ISO/TS 15530-2

ISO/TS DTS 15530-2:2025(E)
ISO /TC 213/WG 10
Secretariat: BSI
Date:
Geometrical product specifications (GPS) — Coordinate measuring
machines (CMM): Technique for determining the uncertainty of
measurement — —
Part 2:
Use of multiple workpiece orientations and calibrated simple
standards
Spécification géométrique des produits (GPS) — Machines à mesurer tridimensionnelles (MMT): Technique
pour la détermination de l'incertitude de mesure —
Partie 2: Evaluation de l'incertitude de mesure spécifique à une tâche par des stratégies de mesurage multiple
utilisant une pièce non-étalonnée

ISO/TS DTS 15530-2:2025(E:(en)
All rights reserved. Unless otherwise specified, or required in the context of its implementation, no part of this publication
may be reproduced or utilized otherwise in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying,
or posting on the internet or an intranet, without prior written permission. Permission can be requested from either ISO
at the address below or ISO’s member body in the country of the requester.
ISO copyright office
CP 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Geneva
Phone: + 41 22 749 01 11
EmailE-mail: copyright@iso.org
Website: www.iso.orgwww.iso.org
Published in Switzerland
© ISO 2025 – All rights reserved

ii
ISO/TS DTS 15530-2:2025(E:(en)
Contents
Foreword . iv
Introduction . v
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 Symbols . 2
5 Requirements for uncertainty assessment . 4
6 Principle of measurement and uncertainty assessment . 4
7 Procedure . 5
7.1 Measurements . 5
7.2 Evaluation of the measurement value . 15
7.3 Evaluation of the measurement uncertainty . 16
8 Special considerations . 19
8.1 Geometrical deviation measurement . 19
8.2 Tolerances . 20
8.3 Calibration . 20
Annex A (normative) Formulae . 22
Annex B (informative) Examples for calibration/test use . 32
Annex C (informative) Application for lot inspection in conformance test . 51
Annex D (normative) Calculation of the coverage factor k using the effective degrees of freedom53
Annex E (informative) Guidance of the undetected uncertainty contributors . 55
Annex F (informative) Relation to the GPS matrix model . 58
Bibliography . 60

© ISO 2025 – All rights reserved

iii
ISO/TS DTS 15530-2:2025(E:(en)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through
ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are described
in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the different types of
ISO documentsdocument should be noted. This document was drafted in accordance with the editorial rules
of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directiveswww.iso.org/directives). ).
Attention is drawnISO draws attention to the possibility that some of the elementsimplementation of this
document may beinvolve the subjectuse of (a) patent(s). ISO takes no position concerning the evidence,
validity or applicability of any claimed patent rights in respect thereof. As of the date of publication of this
document, ISO had not received notice of (a) patent(s) which may be required to implement this document.
However, implementers are cautioned that this may not represent the latest information, which may be
obtained from the patent database available at www.iso.org/patents. ISO shall not be held responsible for
identifying any or all such patent rights. Details of any patent rights identified during the development of the
document will be in the Introduction and/or on the ISO list of patent declarations received (see
www.iso.org/patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and expressions
related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the World Trade
Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT), see
www.iso.org/iso/foreword.htmlwww.iso.org/iso/foreword.html. .
This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 213, Dimensional and geometrical product
specifications and verification.
A list of all parts in the ISO 15530 series can be found on the ISO website.
Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A
complete listing of these bodies can be found at www.iso.org/members.htmlwww.iso.org/members.html.
© ISO 2025 – All rights reserved

iv
ISO/TS DTS 15530-2:2025(E:(en)
Introduction
This document is a geometrical product specification (GPS) Technical Specification.). It influences chain link
G of the chain of standards on size, distance, form, orientation, location and run-out in the general GPS matrix
(see Annex F).
The ISO GPS matrix model given in ISO 14638 gives an overview of the ISO GPS system, of which this document
is a part. The fundamental rules of ISO GPS given in ISO 8015 apply to this document and the default decision
rules given in ISO 14253-1 apply to specifications made in accordance with this document, unless otherwise
indicated.
For more detailed information on the relation of this standarddocument to the GPS matrix model, see Annex F.
.
Coordinate measuring systems (CMS) have become essential for verifying geometric specifications in industry.
According to the ISO 9000 series of standards, in a quality management system, the relevant measuring
equipment is required to be calibrated against certified equipment having a known and valid relationship to
internationally or nationally recognized standards in order to establish traceability. According to
ISO/IEC Guide 99, the International vocabulary of basic and general terms in metrology (VIM), a calibration
comprises – besides the establishment of the relationship between the measured and the correct values of a
quantity – the uncertainty evaluation in the final results (measurands) of the measurement task. However,
evaluating the uncertainty for the numerous measurement tasks a CMS performs is often very complex. In
these cases, the risk of an unrealistic estimation of task-related uncertainty is likely to arise.
The aim of this document is to provide a method and related procedures for the evaluation of the measurement
uncertainty of specific measuring tasks using CMS. The method applies to Cartesian coordinate measuring
machines (CMM) equipped with tactile probing systems. This method mightcan possibly be applied to other
CMS, however the difference in CMS kinematics and appropriate error model must be considered. This is not
a trivial effort to investigate what measurement orientations can randomize systematic errors using that CMS.
This document is a Technical Specification, and as such, feedback is desiredsought regarding its usage and
performance within its scope (i.e., on contact Cartesian Coordinate Measuring MachineCMM). It is expected
that various investigations will take place on other types of CMS. As these investigations can occur (perhaps
with adaptations of the method to the particular CMS technology, e.g., kinematics), feedback is welcome
regarding these other technologies as well.
A possible application of the method described in this document is the calibration of workpieces. The
workpiece and the related calibration results can be utilized as "calibrated workpieces" in ISO 15530--3. The
calibration values and their calibration uncertainties are derived by this document.
Another possible application is the conformity verification of workpieces against their geometrical
specifications in accordance with ISO 14253-1 or ISO/TR 14253-6. The method described in this document
provides the values and uncertainties of the specified geometrical characteristics, which are used as the test
values and guardbanding.
Another possible application is the estimation of the task-specific measurement uncertainty (see ISO/TS
15530-1) within the PUMA method in ISO 14253-2, whereby a CMM user can compare different measurement
conditions, e.g. fewer measurement repetitions.

© ISO 2025 – All rights reserved

v
ISO/DTS 15530-2:(en)
Geometrical product specifications (GPS) — Coordinate measuring
machines (CMM): Technique for determining the uncertainty of
measurement — —
Part 2:
Use of multiple workpiece orientations and calibrated simple
standards
1 Scope
This document describes a procedure for the evaluation of the uncertainty of measurements made with tactile
Cartesian coordinate measuring machines (CMM).
The measurement uncertainty evaluated in accordance with this document indicates the performance of the
individual measurement operation, which is not the measuring capability of the instrument when verifying
measurements against its maximum permissible errors (MPE).
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 1101, Geometrical product specifications (GPS) — Geometrical tolerancing — Tolerances of form,
orientation, location and run-out
ISO 10360-1, Geometrical product specificationsProduct Specifications (GPS) — Acceptance and reverification
tests for coordinate measuring machines (CMM) — Part 1: Vocabulary
ISO/TS 15530-1, Geometrical product specifications (GPS) — Coordinate measuring machines (CMM):
Technique for determining the uncertainty of measurement — Part 1: Overview and metrological characteristics
ISO/IEC Guide 99, International vocabulary of metrology — Basic and general concepts and associated terms
(VIM)
ISO/IEC Guide 98-3, Guide to the expression of uncertainty inUncertainty of measurement — Part 3: Guide to
the expression of uncertainty in measurement (GUM:1995)
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 1101, ISO 10360-1, ISO/TS 15530-
1, VIM and GUMISO/IEC Guide 99, ISO/IEC Guide 98-3 and the following apply.
ISO and IEC maintain terminology databases for use in standardization at the following addresses:
— ISO Online browsing platform: available at https://www.iso.org/obp
— IEC Electropedia: available at https://www.electropedia.org/3.1
© ISO 2025 – All rights reserved

ISO/DTS 15530-2:(en)
3.1
nominal sampling pattern
measurement points in an agreed upon pattern extracted from the workpiece and used to associate one or
more characteristics of interest
Note 1 to entry : The nominal sampling patterns are essential parts of the measurand definitions, and their designation
is to be stated clearly e.g. in the measurement protocols.
3.2 3.2
undetected uncertainty contribution
uncertainty contribution not detected by the described usage of multiple workpiece orientations and
calibrated simple standards
Note 1 to entry: Undetected uncertainty contributors are discussed in Annex EAnnex E. .
4 Symbols
For the purpose of this document, the symbols given in Table 1 apply.
Table 1 — Symbols
Symbol InterpretationDefinition
u(y ) standard uncertainty of the final corrected result of the measurement
result
U(yresult) expanded uncertainty of the final corrected result of the measurement
k coverage factor for calibration use
i index for the current measurement in a series of repeated measurements
j index for the current workpiece orientation
h index for the measurement point ID in the nominal sampling pattern
number of repeated measurements of the workpiece in a single orientation
nWR
, where W stands for Workpiece
workpiece and R stands for Repeatedrepeated measurements
number of workpiece orientations
nWO
, where W stands for Workpiece
workpiece and O stands for Orientationsorientations of the workpiece
number of repeated measurements of a length standard in a single orientation
nLR
, where L stands for Lengthlength standard
and R stands for Repeatedrepeated measurements
number of length standard orientations
nLO
, where L stands for Lengthlength standard
and O stands Orientationsorientations of the length standard
number of length standard(s) measured in a single orientation
nLN
© ISO 2025 – All rights reserved

ISO/DTS 15530-2:(en)
Symbol InterpretationDefinition
, where L stands for Lengthlength standard
and N stands for the Numbernumber of length standard(s)
number of repeated measurements of a probe verification standard with a single stylus
n
PR
, where P stands for Probeprobe stylus
and R stands for Repeatedrepeated measurements
number of probe styli orientations to be used
n
PO
, where P stands for Probeprobe stylus
and O stands for Orientationorientation of the probe stylus
number of measurement points in a nominal sampling pattern
n
MP
, where M stands for Measurement
measurement and P stands for Pointspoints
y measured value; workpiece orientation j (1 ≦ j ≦ n ), repetition i (1 ≦ i ≦ n )
ij WO WR
yijh measured value at the h-th point on the workpiece (1 ≦ h ≦ nMP); workpiece orientation j (1 ≦ j
≦ n ), repetition i (1 ≦ i ≦ n )
WO WR
W
measured value for the calibration/test; workpiece orientation j (1 ≦ j ≦ n ), repetition i (1 ≦ i
ij OW
≦ n )
WR
y calibration/test result value of the feature
result
y raw measurement result, not corrected for the bias
W raw measurement value for the calibration/test
y measurement result corrected for the bias
corr
E average scale error of the CMM in the region of interest
S
LMeas.ij measured value of the length standard; orientation j (1 ≦ j ≦ nLO), repetition i (1 ≦ i ≦ nLR)
LMeas.ijh measured value of the h-th length standard (1 ≦ h ≦ nLN); orientation j (1 ≦ j ≦ nLO), repetition i
(1 ≦ i ≦ nLR)
uS standard uncertainty attributed to the scale error
ED average error of the probe size qualification
D measured value of the diameter of the probe verification standard; stylus j (1 ≦ j ≦ n ),
Meas.ij PO
repetition i (1 ≦ i ≦ nPR)
u standard uncertainty attributed to the probe size error
D
E average error of the probe location qualification
PrbLoc
DMCS.i diameter of the minimum circumscribed sphere enclosing the centres of the least-square
spheres of the probe verification standard measured with the n probe styli; repetition i (1 ≦ i
PO
≦ n )
PR
u standard uncertainty attributed to the probe location error
PrbLoc
u (y) standard uncertainty attributed to the repeatability of the workpiece measurement
WR
uWO(y) standard uncertainty attributed to the randomized systematic errors of the CMM geometry and
environment
© ISO 2025 – All rights reserved

ISO/DTS 15530-2:(en)
Symbol InterpretationDefinition
u (y) standard uncertainty attributed to the interaction between the error of the CMM geometry and
WO×dist
environment, and the measurement points in the nominal sampling pattern on the feature
element
u standard uncertainty attributed to temperature-related effects
temp
u uncertainty contributor which is undetected by the method described in this document, and
UUC
have been evaluated by other appropriate methods
5 Requirements for uncertainty assessment
The method requires that the measurement for each geometrical feature is performed with the designated
nominal sampling pattern of the measurement points on the surface of the geometrical feature. Defining the
number of the measurement points and the sampling scheme are parts of measurement strategy design,
therefore, they shall be selected to be suitable for the test purpose. This document specifies neither the default
number of measurement points on the surface of the geometrical feature nor the default sampling pattern.
The number of points and their pattern (defined outside the scope of this document) are sources of
measurement uncertainty, but those uncertainty components are not detected in this method and are
discussed in Annex EAnnex E.
Likewise, the specification of the association, e.g., Gaussian or Chebyshev, is a part of the test protocol design,
therefore, it is out of the scope of this document even though it couldcan be a source of undetected
measurement uncertainty. This document does not specify the association to be used. The initializations,
conditions, and preliminary procedures applied – or that will apply – to the actual measurement of the
workpiece shall be retained during the measurements to evaluate the uncertainty as described in this
document.
NoteNOTE 1 An example of a condition is whether and how the CMM compensates its geometry errors.
NoteNOTE 2 Examples of preliminary procedures are the probe configuration and qualification.
6 Principle of measurement and uncertainty assessment
Essentially, a CMM measures single-point coordinates. The dimensions and geometrical deviations of the
features are then computed from the set of measurement points sampled by the CMM. Therefore, the
uncertainty in the dimensions or geometrical deviations is derived from the uncertainty of each single point
coordinate: u in a coordinate system on the workpiece. The uncertainty u is a combination of various
SPC SPC
uncertainty contributors, which are difficult to evaluate individually because of the complexity of uncertainty
contributors in a CMM‘s measurement task.
In practice, combined uncertainties of measurements are dominated by random errors and systematic errors.
When a workpiece is measured on a CMM in one orientation, the measured coordinates of a single point in the
workpiece coordinate system include random and systematic errors. The errors derived from the contributors
are propagated to the machine coordinates of the CMM. The contributions of these factors to the measurement
uncertainty propagate and are categorized into components, such as the items listed in an uncertainty budget.
If a measurement is made in a fixed orientation and environment, then, the measurement result is biased by
systematic errors. Even if the measurement is repeated and the measurement results are averaged, the bias
incurred by the orientation and environment is neither eliminated nor reduced. To eliminate/ or reduce the
effect of the bias and to evaluate the magnitude of it, extra independent measurements are necessary (see
Annex E.3 ). ).
© ISO 2025 – All rights reserved

ISO/DTS 15530-2:(en)
Proper experimental design can help reduce the impact of unknown systematic errors by randomizing them.
One effective approach is to use multiple measurement techniques. Different instruments or environmental
conditions introduce unique systematic errors. When combined, these errors vary across measurements,
making them appear more like random errors. This approach mitigates the influence of systematic bias and
improves the accuracy of the results.
In the procedure of this document, a workpiece is measured in different orientations on a CMM. This approach
randomizes the contribution of many systematic errors in the respective measurements by varying the
magnitude and coefficient of the error propagation to the measured results. The systematic error that occurs
in CMM measurement is autocorrelated with the position and orientation of the measured workpiece on the
CMM, which means the points nearby have similar systematic errors. This autocorrelation decreases with the
distance from the original position and orientation. The effect of this systematic error is assumed to follow a
normal distribution with an expected value of zero and a standard deviation of u (y). The effect of the
WO
systematic error is then ideally neutralized by averaging the measurement results in different orientations
chosen for the randomization and becomes a randomized systematic error.
Note NOTE Some systematic errors mayare possibly not be sufficiently randomized, such as those caused by fixturing,
see Annex E. .
The contributions of random errors and systematic errors in multi-orientation measurements are evaluated
using two-way repeated measures analysis of variance (referred to as ANOVA in this document). ANOVA
separates the total variance into components attributed to distinct factors, such as random and systematic
sources, without double counting. This method helps identify critical sources of measurement uncertainty by
isolating their respective contributions.
Specifically, random errors correspond to the within-groups variance, while systematic errors are associated
with the between-groups variance. Simple calculations of between-groups variance from raw measurement
data inherently include within-groups variance, leading to double counting in uncertainty assessments. To
address this, ANOVA isolates the between-groups variance, ensuring it represents only the contributions of
systematic errors without overlap from random errors. This distinction is critical for accurate uncertainty
quantification in measurement experiments.
Even with performing multi-orientation measurements, some systematic errors in CMM measurements are
still not randomized. The dominant errors which are not randomized are the scaling error of the CMM and the
probe qualification error. The respective effects of these errors are assessed, and if necessary, corrected. In
addition, their contributions to the measurement uncertainty are evaluated, and included in the computation
of the measurement uncertainty.
7 Procedure
7.1 Measurements
7.1.1 General
Figure 1Figure 1 shows the flowchart of the operation described in this document. The overall measurement
procedure consists of three steps:
a) multiple measurements of the workpiece,;
b) measurements of length standards, and;
c) measurements of a test sphere.
All measurements are carried out in the same portion of the CMM measuring volume.
© ISO 2025 – All rights reserved

ISO/DTS 15530-2:(en)
The repetitive measurements in one orientation are performed without re-alignment.
The multiple measurements of the workpiece are performed by repetition with several workpiece
orientations with the identical distribution of probing points and the identical measurement strategy. This
procedure is intended to randomize the systematic errors of the CMM including environmental fluctuation
surrounding the CMM.
The measurements of length standards – such as a gauge block – are executed with the standard in three
directions perpendicular to one another, typically along the X, Y and Z axes of the CMM. This procedure is
intended to capture the CMM scale errors, including thermal effects. The length standard should be measured
near or at the position of the workpiece.
The measurements of a test sphere are executed with all probe styli used for the previous steps and applying
the same probing mode(s) as used for the previous steps. This procedure is intended to investigate the probing
errors.
Figure 1 — Flowchart of the operation procedure
7.1.2 Multiple measurements on the workpiece
The workpiece is measured in four orientations as a default. Measurements in more orientations may be
performed to better randomize systematic effect. Figure 2 shows an example of the measurement setup of a
workpiece on the CMM. One orientation is referred to as the "home position". The others are example
orientations to randomize the systematic effects of the CMM.
NoteNOTE 1 To avoid leading to a biased result, and to avoid the underestimation of the measurement uncertainty,
the variety of orientations of the workpiece shall be considered carefully. An insufficient variety of workpiece
orientations maycan fail to randomize the systematic effect of the CMM. This maycan result in unknown and
© ISO 2025 – All rights reserved

ISO/DTS 15530-2:(en)
uncompensated biases being present in the calibration/test results, leading to an underestimation of measurement
uncertainty.
The workpiece orientation shall be chosen within the rated test conditions of the workpiece measurement.
Other than the home position, three orientations are recommended, obtained by rotating the artefact at home
position 90° in turn about the first CMM axis, obtained by rotating the artefact at home position 90° in turn
about the second CMM axis and obtained by rotating the artefact at home position 90° in turn about the third
CMM axis.
NoteNOTE 2 When the orientation of the workpiece against the direction of gravitational force is specified as a part
of test protocol, any orientation for the measurement shall satisfy the specification.
The measurements are carried out with an identical distribution of measured points (the same sampling
pattern) and with an identical measurement strategy, i.e. the number and nominal locations of the measured
points for extraction (see, ISO 14406) and as well the probing strategy and the data point analysis (e.g.
filtering) are the same for all orientations. In the case that the method applies to calibration of the workpiece,
the actual distribution of the measured points shall be recorded.
The number of repetitions for each orientation is three by default.
Note 3 When a CMM is known to have poor repeatability, e.g. the CMM exhibited a large R value in its
acceptance/reverification test or is specified with a large R value according to ISO 10360-2, the number
0,MPE
of repetitions may be increased at the discretion of the CMM user. For example, the CMM user chose the
appropriate number of repetitions against the measurement purpose by PUMA process (see, ISO 14253-2).
Ideally the mounting method of the workpiece should be identical for each of the four orientations. But due to
the shape of the workpiece the mounting method of the workpiece, e.g. clamping, may be required to be
different. In order to perform a valid measurement series, the following aspects shall be controlled:
a) The workpiece deformation due to mounting needs toshall be considered and, likewise to be, controlled.
b) Uncontrolled and exaptational workpiece deformation couldcan be the source of additional measurement
uncertainty contributors, especially if the deformations are strong and different between orientations.
The results of all these measurements are the values y (see Table 2), where j = 1 . n indicates the
ij WO
orientation and i = 1 . n indicates the repeat within the same orientation.
WR
a) Orientation 1 b) Orientation 2
(home position)
© ISO 2025 – All rights reserved

ISO/DTS 15530-2:(en)
(Example: 90° rotated from home position about the first axis of
the CMM)
c) Orientation 3 d) Orientation 4
(Example: 90° rotated from home position about the second axis of (Example: 90° rotated from home position about the third axis of
the CMM) the CMM)
Key
Key
X X-axis of the coordinate system on the CMM
Y Y-axis of the coordinate system on the CMM
Z Z-axis of the coordinate system on the CMM
WPO-i (i = 1, 2, 3, 4) Workpieceworkpiece in orientation-i
Figure 2 — Example of measurement setup of the workpiece in four orientations

Table 2 — Summary of measurement results of the workpiece
Orientation 1 Orientation 2 Orientation 3 Orientation 4
(home position)
Repeat 1 y y y y
11 12 13 14
Repeat 2 y21 y22 y23 y24
Repeat 3 y31 y32 y33 y34
7.1.47.1.3 Measurements of standards of length
Material standards of length (or a single standard featuring multiple test lengths) are measured in the same
portion of the CMM volume where the workpiece is measured. The results of the measurements of the length
standards are used for two purposes:
— for the compensation of the scale error of the CMM in the region of interest, and
— for the evaluation of the uncertainty derived from that scale error.
© ISO 2025 – All rights reserved

ISO/DTS 15530-2:(en)
The measurements of length standards are performed in at least three orientations to quantify the three-
dimensional spatial scale error of the CMM in the portion of the CMM volume. The orientations are
approximately orthogonal to each other, typically aligned to the CMM axes. Figure 3 shows an example setup.
In each orientation, the length standards are measured at least three times.
Note 1NOTE When it is a priori known that the measurement repeatability of the CMM to be used is significantly large,
the number of repetitions may be larger than the default number of three.
Results are the values L in Table 3 and Table 4 with j = 1 . n indicating the orientation and i = 1 . n
Meas.ij LO LR
indicating the repetitions within the same orientation.
Note 2 In the case the maximum size of the workpiece to be measured is small, or the purpose of the
workpiece measurement is the acceptance test for that workpiece, the measurement using a single length
standard may be sufficient even if the workpiece has multiple size features.
Ideally, the scale error values are detected without the influence of probing errors. Therefore, it is
recommended to measure the length standards in a unidirectional manner (see ISO 10360-2:2009, Annex B)
or E manner (see ISO 10360-13:2021, 3.12).
Vol
© ISO 2025 – All rights reserved

ISO/DTS 15530-2:(en)
a) Orientation 1 b) Orientation 2
(Example: X axis direction) (Example: Y axis direction)
© ISO 2025 – All rights reserved

ISO/DTS 15530-2:(en)
c) Orientation 3
(Example: Z axis direction)
Key
Key
X X-axis of the coordinate system on the CMM
Y Y-axis of the coordinate system on the CMM
Z Z-axis of the coordinate system on the CMM
LS-i (i = X, Y, Z) Lengthlength standards in direction of i
Figure 3 — Measurement setup of the length standard in three mutually orthogonal directions

Table 3 — Summary of measurement results of the length standard (for ANOVA)
Orientation 1 Orientation 2 Orientation 3
(X axis direction) (Y axis direction) (Z axis direction)
Repeat 1 LMeas.11 LMeas.12 LMeas.13
Repeat 2 L L L
Meas.21 Meas.22 Meas.23
Repeat 3 L L L
Meas.31 Meas.32 Meas.33
© ISO 2025 – All rights reserved

ISO/DTS 15530-2:(en)
© ISO 2025 – All rights reserved

ISO/DTS 15530-2:(en)
Table 4 — Summary of measurement results of the length standards (for regression analysis)
Orientation 1 Orientation 2 Orientation 3
(X axis direction) (Y axis direction) (Z axis direction)
L1 Repeat 1 LMeas.111 LMeas.121 LMeas.131
Repeat 2 LMeas.211 LMeas.221 LMeas.231
Repeat 3 L L L
Meas.311 Meas.321 Meas.331
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮
𝐿𝐿 Repeat 1 𝐿𝐿 𝐿𝐿 𝐿𝐿
𝑛𝑛 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀.11𝑛𝑛 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀.12𝑛𝑛 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀.13𝑛𝑛
𝐿𝐿𝐿𝐿 𝐿𝐿𝐿𝐿 𝐿𝐿𝐿𝐿 𝐿𝐿𝐿𝐿

Repeat 2 𝐿𝐿 P 𝐿𝐿 𝐿𝐿
𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀.21𝑛𝑛 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀.22𝑛𝑛 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀.23𝑛𝑛
𝐿𝐿𝐿𝐿 𝐿𝐿𝐿𝐿 𝐿𝐿𝐿𝐿
Repeat 3 𝐿𝐿 P 𝐿𝐿 𝐿𝐿
𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀.31𝑛𝑛 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀.32𝑛𝑛 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀.33𝑛𝑛
𝐿𝐿𝐿𝐿 𝐿𝐿𝐿𝐿 𝐿𝐿𝐿𝐿
7.1.67.1.4 Measurements for probe qualification error assessment
A test sphere for probe verification, is measured in the same portion of the CMM where the workpiece is
measured. The results of the measurements of the test sphere are used for two purposes:
— the compensation of the probing size error of the CMM, and ;
— the evaluation of the uncertainty contribution originating from probing.
The test sphere to be used for probe verification shall be different from the reference sphere used for probe
qualification and shall be mounted at a different location. Figure 4 shows an example of the measurement
setup of the reference sphere to be used for probe qualification and the test sphere for verification on the
CMM.
© ISO 2025 – All rights reserved

ISO/DTS 15530-2:(en)
a) Setup of reference sphere and test sphere for probe qualification and verification

b) Probe qualification
c) Probe verification
Key
X X-axis of the coordinate system on the CMM
Y Y-axis of the coordinate system on the CMM
Z Z-axis of the coordinate system on the CMM
PS Probe styli
© ISO 2025 – All rights reserved

ISO/DTS 15530-2:(en)
RS Reference sphere for probe qualification
TS Test sphere for probe verification
Key
X X-axis of the coordinate system on the CMM
Y Y-axis of the coordinate system on the CMM
Z Z-axis of the coordinate system on the CMM
PS probe styli
RS reference sphere for probe qualification
TS test sphere for probe verification
Figure 4 — Measurement setup of the two different spheres for probe qualification and probe
verification
The test sphere is measured with each probe stylus used for measuring the workpiece and the length
standards, with a minimum of three measurements. The distribution of points, i.e. sampling pattern, shall be
identical for all. By default, 25 points evenly distributed over an accessible hemisphere of the test sphere
should be measured, as described in ISO 10360-5.
Note When it is a priori known that the measurement repeatability of the CMM to be used is
significantly large, the number of repetitions may be larger than the default number of three.
The least squares diameter and least squares centre coordinates of the test sphere are derived from each set
of individual measured points. Results are the diameters D of the single probes in Table 5 with j = 1 . n
Meas.ij PO
indicating the probe stylus to be used and i = 1 . n indicating the repetition with the same probe stylus.
PR
Further, the diameter of the minimum circumscribed sphere enclosing the centres of the least square spheres
derived from the measurement points with the respective n probe styli for each repetition i = 1 . n , results
PO PR
are the values D in Table 5.
MCS.i
Table 5 — Summary of measurement results of the sphere used for probe verification
Diameter as Diameter as Diameter as Diameter of
assessed with assessed with assessed with minimum
Probe 1 Probe 2 Probe n circumscribed
PO
… sphere around
sphere centres
assessed with
each probe
Repeat 1 𝐷𝐷 𝐷𝐷 … 𝐷𝐷 D
MCS.1
𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀.11 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀.12 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀.1𝑛𝑛
𝑃𝑃𝑃𝑃
Repeat 2 𝐷𝐷 𝐷𝐷 … 𝐷𝐷 DMCS.2
𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀.21 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀.22 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀.2𝑛𝑛
𝑃𝑃𝑃𝑃
Repeat 3 𝐷𝐷 𝐷𝐷 … 𝐷𝐷 D
MCS.3
𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀.31 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀.32 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀.3𝑛𝑛
𝑃𝑃𝑃𝑃
7.37.2 Evaluation of the measurement value
7.3.17.2.1 Calculation of measurement value y without error correction
corr
In case that neither the scale error(s) nor the error of the probe size qualification is corrected, the
calibration/test result value of the feature y is as follows;
result
© ISO 2025 – All rights reserved

ISO/DTS 15530-2:(en)
𝑦𝑦 =𝑦𝑦.
result
7.3.27.2.2 Calculation of the bias corrected measurement value y
corr
When corresponding error(s) is/are corrected, the calibration/test result value of the feature y is as
result
follows:
𝑦𝑦 =𝑦𝑦 ,
result corr
where y is calculated as shown in Table 6.
corr
Table 6 — The bias corrected measurement value corresponding to measured features
Measurand y
corr
Radius (external feature) 𝑦𝑦− (𝐸𝐸 +𝐸𝐸 /2)
S D
Radius (internal feature) 𝑦𝑦− (𝐸𝐸 −𝐸𝐸 /2)
S D
Linear size (external feature) 𝑦𝑦− (𝐸𝐸 +𝐸𝐸 )
S D
Linear size (internal feature) 𝑦𝑦− (𝐸𝐸 −𝐸𝐸 )
S D
Linear dimensions other than size, 𝑦𝑦−𝐸𝐸
S
Position
Geometrical deviation 𝑦𝑦
Orientation
Angular dimension
NoteNOTE 1 If only scale error(s) or the error of the probe size qualification is corrected the error of the uncorrected
influence (E or E ) has tomust be set to zero.
S D
NoteNOTE 2 Since the influences of the scale error and the probe size error on geometrical deviation, orientation and
angular dimension of the feature are negligible, the corrected value for those measurands ycorr can be approximated by
simply y.
7.47.3 Evaluation of the measurement uncertainty
The standard uncertainty of measurement of the feature is derived as follows;
2 2
𝑢𝑢 (𝑦𝑦) 𝑢𝑢 (𝑦𝑦)
WR WO
2 2 2 2 2 2 2
�
𝑢𝑢(𝑦𝑦 ) = 𝐸𝐸 +𝐸𝐸 + + +𝑢𝑢 (𝑦𝑦) +𝑢𝑢 +𝑢𝑢 +𝑢𝑢 +𝑢𝑢 +𝑢𝑢 ,
result PrbLoc WO×dist S D PrbLoc temp UUC
𝑛𝑛 𝑛𝑛
WR WO
where,
2 2
E = (E + E /2) for radius (external feature),
S D
2 2
E = (E – E /2) for radius (internal feature),
S D
2 2
E = (E + E ) for linear size (external feature),
S D
2 2
E = (E – E ) for linear size (internal feature),
S D
2 2
E = E for linear distance,
S
© ISO 2025 – All rights reserved

ISO/DTS 15530-2:(en)
2 2 2
E = E + E for deviations from a CAD element, position and profile related to datums,
S D
E = 0 for other features.
Each uncertainty component is calculated in accordance with Annex A. .
E and/or E are only to be considered if the scale and/or probe size errors are not corrected. E = E = 0 if a
S D S D
correction is applied.
u and/or u are to be accounted only for the measurements sensitive to the scale error and/or the stylus tip
S D
radius. u = 0 and u = 0 for the remaining measurements.
s D
E is to be accounted only for measurements sensitive to the stylus tip radius (bidirectional probing). E = 0
D D
for the remaining measurements.
E and u are to be accounted only when multiple probe styli are used in same orientation of the
PrbLoc PrbLoc
workpiece. E = 0 and u = 0 when a single probe stylus is used in same orientation of the workpiece.
PrbLoc PrbLoc
u (y) is only required in the case of measurements of the deviation from CAD or associated (best--fitted)
WO×dist
elements (geometrical deviation of either a profile or a surface).
The examples of the practical uncertainty evaluations for individual workpieces are shown in Annex B. The
application of the uncertainty evaluation for lot inspections is shown in Annex C.
In Table 7, the uncertainty contributions for the measurement are listed.

© ISO 2025 – All rights reserved

ISO/DTS 15530-2:(en)
Table 7 — Uncertainty components and their consideration in the uncertainty assessment
Uncertainty component Taken into account by:
E , E , E , u (y) u (y), u
S D PrbLoc WR WO temp
uPrbLoc
uS uD uWO×dist(y)
Point-to-point
repeatability
Resolution
Dirt on surface and
roughness
Geometry errors of the
CMM
Relative probe tip
location
Probe tip directional
characteristic
Probe tip diameter
uncertainty
Workpiece alignment
Temperature variation,
drift
Temperature gradient
variation
Clamping, handling
Temperature correction
of CMM
Temperature correction
of workpiece
Dynamic errors when
scanning
Not included in the normative elements of this document
Undetected uncertainty contribution: uUUC

Finite sampling on surfaces (See Clause 5Clause and E.2.1Annex )).
Influence of the difference of sampling pattern (See Clause 5Clause and E.2.2Annex )).
Systematic errors due to deformation of the workpiece caused by inappropriate clamping (See E.3.1Annex )).
Systematic errors due to deformation of the workpiece caused by gravity (See E.3.2Annex )).
Systematic errors due to deformation of the workpiece when probing (See E.3.3Annex )).
Systematic errors due to the dynamics in scanning mode (See E.4Annex )).
Effect of the different functional properties of surface (See E.5Annex )).
© ISO 2025 – All rights reserved

ISO/DTS 15530-2:(en)
8 Special considerations
8.1 Geometrical deviation measurement
8.1.1 General
The geometrical deviations are obtained as the range of the tangential distances of the measured points to the
associated feature. The uncertainty component 𝑢𝑢 𝑢𝑢 estimates the uncertainty of these
result,point result, point
tangential distances.
Now, the uncertainty of the geometrical deviation is evaluated as 2𝑢𝑢 .𝑢𝑢 . Here n points
√ MP
result,point result, point
are extracted on the surface of the feature to compute its geometrical deviation. The uncertainty of the
tangential distances, 𝑢𝑢 𝑢𝑢 , is evaluated with the same extracted points data, where u (y),
WR
result,point result, point
u (y) and u (y) which are evaluated with all deviations of the probing points from the surface of the
WO WO×dist
element.
When the tangential distances of all extracted points are available (the full-information case), 𝑢𝑢
result,point
could𝑢𝑢 can be estimated precisely. Even though the information of the tangential distances is
result, point
available to the CMM software and stored in its internal memory, the CMM software’s interface maycan
possibly not make this information available to the user. In that case, 𝑢𝑢 𝑢𝑢 is evaluated with
...

PROJET FINAL
Spécification
technique
ISO/DTS 15530-2
ISO/TC 213
Spécification géométrique des
Secrétariat: BSI
produits (GPS) — Machines à
Début de vote:
mesurer tridimensionnelles (MMT)
2025-10-02
: Technique pour la détermination
Vote clos le:
de l'incertitude de mesure —
2025-11-27
Partie 2:
Utilisation de plusieurs orientations
de la pièce et d'étalons simples
étalonnés
Geometrical product specifications (GPS) — Coordinate
measuring machines (CMM): Technique for determining the
uncertainty of measurement —
Part 2: Use of multiple workpiece orientations and calibrated
simple standards
LES DESTINATAIRES DU PRÉSENT PROJET SONT
INVITÉS À PRÉSENTER, AVEC LEURS OBSERVATIONS,
NOTIFICATION DES DROITS DE PROPRIÉTÉ DONT ILS
AURAIENT ÉVENTUELLEMENT CONNAISSANCE ET À
FOURNIR UNE DOCUMENTATION EXPLICATIVE.
OUTRE LE FAIT D’ÊTRE EXAMINÉS POUR
ÉTABLIR S’ILS SONT ACCEPTABLES À DES FINS
INDUSTRIELLES, TECHNOLOGIQUES ET COM-MERCIALES,
AINSI QUE DU POINT DE VUE DES UTILISATEURS, LES
PROJETS DE NORMES
INTERNATIONALES DOIVENT PARFOIS ÊTRE CONSIDÉRÉS
DU POINT DE VUE DE LEUR POSSI BILITÉ DE DEVENIR DES
NORMES POUVANT
SERVIR DE RÉFÉRENCE DANS LA RÉGLEMENTATION
NATIONALE.
Numéro de référence
ISO/DTS 15530-2:2025(fr) © ISO 2025

PROJET FINAL
ISO/DTS 15530-2:2025(fr)
Spécification
technique
ISO/DTS 15530-2
ISO/TC 213
Spécification géométrique des
Secrétariat: BSI
produits (GPS) — Machines à
Début de vote:
mesurer tridimensionnelles (MMT)
2025-10-02
: Technique pour la détermination
Vote clos le:
de l'incertitude de mesure —
2025-11-27
Partie 2:
Utilisation de plusieurs orientations
de la pièce et d'étalons simples
étalonnés
Geometrical product specifications (GPS) — Coordinate
measuring machines (CMM): Technique for determining the
uncertainty of measurement —
Part 2: Use of multiple workpiece orientations and calibrated
simple standards
LES DESTINATAIRES DU PRÉSENT PROJET SONT
INVITÉS À PRÉSENTER, AVEC LEURS OBSERVATIONS,
NOTIFICATION DES DROITS DE PROPRIÉTÉ DONT ILS
AURAIENT ÉVENTUELLEMENT CONNAISSANCE ET À
FOURNIR UNE DOCUMENTATION EXPLICATIVE.
DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
OUTRE LE FAIT D’ÊTRE EXAMINÉS POUR
ÉTABLIR S’ILS SONT ACCEPTABLES À DES FINS
© ISO 2025 INDUSTRIELLES, TECHNOLOGIQUES ET COM-MERCIALES,
AINSI QUE DU POINT DE VUE DES UTILISATEURS, LES
Tous droits réservés. Sauf prescription différente ou nécessité dans le contexte de sa mise en œuvre, aucune partie de cette
PROJETS DE NORMES
INTERNATIONALES DOIVENT PARFOIS ÊTRE CONSIDÉRÉS
publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,
DU POINT DE VUE DE LEUR POSSI BILITÉ DE DEVENIR DES
y compris la photocopie, ou la diffusion sur l’internet ou sur un intranet, sans autorisation écrite préalable. Une autorisation peut
NORMES POUVANT
être demandée à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
SERVIR DE RÉFÉRENCE DANS LA RÉGLEMENTATION
NATIONALE.
ISO copyright office
Case postale 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Genève
Tél.: +41 22 749 01 11
E-mail: copyright@iso.org
Web: www.iso.org
Publié en Suisse Numéro de référence
ISO/DTS 15530-2:2025(fr) © ISO 2025

ii
ISO/DTS 15530-2:2025(fr)
Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction .v
1 Domaine d'application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
4 Symboles . 2
5 Exigences relatives à l'évaluation de l'incertitude . 3
6 Principe de mesurage et d'évaluation de l'incertitude .4
7 Procédure . 5
7.1 Mesurages .5
7.1.1 Généralités .5
7.1.2 Mesurages multiples sur la pièce .6
7.1.3 Mesurages des étalons de longueur .8
7.1.4 Mesurages pour l'évaluation de l'erreur de qualification du palpeur .10
7.2 Évaluation de la valeur de mesure . 12
7.2.1 Calcul de la valeur de mesure y sans correction d'erreur . 12
corr
7.2.2 Calcul de la valeur de mesure corrigée de l'erreur de justesse y . 12
corr
7.3 Évaluation de l'incertitude de mesure. 13
8 Considérations spéciales . 14
8.1 Mesurage d'écart géométrique.14
8.1.1 Généralités .14
8.1.2 Cas d'informations complètes . 15
8.1.3 Cas où les informations sont moindres .16
8.2 Tolérances .16
8.3 Étalonnage .16
8.3.1 Exigences relatives à la traçabilité .16
8.3.2 Éviter les erreurs de justesse inconnues et les autres sous-estimations de
l'incertitude .16
8.3.3 Calcul de l'incertitude de mesure étendue .16
Annexe A (normative) Formules .18
Annexe B (informative) Exemples d'utilisation pour l'étalonnage/l'essai .27
Annexe C (informative) Application pour le contrôle du lot durant un essai de conformité .42
Annexe D (normative) Calcul du facteur d'élargissement k en utilisant le nombre effectif de
degrés de liberté .44
Annexe E (informative) Recommandations relatives aux contributeurs à l'incertitude non
détectés .46
Annexe F (informative) Relation avec le modèle de matrice GPS .49
Bibliographie .50

iii
ISO/DTS 15530-2:2025(fr)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux
de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général
confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire
partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier, de prendre note des différents
critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document
a été rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2
(voir www.iso.org/directives).
L’ISO attire l’attention sur le fait que la mise en application du présent document peut entraîner l’utilisation
d’un ou de plusieurs brevets. L’ISO ne prend pas position quant à la preuve, à la validité et à l’applicabilité de
tout droit de propriété revendiqué à cet égard. À la date de publication du présent document, l’ISO n'avait pas
reçu notification qu’un ou plusieurs brevets pouvaient être nécessaires à sa mise en application. Toutefois,
il y a lieu d’avertir les responsables de la mise en application du présent document que des informations
plus récentes sont susceptibles de figurer dans la base de données de brevets, disponible à l'adresse
www.iso.org/brevets. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne pas avoir identifié tout ou partie de
tels droits de propriété.
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données pour
information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions
spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion de
l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles techniques au
commerce (OTC), voir www.iso.org/avant-propos.
Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 213, Spécifications et vérification
dimensionnelles et géométriques des produits.
Une liste de toutes les parties de la série ISO 15530 se trouve sur le site web de l'ISO.
Il convient que l'utilisateur adresse tout retour d'information ou toute question concernant le présent
document à l'organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes se
trouve à l'adresse www.iso.org/fr/members.html.

iv
ISO/DTS 15530-2:2025(fr)
Introduction
Le présent document est une spécification géométrique des produits (GPS). Elle influence le maillon G des
chaînes de normes sur la taille, la distance, la forme, l'orientation, la position et le battement dans la matrice
GPS générale (voir l’Annexe F).
Le modèle de matrice ISO GPS de l'ISO 14638 donne une vue d'ensemble du système ISO GPS, dont le présent
document fait partie. Les principes fondamentaux du système ISO GPS, donnés dans l'ISO 8015, s'appliquent
au présent document et les règles de décision par défaut, données dans l'ISO 14253-1, s'appliquent aux
spécifications faites conformément au présent document, sauf indication contraire.
Pour de plus amples informations sur la relation du présent document avec le modèle de matrice GPS, voir
l’Annexe F.
Les systèmes de mesure tridimensionnels (SMT) sont devenus essentiels pour la vérification des données
géométriques dans l'industrie. Selon la série de normes ISO 9000, dans un système de management de la
qualité, il est requis d'étalonner l’équipement de mesure approprié par rapport à un équipement certifié
ayant une relation connue et valable avec les étalons reconnus au niveau national ou international afin
d'établir la traçabilité. Conformément le Guide ISO/IEC 99, Vocabulaire international des termes fondamentaux
et généraux de métrologie (VIM), un étalonnage comprend, hormis l'établissement de la relation entre les
valeurs mesurées et les valeurs correctes d'une grandeur, l'évaluation de l'incertitude dans les résultats
finaux (mesurandes) de la tâche de mesure. Cependant, il est souvent très complexe d'évaluer l'incertitude
dans le cas des nombreuses tâches de mesure effectuées par un SMT. Dans ces cas, une estimation non
réaliste de l'incertitude liée à la tâche est susceptible de se produire.
Le présent document a pour objet de fournir une méthode et les procédures associées pour l'évaluation
de l'incertitude de mesure de tâches de mesure spécifiques réalisées à l'aide d'un SMT. La méthode peut
s'appliquer aux machines à mesurer tridimensionnelles (MMT) cartésiennes équipées de systèmes de
palpage tactile. Cette méthode peut éventuellement être appliquée à d'autres SMT, cependant, la différence
de cinématique du SMT et le modèle d'erreur approprié nécessitent d'être pris en compte. Il ne s'agit pas d'un
effort insignifiant que de déterminer quelles orientations de mesure peuvent introduire de l'aléatoire dans
les erreurs systématiques dans le cadre de l'utilisation de ce SMT. Le présent document est une Spécification
technique et, à ce titre, un retour d'information est recherché concernant son utilisation et ses performances
dans son domaine d'application (c'est-à-dire sur la MMT cartésienne de contact). Il est attendu que d'autres
types de SMT fassent l'objet de diverses études. Étant donné que ces études peuvent être menées (peut-être
avec des adaptations de la méthode à la technologie particulière d'un SMT, par exemple, la cinématique), un
retour d'information sur ces autres technologies est également bienvenu.
L'étalonnage des pièces est une application possible de la méthode décrite dans le présent document. La
pièce et les résultats d'étalonnage correspondants peuvent être utilisés comme “pièces étalonnées” dans
l'ISO 15530-3. Les valeurs d'étalonnage et leurs incertitudes d'étalonnage sont obtenues à partir du présent
document.
La vérification de la conformité des pièces par rapport à leurs spécifications géométriques conformément
à l'ISO 14253-1 ou à l'ISO/TR 14253-6 constitue une autre application possible. La méthode décrite dans le
présent document fournit les valeurs et les incertitudes des caractéristiques géométriques spécifiées, qui
sont utilisées comme valeurs d'essai et bande de garde.
L'estimation de l'incertitude de mesure spécifique d'une tâche (voir l'ISO/TS 15530-1) dans le cadre de
la méthode PUMA de l'ISO 14253-2, par laquelle l'utilisateur d'une MMT peut comparer des conditions
de mesure différentes, par exemple un nombre moindre de répétitions de mesure, constitue une autre
application possible.
v
PROJET FINAL Spécification technique ISO/DTS 15530-2:2025(fr)
Spécification géométrique des produits (GPS) — Machines
à mesurer tridimensionnelles (MMT) : Technique pour la
détermination de l'incertitude de mesure —
Partie 2:
Utilisation de plusieurs orientations de la pièce et d'étalons
simples étalonnés
1 Domaine d'application
Le présent document décrit une procédure d'évaluation de l'incertitude des mesures effectuées à l'aide de
machines à mesurer tridimensionnelles (MMT) cartésiennes tactiles.
L'incertitude de mesure évaluée conformément au présent document indique les performances de l'opération
de mesure individuelle, qui n'est pas la capacité de mesure de l'instrument lors du contrôle des mesurages
par rapport à ses erreurs maximales tolérées (EMT).
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour
les références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 1101, Spécification géométrique des produits (GPS) — Tolérancement géométrique — Tolérancement de
forme, orientation, position et battement
ISO 10360-1, Spécification géométrique des produits (GPS) — Essais de réception et de vérification périodique
des machines à mesurer tridimensionnelles (MMT) — Partie 1: Vocabulaire
ISO/TS 15530-1, Spécification géométrique des produits (GPS) — Machines à mesurer tridimentionnelles (MMT):
Technique pour la détermination de l'incertitude de mesure — Partie 1: Vue d'ensemble et caractéristiques
métrologiques
Guide ISO/IEC 99, Vocabulaire international de métrologie — Concepts fondamentaux et généraux et termes
associés (VIM)
Guide ISO/IEC 98-3, Incertitude de mesure — Partie 3: Guide pour l’expression de l’incertitude de mesure
(GUM:1995)
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et les définitions de l'ISO 1101, l'ISO 10360-1,
l'ISO/TS 15530-1, le Guide ISO/IEC 99, le Guide ISO/IEC 98-3, ainsi que les suivants s'appliquent.
L'ISO et l'IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en normalisation,
consultables aux adresses suivantes:
— ISO Online browsing platform: disponible à l'adresse https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: disponible à l'adresse https:// www .electropedia .org/

ISO/DTS 15530-2:2025(fr)
3.1
modèle d'échantillonnage nominal
points de mesure dans un modèle convenu, extraits de la pièce et utilisés pour associer une ou plusieurs
caractéristiques présentant un intérêt
Note 1 à l'article: Les modèles d'échantillonnage nominaux sont des parties essentielles des définitions du mesurande
et il faut indiquer clairement leur désignation, par exemple dans les protocoles de mesure.
3.2
facteur d'incertitude non détecté
facteur d'incertitude non détecté par l'utilisation décrite de plusieurs orientations de pièce et d'étalons
simples étalonnés
Note 1 à l'article: Les contributeurs à l'incertitude non détectés sont expliqués dans l'Annexe E.
4 Symboles
Pour les besoins du présent document, les symboles donnés dans le Tableau 1 s'appliquent.
Tableau 1 — Symboles
Symbole Définition
u( y ) incertitude-type du résultat final corrigé du mesurage
result
U( y ) incertitude étendue du résultat final corrigé du mesurage
result
k facteur d'élargissement pour l'utilisation de l'étalonnage
i indice du mesurage actuel dans une série de mesurages répétés
j indice de l'orientation actuelle de la pièce
h indice de l'ID du point de mesure dans le modèle d'échantillonnage nominal
n nombre de mesurages répétés de la pièce dans une seule orientation, où W signifie «pièce», d'après
WR
le terme «workpiece» en anglais et R signifie «mesurages répétés», d'après le terme «repeated
measurements» en anglais
n nombre d'orientations d'une pièce, où W signifie «pièce», d'après le terme «workpiece» en anglais
WO
et O signifie «orientations de la pièce»
n nombre de mesurages répétés d'un étalon de longueur dans une seule orientation, où L signifie
LR
«étalon de longueur», d'après le terme «length standard» en anglais et R signifie «mesurages
répétés», d'après le terme «repeated measurements» en anglais
n nombre d'orientations de l'étalon de longueur, où L signifie «étalon de longueur», d'après le terme
LO
«length standard» en anglais et O signifie «orientations de l'étalon de longueur», d'après le terme
«orientations of the length standard» en anglais
n nombre d'étalon(s) de longueur mesuré(s) dans une seule orientation, où L signifie «étalon de lon-
LN
gueur», d'après le terme «length standard» en anglais et N signifie «nombre d'étalon(s) de longueur»
n nombre de mesurages répétés d'un étalon de vérification du palpeur avec un seul stylet, où P
PR
signifie «stylet du palpeur», d’après le terme «probe stylus» en anglais et R signifie «mesurages
répétés», d'après le terme «repeated measurements» en anglais
n nombre d'orientations des stylets du palpeur à utiliser, où P signifie «stylet du palpeur», d’après
PO
le terme «probe stylus» en anglais et O signifie «orientation du stylet du palpeur»
n nombre de points de mesure dans un modèle d'échantillonnage nominal, où M signifie «mesure»
MP
et P signifie «points»
y valeur mesurée; orientation j (1 ≦ j ≦ n ) de la pièce, répétition i (1 ≦ i ≦ n )
ij WO WR
y valeur mesurée au h ème point de la pièce (1 ≦ h ≦ n ); orientation j (1 ≦ j ≦ n ) de la pièce,
ijh MP WO
répétition i (1 ≦ i ≦ n )
WR
W
valeur mesurée pour l'étalonnage/essai; orientation j (1 ≦ j ≦ n ) de la pièce, répétition i (1 ≦
ij OW
i ≦ n )
WR
y valeur de résultat d'étalonnage/d'essai de l'élément
result
y résultat de mesure brut, sans correction de l'erreur de justesse

ISO/DTS 15530-2:2025(fr)
TTaabblleeaau 1 u 1 ((ssuuiitte)e)
Symbole Définition
W valeur de mesure brute de l'étalonnage/l'essai
y résultat de mesure avec correction de l'erreur de justesse
corr
E erreur d'échelle moyenne de la MMT dans la région concernée
S
L valeur mesurée de l'étalon de longueur; orientation j (1 ≦ j ≦ n ), répétition i (1 ≦ i ≦ n )
Meas.ij LO LR
L valeur mesurée du h ème étalon de longueur (1 ≦ h ≦ n ); orientation j (1 ≦ j ≦ n ), répétition
Meas.ijh LN LO
i (1 ≦ i ≦ n )
LR
u incertitude-type attribuée à l'erreur d'échelle
S
E erreur moyenne de la qualification de taille du palpeur
D
D valeur mesurée du diamètre de l'étalon de vérification du palpeur; stylet j (1 ≦ j ≦ n ), répétition
Meas.ij PO
i (1 ≦ i ≦ n )
PR
u incertitude-type attribuée à l'erreur de taille du palpeur
D
E erreur moyenne de la qualification de position du palpeur
PrbLoc
D diamètre de la sphère du minimum circonscrit englobant les centres des sphères des moindres
MCS.i
carrés de l'étalon de vérification du palpeur, mesuré avec les stylets n du palpeur; répétition i
PO
(1 ≦ i ≦ n )
PR
u incertitude-type attribuée à l'erreur de position du palpeur
PrbLoc
u ( y) incertitude-type attribuée à la répétabilité de la mesure de la pièce
WR
u ( y) incertitude-type attribuée aux erreurs systématiques aléatoires de la géométrie et de l'environ-
WO
nement de la MMT
u ( y) incertitude-type attribuée à l'interaction entre l'erreur de la géométrie et de l'environnement de
WO × dist
la MMT et les points de mesure du modèle d'échantillonnage nominal sur la composante de l'élément
u incertitude-type attribuée aux effets liés à la température
temp
u contributeur à l'incertitude qui n'est pas détecté par la méthode décrite dans le présent document
UUC
et qui a été évalué par d'autres méthodes appropriées
5 Exigences relatives à l'évaluation de l'incertitude
La méthode exige que le mesurage de chaque élément géométrique soit effectué avec le modèle
d'échantillonnage nominal désigné des points de mesure sur la surface de l'élément géométrique. La
définition du nombre de points de mesure et du système d'échantillonnage font partie de la conception de la
stratégie de mesure; par conséquent, ils doivent être sélectionnés pour être adaptés aux besoins de l'essai.
Le présent document ne spécifie ni le nombre par défaut de points de mesure sur la surface de l'élément
géométrique ni le modèle d'échantillonnage par défaut.
Le nombre de points et leur modèle (défini en dehors du domaine d'application du présent document) sont
des sources d'incertitude de mesure, mais ces composantes d'incertitude ne sont pas détectées dans la
présente méthode et sont expliquées dans l'Annexe E.
De même, la spécification de l'association, par exemple de Gauss ou Chebychev, fait partie de la conception du
protocole d'essai; par conséquent, elle est hors du domaine d'application du présent document même si elle
peut être une source d'incertitude de mesure non détectée. Le présent document ne spécifie pas l'association
à utiliser. Les initialisations, conditions et procédures préliminaires appliquées, ou qui s'appliqueront, à
la mesure réelle de la pièce doivent être retenues pendant les mesures pour évaluer l'incertitude telle que
décrite dans le présent document.
NOTE 1 Savoir si et comment la MMT compense ses erreurs de géométrie constitue un exemple de condition.
NOTE 2 La configuration et la qualification du palpeur constituent des exemples de procédures préliminaires.

ISO/DTS 15530-2:2025(fr)
6 Principe de mesurage et d'évaluation de l'incertitude
Fondamentalement, une MMT mesure les coordonnées d'un point unique. Les dimensions et les écarts
géométriques des éléments sont alors calculés à partir de l'ensemble de points de mesure échantillonnés par
la MMT. Par conséquent, l'incertitude des dimensions ou des écarts géométriques est déduite de l'incertitude
de chaque coordonnée de point: u dans un système de coordonnées sur la pièce. L'incertitude u est une
SPC SPC
combinaison de divers contributeurs à l'incertitude, qui sont difficiles à évaluer individuellement en raison
de la complexité des contributeurs à l'incertitude dans la tâche de mesure d'une MMT.
Dans la pratique, les incertitudes combinées des mesures sont dominées par des erreurs aléatoires et
systématiques. Lorsqu'une pièce est mesurée sur une MMT dans une seule orientation, les coordonnées
mesurées d'un point unique du système de coordonnées de la pièce incluent des erreurs aléatoires et
systématiques. Les erreurs déduites des contributeurs sont propagées aux coordonnées machine de la MMT.
Les contributions de ces facteurs à l'incertitude de mesure se propagent et sont classées en composantes,
telles que les éléments énumérés dans un bilan d'incertitude.
Si un mesurage est effectué dans une orientation et un environnement fixes, alors le résultat de ce mesurage
est biaisé par des erreurs systématiques. Même si le mesurage est répété et si les résultats de mesure
sont moyennés, l'erreur de justesse engendrée par l'orientation et l'environnement n'est ni éliminée ni
réduite. Pour éliminer ou réduire l'effet de l'erreur de justesse et pour en évaluer l'amplitude, des mesures
supplémentaires indépendantes sont nécessaires (voir Annexe E.3).
Une conception expérimentale appropriée peut aider à réduire l'impact des erreurs systématiques inconnues
en les randomisant. Une approche efficace consiste à utiliser plusieurs techniques de mesure. Différents
instruments ou conditions d'environnement introduisent des erreurs systématiques uniques. Lorsqu'elles
sont combinées, ces erreurs varient d'un mesurage à l'autre, de sorte qu'elles apparaissent plutôt comme
des erreurs aléatoires. Cette approche atténue l'influence de l'erreur de justesse systématique et améliore
l'exactitude des résultats.
Dans la procédure du présent document, une pièce est mesurée dans différentes orientations sur une MMT.
Cette approche introduit de l'aléatoire dans la contribution de nombreuses erreurs systématiques dans les
mesurages respectifs en faisant varier l'amplitude et le coefficient de propagation de l'erreur par rapport
aux résultats mesurés. L'erreur systématique de mesure de la MMT est autocorrélée avec la position et
l'orientation de la pièce mesurée sur la MMT, ce qui signifie que les points proches présentent des erreurs
systématiques similaires. Cette autocorrélation décroit avec la distance par rapport à la position et à
l'orientation d'origine. L'effet de cette erreur systématique est supposé suivre une distribution normale avec
une valeur attendue de zéro et un écart-type de u (y). L'effet de l'erreur systématique est alors idéalement
WO
neutralisé en faisant la moyenne des résultats de mesure dans différentes orientations choisies pour la
randomisation et devient une erreur systématique aléatoire.
NOTE Certaines erreurs systématiques ne sont possiblement pas suffisamment aléatoires, telles que celles dues à
la fixation, voir Annexe E.
Les contributions des erreurs aléatoires et des erreurs systématiques dans les mesures à orientations
multiples sont évaluées en utilisant l'analyse de variance des mesures répétées à deux sens de marche
(appelée «ANOVA» dans le présent document). ANOVA sépare la variance totale en composantes attribuées à
des facteurs distincts, tels que des sources aléatoires et systématiques, sans double comptage. Cette méthode
permet d'identifier les sources critiques d'incertitude de mesure en isolant leurs contributions respectives.
Plus précisément, les erreurs aléatoires correspondent à la variance à l'intérieur des groupes, alors que
les erreurs systématiques sont associées à la variance entre les groupes. Les calculs simples de la variance
entre les groupes à partir des données de mesure brutes incluent intrinsèquement la variance intra-groupe,
conduisant à un double comptage dans les évaluations de l'incertitude. Pour résoudre ce problème, ANOVA
isole la variance entre les groupes, en s'assurant qu'elle ne représente que les contributions d'erreurs
systématiques sans chevauchement à partir d'erreurs aléatoires. Cette distinction est essentielle pour la
quantification exacte de l'incertitude dans les expériences de mesure.
Même en réalisant des mesurages à orientations multiples, certaines erreurs systématiques des mesurages
de la MMT ne sont toujours pas aléatoires. Les erreurs dominantes qui ne sont pas aléatoires sont l'erreur
d'échelle de la MMT et l'erreur de qualification du palpeur. Les effets respectifs de ces erreurs sont évalués

ISO/DTS 15530-2:2025(fr)
et, si nécessaire, corrigés. De plus, leurs contributions à l'incertitude de mesure sont évaluées et incluses
dans le calcul de l'incertitude de mesure.
7 Procédure
7.1 Mesurages
7.1.1 Généralités
La Figure 1 montre l'organigramme de l'opération décrite dans le présent document. Le mode opératoire de
mesure complet comprend trois étapes:
a) mesurages multiples de la pièce;
b) mesures des étalons de longueur;
c) mesures d'une sphère d'essai.
Tous les mesurages sont effectués dans la même portion du volume de mesure de la MMT.
Les mesurages répétitifs dans une orientation sont réalisés sans réalignement.
Les mesurages multiples de la pièce sont réalisés par répétition avec plusieurs orientations de pièce
présentant la même répartition des points de palpage et la même stratégie de mesure. Cette procédure est
destinée à randomiser les erreurs systématiques de la MMT, y compris les fluctuations environnementales
autour de la MMT.
Les mesurages des étalons de longueur, tels qu'une cale étalon, sont effectués avec l'étalon dans trois
directions perpendiculaires les unes aux autres, généralement le long des axes X, Y et Z de la MMT. Cette
procédure est destinée à saisir les erreurs d'échelle de la MMT, y compris les effets thermiques. Il convient
de mesurer l'étalon de longueur à proximité ou à la position de la pièce.
Les mesurages d'une sphère d'essai sont réalisés avec tous les stylets de palpeur utilisés pour les étapes
précédentes et en appliquant le ou les même(s) mode(s) de palpage que celui ou ceux utilisé(s) pour les étapes
précédentes. Cette procédure est destinée à examiner les erreurs de palpage.

ISO/DTS 15530-2:2025(fr)
Figure 1 — Diagramme de flux de la procédure de fonctionnement
7.1.2 Mesurages multiples sur la pièce
La pièce est mesurée par défaut en quatre orientations. Des mesurages dans un plus grand nombre
d'orientations peuvent être effectués pour mieux randomiser l'effet systématique. La Figure 2 montre
un exemple d'installation de mesurage d'une pièce sur la MMT. Une orientation est appelée la «position
de départ». Les autres sont des exemples d'orientations pour introduire de l'aléatoire dans les effets
systématiques de la MMT.
NOTE 1 Pour éviter un résultat biaisé et pour éviter la sous-estimation de l'incertitude de mesure, la diversité
des orientations de la pièce doit être soigneusement prise en considération. Une variété insuffisante d'orientations
de pièces peut ne pas introduire d'aléatoire dans l'effet systématique de la MMT. Cela peut conduire à la présence
d'erreurs de justesse inconnues et non compensées dans les résultats d'étalonnage/d'essai, résultant en une sous-
estimation de l'incertitude de mesure.
L'orientation de la pièce doit être choisie dans les conditions d'essai assignées de la mesure de la pièce. Outre
la position de départ, trois orientations sont recommandées, obtenues par rotation de l'artéfact en position
de départ de 90° autour du premier axe de la MMT, obtenue par rotation de l'artéfact en position de départ
de 90° autour du deuxième axe de la MMT et obtenue par rotation de l'artéfact en position de départ de 90°
autour du troisième axe de la MMT.
NOTE 2 Lorsque l'orientation de la pièce par rapport à la direction de la force de gravitation est spécifiée dans le
cadre du protocole d'essai, toute orientation de mesure doit satisfaire à cette spécification.
Les mesurages sont réalisés avec une répartition identique des points de mesure (le même modèle
d'échantillonnage) et avec une stratégie de mesure identique, c'est-à-dire le nombre et les positions
nominales des points de mesure pour l'extraction (voir l'ISO 14406) ainsi que la stratégie de palpage et
l'analyse des points de données (par exemple filtrage) sont identiques pour toutes les orientations. Dans
le cas où la méthode s'applique à l'étalonnage de la pièce, la répartition réelle des points mesurés doit être
enregistrée.
Le nombre de répétitions pour chaque orientation est de trois par défaut.
Lorsqu'une MMT est connue pour présenter une mauvaise répétabilité, par exemple, la MMT a présenté une
grande valeur R dans son essai d'acceptation/vérification ou est spécifiée avec une grande valeur R
0 0,MPE
ISO/DTS 15530-2:2025(fr)
conformément à l'ISO 10360-2, le nombre de répétitions peut être augmenté à la discrétion de l'utilisateur
de la MMT. Par exemple, l'utilisateur de la MMT a choisi le nombre approprié de répétitions par rapport à
l'objectif du mesurage par procédé PUMA (voir l'ISO 14253-2).
Idéalement, il convient que la méthode de montage de la pièce soit identique pour chacune des quatre
orientations. Cependant, en raison de la forme de la pièce, la méthode de montage de la pièce, par exemple le
serrage, peut être différente. Pour réaliser une série de mesurages valide, les aspects suivants doivent être
contrôlés:
a) La déformation de la pièce due au montage doit être prise en compte et également être contrôlée.
b) La déformation non maîtrisée et exaptationnelle de la pièce peut être la source de contributeurs
supplémentaires à l'incertitude de mesure, en particulier si les déformations sont fortes et différentes
entre les orientations.
Les résultats de tous ces mesurages sont les valeurs y (voir Tableau 2), où j = 1 . n indique l'orientation et
ij WO
i = 1 . n indique la répétition dans la même orientation.
WR
a) Orientation 1 b) Orientation 2
(position de départ) (Exemple: rotation de 90° par rapport à la position de
départ autour du premier axe de la MMT)
c) Orientation 3 d) Orientation 4
(Exemple: rotation de 90° par rapport à la position de (Exemple: rotation de 90° par rapport à la position de
départ autour du deuxième axe de la MMT) départ autour du troisième axe de la MMT)

ISO/DTS 15530-2:2025(fr)
Légende
X axe X du système de coordonnées sur la MMT
Y axe Y du système de coordonnées sur la MMT
Z axe Z du système de coordonnées sur la MMT
WPO-i (i = 1, 2, 3, 4) pièce à l'orientation- i
Figure 2 — Exemple d'installation de mesurage de la pièce dans quatre orientations
Tableau 2 — Résumé des résultats de mesure de la pièce
Orientation 1 Orientation 2 Orientation 3 Orientation 4

(position de
départ)
Répétition 1 y y y y
11 12 13 14
Répétition 2 y y y y
21 22 23 24
Répétition 3 y y y y
31 32 33 34
7.1.3 Mesurages des étalons de longueur
Les étalons de longueur matérialisés (ou un étalon simple comportant plusieurs longueurs d'essai) sont
mesurés dans la même portion du volume de la MMT que celle où la pièce est mesurée. Les résultats des
mesurages des étalons de longueur sont utilisés à deux fins:
— pour la compensation de l'erreur d'échelle de la MMT dans la région concernée, et
— pour l'évaluation de l'incertitude issue de cette erreur d'échelle.
Les mesurages des étalons de longueur sont réalisés dans au moins trois orientations afin de quantifier
l'erreur d'échelle spatiale tridimensionnelle de la MMT dans la portion du volume de la MMT. Les orientations
sont approximativement orthogonales les unes par rapport aux autres, généralement alignées sur les axes
de la MMT. Un exemple de montage est donné à la Figure 3.
Dans chaque orientation, les étalons de longueur sont mesurés au moins trois fois.
NOTE Lorsqu'il est a priori connu que la répétabilité de mesure de la MMT à utiliser est significativement élevée,
le nombre de répétitions peut être supérieur au nombre par défaut de trois.
Les résultats sont les valeurs L du Tableau 3 et du Tableau 4 avec j = 1 . n indiquant l'orientation et
Meas.ij LO
i = 1 . n indiquant les répétitions dans la même orientation.
LR
Dans le cas où la taille maximale de la pièce à mesurer est petite ou si le but du mesurage de la pièce est
l'essai de réception de cette pièce, le mesurage à l'aide d'un étalon de longueur unique peut être suffisant,
même si la pièce a plusieurs entités dimensionnelles.
Idéalement, les valeurs de l'erreur d'échelle sont détectées sans l'influence des erreurs de palpage. Il est donc
recommandé de mesurer les étalons de longueur de manière unidirectionnelle (voir l'ISO 10360-2:2009,
Annexe B) ou à d'une manière E (voir l'ISO 10360-13:2021, 3.12).
Vol
ISO/DTS 15530-2:2025(fr)
a) Orientation 1 b) Orientation 2
(Exemple: direction de l'axe X) (Exemple: direction de l'axe Y)

c) Orientation 3
(Exemple: direction de l'axe Z)
Légende
X axe X du système de coordonnées sur la MMT
Y axe Y du système de coordonnées sur la MMT
Z axe Z du système de coordonnées sur la MMT
LS-i (i = X, Y, Z) étalons de longueur dans le sens de i
Figure 3 — Installation de mesurage de l'étalon de longueur dans trois directions mutuellement
orthogonales
Tableau 3 — Résumé des résultats de mesure de l'étalon de longueur (pour ANOVA)
Orientation 1 Orientation 2 Orientation 3
(direction de l'axe X) (direction de l'axe Y) (direction de l'axe Z)
Répétition 1 L L L
Meas.11 Meas.12 Meas.13
Répétition 2 L L L
Meas.21 Meas.22 Meas.23
Répétition 3 L L L
Meas.31 Meas.32 Meas.33
ISO/DTS 15530-2:2025(fr)
Tableau 4 — Résumé des résultats de mesure des étalons de longueur (pour analyse de régression)
Orientation 1 Orientation 2 Orientation 3
(direction de l'axe X) (direction de l'axe Y) (direction de l'axe Z)
L Répétition 1 L L L
1 Meas.111 Meas.121 Meas.131
Répétition 2 L L L
Meas.211 Meas.221 Meas.231
Répétition 3 L L L
Meas.311 Meas.321 Meas.331
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮
Répétition 1
L L L L
n Meas.11n Meas.12n Meas.13n
LN LN LN LN
Répétition 2 L L L
Meas.21n Meas.22n Meas.23n
LN LN LN
Répétition 3 L L L
Meas.31n Meas.32n Meas.33n
LN LN LN
7.1.4 Mesurages pour l'évaluation de l'erreur de qualification du palpeur
Une sphère d'essai pour la vérification du palpeur est mesurée dans la même partie de la MMT que celle où la
pièce est mesurée. Les résultats des mesurages de la sphère d'essai sont utilisés pour deux raisons:
— la compensation de l'erreur de taille du système de palpage de la MMT;
— l'évaluation du facteur d'incertitude provenant du palpage.
La sphère d'essai à utiliser pour la vérification du palpeur doit être différente de la sphère de référence
utilisée pour la qualification du palpeur et doit être montée à une position différente. La Figure 4 montre un
exemple d'installation de mesurage de la sphère de référence à utiliser pour la qualification du palpeur et de
la sphère d'essai pour la vérification sur la MMT.

ISO/DTS 15530-2:2025(fr)
a) Installation de la sphère de référence et de la sphère d'essai pour la qualification et la vérification du
palpeur
b) Qualification du palpeur c) Vérification du palpeur
Légende
X axe X du système de coordonnées sur la MMT
Y axe Y du système de coordonnées sur la MMT
Z axe Z du système de coordonnées sur la MMT
PS stylets du palpeur
RS sphère de référence pour la qualification du palpeur
TS sphère d'essai pour la vérification du palpeur
Figure 4 — Installation de mesurage des deux sphères différentes pour la qualification du palpeur
et la vérification du palpeur
La sphère d'essai est mesurée avec chaque stylet du palpeur utilisé pour mesurer la pièce et les étalons
de longueur, avec un minimum de trois mesurages. La répartition des points, c'est-à-dire le modèle
d'échantillonnage, doit être identique pour tous. Par défaut, il convient de mesurer 25 points répartis
uniformément sur un hémisphère accessible de la sphère d'essai, comme décrit dans l'ISO 10360-5.
Lorsqu'il est a priori connu que la répétabilité de mesure de la MMT à utiliser est significativement élevée, le
nombre de répétitions peut être supérieur au nombre par défaut de trois.
Le diamètre des moindres carrés et les coordonnées du centre des moindres carrés de la sphère d'essai
sont déduits de chaque ensemble de points individuels mesurés. Les résultats sont les diamètres D de
Meas.ij
chaque palpeur du Tableau 5 avec j = 1 . n indiquant le stylet de palpeur à u
...