Überstand ≥ 0, unter Berücksichtigung aller möglichen Toleranzen
c Lagerring
Bild 11 — Detailansicht A aus Bild 10
Legende
a Radnabe
b Überstand ≥ 0, unter Berücksichtigung aller möglichen Toleranzen; die an die Instandhaltung
gebundenen Bedingungen müssen berücksichtigt werden
Bild 12 — Detailansicht B aus Bild 10
...
SLOVENSKI STANDARD
oSIST prEN 13103-1:2015
01-september-2015
äHOH]QLãNHQDSUDYH.ROHVQHGYRMLFHLQSRGVWDYQLYR]LþNLGHO 9RGLOR]D
REOLNRYDQMHRVL]]XQDQMRSRWMR
Railway applications - Wheelsets and bogies - Part 1: Design guide for axles with
external journals
Bahnanwendungen - Radsätze und Drehgestelle - Teil 1: Konstruktionsleitfaden für
außengelagerte Radsatzwellen
Applications ferroviaires - Essieux montés et bogies - Partie 1: Méthode de conception
des essieux-axes avec fusées extérieures
Ta slovenski standard je istoveten z: prEN 13103-1
ICS:
45.040 Materiali in deli za železniško Materials and components
tehniko for railway engineering
oSIST prEN 13103-1:2015 en,fr,de
2003-01.Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje celote ali delov tega standarda ni dovoljeno.
oSIST prEN 13103-1:2015
oSIST prEN 13103-1:2015
EUROPEAN STANDARD
DRAFT
prEN 13103-1
NORME EUROPÉENNE
EUROPÄISCHE NORM
May 2015
ICS 45.040 Will supersede EN 13103:2009+A2:2012, EN
13104:2009+A2:2012
English Version
Railway applications - Wheelsets and bogies - Part 1: Design
guide for axles with external journals
Applications ferroviaires - Essieux montés et bogies - Partie Bahnanwendungen - Radsätze und Drehgestelle - Teil 1:
1: Méthode de conception des essieux-axes avec fusées Konstruktionsleitfaden für außengelagerte Radsatzwellen
extérieures
This draft European Standard is submitted to CEN members for enquiry. It has been drawn up by the Technical Committee CEN/TC 256.
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oSIST prEN 13103-1:2015
prEN 13103-1:2015 (E)
Contents Page
Foreword .4
Introduction .5
1 Scope .6
2 Normative references .7
3 Terms and definitions .7
4 Symbols and abbreviations .8
5 General .9
6 Forces and moments to be taken into consideration . 10
6.1 Types of forces . 10
6.2 Effects due to masses in motion . 10
6.3 Effects due to braking . 15
6.4 Effects due to curving and wheel geometry . 19
6.5 Influence of traction. 19
6.6 Calculation of the resultant moment . 20
7 Determination of geometric characteristics of the various parts of the axle . 21
7.1 Stresses in the various sections of the axle . 21
7.2 Determination of the diameter of journals and axle bodies . 24
7.3 Determination of the diameter of the various seats from the diameter of the axle body or from
the journals . 24
7.3.1 Collar bearing surface . 24
7.3.2 Transition between collar bearing surface and wheel seat . 26
7.3.3 Wheel seat in the absence of an adjacent seat . 26
7.3.4 Case of two adjacent wheel seats . 27
7.3.5 Configuration of the wheel seats . 28
8 Maximum permissible stresses . 28
8.1 General . 28
8.2 Steel grade EA1N and EA1T . 28
8.3 Steel grades other than EA1N and EA1T . 30
Annex A (informative) Model of axle calculation sheet . 34
Annex B (informative) Procedure for the calculation of the load coefficient for tilting vehicles . 35
Annex C (informative) Values of forces to take into consideration for wheelsets for reduced gauge
track (metric or close to a metre) . 37
Annex D (normative) Method for determination of full-scale fatigue limits for new materials . 38
D.1 Scope . 38
D.2 General requirements for the test pieces . 38
D.3 General requirements for test apparatus . 38
oSIST prEN 13103-1:2015
prEN 13103-1:2015 (E)
D.4 Axle body fatigue limit ("F1") . 38
D.4.1 Geometry . 38
D.4.2 Verification of the applied stress . 39
D.4.3 End of test criterion . 40
D.4.4 Determination of the fatigue limit . 40
D.5 Axle bore fatigue limit ("F2") . 40
D.5.1 Geometry . 40
D.5.2 Verification of the applied stress . 41
D.5.3 End of test criterion . 41
D.5.4 Determination of the fatigue limit . 41
D.6 Wheel seat fatigue limit ("F3 and F4") . 41
D.6.1 Geometry . 41
D.6.2 Verification of the applied stress . 43
D.6.3 End of test criterion . 43
D.6.4 Determination of the fatigue limit . 43
D.7 Content of the test report. 43
Annex ZA (informative) Relationship between this European Standard and the Essential
Requirements of EU Directive 2008/57/EC . 45
Bibliography . 47
oSIST prEN 13103-1:2015
prEN 13103-1:2015 (E)
Foreword
This document (prEN 13103-1:2015) has been prepared by Technical Committee CEN/TC 256 “Railway
applications”, the secretariat of which is held by DIN.
This document is currently submitted for CEN comment.
This document is intended to replace EN 13103:2009+ A2:2012 and EN 13104:2009+A2:2012.
This document has been prepared under a mandate given to CEN/CENELEC/ETSI by the European Commission
and the European Free Trade Association, and supports essential requirements of EU Directive 2008/57/EC.
For relationship with EU Directive 2008/57/EC, see informative Annex ZA, which is an integral part of this document.
oSIST prEN 13103-1:2015
prEN 13103-1:2015 (E)
Introduction
Railway axles were among the first train components to give rise to fatigue problems.
Many years ago, specific methods were developed in order to design these axles. They were based on a feedback
process from the service behaviour of axles combined with the examination of failures and on fatigue tests
conducted in the laboratory, so as to characterize and optimize the design and materials used for axles.
A European working group under the aegis of UIC started to harmonize these methods at the beginning of the
1970s. This led to an ORE document applicable to the design of trailer stock axles, subsequently incorporated into
national standards (French, German, Italian) and consequently converted into a UIC leaflet.
The method is based on the calculation of nominal stresses using beam theory. It was developed at a time when
the calculation method per finished item had yet to be established. Fatigue limit values were obtained from tests,
and the level of stress on the test pieces was calculated using beam theory. In addition, fatigue correlation
coefficients were determined in the same way, using the experimental results from test pieces of different
diameters and transition radii.
The following three elements:
— calculation method;
— correlation coefficient values;
— fatigue limit values;
are closely linked, with the values of the two latter parameters being dependent on the calculation method.
The bibliography lists the relevant documents used for reference purposes. The method described therein is largely
based on conventional loadings (now deduced from the definition of the masses declined in EN 15663). The
outcome is validated by many years of operations on the various railway systems.
This standard is based largely on this method which has been improved and its scope enlarged.
In order to simplify the maintenance of axle design standardization, it was decided to merge two previous
documents, EN 13103 and EN 13104, into a single standard, in the form of this document.
Furthermore, this standard makes reference to mass standard EN 15663 to define the loads used in the
calculations.
UIC : Union Internationale des Chemins de fer.
ORE: Office de Recherches et d'Essais de l'UIC.
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prEN 13103-1:2015 (E)
1 Scope
This European standard:
— defines the forces and moments to be taken into account with reference to masses and braking conditions;
— gives the stress calculation method for axles with outside axle journals;
— specifies the maximum permissible stresses to be assumed in calculations for steel grade EA1N defined in EN
13261;
— describes the method for determination of the maximum permissible stresses for other steel grades;
— determines the diameters for the various sections of the axle and recommends the preferred shapes and
transitions to ensure adequate service performance.
This European Standard applies to:
— axles defined in EN 13261;
— all gauges .
The design method for powered axles for described in this European Standard applies:
— to solid or hollow powered axles for railway vehicles;
— to solid or hollow non-powered axles for motor bogies;
— to solid or hollow non-powered axles for locomotives.
The design method for non-powered axles described in this European Standard applies:
— to solid or hollow axles for railway vehicles intended for the transportation of passengers or freight and that
does not appear in the previous list.
This European Standard is applicable to axles fitted to rolling stock intended to run under normal European
conditions. Before using this European Standard, if there is any doubt as to whether the railway operating
conditions are normal, it is necessary to determine whether an additional design factor has to be applied to the
maximum permissible stresses. The calculation of wheelsets for special applications (e.g. tamping/lining/levelling
machines) may be made according to this European Standard only for the load cases of free-running and running
in train formation. This European Standard does not apply to workload cases. They are calculated separately.
This method may be used for light rail and tramway applications.
If the gauge is not standard, certain formulae need to be adapted.
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2 Normative references
The following documents are referenced in a normative manner, in part or in full, in this document, and are
indispensable for its application. For dated references, only the edition cited applies. For undated references, the
latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
EN 13260, Railway applications — Wheelsets and bogies — Wheelsets — Product requirements
EN 13261, Railway applications — Wheelsets and bogies — Axles — Product requirements
EN 15313, Railway applications – In-service wheelset operation requirements – In-service and off-vehicle wheelset
maintenance
EN 15663, Railway applications- Definition of the vehicle reference masses
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the following terms and definitions apply.
3.1
powered axle
The following axles shall be considered as powered axles:
— solid or hollow powered axles for railway vehicles;
— solid or hollow non-powered axles for motor bogies;
— solid or hollow non-powered axles for locomotives
3.2
non-powered axle
A solid or hollow axle used for railway vehicles intended for the transportation of passengers or freight and that is
not considered as a powered axle such as defined in paragraph 3.1
3.3
technical specification
A document describing the specific parameters and/or requirements of the product in addition to the requirements
of this standard.
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4 Symbols and abbreviations
For the purposes of this European Standard, the symbols and abbreviations in Table 1 apply:
Table 1 — Symbols and abbreviations
Symbol Unit Description
kg Mass on journals (including bearings and axle boxes)
m
m kg Wheelset mass and masses on the wheelset between wheel rolling circles (brake
disc, etc.)
kg For the wheelset considered, proportion of the mass of the vehicle on the rails
m m
1 2
g
m/s Acceleration due to gravity
P N
(m m )g
1 2
Half the vertical force per wheelset on the rail
P N m g
0 1
Vertical static force per journal when the wheelset is loaded symmetrically
N Vertical force on the more heavily-loaded journal
P
N Vertical force on the less heavily-loaded journal
P
'
N Proportion of P braked by any mechanical braking system
P
N Wheel/rail horizontal force perpendicular to the rail on the side of the more heavily-
Y
loaded journal
Y N Wheel/rail horizontal force perpendicular to the rail on the side of the less heavily-
loaded journal
H N
Force balancing the forces Y and Y
1 2
Q N Vertical reaction on the wheel situated on the side of the more heavily-loaded
journal
N Vertical reaction on the wheel situated on the side of the less heavily-loaded journal
Q
F N Forces exerted by the masses of the unsprung elements situated between the two
i
wheels (brake disc(s) etc.)
N Maximum force input of the brake shoes of the same shoeholder on one wheel or
F
f
interface force of the pads on one disc
Nmm Bending moment due to the masses in motion
M
x
' '
Nmm Bending moments due to braking
,
M M
x z
'
Nmm Torsional moment due to braking
M
y
MX , MZ Nmm Sum of bending moments
MY
Nmm Sum of torsional moments
MR
Nmm Resultant moment
2b
mm Distance between vertical force input points on axle journals
2s mm Distance between wheel rolling circles
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Table 1 (continued)
Symbol Unit Description
mm Height above the axle centreline of vehicle centre of gravity of masses carried by
h
the wheelset
mm
y Distance between the rolling circle of one wheel and force F
i i
y
mm
Abscissa for any section of the axle calculated from the section subject to force P
Average friction coefficient between the wheel and the brake shoe or between the
brake pads and the disc
N/mm Stress calculated in one section
K Fatigue stress correction factor
R mm Nominal wheel radius (Nominal wheel diameter / 2)
mm Brake radius
R
b
d
mm Diameter for one section of the axle
'
mm Bore diameter of a hollow axle
d
D mm Diameter used for determining K
r mm Radius of transition fillet or groove used to determine K
S Security coefficient
G
Centre of gravity
2 7
N/mm Fatigue limit under rotating bending up to 10 cycles for smooth test pieces
R
fL
2 7
R N/mm Fatigue limit under rotating bending up to 10 cycles for notched test pieces
fE
m/s Unbalanced transverse acceleration
a
q
f Thrust factor
q
5 General
The major phases for the design of an axle are:
a) definition of the forces to be taken into account and calculation of the moments on the various sections of the
axle;
b) selection of the diameters of the axle body and journals and - on the basis of these diameters - calculation of
the diameters for the other parts of the axle;
c) the options taken are verified in the following manner:
stress calculation for each section;
comparison of these stresses with the maximum permissible stresses.
The maximum permissible stresses are mainly defined by:
the steel grade;
whether the axle is solid or hollow.
the type of drive transmission.
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An example of a data sheet with all these phases is given in Annex A.
6 Forces and moments to be taken into consideration
6.1 Types of forces
Three types of forces are to be taken into consideration as a function:
— of the masses in motion;
— of the braking system.
— traction.
6.2 Effects due to masses in motion
The forces generated by masses in motion are concentrated along the vertical symmetry plane (y, z) (see Figure 1)
intersecting the axle centreline.
Figure 1 — Definition of centrelines
Unless otherwise defined in the technical specification, the masses (m m ) to be taken into account for the main
1 2
types of rolling stock are defined in Table 2. For particular applications, e.g. suburban vehicles, other definitions for
masses are necessary, in accordance with the specific operating requirements.
Table 2 — Masses to take into account for the main types of rolling stock
Type of rolling stock units Mass (m m )
1 2
Freight wagons In-service design mass + normal design payload
(maximum payload)
Powered coaches with no accommodation for
In-service design mass and the normal design payload
passengers, luggage or post
are defined in Standard EN 15663
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Coaches and powered coaches including
In-service design mass + 1.2 normal design payload
accommodation for passengers, luggage or post
1 – High-speed or main line vehicles In-service design mass and the normal design payload
are defined in Standard EN 15663
The normal design payload is defined in Standard EN
15663, where standing passengers shall be considered
as:
- 160 kg/m² (2 passengers per m²) in the areas
accessible to standing passengers and in the
restaurant compartments
2 – Passenger vehicles other than high speed or
In-service design mass and the normal design payload
main line
are defined in Standard EN 15663
The normal design payload is defined in Standard EN
15663, where standing passengers shall be considered
as:
- 210 kg/m² (3 passengers per m²) in the corridor
areas;
- 350 kg/m² (5 passengers per m²) on platforms;
the value of 280 kg/m² (4 passengers per m²)
st
may be used in specific cases (e.g. the 1
class compartment) as described in the
technical specification
P P
The bending moment M in any section is calculated from forces , , Q , Q , Y , Y and F as shown in
x 1 2 1 2 1 2 i
Figure 2. It represents the most adverse condition for the axle, i.e.:
asymmetric distribution of forces;
the direction of the forces F due to the masses of the unsprung components selected in such a manner that
i
their effect on bending is added to that due to the vertical forces;
the value of the forces F results from multiplying the mass of each unsprung component by 1 g.
i
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Key
G centre of gravity of vehicle
Figure 2 — Forces to calculate the bending moment
Table 3 shows the values of the forces calculated from m .
The formulae coefficient values are applicable to standard gauge axles and classical suspension. For very dif-
ferent gauges, metric gauge for example, or a new system of suspension, tilting system for example, other values
shall be considered (see Annexes B and C).
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Table 3 — Formulae to calculate forces
a
All axles except guiding axle
P (0,625 0,075h / b)m g
1 1 1
P (0,6250,075h / b)m g
2 1 1
Y 0,30m g
1 1
Y 0,15m g
2 1
H Y Y 0,15m g
1 2 1
a
Guiding axle
P (0,625 0,0875h / b)m g
1 1 1
P (0,625 0,0875h /b)m g
2 1 1
Y 0,35m g
1 1
Y 0,175m g
2 1
H Y Y 0,175m g
1 2 1
For all axles
Q Pb s P b sY Y R F2s y
1 1 2 1 2 i i i
2s
Q P b s Pb sY Y R F y
2 2 1 1 2 i i i
2s
a
The guiding axle is the axle of the first (i.e. leading) bogie of a coach used at the head of a reversible trainset. If an
axle can be used in both positions (guiding or non-guiding), it is to be considered as a guiding axle.
Table 4 shows the formulae to calculate M for each zone of the axle and the general outline of M variations
x x
along the axle.
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Table 4 — Forces to calculate the bending moment
a
Zone of the axle
M
x
M P y
x 1
Between loading plane and
running surface
Figure 3a
M = P y – Q (y – b + s) + Y R – F (y – b + s – y )
x 1 1 1 i i i
Between running surfaces
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F : force(s) on the left of the section considered
i
Figure 3b
General outline of
M
x
variations
Figure 3c
a
For a non-symmetric axle, the calculations shall be carried out after applying the load alternately to the two journals to
determine the worst case.
6.3 Effects due to braking
' ' '
Braking generates moments that can be represented by three components: M , M , M (see Figure 4).
x y z
Figure 4 — Moments due to braking
'
a) the bending component M is due to the vertical forces parallel to the z axis;
x
'
b) the bending component M is due to the horizontal forces parallel to the x axis;
z
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'
c) the torsional component M is directed along the axle centreline (y axis); it is due to the forces applied
y
tangentially to the wheels.
' ' '
The components M , M and M are shown in Table 5 for each method of braking.
x y z
If several methods of braking are superimposed, the values corresponding to each method shall be added.
NOTE If other methods of braking are used, the forces and moments to be taken into account can be obtained on the basis
'
of the same principles as those shown in Table 5. Special attention should be paid to the calculation of the M component,
x
which is to be added directly to the M component representing masses in motion.
x
Table 5-Formula for the calculation of moments due to braking
Components Method of braking used
M’ , M’ , M’
x z y Friction brake blocks on both sides of each wheel Friction brake block on one side only of each
wheel
Between loading plane Between running Between loading plane Between running
and running surface surfaces and running surface surfaces
M’ = 0,3F y M’ = 0,3F (b – s) M’ = F y M’ = F (b – s)
x f x f x f x f
a b a b b b
M’
x
Figure 5a Figure 5b
M’ = F (0,3 + )y M’ = F (0,3 + )(b – s) M’ = F (1 + )y M’ = F (1 + )(b – s)
z f z f z f z f
a a
M’
z
Figure 5c Figure 5d
M’ M’ = 0 M’ = 0,3P’R M’ = 0 M’ = 0,3P’R
y y y y y
c, d c, d
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Table 5 (continued)
Components Method of braking used
f
M’ , M’ , M’
Two brake discs mounted on the axle Two brake discs attached to the wheel hub
x z y
Between Between Between discs Between loading plane Between running
loading plane running and running surface surfaces
and running surfaces and
surface disc
M’ = F y M’ = F (b – s + y ) M’ = F y M’ = F (b – s + y )
x f x f i x f x f i
b b b b
M’
x
Figure 5f
Figure 5e
R R R R
b b b b
M’ = F y M’ = F (b – s) M’ = F y M’ = F (b – s)
z f z f z f z f
R R R R
b b b b
M’
z
Figure 5h
Figure 5g
' '
M’ M’ = 0 M’ = 0,3 P’R M’ = 0 M’ = 0,3 P’R
y y M 0,3P R y y y
y
d e
d, e d, e
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Table 5 (continued)
Components Method of braking used
f
M’ , M’ , M’
One brake disc mounted on the axle One brake disc attached to the wheel hub
x z y
Between first loading Between disc and Between first loading Between disc and
plane and disc second loading plane plane and disc second loading plane
b s y
1 b s y
b s y i M’ = F
M’ = F y (b+s-y ) i
i i
M’ = F M’ = F x f
2b y x f 2b y
x f y x f
2b
2b 2 b
2b
b b b b
M’
x
Figure 5j
Figure 5i
Between loading planes Between running
and running surface surfaces
R R R R
1 1 1 1
b b b b
M’ = F y M’ = F (b – s) M’ = F y M’ = F (b – s)
z f z f z f z f
2 R 2 R 2 R 2 R
M’
z
Figure 5l
Figure 5k
Between loading planes Between running
and running surface surfaces
M’ M’ = 0 M’ = 0,3 P’R M’ = 0 M’ = 0,3 P’R
y y y y y
d, e d, e
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Table 5 (continued)
a
The coefficient 0,3 results from experiments which established the possible differences between the applied forces
of two blocks on each wheel.
b
Unless other values are justified:
for brake blocks:
- = 0,1 for cast iron blocks;
- = 0,1 7 for all blocks with low-friction coefficient excluding cast iron;
- = 0,25 for all blocks with high-friction coefficient excluding cast iron.
for brake pads:
- = 0,35.
c
This value was obtained from experimental tests and corresponds to a braking force difference between the two
'
wheels producing a force difference tangential to the wheels and equates to 0,3P . It includes the torsional moment as
specified in 6.3.
d
'
P is the proportion of P braked with the method of braking considered.
e
'
By convention, the torsional moment between running surfaces is selected at the value of 0,3P R . It includes the
torsional moment due to braking and the torsional moment as specified in 6.4.
f
When the disc is mounted on the wheel web, then y 0
i
6.4 Effects due to curving and wheel geometry
'
For an unbraked wheelset, the torsional moment M is equal to 0,2 PR to account for possible differences in wheel
y
diameters and the effect of passing through curves.
For a braked wheelset, these effects are included in the effects due to braking.
6.5 Influence of traction
Forces exerted on the axles by the engine torque transmission under stable grip conditions, may generally be
'' ''
M M
disregarded. Indeed, calculation and experience has shown that they produce bending moments x and z
''
M
y
torsional moments below those due to braking, and that they are not applied at the same time as the latter.
The design of the axle should also take into account the instantaneous drop in traction, for example in cases of an
overload due to short-circuits.
When the traction control systems are used to regulate the power of traction at the grip limit, the oscillations that
may result around the mid traction torque range shall be taken into consideration to determine the amplitude of the
''
M
y
torsional torque .
For certain applications, when the start-up torque is very high and start-ups are very frequent, the calculation shall
be done as follows:
a) once under normal conditions defined previously in 6.2, 6.3 and 6.4;
b) and again under the following conditions:
1) influence of the masses on movement given in Table 6;
2) influence of the start-up torque.
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The influence of the conditions defined in b 1) and b 2) shall be combined.
The most severe conditions between a) and b) shall be considered for calculating the centreline.
Table 6 — Formulae to calculate the influence of masses on movement
P 0,55m g
1 1
P 0,55m g
2 1
Y 0,10m g
Start-up forces
1 1
Y 0,05m g
2 1
H 0,05m g
6.6 Calculation of the resultant moment
In every section, the maximum stresses are calculated from the resultant moment MR (see the following note),
which is equal to:
2 2 2
MR MX MY MZ
where MX , MY and MZ are the sums of the various components due to masses in motion and braking:
4)
MX = M + ∑M’
x x
4)
MY = ∑M’
y
4)
MZ = ∑M’
z
NOTE At a point on the outer surface of a solid cylinder (also in the case of a hollow one) with d as diameter, the
components MX , MY and MZ generate:
a normal stress for MX and MZ ;
a shear stress for MY .
The normal stress has the following value (bending of beams with a circular section):
2 2
32 MX MZ
n
d
The value of the shear stress is the following (torsion of beams with a circular section):
16MY
t
d
As a result, the two principal stresses and are obtained as:
1 2
2 2 2 2
4 4
n n t n n t
1 2
2 2
' ' ' '' '' ''
4)
The values for , M , can be replaced with , M et respectively if the moments due to traction exceed the
M M M M
x y z x y z
moments due to braking.
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Since the normal stress has a much higher absolute value (10 to 20 times) than the shear stress, the diameter of
1 2
the largest Mohr's circle is selected ( – in this case) as a check of the value assumed for d .
2 2 2 2 2
4 MX MZ MY
1 2 n t
d
As a result, the definition of a resultant moment is:
2 2 2
MR MX MY MZ
7 Determination of geometric characteristics of the various parts of the axle
7.1 Stresses in the various sections of the axle
On any section of the axle with d as diameter, the stress to be taken into account is the following:
K32 MR
6)
for a solid axle (see Figure 6a):
d
for a hollow axle (see Figure 6b):
K32 MR d
on the outer surface:
4 '4
(d d )
'
K32 MR d
in the bore:
4 '4
(d d )
Figure 6a Figure 6b
Figure 6 — Axle geometric parameters
In a cylindrical part situated on the surface of a solid or hollow axle and in the bore of a hollow axle, the fatigue
stress concentration factor K is equal to 1. However, each change in section produces a stress increment, the
maximum value of which can be found:
at the bottom of a transition between two adjacent cylindrical parts with different diameters;
at the groove bottom.
In the case of a conical wheel seat, the stress is calculated for the section where the resultant moment is the highest and the
diameter of this section is taken to be equal to the lower diameter of the wheel seat.
K is a fatigue stress correction factor (i.e. it takes account of the geometry).
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NOTE When the transition comprises several radii, it is recommended that the maximum constraint should not be at the
intersection of two radii. If this situation occurs, it is necessary to calculate the stress level at each intersection of the transition
radii.
The fatigue stress correction factor K to calculate this increment is shown in the nomograms in Figure 7 (transition
between two cylindrical parts) and in Figure 8 (groove bottom). It is obtained from two ratios:
r D
and
d
d
where:
r is the transition fillet radius;
is the diameter of the cylindrical part in which the stress concentration is calculated;
d
D is the diameter of the other cylindrical part.
Figure 7 — Fatigue stress correction factor K as a function of D/d and r/d (at the bottom of the transition
between two cylindrical parts)
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Figure 8 — Fatigue stress correction factor K as a function of D/d and r/d (groove bottom)
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When a wheel, a brake disc, a gearwheel or a bearing has an interference fit on a seat, D is to be assumed to be
equal to the diameter of the hub or the bearing ring (see Figures 9a, 9b and 9c). For a collar or deflector or cross-
bar, D is assumed to be equal to the diameter of the bearing seat, since the interference fit of these parts is very
small.
7) 7) 7)
Figure 9a Figure 9b Figure 9c
Figure 9 — Seats — Definition of parameter D
The design shall be verified for the minimum section diameters taking into account the minimum tolerances
including a maintenance re-profiling allowance.
7.2 Determination of the diameter of journals and axle bodies
In selecting the diameters of the journals and axle body, reference should be made initially to existing sizes of
associated components (e.g. bearings).
The maximum stresses in the axle should then be calculated using the following formulae:
K32 MR
for a solid axle :
d
K32 MR d
for a hollow axle :
4 '4
(d d )
The selection of diameters is then verified as shown in Clause 7, the calculated stresses being compared to the
maximum permissible stresses. A very shallow groove (0,1 mm to 0,2 mm) shall be provided so that the end of the
inner bearing ring does not cause any notch effect on the journal (see Figure 8).
7.3 Determination of the diameter of the various seats from the diameter of the axle body or
from the journals
7.3.1 Collar bearing surface
In order to standardize, whenever possible, the diameter of the collar bearing surface ( d ) should be 30 mm
greater than that of the journal ( d ). The transition between the journal and the collar bearing surface is then
provided as specified in Figure 10 and Figure 13.
For very thick hubs (certain cog wheels, for instance), diameter D is assumed to be that of the outer face of the hub
perpendicular to the seat.
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Dimensions in millimetres
Key
1 journal
2 collar bearing surface
3 wheel seat
1)
Variant when a is too large for maintaining the depth p with a single radius of 40 mm
Figure 10 — Transition areas between:
journal and collar bearing surface ― collar bearing surface and wheel seat
Key
1 cylindrical part of the bearing ring bore
2 overlap ≥ 0, considering all possible tolerances
Figure 11 — Detail A of Figure 10
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Key
1 wheel hub
2 overlap ≥ 0, considering all possible tolerances; the conditions associated with maintenance shall be taken
into consideration
Figure 12 — Detail B of Figure 10
In the case of a chamfer on the external edge of the wheel seat, the length of the chamfer is included in the overlap.
Key
1 bottom of cylindrical groove
Figure 13 — Transition between journal and collar bearing surface
7.3.2 Transition between collar bearing surface and wheel seat
In order to standardize, whenever possible, this transition should have only a single radius of 25 mm.
If this value cannot be met, the highest possible value should be selected so as to minimize the stress concen-
tration on this area.
7.3.3 Wheel seat in the absence of an adjacent seat
The ratio between the wheel seat and the axle body diameters shall be at least equal to 1,12 at the wear limit. It is
recommended that this ratio is at least 1,15 for an axle in new condition.
The transition between these two areas should be provided in such a way that the stress concentration remains at
the lowest possible level.
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prEN 13103-1:2015 (E)
The lengths of the wheel seat and of the wheel hub are selected so that the latter slightly overlaps the wheel seat,
especially on the axle body side. The design shall ensure that, at the maintenance limit, there is an overlap
including all worst case design and maintenance tolerances.
NOTE 1 The measurement point on the axle is at the point where the transition radius intersects the surface of the seat or
taper.
NOTE 2 The overlap criterion applies to the overhang and on the gearwheels and brake discs on their respective seats.
In order to have a low value for K and a shorter transition between axle body and wheel, disc or gearwheel seats,
a commonly permissible design comprises a combination of radii of 75 mm and 15 mm.
NOTE 3 Recommendations available in 4.3.2 of the ORE B136 RP 11 report.
NOTE 4 In order to ensure that the maximum stress is not at the join between two radii, length C of the transition zone may
be calculated using the following formula:
C3,8 0,0385d 0,381r 0,0279 D
max
Where:
d : diameter, given in mm, of the cylindrical area where the stress concentration is calculated;
: maximum value of radius , given in mm, of the transition zone;
r r
max
D : diameter, given in mm, of the other cylindrical section.
An example of this transition is given in Figure 14.
Figure 14 — Transition between body and wheel seat
7.3.4 Case of two adjacent wheel seats
Two seats shall be regarded as being adjacent if the transition of one seat to the other is by means of a single
radius or a compound radius and the fitted components are in contact.
The wheel, gearwheel, disc or bearing seats shall be taken into account, not the collar, deflector or cross-bar seats.
The diameter of the two seats is calculated on the basis of that of the body taking into account the requirement of
7.3.3.
A small groove (minimum depth very slightly greater than the seat wear range and minimum radius of 16 mm) is
provided to separate the two wheel seats. Its main role is to prevent notches that could be produced by the bore
ends of the fitted components.
oSIST prEN 13103-1:2015
prEN 13103-1:2015 (E)
In addition, the transition between the body and the wheel seats shall be as specified in 7.3.3.
7.3.5 Configuration of the wheel seats
Two seats shall be regarded as non-adjacent if the transition from one seat to the other is made by two transition
radii and the fitted parts are not in contact.
The procedure is as follows:
calculate the diameter of each seat (see 7.3.3);
provide overlapping hubs (see 7.3.3);
use the recommended transitions where possible (see 7.3.3). For designs which have a diameter ratio of less than
1,12, the fatigue limit on the fitted seat may be lower than the required value in 8.2 and 8.3. These values shall be
verified on 3 axles of representative geometry (assuming the lowest diamet
...
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