ISO 5725-2:1994

SLOVENSKI STANDARD
01-junij-2003
7RþQRVWSUDYLOQRVWLQQDWDQþQRVWPHULOQLKPHWRGLQUH]XOWDWRY±GHO7HPHOMQD
PHWRGDGRORþDQMDSRQRYOMLYRVWLLQREQRYOMLYRVWLVWDQGDUGQHPHULOQHPHWRGH
Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results -- Part 2: Basic
method for the determination of repeatability and reproducibility of a standard
measurement method
Exactitude (justesse et fidélité) des résultats et méthodes de mesure -- Partie 2: Méthode
de base pour la détermination de la répétabilité et de la reproductibilité d'une méthode
de mesure normalisée
Ta slovenski standard je istoveten z: ISO 5725-2:1994
ICS:
03.120.30 8SRUDEDVWDWLVWLþQLKPHWRG Application of statistical
methods
17.020 Meroslovje in merjenje na Metrology and measurement
splošno in general
2003-01.Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje celote ali delov tega standarda ni dovoljeno.

INTERNATIONAL
Is0
STANDARD
5725-2
First edition
1994-12-15
Accuracy (trueness and precision) of
measurement methods and results -
Part 2:
Basic method for the determination of
repeatability and reproducibility of a standard
measurement method
Exactitude (justesse et fidglitk) des r&ultats et mkthodes de mesure -.
Partie 2: Mkthode de base pour la d6 termina tion de la rkp6 tabilit6 et de
la reproductibilit6 d’une m&hode de mesure normalis6e
Reference number
IS0 5725-2:1994(E)
IS0 5725=2:1994(E)
Contents
Page
1 Scope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Normative references
3 Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
4 Estimates of the parameters in the basic model
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5 Requirements for a precision experiment
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1 Layout of the experiment
Recruitment of the laboratories . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
5.3 Preparation of the materials
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
6 Personnel involved in a precision experiment
6.1 Panel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .*.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .*.
6.2 Statistical functions
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3 Executive functions
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4 Supervisors
6.5 Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
7 Statistical analysis of a precision experiment
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.1 Preliminary considerations
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2 Tabulation of the results and notation used
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
7.3 Scrutiny of results for consistency and outliers
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Calculation of the general mean and variances
7.4
7.5 Establishing a functional relationship between precision values and
the mean level m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
7.6 Statistical analysis as a step-by-step procedure
7.7 The report to, and the decisions to be taken by, the panel
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8 Statistical tables
8 IS0 1994
All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced
or utilized in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying and
microfilm, without permission in writing from the publisher.
International Organization for Standardization
Case Postale 56 l CH-1211 Geneve 20 l Switzerland
Printed in Switzerland
ii
0 IS0 IS0 5725=2:1994(E)
Annexes
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
A Symbols and abbreviations used in IS0 5725
B Examples of the statistical analysis of precision experiments 27
B.l Example 1: Determination of the sulfur content of coal (Several
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
levels with no missing or outlying data)
B.2 Example 2: Softening point of pitch (Several levels with missing
data) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
B.3 Example 3: Thermometric titration of creosote oil (Several levels
with outlying data) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
C Bibliography
. . .
III
0 IS0
IS0 5725-2: 1994(E)
Foreword
IS0 (the International Organization for Standardization) is a worldwide
federation of national standards bodies (IS0 member bodies). The work
of preparing International Standards is normally carried out through IS0
technical committees. Each member body interested in a subject for
which a technical committee has been established has the right to be
represented on that committee. International organizations, governmental
and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. IS0
collaborates closely with the International Electrotechnical Commission
(IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
Draft International Standards adopted by the technical committees are
circulated to the member bodies for voting. Publication as an International
Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting
a vote.
International Standard IS0 5725-2 was prepared by Technical Committee
lSO/TC 69, Applications of statistical methods, Subcommittee SC 6,
Measurement methods and results.
IS0 5725 consists of the following parts, under the general title Accuracy
(trueness and precision) of measurement methods and results:
- Part I: General principles and definitions
- Part 2: Basic method for the determination of repeatability and re-
producibility of a standard measurement method
- Part 3: Intermediate measures of the precision of a standard
measurement method
- Part 4: Basic methods for the determination of the trueness of a
standard measurement method
- Part 5: Alternative methods for the determination of the precision
of a standard measurement method
- Part 6: Use in practice of accuracy values
Parts I to 6 of IS0 5725 together cancel and replace IS0 5725:1986,
which has been extended to cover trueness (it
7 addition to precision) and
intermediate precision conditions (in addition to repeatability and repro-
ducibility conditions).
Annex A forms an integra I part of this part of IS0 5725. Annexes B and
C are for information only.
0 IS0 IS0 5725-2: 1994(E)
Introduction
0.1
IS0 5725 uses two terms “trueness” and “precision” to describe
the accuracy of a measurement method. “Trueness” refers to the close-
ness of agreement between the arithmetic mean of a large number of test
results and the true or accepted reference value. “Precision” refers to the
closeness of agreement between test results.
0.2 General consideration of these quantities is given in IS0 5725-l and
so is not repeated in this part of IS0 5725. IS0 5725-l should be read in
conjunction with all other parts of IS0 5725, including this part, because
it gives the underlying definitions and general principles.
0.3 This part of IS0 5725 is concerned solely with estimating by means
of the repeatability standard deviation and reproducibility standard devi-
ation. Although other types of experiment (such as the split-level exper-
iment) are used in certain circumstances for the estimation of precision,
they are not dealt with in this part of IS0 5725 but rather are the subject
of IS0 5725-5. Nor does this part of IS0 5725 consider any other meas-
ures of precision intermediate between the two principal measures; those
are the subject of IS0 5725-3.
0.4 In certain circumstances, the data obtained from an experiment
carried out to estimate precision are used also to estimate trueness. The
estimation of trueness is not considered in this part of IS0 5725; all as-
pects of the estimation of trueness are the subject of IS0 5725-4.

This page intentionally left blank

INTERNATIONAL STANDARD 0 IS0 IS0 5725-2: 1994(E)
Accuracy (trueness and precision) of measurement
methods and results -
Part 2:
Basic method for the determination of repeatability and
reproducibility of a standard measurement method
1.3 It assumes that in the design and performance
1 Scope
of the precision experiment, all the principles as laid
down in IS0 5725-l have been observed. The basic
method uses the same number of test results in each
1.1 This part of IS0 5725
laboratory, with each laboratory analysing the same
levels of test sample; i.e. a balanced uniform-level
- amplifies the general principles to be observed in
experiment. The basic method applies to procedures
designing experiments for the numerical esti-
that have been standardized and are in regular use in
mation of the precision of measurement methods
a number of laboratories.
by means of a collaborative interlaboratory exper-
iment;
NOTE 2 Worked examples are given to demonstrate bal-
anced uniform sets of test results, although in one example
- provides a detailed practical description of the a variable number of replicates per cell were reported (un-
balanced design) and in another some data were missing.
basic method for routine use in estimating the
This is because an experiment designed to be balanced can
precision of measurement methods;
turn out to be unbalanced. Stragglers and outliers are also
considered.
- provides guidance to all personnel concerned with
designing, performing or analysing the results of
the tests for estimating precision.
1.4 The statistical model of clause 5 of
IS0 5725-l :I 994 is accepted as a suitable basis for
NOTE 1 Modifications to this basic method for particular
the interpretation and analysis of the test results, the
purposes are given in other parts of IS0 5725.
distribution of which is approximately normal.
Annex B provides practical examples of estimating
1.5 The basic method, as described in this part of
the precision of measurement methods by exper-
IS0 5725, will (usually) estimate the precision of a
iment.
measurement method:
a) when it is required to determine the repeatability
1.2 This part of IS0 5725 is concerned exclusively
and reproducibility standard deviations as defined
with measurement methods which yield measure-
in IS0 5725-l;
ments on a continuous scale and give a single value
b) when the materials to be used are homogeneous,
as the test result, although this single value may be
or when the effects of heterogeneity can be in-
the outcome of a calculation from a set of observa-
cluded in the precision values; and
tions.
0 IS0
IS0 5725-2: 1994(E)
c) when the use of a balanced uniform-level layout B is the laboratory component of bias under re-
peatability conditions;
is acceptable.
e is the random error occurring in every
measurement under repeatability conditions.
1.6 The same approach can be used to make a
preliminary estimate of precision for measurement
methods which have not reached standardization or
are not in routine use.
4.2 Equations (2) to (6) of IS0 5725-l :I 994,
clause 5 are expressed in terms of the true standard
deviations of the populations considered. In practice,
the exact values of these standard deviations are not
2 Normative references
known, and estimates of precision values must be
made from a relatively small sample of all the possible
The following standards contain provisions which,
laboratories, and within those laboratories from a
through reference in this text, constitute provisions
small sample of all the possible test results.
of this part of IS0 5725. At the time of publication, the
editions indicated were valid. All standards are subject
to revision, and parties to agreements based on this
part of IS0 5725 are encouraged to investigate the
4.3 In statistical practice, where the true value of a
possibility of applying the most recent editions of the
standard deviation, 0, is not known and is replaced by
standards indicated below. Members of IEC and IS0
an estimate based upon a sample, then the symbol 0
maintain registers of currently valid International
is replaced by s to denote that it is an estimate. This
Standards.
has to be done in each of the equations (2) to (6) of
IS0 5725-l : 1994, giving:
IS0 3534-l :I 993, Statistics - Vocabulary and sym-
bols - Part 1: Probability and general statistical is the estimate of the between-laboratory
SL
variance;
terms.
S& is the estimate of the within-laboratory vari-
IS0 5725-l : 1994, Accuracy (trueness and precision)
ance;
of measurement methods and results - Part 7:
General principles and definitions.
is the arithmetic mean of S& and is the esti-
%
mate of the repeatability variance; this arith-
metic mean is taken over all those
3 Definitions
...

NORME
ISO
INTERNATIONALE
5725-2
Premiere édition
1994-3 2-15
Exactitude (justesse et fidélité) des
résultats et méthodes de mesure -
Partie 2:
Méthode de base pour la détermination de la
répétabilité et de la reproductibilité d’une
méthode de mesure normalisée
Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and
results -
Part 2: Basic method for the determination of repeatability and
reproducibility of a standard measurement method
Numéro de référence
ISO 5725-2: 1994(F)
ISO 5725-2: 1994(F)
Sommaire
Page
1 Domaine d’application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Références normatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 Estimations des paramètres dans le modèle de base . . . . . . . . . . . . .
,.,.a. 3
5 Conditions pour une expérience de fidélité
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
5.1 Schéma de l’expérience
5.2 Recrutement des laboratoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
5.3 Préparation des matériaux
. . . . . . . . . . . . . . . . 5
6 Personnel impliqué dans une expérience de fidélité
6.1 Commission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .*. 5
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
6.2 Fonction statistique
6.3 Fonction exécutive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
6.4 Superviseurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
6.5 Opérateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
7 Analyse statistique d’une expérience de fidélité
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
7.1 Considérations préliminaires
7.2 Tabulation des résultats et notations utilisées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
7.3 Examen des résultats pour la cohérence et les valeurs
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
aberrantes
7.4 Calcul de la moyenne générale et des variantes . . . . . . . . . . . . . . . .
7.5 Établissement d’une relation fonctionnelle entre les valeurs de
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
fidélité et le niveau moyen m
7.6 Analyse statistique décrite en termes d’opérations successives 17
7.7 Rapport à présenter à la commission et décisions à prendre par
celle-ci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
8 Tables statistiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
0 ISO 1994
Droits de reproduction réservés. Sauf prescription différente, aucune partie de cette publi-
cation ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun pro-
cédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie et les microfilms, sans l’accord
écrit de l’éditeur.
Organisation internationale de normalisation
Case Postale 56 l CH-l 211 Genève 20 l Suisse
Imprimé en Suisse
ii
0 ISO
ISO 5725-2: 1994(F)
Annexes
A Symboles et abréviations utilisés dans I’ISO 5725 . . . . . . . . . . . . . . . 27
. . . . . 29
B Exemples d’analyse statistique d’expériences de fidélité
B.l Exemple 1: Détermination de la teneur en soufre du charbon
(plusieurs niveaux sans données manquantes ou aberrantes) 29
B.2 Exemple 2: Point de ramollissement du goudron (plusieurs niveaux
avec des données manquantes) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
B.3 Exemple 3: Titrage par voie thermométrique de créosote (plusieurs
niveaux avec des données aberrantes) . . . . .a. 38
C Bibliographie . . . . . .*. 44

0 ISO
ISO 5725-2: 1994(F)
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération
mondiale d’organismes nationaux de normalisation (comités membres de
I’ISO). L’élaboration des Normes internationales est en général confiée aux
comités techniques de I’ISO. Chaque comité membre intéressé par une
étude a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les
organisations internationales, gouvernementales et non gouvernemen-
tales, en liaison avec I’ISO participent également aux travaux. L’ISO colla-
bore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (CEI)
en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques
sont soumis aux comités membres pour vote. Leur publication comme
Normes internationales requiert l’approbation de 75 % au moins des co-
mités membres votants.
La Norme internationale ISO 5725-2 a été élaborée par le comité techni-
que lSO/TC 69, Application des méthodes statistiques, sous-comité
SC 6, Méthodes et résultats de mesure.
L’ISO 5725 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre gé-
néral Exactitude (justesse et fidélité) des résultats et méthodes de
mesure:
- Partie 7: Principes généraux et définitions
Méthode de base pour la dé termina tion de la répétabilité
- Partie 2:
reproductibilité d’un e méthode de mesure normalisée
et de la
- Partie 3: Mesures intermédiaires de la fidélité d’une méthode de
mesure normalisée
- Partie 4: Méthodes de base pour la détermination de la justesse
d’une méthode de mesure normalisée
- Partie 5: Méthodes alternatives pour la détermination de la fidélité
d’une méthode de mesure normalisée
- Partie 6: Utilisation dans la pratique des valeurs d’exactitude
L’ISO 5725, parties 1 à 6, annule et remplace I’ISO 5725:1986, qui a été
étendue pour traiter de la justesse (en supplément de la fidélité) et des
conditions intermédiaires de fidélité (en supplément des conditions de
répétabilité et des conditions de reproductibilité).
L’annexe A fait partie intégrante de la présente partie de I’ISO 5725. Les
annexes B et C sont données uniquement à titre d’information.
iv
0 ISO
ISO 57252:1994(F)
Introduction
0.1 L’ISO 5725 utilise deux termes «justesse» et ((fidélité)) pour décrire
l’exactitude d’une méthode de mesure. La «justesse» se réfère à I’étroi-
tesse de l’accord entre la moyenne arithmétique d’un grand nombre de
résultats d’essai et la valeur de référence vraie ou acceptée. La ((fidélité))
se réfère à l’étroitesse de l’accord entre les résultats d’essai.
0.2
Les considérations générales sur ces grandeurs sont données dans
I’ISO 5725-l et ne sont donc pas répétées dans la présente partie de
I’ISO 5725. II convient donc de lire I’ISO 5725-l en conjonction avec tou-
tes les autres parties de I’ISO 5725, y compris la présente partie, puisque
les définitions sous-jacentes et les principes généraux y sont donnés.
0.3 La présente partie de I’ISO 5725 ne concerne que l’estimation au
moyen de l’écart-type de répétabilité et de l’écart-type de reproductibilité.
Bien que d’autres types d’expériences (telles qu’expériences à sous-
niveaux) soient utilisées dans certaines circonstances pour l’estimation de
la fidélité, elles ne sont pas traitées dans la présente partie de I’ISO 5725,
mais font plutôt l’objet de I’ISO 5725-5. La présente partie de I’ISO 5725
ne présente pas non plus d’autres mesures intermédiaires de fidélité entre
les deux mesures principales; celles-ci font l’objet de I’ISO 5725-3.
0.4 Dans certains cas, les données obtenues à partir d’une expérience
pour estimer la fidélité, sont également utilisées pour estimer la justesse.
L’estimation de la justesse n’est pas considérée dans la présente partie
de I’ISO 5725; tous les aspects de l’estimation de la justesse sont pré-
sentés dans I’ISO 5725-4.
Page blanche
NORME INTERNATIONALE 0 60 ISO 5725-2: 1994(F)
Exactitude (justesse et fidélité) des résultats et
méthodes de mesure -
Partie 2:
Méthode de base pour la détermination de la répétabilité
et de la reproductibilité d’une méthode de mesure
normalisée
cette valeur unique puisse être le résultat d’un calcul
1 Domaine d’application
effectué à partir d’un ensemble d’observations.
1.1 La présente partie de NS0 5725
1.3 Elle suppose que pour la conception et I’exécu-
tion de l’expérience de fidélité, tous les principes
- souligne les principes généraux à observer lors de
donnés dans I’ISO 5725-l ont été suivis. La méthode
la planification d’expériences pour l’estimation nu-
de base utilise le même nombre de résultats d’essai
mérique de la fidélité des méthodes de mesure au
dans chaque laboratoire, chacun analysant les mêmes
moyen d’une expérience interlaboratoires collec-
niveaux d’échantillons d’essai, c’est-à-dire une expé-
tive;
rience équilibrée aux mêmes niveaux. La méthode de
base s’applique à des procédures qui ont été norma-
- fournit une description pratique détaillée de la
lisées et sont régulièrement utilisées dans un certain
méthode de base d’une utilisation courante pour
nombre de laboratoires.
l’estimation de la fidélité des méthodes de me-
sure;
NOTE 2 Des exemples concrets sont donnés pour dé-
crire des ensembles uniformes équilibrés de résultats d’es-
- fournit des lignes directrices pour tout le personnel
sai, bien que dans un exemple un nombre variable de
concerné par la planification, l’exécution ou I’ana-
répliques par cellule soit fourni (plan non équilibré) et dans
lyse des résultats des essais pour l’estimation de
un autre des données soient manquantes. Cela est dû au
la fidélité.
fait qu’une expérience prévue équilibrée peut devenir non
équilibrée. Les valeurs isolées ou aberrantes sont prises en
NOTE 1 Des modifications de cette méthode de base
considération.
pour des cas particuliers sont données dans les autres par-
ties de US0 5725.
1.4 Le modèle statistique de l’article 5 de
I’ISO 5725-l :1994 est considéré comme une base
L’annexe B fournit des exemples pratiques de I’esti-
mation par expérience de la fidélité des méthodes de appropriée pour l’interprétation et l’analyse des résul-
mesure. tats d’essai dont la distribution est approximativement
normale.
1.2 La présente partie de I’ISO 5725 ne traite que
des méthodes de mesure qui fournissent des mesu- 1.5 La méthode de base, telle que décrite dans la
res sur une échelle continue et donnent comme ré- présente partie de I’ISO 5725, estimera (géné-
sultat d’essai une seule valeur numérique, bien que
ralement) la fidélité d’une méthode de mesure:

0 ISO
ISO 5725=2:1994(F)
a) lorsqu’il est nécessaire de déterminer l’écart-type selon 1.2 de I’ISO 5725~1:1994. En particulier, ces
procédures sont fondées sur les équations (2) à (6)
de répétabilité et l’écart-type de reproductibilité tel
de l’article 5 de I’ISO 5725-l :1994.
que décrits dans I’ISO 5725-l;
Le modèle est
lorsque les matériaux à utiliser sont homogènes
b)
ou 10 rsque les effe ts de I’hétérogénéi té peuvent
=m+B+e
Y
être i nclus dans les valeurs de fidélité; et
où, pour le matériau particulier soumis à l’essai,
c) lorsque l’utilisation d’un plan équilibré aux mêmes
niveaux est acceptable.
m est la moyenne générale (espérance);
B est la composante laboratoire du biais sous
1.6 Une approche similaire peut être appliquée à
des conditions de répétabilité;
l’estimation préliminaire de la fidélité pour des mé-
thodes de mesure qui n’ont pas atteint le stade de
dans chaque
e est l’erreur aléatoire survenant
normalisation ou ne sont pas d’utilisation courante.
répétabilité.
mesure, sous des conditions de
2 Références normatives
Les normes suivantes contiennent des dispositions
4.2 Les équations (2) à (6) de l’article 5 de
qui, par suite de la référence qui en est faite, consti-
I’ISO 5725-I:l994 sont exprimées en fonction des
tuent des dispositions valables pour la présente partie
écarts-types vrais des populations considérées. Dans
de I’ISO 5725. Au moment de la publication, les édi-
la pratique, les valeurs exactes de ces écarts-types
tions indiquées étaient en vigueur. Toute norme est
ne sont pas connues et les estimations des valeurs
sujette à révision et les parties prenantes des accords
de fidélité doivent être faites à partir d’un échantillon
fondés sur la présente partie de I’ISO 5725 sont invi-
relativement petit de tous les laboratoires possibles,
tées à rechercher la possibilité d’appliquer les éditions
et à l’intérieur de ces laboratoires, à partir d’un petit
les plus récentes des normes indiquées ci-après. Les
échantillon de tous les résultats d’essai possibles.
membres de la CEI et de I’ISO possèdent le registre
des Normes internationales en vigueur à un moment
donné.
ISO 3534-l :1993, Statistique - Vocabulaire et sym-
4.3 Dans la pratique statistique, lorsque la vraie va-
- Partie 1: Probabilité et termes statistiques
boles leur de l’écart-type, 0, n’est pas connue et est rem-
généraux. placée par une estimation fondée sur un échantillon,
le symbole 0 est alors remplacé par s pour signaler
ISO 5725-l :1994, Exactitude (justesse et fidélité) des
qu’il s’agit d’une estimation. Cela doit être fait dans
résultats et méthodes de mesure - Partie 1: Princi-
chaque équation (2) à (6) de I’ISO 5725-l :1994, ce qui
pes généraux et définitions.
donne:
est l’estimation de la variante inter-
SL
3 Définitions
laboratoires;
Pour les besoins de la présente partie de I’ISO 5725,
l’estimation de la variante
S& est
I’ISO 353
...

NORME
ISO
INTERNATIONALE
5725-2
Premiere édition
1994-3 2-15
Exactitude (justesse et fidélité) des
résultats et méthodes de mesure -
Partie 2:
Méthode de base pour la détermination de la
répétabilité et de la reproductibilité d’une
méthode de mesure normalisée
Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and
results -
Part 2: Basic method for the determination of repeatability and
reproducibility of a standard measurement method
Numéro de référence
ISO 5725-2: 1994(F)
ISO 5725-2: 1994(F)
Sommaire
Page
1 Domaine d’application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Références normatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 Estimations des paramètres dans le modèle de base . . . . . . . . . . . . .
,.,.a. 3
5 Conditions pour une expérience de fidélité
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
5.1 Schéma de l’expérience
5.2 Recrutement des laboratoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
5.3 Préparation des matériaux
. . . . . . . . . . . . . . . . 5
6 Personnel impliqué dans une expérience de fidélité
6.1 Commission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .*. 5
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
6.2 Fonction statistique
6.3 Fonction exécutive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
6.4 Superviseurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
6.5 Opérateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
7 Analyse statistique d’une expérience de fidélité
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
7.1 Considérations préliminaires
7.2 Tabulation des résultats et notations utilisées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
7.3 Examen des résultats pour la cohérence et les valeurs
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
aberrantes
7.4 Calcul de la moyenne générale et des variantes . . . . . . . . . . . . . . . .
7.5 Établissement d’une relation fonctionnelle entre les valeurs de
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
fidélité et le niveau moyen m
7.6 Analyse statistique décrite en termes d’opérations successives 17
7.7 Rapport à présenter à la commission et décisions à prendre par
celle-ci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
8 Tables statistiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
0 ISO 1994
Droits de reproduction réservés. Sauf prescription différente, aucune partie de cette publi-
cation ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun pro-
cédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie et les microfilms, sans l’accord
écrit de l’éditeur.
Organisation internationale de normalisation
Case Postale 56 l CH-l 211 Genève 20 l Suisse
Imprimé en Suisse
ii
0 ISO
ISO 5725-2: 1994(F)
Annexes
A Symboles et abréviations utilisés dans I’ISO 5725 . . . . . . . . . . . . . . . 27
. . . . . 29
B Exemples d’analyse statistique d’expériences de fidélité
B.l Exemple 1: Détermination de la teneur en soufre du charbon
(plusieurs niveaux sans données manquantes ou aberrantes) 29
B.2 Exemple 2: Point de ramollissement du goudron (plusieurs niveaux
avec des données manquantes) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
B.3 Exemple 3: Titrage par voie thermométrique de créosote (plusieurs
niveaux avec des données aberrantes) . . . . .a. 38
C Bibliographie . . . . . .*. 44

0 ISO
ISO 5725-2: 1994(F)
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération
mondiale d’organismes nationaux de normalisation (comités membres de
I’ISO). L’élaboration des Normes internationales est en général confiée aux
comités techniques de I’ISO. Chaque comité membre intéressé par une
étude a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les
organisations internationales, gouvernementales et non gouvernemen-
tales, en liaison avec I’ISO participent également aux travaux. L’ISO colla-
bore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (CEI)
en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques
sont soumis aux comités membres pour vote. Leur publication comme
Normes internationales requiert l’approbation de 75 % au moins des co-
mités membres votants.
La Norme internationale ISO 5725-2 a été élaborée par le comité techni-
que lSO/TC 69, Application des méthodes statistiques, sous-comité
SC 6, Méthodes et résultats de mesure.
L’ISO 5725 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre gé-
néral Exactitude (justesse et fidélité) des résultats et méthodes de
mesure:
- Partie 7: Principes généraux et définitions
Méthode de base pour la dé termina tion de la répétabilité
- Partie 2:
reproductibilité d’un e méthode de mesure normalisée
et de la
- Partie 3: Mesures intermédiaires de la fidélité d’une méthode de
mesure normalisée
- Partie 4: Méthodes de base pour la détermination de la justesse
d’une méthode de mesure normalisée
- Partie 5: Méthodes alternatives pour la détermination de la fidélité
d’une méthode de mesure normalisée
- Partie 6: Utilisation dans la pratique des valeurs d’exactitude
L’ISO 5725, parties 1 à 6, annule et remplace I’ISO 5725:1986, qui a été
étendue pour traiter de la justesse (en supplément de la fidélité) et des
conditions intermédiaires de fidélité (en supplément des conditions de
répétabilité et des conditions de reproductibilité).
L’annexe A fait partie intégrante de la présente partie de I’ISO 5725. Les
annexes B et C sont données uniquement à titre d’information.
iv
0 ISO
ISO 57252:1994(F)
Introduction
0.1 L’ISO 5725 utilise deux termes «justesse» et ((fidélité)) pour décrire
l’exactitude d’une méthode de mesure. La «justesse» se réfère à I’étroi-
tesse de l’accord entre la moyenne arithmétique d’un grand nombre de
résultats d’essai et la valeur de référence vraie ou acceptée. La ((fidélité))
se réfère à l’étroitesse de l’accord entre les résultats d’essai.
0.2
Les considérations générales sur ces grandeurs sont données dans
I’ISO 5725-l et ne sont donc pas répétées dans la présente partie de
I’ISO 5725. II convient donc de lire I’ISO 5725-l en conjonction avec tou-
tes les autres parties de I’ISO 5725, y compris la présente partie, puisque
les définitions sous-jacentes et les principes généraux y sont donnés.
0.3 La présente partie de I’ISO 5725 ne concerne que l’estimation au
moyen de l’écart-type de répétabilité et de l’écart-type de reproductibilité.
Bien que d’autres types d’expériences (telles qu’expériences à sous-
niveaux) soient utilisées dans certaines circonstances pour l’estimation de
la fidélité, elles ne sont pas traitées dans la présente partie de I’ISO 5725,
mais font plutôt l’objet de I’ISO 5725-5. La présente partie de I’ISO 5725
ne présente pas non plus d’autres mesures intermédiaires de fidélité entre
les deux mesures principales; celles-ci font l’objet de I’ISO 5725-3.
0.4 Dans certains cas, les données obtenues à partir d’une expérience
pour estimer la fidélité, sont également utilisées pour estimer la justesse.
L’estimation de la justesse n’est pas considérée dans la présente partie
de I’ISO 5725; tous les aspects de l’estimation de la justesse sont pré-
sentés dans I’ISO 5725-4.
Page blanche
NORME INTERNATIONALE 0 60 ISO 5725-2: 1994(F)
Exactitude (justesse et fidélité) des résultats et
méthodes de mesure -
Partie 2:
Méthode de base pour la détermination de la répétabilité
et de la reproductibilité d’une méthode de mesure
normalisée
cette valeur unique puisse être le résultat d’un calcul
1 Domaine d’application
effectué à partir d’un ensemble d’observations.
1.1 La présente partie de NS0 5725
1.3 Elle suppose que pour la conception et I’exécu-
tion de l’expérience de fidélité, tous les principes
- souligne les principes généraux à observer lors de
donnés dans I’ISO 5725-l ont été suivis. La méthode
la planification d’expériences pour l’estimation nu-
de base utilise le même nombre de résultats d’essai
mérique de la fidélité des méthodes de mesure au
dans chaque laboratoire, chacun analysant les mêmes
moyen d’une expérience interlaboratoires collec-
niveaux d’échantillons d’essai, c’est-à-dire une expé-
tive;
rience équilibrée aux mêmes niveaux. La méthode de
base s’applique à des procédures qui ont été norma-
- fournit une description pratique détaillée de la
lisées et sont régulièrement utilisées dans un certain
méthode de base d’une utilisation courante pour
nombre de laboratoires.
l’estimation de la fidélité des méthodes de me-
sure;
NOTE 2 Des exemples concrets sont donnés pour dé-
crire des ensembles uniformes équilibrés de résultats d’es-
- fournit des lignes directrices pour tout le personnel
sai, bien que dans un exemple un nombre variable de
concerné par la planification, l’exécution ou I’ana-
répliques par cellule soit fourni (plan non équilibré) et dans
lyse des résultats des essais pour l’estimation de
un autre des données soient manquantes. Cela est dû au
la fidélité.
fait qu’une expérience prévue équilibrée peut devenir non
équilibrée. Les valeurs isolées ou aberrantes sont prises en
NOTE 1 Des modifications de cette méthode de base
considération.
pour des cas particuliers sont données dans les autres par-
ties de US0 5725.
1.4 Le modèle statistique de l’article 5 de
I’ISO 5725-l :1994 est considéré comme une base
L’annexe B fournit des exemples pratiques de I’esti-
mation par expérience de la fidélité des méthodes de appropriée pour l’interprétation et l’analyse des résul-
mesure. tats d’essai dont la distribution est approximativement
normale.
1.2 La présente partie de I’ISO 5725 ne traite que
des méthodes de mesure qui fournissent des mesu- 1.5 La méthode de base, telle que décrite dans la
res sur une échelle continue et donnent comme ré- présente partie de I’ISO 5725, estimera (géné-
sultat d’essai une seule valeur numérique, bien que
ralement) la fidélité d’une méthode de mesure:

0 ISO
ISO 5725=2:1994(F)
a) lorsqu’il est nécessaire de déterminer l’écart-type selon 1.2 de I’ISO 5725~1:1994. En particulier, ces
procédures sont fondées sur les équations (2) à (6)
de répétabilité et l’écart-type de reproductibilité tel
de l’article 5 de I’ISO 5725-l :1994.
que décrits dans I’ISO 5725-l;
Le modèle est
lorsque les matériaux à utiliser sont homogènes
b)
ou 10 rsque les effe ts de I’hétérogénéi té peuvent
=m+B+e
Y
être i nclus dans les valeurs de fidélité; et
où, pour le matériau particulier soumis à l’essai,
c) lorsque l’utilisation d’un plan équilibré aux mêmes
niveaux est acceptable.
m est la moyenne générale (espérance);
B est la composante laboratoire du biais sous
1.6 Une approche similaire peut être appliquée à
des conditions de répétabilité;
l’estimation préliminaire de la fidélité pour des mé-
thodes de mesure qui n’ont pas atteint le stade de
dans chaque
e est l’erreur aléatoire survenant
normalisation ou ne sont pas d’utilisation courante.
répétabilité.
mesure, sous des conditions de
2 Références normatives
Les normes suivantes contiennent des dispositions
4.2 Les équations (2) à (6) de l’article 5 de
qui, par suite de la référence qui en est faite, consti-
I’ISO 5725-I:l994 sont exprimées en fonction des
tuent des dispositions valables pour la présente partie
écarts-types vrais des populations considérées. Dans
de I’ISO 5725. Au moment de la publication, les édi-
la pratique, les valeurs exactes de ces écarts-types
tions indiquées étaient en vigueur. Toute norme est
ne sont pas connues et les estimations des valeurs
sujette à révision et les parties prenantes des accords
de fidélité doivent être faites à partir d’un échantillon
fondés sur la présente partie de I’ISO 5725 sont invi-
relativement petit de tous les laboratoires possibles,
tées à rechercher la possibilité d’appliquer les éditions
et à l’intérieur de ces laboratoires, à partir d’un petit
les plus récentes des normes indiquées ci-après. Les
échantillon de tous les résultats d’essai possibles.
membres de la CEI et de I’ISO possèdent le registre
des Normes internationales en vigueur à un moment
donné.
ISO 3534-l :1993, Statistique - Vocabulaire et sym-
4.3 Dans la pratique statistique, lorsque la vraie va-
- Partie 1: Probabilité et termes statistiques
boles leur de l’écart-type, 0, n’est pas connue et est rem-
généraux. placée par une estimation fondée sur un échantillon,
le symbole 0 est alors remplacé par s pour signaler
ISO 5725-l :1994, Exactitude (justesse et fidélité) des
qu’il s’agit d’une estimation. Cela doit être fait dans
résultats et méthodes de mesure - Partie 1: Princi-
chaque équation (2) à (6) de I’ISO 5725-l :1994, ce qui
pes généraux et définitions.
donne:
est l’estimation de la variante inter-
SL
3 Définitions
laboratoires;
Pour les besoins de la présente partie de I’ISO 5725,
l’estimation de la variante
S& est
I’ISO 353
...