ISO 14521:2026

PROJET
Norme
internationale
ISO/DIS 14521
ISO/TC 60/SC 1
Engrenages — Calcul de la capacité
Secrétariat: SNV
de charge des engrenages à vis
Début de vote:
Gears — Calculation of load capacity of worm gears
2025-03-21
Vote clos le:
ICS: 21.200
2025-06-13
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CONSIDÉRÉS DU POINT DE VUE DE LEUR
du comité.
POSSIBILITÉ DE DEVENIR DES NORMES
POUVANT SERVIR DE RÉFÉRENCE DANS LA
RÉGLEMENTATION NATIONALE.
LES DESTINATAIRES DU PRÉSENT PROJET
SONT INVITÉS À PRÉSENTER, AVEC LEURS
OBSERVATIONS, NOTIFICATION DES DROITS
DE PROPRIÉTÉ DONT ILS AURAIENT
ÉVENTUELLEMENT CONNAISSANCE
ET À FOURNIR UNE DOCUMENTATION
EXPLICATIVE.
Numéro de référence
ISO/DIS 14521:2025(fr)
ISO/DIS 14521:2025(F)
ISO/TC 60/SC 1
ISO/DIS 14521:2025(fr)
Date : 2025-01-24
Engrenages— Calcul de la capacité de charge des engrenages à vis
Gears— Calculation of load capacity of worm gears
Étape DIS
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Publié en Suisse
ii
ISO/DIS 14521:2025(fr) ISO/DIS 14521:2025(F)

Sommaire Page
Avant-propos . vi
Introduction . viii
1 Domaine d'application .1
2 Références normatives .1
3 Termes et définitions .1
3.1 Termes et définitions .1
3.2 Symboles .2
4 Considérations générales .9
4.1 Critères d'évaluation de la capacité de charge des engrenages à vis .9
4.2 Bases d'établissement de la méthode . 10
4.3 Concept de paramètres absolus et relatifs . 10
4.4 Applicabilité . 11
4.5 Validité . 12
4.6 Considération sur le système . 13
4.7 Méthodes de calcul A, B, C . 14
4.7.1 Généralités relatives aux méthodes A, B et C. 14
4.7.2 Notes concernant les formules numériques . 14
4.7.3 Conditions fondamentales, interaction . 14
4.7.4 Autres notes . 15
4.8 Engrenage de référence standard . 15
5 Données exigées pour le calcul . 16
5.1 Variables d'entrée . 16
5.2 Coefficients de sécurité. 17
6 Forces, vitesses et paramètres pour le calcul des contraintes . 18
6.1 Généralités . 18
6.2 Forces exercées sur la denture . 18
6.2.1 Facteur d'application . 18
6.2.2 Facteur dynamique . 18
6.2.3 Facteur de distribution de la charge . 18
6.2.4 Composantes des forces exercées sur la denture . 18
6.3 Vitesse de glissement au diamètre de référence . 20
6.4 Paramètres physiques . 20
6.4.1 Généralités relatives aux paramètres physiques. 20
6.4.2 Paramètre pour la pression moyenne de Hertz . 21
6.4.3 Paramètre pour l'épaisseur moyenne du film lubrifiant . 22
6.4.4 Paramètre pour la longueur de glissement moyenne . 24
6.5 Calcul de la contrainte moyenne de contact . 24
6.6 Calcul de l'épaisseur moyenne du film lubrifiant . 25
6.7 Calcul du parcours d'usure . 26
6.8 Calcul de la viscosité cinématique du lubrifiant. 26
7 Rendement et perte de puissance. 27
7.1 Généralités . 27
7.2 Rendement total . 27
7.2.1 Méthode A . 27
7.2.2 Méthode B . 27
7.3 Perte de puissance totale . 27
7.3.1 Méthodes de calcul . 27
7.3.2 Perte de puissance à vide . 28
7.3.3 Perte de puissance dans les paliers . 28
iii
ISO/DIS 14521:2020(F) ISO/DIS 14521:2025(fr)

7.3.4 Perte de puissance dans les joints d'étanchéité . 29
7.3.5 Adaptation de la méthode de calcul à un essai spécifique . 29
7.4 Rendement de l'engrenage . 29
7.4.1 Calcul du rendement . 29
7.4.2 Coefficient de frottement de base, µ , de l'engrenage de référence standard . 30
OT
7.4.3 Facteur de dimension . 31
7.4.4 Facteur de géométrie . 32
7.4.5 Facteur matériau . 32
7.4.6 Facteur de rugosité . 32
7.4.7 Adaptation de la méthode de calcul à un essai spécifique . 32
7.5 Perte de puissance dans l'engrènement . 33
7.5.1 Méthode A . 33
7.5.2 Méthode B . 33
7.5.3 Méthode C. 33
8 Capacité de charge à l'usure . 33
8.1 Généralités. 33
8.2 Coefficient de sécurité à l'usure . 33
8.3 Usure attendue . 34
8.3.1 Méthode A . 34
8.3.2 Méthodes B, C . 34
8.4 Usure admissible . 38
8.5 Adaptation de la méthode de calcul à un essai spécifique . 39
9 Durabilité de surface (résistance à la formation d’écaillages) . 40
9.1 Généralités. 40
9.2 Coefficient de sécurité pour la formation d’écaillages . 40
9.3 Contrainte de contact réelle . 40
9.3.1 Méthode A . 40
9.3.2 Méthodes B, C . 40
9.4 Valeur limite de la contrainte de contact . 40
9.5 Adaptation de la méthode de calcul à un essai spécifique . 42
10 Déflexion . 42
10.1 Généralités. 42
10.2 Coefficient de sécurité à la déflexion . 42
10.3 Déflexion réelle . 42
10.3.1 Méthode A . 42
10.3.2 Méthode B . 42
10.3.3 Méthode C. 42
10.4 Valeur limite de déflexion . 43
11 Résistance en pied de dent . 43
11.1 Coefficient de sécurité à la rupture de denture . 43
11.2 Contrainte réelle en pied de dent . 44
11.2.1 Méthode A . 44
11.2.2 Méthode B . 44
11.2.3 Méthode C. 44
11.3 Valeur limite de la contrainte de cisaillement en pied de dent . 45
11.3.1 Généralités. 45
11.3.2 Limite d'endurance au cisaillement, τ . 46
F lim T
11.3.3 Facteur de durée de vie, Y . 46
NL
11.4 Adaptation de la méthode de calcul à un essai spécifique . 48
12 Coefficient de sécurité en température. 49
12.1 Coefficient de sécurité en température pour la lubrification par barbotage . 49
12.1.1 Généralités. 49
12.1.2 Détermination de la température du bain d'huile . 49
iv
ISO/DIS 14521:2025(fr) ISO/DIS 14521:2025(F)

12.1.3 Valeurs limites . 50
12.2 Coefficient de sécurité en température pour la lubrification par injection d'huile . 50
12.2.1 Généralités . 50
12.2.2 Capacité de refroidissement, P . 51
K
13 Détermination de la température de masse de la roue . 52
13.1 Température de masse de la roue avec lubrification par barbotage. 52
13.1.1 Généralités . 52
13.1.2 Méthode A . 52
13.1.3 Méthode B . 52
13.1.4 Méthode C . 52
13.2 Température de masse de la roue avec lubrification par injection . 53
13.2.1 Généralités . 53
13.2.2 Méthode A . 53
13.2.3 Méthode B . 53
13.2.4 Méthode C . 53
(informative) Notes concernant les paramètres physiques . 54
(normative) Méthodes de détermination des paramètres . 55
(normative) Épaisseur du film lubrifiant conformément à la théorie de la
lubrification élasto-hydrodynamique (EHL) . 64
(normative) Définitions du parcours d'usure . 67
(informative) Notes concernant le calcul de l'usure . 71
(informative) Notes concernant la résistance en pied de dent . 72
(informative) Adaptation des formules pour l'engrenage de référence standard à
des résultats d’essais . 73
(informative) Estimation de la durée de vie des engrenages à vis avec un risque
élevé d’endommagement par formation d’écaillages . 76
(informative) Exemples . 78
(informative) Exemples de capacité de charge limite dans une plage de conditions
de fonctionnement . 93
Bibliographie . 96

v
ISO/DIS 14521:2020(F) ISO/DIS 14521:2025(fr)

Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en
général confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit
de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales
et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore
étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui concerne la
normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier, de prendre note des différents
critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir
www.iso.org/directives).
L’ISO attire l’attention sur le fait que la mise en application du présent document peut entraîner
l’utilisation d’un ou de plusieurs brevets. L’ISO ne prend pas position quant à la preuve, à la validité et à
l’applicabilité de tout droit de propriété revendiqué à cet égard. À la date de publication du présent
document, l’ISO n'avait pas reçu notification qu’un ou plusieurs brevets pouvaient être nécessaires à sa
mise en application. Toutefois, il y a lieu d’avertir les responsables de la mise en application du présent
document que des informations plus récentes sont susceptibles de figurer dans la base de données de
brevets, disponible à l'adresse www.iso.org/brevets. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié tout ou partie de tels droits de propriété.
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions
spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion
de l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles
techniques au commerce (OTC), voir www.iso.org/avant-propos.
Le présent document a été élaboré par le Comité Technique ISO/TC 60, Engrenages, sous-comité SC 1,
Nomenclature et engrenages à vis.
Cette première édition annule et remplace l'ISO/TS 14521:2020, qui a fait l'objet d'une révision
technique.
Les principales modifications sont les suivantes :
— conversion de l’ISO/TS 14521 en norme internationale ;
— mise à jour pour assurer la cohérence de la terminologie et des symboles avec l’ISO 10828 ;
— dans la version anglaise, remplacement de « Hertzian stress » par « Hertzian pressure » ;
— intégration de la Méthode B pour déterminer le paramètre pour la pression hertzienne moyenne en
Annexe B ;
— mise à jour des formules en Annexe C ;
— mise à jour de la Figure D.2 Exemple de calcul des lignes de contact (projection dans le plan de la
roue) ;
vi
ISO/DIS 14521:2025(fr) ISO/DIS 14521:2025(F)

— mise à jour de la Bibliographie.
Il convient d’adresser tout retour d’expérience ou toute question concernant le présent document à
l’organisme national de normalisation de l’utilisateur. Une liste complète desdits organismes est
disponible sur www.iso.org/members.html.
vii
ISO/DIS 14521:2020(F) ISO/DIS 14521:2025(fr)

Introduction
Le présent document a été élaboré pour l'évaluation et le calcul de la capacité de charge des engrenages
à vis cylindriques ouverts ou fermés, et des motoréducteurs engrenages à vis comportant des arbres de
sortie pleins ou creux.
Le présent document s'applique uniquement lorsque les flancs des dentures de la roue creuse sont
conjugués à ceux des filets de vis.
Les formes particulières des profils de crémaillère de la tête au pied n'affectent pas la conjugaison lorsque
la vis et les fraises-mères pour le taillage des dents de la roue creuse ont les mêmes profils, de sorte que
la roue creuse et la vis ont un contact approprié et que les mouvements de l’engrenage à vis sont
uniformes.
Le présent document peut s'appliquer aux engrenages à vis avec vis cylindriques hélicoïdales tels que
définis dans l'ISO 10828 et ayant les profils de filets suivants : A, C, I, N, K.
À l'exception des éléments mentionnés dans les trois précédents alinéas, aucune restriction ne s'applique
aux méthodes de fabrication utilisées.
Afin d'assurer une conjugaison appropriée et du fait de l'existence des nombreux profils de filets
différents, il est généralement préférable que les vis et les roues creuses soient fournies par le même
fabricant.
Dans le présent document, le couple admissible d'un engrenage à vis est limité soit par la prise en compte
de la contrainte en surface (désignée, pour des raisons pratiques, comme usure ou écaillage) ou de la
contrainte de flexion (désignée comme la résistance) à la fois dans les filets de la vis, et les dents de la
roue creuse, de la déflexion de la vis ou de la limitation thermique.
Par conséquent, la capacité de charge de l'engrenage est déterminée au moyen de calculs prenant en
compte tous les critères décrits dans le domaine d'application et en 6.4. Le couple admissible sur la roue
creuse est la plus faible des valeurs calculées.
Le choix des méthodes de calcul appropriées requiert des connaissances et de l’ expérience. Le présent
document est destiné à être utilisé par des concepteurs d'engrenages expérimentés qui peuvent émettre
des jugements avisés concernant les facteurs impliqués. Il n'est pas destiné aux ingénieurs n'ayant pas
l'expérience nécessaire. Voir 4.7.
MISE EN GARDE — La géométrie des engrenages à vis est complexe, c'est pourquoi l'utilisateur du
présent document est amené à s'assurer qu'une géométrie de fonctionnement valide a été établie.

viii
PROJET DE NORME INTERNATIONALE
ISO/DIS 14521:2025(fr)
Engrenages — Calcul de la capacité de charge des engrenages à vis
1 Domaine d'application
Le présent document définit des formules permettant de calculer la capacité de charge des engrenages à
vis cylindriques et couvre les charges limites de base associées à l'usure, la formation d‘écaillages, la
déflexion de la vis, la rupture de dent et la température. Le grippage et les autres modes de défaillance ne
sont pas couverts par le présent document.
NOTE La charge limite et les procédures de conception ne sont valables que pour des vitesses de glissement à
la surface des dentures, v , inférieures ou égales à 25 m/s et des rapports de conduite supérieurs à 2,1.
g
NOTE Pour l'usure, la charge limite et les procédures de conception ne sont valables que pour des vitesses de
glissement à la surface de denture supérieures à 0,1 m/s.
NOTE Les règles et recommandations pour le dimensionnement, le choix des lubrifiants ou des matériaux
donnés dans le présent document s'appliquent uniquement aux entraxes de 50 mm et plus. Pour les entraxes
inférieurs à 50 mm, la méthode A s'applique.
2 Références normatives
Les documents suivants cités dans le texte constituent, pour tout ou partie de leur contenu, des exigences
du présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique. Pour les références non
datées, la dernière édition du document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 1122-1, Vocabulaire des engrenages — Partie 1 : Définitions géométriques
ISO 1122-2, Vocabulaire des engrenages — Partie 2 : Définitions géométriques relatives aux engrenages à
vis
ISO 6336-6, Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et
hélicoïdale — Partie 6 : Calcul de la durée de vie en service sous charge variable
3 Termes et définitions
3.1 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l'ISO 1122-1, l'ISO 1122-2
et les suivants s’appliquent.
L'ISO et l'IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en
normalisation, consultables aux adresses suivantes :
— ISO Online browsing platform : disponible à l'adresse https://www.iso.org/obp
— IEC Electropedia : disponible à l'adresse https://www.electropedia.org/
3.1.1
engrenage réel
train d'engrenages à vis conçu selon le présent document
ISO/DIS 14521:2020(F) ISO/DIS 14521:2025(fr)

3.2 Symboles
Tableau 1 — Symboles pour les engrenages à vis
Symboles Description Unité Figure/ Formule
Tableau/
Annexe
a entraxe mm Figure 1
a1 entraxe de l'engrenage étudié mm Figure 1
a , a , a coefficients de température du bain d'huile —  (118) à (124)
0 1 2
entraxe de l'engrenage de référence standard mm Figure 1
a
T
a entraxe d'un engrenage avec des conditions de mm Tableau 4
V
fonctionnement ou d'essais disponibles
b largeur effective de la roue mm
2H
b largeur effective standard de de la roue creuse mm  (10)
2H,std
b2R largeur de jante de la roue mm  (132)
Annexe D
bH demi-largeur de contact de Hertz mm (D.2)
Annexe B, C,
CL lignes de contact pour une position relative du - -
D
train d’engrenages
ck Coefficient de transfert thermique   (133)
c chaleur spécifique de l'huile Ws/(kg.K)  (128)
oil
(pour le calcul de la température avec
lubrification par injection)
cα valeur approchée de l'exposant de m /N  (22)/(24)
pression - viscosité α
da 1 diamètre de tête de la vis mm  (89)
da 2 diamètre de gorge de la roue creuse mm
d diamètre extérieur de la roue creuse mm
e 2
force partielle transmise par un segment d’une N Figure B.2 (B.3)
dF
n
ligne de contact
dl longueur d’un segment d’une ligne de contact mm Figure B.1 (B.1) à (B.6)
df 1 diamètre de pied de la vis mm  (104)
df 2 diamètre de pied de la roue creuse mm  (111)
d diamètre de référence de la vis mm
m1
d diamètre de référence de la roue creuse mm  (41) à (43)
m2
diamètre de référence de la vis, pour l'engrenage
dm1T mm Tableau 4  (44), (45)
de référence standard
d diamètre de référence de la roue, pour mm Tableau 4
m2T
l'engrenage de référence standard
dl - - -
longueur du segment de ligne de contact où
dF
est appliqué
e vecteur unitaire orienté suivant l’axe x mm  (B.4)
x
ISO/DIS 14521:2025(fr) ISO/DIS 14521:2025(F)

Symboles Description Unité Figure/ Formule
Tableau/
Annexe
fh facteur de largeur de roue creuse pour le —  (16)
paramètre d'épaisseur moyenne minimale du film

lubrifiant
fp facteur de largeur de roue creuse pour le —  (17)
paramètre de contrainte moyenne de Hertz
Δf écart relatif entre une quantité concernant — Figure 1
l’engrenage étudié et l’engrenage de référence
standard
Δf écart relatif entre l’entraxe concernant — Figure 1
T
l’engrenage étudié et l’engrenage de référence
standard
Δf écart relatif entre l’entraxe concernant — Figure 1
V
l’engrenage étudié et un engrenage disponible en
exploitation ou en essais
ham1 saillie de référence de la vis dans la section axiale mm  (86)
h épaisseur minimale du film lubrifiant μm  (C.1)
min
h épaisseur moyenne minimale du film lubrifiant μm  (21)
min m
h* paramètre pour l'épaisseur moyenne du film —  (14)/(15)
lubrifiant
paramètre pour l'épaisseur moyenne du film — Tableau 4
*
h
T
lubrifiant de l'engrenage de référence standard
k constante du lubrifiant 1/K  (27)/(29)
l 1 espacement des paliers d'arbre de la vis mm  (103)
l11, l12 distance des paliers de l'arbre de la vis mm Figure 5 (103)
m module axial mm
x 1
Δm limite de perte de matière mg  (88)
lim
Δs perte d'épaisseur de la dent mm  (111)
Δslim perte d'épaisseur de la dent admissible mm  (87)
vecteur normal  (B.5)
n
−1
n1 vitesse de rotation de l'arbre de vis sans fin min
pH pression de Hertz N/mm  (B.1)/(B.6)
p pression de Hertz ; valeur moyenne sur toute la N/mm  (B.7)
Hm
zone de contact
paramètre pour la pression moyenne de Hertz —  (11)/(12) (B.8)
*
p
m
paramètre pour la pression moyenne de Hertz de — Tableau 4
*
p
mT
l'engrenage de référence standard
q quotient diamétral mm
rayon entre le point de de contact B et l’axe de la
mm (B.4)
r
roue creuse
s épaisseur moyenne de la dent en pied de dent de mm (111)
f2
la roue dans le plan médian
ISO/DIS 14521:2020(F) ISO/DIS 14521:2025(fr)

Symboles Description Unité Figure/ Formule
Tableau/
Annexe
sft2 épaisseur moyenne de la dent en pied de dent de mm (111)
la roue dans le plan médian
sgB longueur de glissement des flancs de vis dans la mm (D.3)/(D.5)
zone de contact de Hertz du flanc de roue par
nombre de cycles de la roue, autour du point de
contact (valeur locale)
s longueur de glissement moyenne mm (D.7)
gm
s épaisseur de la dent au diamètre de référence de mm (111)
m2
la roue creuse
s épaisseur de jante mm Figure 6 (113)
K
s parcours d'usure au cours de la durée de vie mm  (30)/(D.1)
Wm
prévue exigée
s épaisseur des filets de vis en section axiale mm
mx1
* coefficient d'épaisseur des filets de vis en section —  (111)
s
mx1
axiale
s* paramètre pour la longueur de glissement —  (17)/(18)/(D.8
moyenne )
paramètre pour la longueur de glissement
* — Tableau 4
s
T
moyenne de l'engrenage de référence standard
t temps de contact s  (D.2)
contact
u rapport d'engrenage   (1)
uT rapport d'engrenage de l'engrenage de référence  Tableau 4 -
standard
v vitesse d'un point du flanc de la vis m/s Figure B.1 -
v vitesse d'un point du flanc d'une roue creuse m/s Figure B.1 -
v composante de vitesse de la vis perpendiculaire à m/s Figure B.2 -
1n
la ligne de contact
composante de vitesse de la roue perpendiculaire m/s Figure B.2 (D.2)
v
2n
à la ligne de contact
v vitesse de glissement perpendiculaire à la ligne de m/s  (D.3)/(D.5)/(D.
gB
contact dans la direction du flanc 6)
v vitesse de glissement au diamètre de référence m/s  (9)/(49)/(50)/
g
(51)/(H.2)/(H.
3)/(H.5)
vref vitesse de glissement de référence m/s  (H.2) à (H.5)
v vitesse totale normale à la ligne de contact m/s  (11) (C.4)
Σn
x coefficient de déport de la roue creuse —
z1 nombre de filets de la vis —
z2 nombre de dents de la roue creuse —
A coefficient pour la viscosité cinématique   (33)
A surface totale des flancs de la roue creuse mm  (89)
fl
ISO/DIS 14521:2025(fr) ISO/DIS 14521:2025(F)

Symboles Description Unité Figure/ Formule
Tableau/
Annexe
AR surface d'échange principale du train m  (132)
d'engrenages
B coefficient pour la viscosité cinématique —  (34)
*
B coefficient pour h mm  (14)
E module d'élasticité de la vis N/mm
E module d'élasticité de la roue creuse N/mm
Ered module d'élasticité réduit N/mm Tableau 4 (20)
Fxm1 force axiale exercée sur l'arbre de la vis N  (4)/(7)
F force axiale exercée sur la roue creuse N  (3)/(6)
xm2
F force radiale exercée sur l'arbre de la vis N  (5)
rm1
Frm2 force radiale exercée sur la roue creuse N  (11)
Ftm1 force circonférentielle ou tangentielle exercée sur N  (4)/(6)
l'arbre de la vis
Ftm2 force circonférentielle ou tangentielle exercée sur N  (3)/(7)
la roue creuse
dF/ dl charge spécifique N/mm  (C.5)
JOT intensité d'usure de référence — Figure 4 (69) à (79)
JOI, JOII, JOIII intensité d'usure de référence pour les étapes I, II, — (H.6) à (H.7)
III
JW intensité d'usure —  (68)
J intensité d'usure —  (H.6)
WP
K facteur de vitesse de rotation/température de —  (135)
n
masse de la roue
K facteur de distribution de la charge transversale —  6.2.3
Hα
KHβ facteur de distribution de la charge longitudinale —  6.2.3
KS facteur de dimension pour la température de —  (137)
masse de la roue
KA facteur d'application —  6.2.1
Kv facteur dynamique —  6.2.2
K paramètre d'épaisseur du film lubrifiant —  (80)
W
K facteur de viscosité/température de masse de la —  (136)
ν
roue
K facteur —  (G.5)
Lh durée de vie h
NL nombre de cycles de charge sur la roue creuse — (31)
N , N , N nombre de cycles de charge sur la roue creuse —  (H.1)
LI LII LIII
pour les étapes I à III
N nombre de démarrages par heure —  (70)
S
P puissance d’entrée sur l’arbre de vis sans fin W
P2 puissance de sortie sur l'arbre de la roue creuse W
ISO/DIS 14521:2020(F) ISO/DIS 14521:2025(fr)

Symboles Description Unité Figure/ Formule
Tableau/
Annexe
PK capacité de refroidissement de l'huile avec W  (127) (125)
lubrification par injection
PV perte de puissance totale du réducteur à roue et W  (38)
vis
PVO perte de puissance à vide W  (38)/(39)/(G.1
)
PVz1-2 perte de puissance dans l'engrènement en W  (62)
réducteur
P perte de puissance dans l'engrènement en W  (64)
Vz2-1
multiplicateur
P perte de la puissance dans les joints d'étanchéité W  (44)/(45)
VD
PVLP perte de puissance dans les paliers due à la charge W  (40) à (43)
Qoil débit d'injection m /s  (127)
Ra rugosité moyenne arithmétique pour la vis μm Tableau 4
Ra rugosité moyenne arithmétique pour l'engrenage μm  (62)
T
de référence
Rz profondeur de rugosité moyenne μm  7.4.6
SF coefficient de sécurité à la rupture de denture —  (106)
SF min coefficient de sécurité minimal à la rupture de —  (107)
denture
SH coefficient de sécurité pour la formation —  (91)
d’écaillages
SHmin coefficient de sécurité minimal pour la formation —  (92)
d’écaillages
ST coefficient de sécurité en température —  (115)/(125)
ST min coefficient de sécurité minimal en température —  (116)/(126)
S coefficient de sécurité à l'usure —  (65)
W
S coefficient de sécurité minimal à l'usure —  (66)
W min
Sδ coefficient de sécurité à la déflexion —  (101)
Sδ min limite du coefficient de sécurité à la déflexion —  (102)
T couple d'entraînement de l'arbre de la vis Nm  (1)
T couple d'entraînement nominal de l'arbre de la vis Nm  (1)
1N
T couple de sortie de la roue creuse Nm  (2)/(B.4)/(B.5)
T2N couple de sortie nominal de la roue creuse Nm  (2)
VSUMn somme des vitesses au point de contact  (C.1)
W facteur de pression —  (84)/(85)
H
W matériau – facteur lubrifiant — Tableau 7
ML
WNS facteur de démarrage —  (83)
WP facteur d’endommagement —  (H.8)
WS facteur de structure de lubrifiant —  (81)/(82)
ISO/DIS 14521:2025(fr) ISO/DIS 14521:2025(F)

Symboles Description Unité Figure/ Formule
Tableau/
Annexe
YF facteur de forme pour la rupture de denture —  (110)
YG facteur de géométrie pour le coefficient de —  (59)/(60)
frottement
YK facteur d'épaisseur de jante pour la rupture de —  (113)
denture
Tableau 11
YNL facteur de durée de vie pour la rupture de denture — Figure 7
a)/b)
YR facteur de rugosité pour le coefficient de —  (61)/(62)
frottement
YS facteur de dimension pour le coefficient de —  (57)/(58)
frottement
YW facteur matériau pour le coefficient de frottement —
Yε facteur de conduite pour la rupture de denture —  (109)
Yγ facteur de pas hélicoïdal pour la rupture de —  (112)
denture
Z facteur de durée de vie pour la formation —  (94)
h
d’écaillages
Z facteur de lubrifiant pour la formation d’écaillages —  (100)
oil
Z facteur de dimension pour la formation —  (96)/(97)
S
d’écaillages
Z facteur de rapport d'engrenage —  (98)/99)
u
Z facteur de vitesse pour la formation d’écaillages —  (95)
v
α facteur de pression – viscosité m /N  paragraphe
6.6
αL coefficient d’échange thermique pour les dentures W/(m K)  (133)
de roue immergées
αn angle de pression normal -  (5), (86)
γm1 angle d'inclinaison de l'hélice de référence de la °  (86)
vis
δlim valeur limite de déflexion mm  (105)
δm déflexion de la vis – Méthode C mm  (103)/(104)
δ perte de flanc de la roue par usure abrasive dans mm  (67)
Wn
la section normale
δ valeur limite de la perte de flanc mm  (90)
W lim
δ valeur limite de la perte de flanc en section mm  (86) à (88)
W lim n
normale
η rendement total en réducteur —  (35)
ges
ηges1-2 rendement total si la vis est menante —  (35)
ηges2-1 rendement total si la roue creuse est menante —  (36)
η' rendement total en multiplicateur —  (36)
ges
η rendement de l'engrenage en réducteur —  (46)/(63)
z1-2
ISO/DIS 14521:2020(F) ISO/DIS 14521:2025(fr)

Symboles Description Unité Figure/ Formule
Tableau/
Annexe
ηz2-1 rendement de l'engrenage en multiplicateur —  (47)/(64)
η0M viscosité dynamique du lubrifiant à la pression Ns/m  (25) (C.1)
ambiante et à la température de masse de la roue
creuse
θ température °C
Δθ écart entre la température de la roue et la °C  (131)
température du bain d'huile
θin température d'entrée de l'huile °C  (129)
θ température ambiante °C
θoil température d'injection °C  (129)
Δθ écart de température d'huile entre l'entrée et la
...

PROJET FINAL
Norme
internationale
ISO/FDIS 14521
ISO/TC 60/SC 1
Engrenages — Calcul de la capacité
Secrétariat: SNV
de charge des engrenages à vis
Début de vote:
Gears — Calculation of load capacity of worm gears 2026-03-19
Vote clos le:
2026-05-14
LES DESTINATAIRES DU PRÉSENT PROJET SONT
INVITÉS À PRÉSENTER, AVEC LEURS OBSERVATIONS,
NOTIFICATION DES DROITS DE PROPRIÉTÉ DONT ILS
AURAIENT ÉVENTUELLEMENT CONNAISSANCE ET À
FOURNIR UNE DOCUMENTATION EXPLICATIVE.
OUTRE LE FAIT D’ÊTRE EXAMINÉS POUR
ÉTABLIR S’ILS SONT ACCEPTABLES À DES FINS
INDUSTRIELLES, TECHNOLOGIQUES ET COM-MERCIALES,
AINSI QUE DU POINT DE VUE DES UTILISATEURS, LES
PROJETS DE NORMES
INTERNATIONALES DOIVENT PARFOIS ÊTRE CONSIDÉRÉS
DU POINT DE VUE DE LEUR POSSI BILITÉ DE DEVENIR DES
NORMES POUVANT
SERVIR DE RÉFÉRENCE DANS LA RÉGLEMENTATION
NATIONALE.
Numéro de référence
ISO/FDIS 14521:2026(fr) © ISO 2026

PROJET FINAL
ISO/FDIS 14521:2026(fr)
Norme
internationale
ISO/FDIS 14521
ISO/TC 60/SC 1
Engrenages — Calcul de la capacité
Secrétariat: SNV
de charge des engrenages à vis
Début de vote:
Gears — Calculation of load capacity of worm gears
2026-03-19
Vote clos le:
2026-05-14
LES DESTINATAIRES DU PRÉSENT PROJET SONT
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DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
OUTRE LE FAIT D’ÊTRE EXAMINÉS POUR
ÉTABLIR S’ILS SONT ACCEPTABLES À DES FINS
© ISO 2026 INDUSTRIELLES, TECHNOLOGIQUES ET COM-MERCIALES,
AINSI QUE DU POINT DE VUE DES UTILISATEURS, LES
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être demandée à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
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Case postale 401 • Ch. de Blandonnet 8
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Publié en Suisse Numéro de référence
ISO/FDIS 14521:2026(fr) © ISO 2026

ii
ISO/FDIS 14521:2026(fr)
Sommaire Page
Avant-propos .vi
Introduction .vii
1 Domaine d'application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
3.1 Termes et définitions .1
3.2 Symboles .2
4 Considérations générales . 8
4.1 Critères d'évaluation de la capacité de charge des engrenages à vis .8
4.2 Bases d'établissement de la méthode .9
4.3 Concept de paramètres absolus et relatifs .9
4.4 Applicabilité .10
4.5 Validité .10
4.6 Considération sur le système . 12
4.7 Méthodes de calcul A, B, C . 12
4.7.1 Généralités relatives aux méthodes A, B et C . 12
4.7.2 Notes concernant les formules numériques . 13
4.7.3 Conditions fondamentales, interaction . 13
4.7.4 Autres notes .14
4.8 Engrenage de référence standard .14
5 Données exigées pour le calcul . . 14
5.1 Variables d'entrée .14
5.2 Coefficients de sécurité . 15
6 Forces, vitesses et paramètres pour le calcul des contraintes .16
6.1 Généralités .16
6.2 Forces exercées sur la denture .16
6.2.1 Facteur d'application .16
6.2.2 Facteur dynamique .16
6.2.3 Facteur de distribution de la charge .16
6.2.4 Composantes des forces exercées sur la denture .17
6.3 Vitesse de glissement au diamètre de référence .18
6.4 Paramètres physiques .18
6.4.1 Généralités relatives aux paramètres physiques .18
6.4.2 Paramètre pour la pression moyenne de Hertz .19
6.4.3 Paramètre pour l'épaisseur moyenne minimale du film lubrifiant . 20
6.4.4 Paramètre pour la longueur de glissement moyenne . 22
6.5 Calcul de la contrainte moyenne de contact . 22
6.6 Calcul de l'épaisseur moyenne minimale du film lubrifiant . 23
6.7 Calcul du parcours d'usure .24
6.8 Calcul de la viscosité cinématique du lubrifiant .24
7 Rendement et perte de puissance .25
7.1 Généralités . 25
7.2 Rendement total . 25
7.2.1 Méthode A . 25
7.2.2 Méthode B . 25
7.3 Perte de puissance totale . 25
7.3.1 Méthodes de calcul . 25
7.3.2 Perte de puissance à vide . . 26
7.3.3 Perte de puissance dans les paliers . 26
7.3.4 Perte de puissance dans les joints d'étanchéité .27
7.3.5 Adaptation de la méthode de calcul à un essai spécifique .27
7.4 Rendement de l'engrenage .27

iii
ISO/FDIS 14521:2026(fr)
7.4.1 Calcul du rendement .27
7.4.2 Coefficient de frottement de base, µ , de l'engrenage de référence standard . 28
OT
7.4.3 Facteur de dimension . 30
7.4.4 Facteur de géométrie .31
7.4.5 Facteur matériau .31
7.4.6 Facteur de rugosité . . .31
7.4.7 Adaptation de la méthode de calcul à un essai spécifique .31
7.5 Perte de puissance dans l'engrènement .32
7.5.1 Méthode A .32
7.5.2 Méthode B .32
7.5.3 Méthode C .32
8 Capacité de charge à l'usure .32
8.1 Généralités .32
8.2 Coefficient de sécurité à l'usure .32
8.3 Usure attendue . 33
8.3.1 Méthode A . 33
8.3.2 Méthodes B, C . 33
8.4 Usure admissible.37
8.5 Adaptation de la méthode de calcul à un essai spécifique. 38
9 Durabilité de surface (résistance à la formation d’écaillages) .38
9.1 Généralités . 38
9.2 Coefficient de sécurité pour la formation d’écaillages . 38
9.3 Contrainte de contact réelle . 39
9.3.1 Méthode A . 39
9.3.2 Méthodes B, C . 39
9.4 Valeur limite de la contrainte de contact . 39
9.5 Adaptation de la méthode de calcul à un essai spécifique. 40
10 Déflexion de la vis .40
10.1 Généralités . 40
10.2 Coefficient de sécurité à la déflexion de la vis .41
10.3 Déflexion réelle de la vis .41
10.3.1 Méthode A .41
10.3.2 Méthode B .41
10.3.3 Méthode C .41
10.4 Valeur limite de déflexion de la vis . .42
11 Résistance en pied de dent .42
11.1 Coefficient de sécurité à la rupture de denture .42
11.2 Contrainte réelle en pied de dent .42
11.2.1 Méthode A .42
11.2.2 Méthode B .42
11.2.3 Méthode C .42
11.3 Valeur limite de la contrainte de cisaillement en pied de dent . 44
11.3.1 Généralités . 44
11.3.2 Limite d'endurance de la contrainte de cisaillement, τ . 44
F lim T
11.3.3 Facteur de durée de vie, Y .45
NL
11.4 Adaptation de la méthode de calcul à un essai spécifique.47
12 Coefficient de sécurité en température . .47
12.1 Coefficient de sécurité en température pour la lubrification par barbotage .47
12.1.1 Généralités .47
12.1.2 Détermination de la température du bain d'huile .47
12.1.3 Valeurs limites de la température du bain d'huile . 49
12.2 Coefficient de sécurité en température pour la lubrification par injection d'huile . 49
12.2.1 Généralités . 49
12.2.2 Capacité de refroidissement, P . 49
K
13 Détermination de la température de masse de la roue .50
13.1 Température de masse de la roue avec lubrification par barbotage . 50

iv
ISO/FDIS 14521:2026(fr)
13.1.1 Généralités . 50
13.1.2 Méthode A . 50
13.1.3 Méthode B . 50
13.1.4 Méthode C . 50
13.2 Température de masse de la roue avec lubrification par injection .51
13.2.1 Généralités .51
13.2.2 Méthode A .51
13.2.3 Méthode B .51
13.2.4 Méthode C .51
Annexe A (informative) Notes concernant les paramètres physiques .53
Annexe B (normative) Méthodes de détermination des paramètres physiques pour la pression
de Hertz moyenne et algorithmes généraux pour la Méthode B .54
Annexe C (normative) Paramètre physique pour l'épaisseur moyenne minimale du film
lubrifiant conformément à la théorie de la lubrification élasto-hydrodynamique (EHL) .63
Annexe D (normative) Définitions du parcours d'usure – Paramètre physique pour le glissement
de flanc moyen.66
Annexe E (informative) Notes concernant le calcul de l'usure .70
Annexe F (informative) Notes concernant la résistance en pied de dent .71
Annexe G (informative) Adaptation des formules pour l'engrenage de référence standard à des
résultats d’essais.72
Annexe H (informative) Estimation de la durée de vie des engrenages à vis avec un risque élevé
d’endommagement par formation d’écaillages .75
Annexe I (informative) Exemples .77
Annexe J (informative) Exemples de capacité de charge limite dans une plage de conditions de
fonctionnement .95
Bibliographie .97

v
ISO/FDIS 14521:2026(fr)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux
de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général
confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire
partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier, de prendre note des différents
critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a
été rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir
www.iso.org/directives).
L’ISO attire l’attention sur le fait que la mise en application du présent document peut entraîner l’utilisation
d’un ou de plusieurs brevets. L’ISO ne prend pas position quant à la preuve, à la validité et à l’applicabilité de
tout droit de propriété revendiqué à cet égard. À la date de publication du présent document, l’ISO n'avait pas
reçu notification qu’un ou plusieurs brevets pouvaient être nécessaires à sa mise en application. Toutefois,
il y a lieu d’avertir les responsables de la mise en application du présent document que des informations
plus récentes sont susceptibles de figurer dans la base de données de brevets, disponible à l'adresse
www.iso.org/brevets. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne pas avoir identifié tout ou partie de
tels droits de propriété.
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données pour
information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions
spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion de
l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles techniques au
commerce (OTC), voir www.iso.org/avant-propos.
Le présent document a été élaboré par le Comité Technique ISO/TC 60, Engrenages, sous-comité SC 1,
Nomenclature et engrenages à vis.
Cette première édition annule et remplace l'ISO/TS 14521:2020, qui a fait l'objet d'une révision technique.
Les principales modifications sont les suivantes:
— conversion de l’ISO/TS 14521 en norme internationale;
— mise à jour de la terminologie et des symboles pour assurer la cohérence avec l’ISO 10828;
— dans la version anglaise, remplacement de «Hertzian stress» par «Hertzian pressure»;
— intégration de la Méthode B en Annexe B;
— mise à jour des formules en Annexe C;
— mise à jour de la Figure D.2;
— mise à jour de la Bibliographie.
Il convient d’adresser tout retour d’expérience ou toute question concernant le présent document à
l’organisme national de normalisation de l’utilisateur. Une liste complète desdits organismes est disponible
sur www.iso.org/members.html.
vi
ISO/FDIS 14521:2026(fr)
Introduction
Le présent document a été élaboré pour l'évaluation et le calcul de la capacité de charge des engrenages à vis
cylindriques ouverts ou fermés, et des motoréducteurs engrenages à vis cylindriques comportant des arbres
de sortie pleins ou creux.
Le présent document s'applique uniquement lorsque les flancs des dentures de la roue creuse sont conjugués
à ceux des filets de vis.
Les formes particulières des profils de crémaillère de la tête au pied n'affectent pas la conjugaison lorsque la
vis et les fraises-mères pour le taillage des dents de la roue creuse ont les mêmes profils, de sorte que la roue
creuse et la vis ont un contact approprié et que les mouvements de l’engrenage à vis sont uniformes.
Le présent document peut s'appliquer aux engrenages à vis avec vis cylindriques hélicoïdales tels que définis
dans l'ISO 10828 et ayant les profils de filets suivants: A, C, I, N, K.
À l'exception des éléments mentionnés dans les trois précédents alinéas, aucune restriction ne s'applique
aux méthodes de fabrication utilisées.
Afin d'assurer une conjugaison appropriée et du fait de l'existence des nombreux profils de filets différents,
il est généralement préférable que les vis et les roues creuses soient fournies par le même fabricant.
Dans le présent document, le couple admissible d'un engrenage à vis est limité soit par la prise en compte des
contraintes en surface (désignée, pour des raisons pratiques, comme usure ou écaillage) ou des contraintes
de flexion (désignée comme la résistance) à la fois dans les filets de la vis, et les dents de la roue creuse, de la
déflexion de la vis ou de la limitation thermique.
Par conséquent, la capacité de charge de l'engrenage est déterminée au moyen de calculs prenant en compte
tous les critères décrits dans le domaine d'application et en 6.4. Le couple admissible sur la roue creuse est la
plus faible des valeurs calculées.
Le choix des méthodes de calcul appropriées requiert des connaissances et de l’ expérience. Le présent
document est destiné à être utilisé par des concepteurs d'engrenages expérimentés qui peuvent émettre
des jugements avisés concernant les facteurs impliqués. Il n'est pas destiné aux ingénieurs n'ayant pas
l'expérience nécessaire. Voir 4.7.
MISE EN GARDE — La géométrie des engrenages à vis est complexe, c'est pourquoi l'utilisateur du présent
document est amené à s'assurer qu'une géométrie de fonctionnement valide a été établie.

vii
PROJET FINAL Norme internationale ISO/FDIS 14521:2026(fr)
Engrenages — Calcul de la capacité de charge des engrenages
à vis
1 Domaine d'application
Le présent document définit des formules permettant de calculer la capacité de charge des engrenages à vis
cylindriques et couvre les charges limites de base associées à l'usure, la formation d‘écaillages, la déflexion
de la vis, la rupture de dent et la température. Le grippage et les autres modes de défaillance ne sont pas
couverts par le présent document.
NOTE 1 La charge limite et les procédures de conception ne sont valables que pour des vitesses de glissement à la

surface des dentures, v , inférieures ou égales à 25 m/s et des rapports de conduite supérieurs à 2,1.
g
NOTE 2 Pour l'usure, la charge limite et les procédures de conception ne sont valables que pour des vitesses de
glissement à la surface de denture supérieures à 0,1 m/s.
NOTE 3 Les règles et recommandations pour le dimensionnement, le choix des lubrifiants ou des matériaux donnés
dans le présent document s'appliquent uniquement aux entraxes de 50 mm et plus. Pour les entraxes inférieurs
à 50 mm, la méthode A s'applique.
2 Références normatives
Les documents suivants cités dans le texte constituent, pour tout ou partie de leur contenu, des exigences du
présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique. Pour les références non datées,
la dernière édition du document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 1122-1, Vocabulaire des engrenages — Partie 1: Définitions géométriques
ISO 1122-2, Vocabulaire des engrenages — Partie 2: Définitions géométriques relatives aux engrenages à vis
ISO 6336-6, Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et hélicoïdale — Partie
6: Calcul de la durée de vie en service sous charge variable
ISO 10828, Engrenage à vis cylindriques — Géométrie des profils de vis et de l’engrènement
3 Termes et définitions
3.1 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l'ISO 1122-1, l'ISO 1122-2 et les
suivants s’appliquent.
L'ISO et l'IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en normalisation,
consultables aux adresses suivantes:
— ISO Online browsing platform: disponible à l'adresse https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: disponible à l'adresse https:// www .electropedia .org/
3.1.1
engrenage réel
train d'engrenages à vis conçu selon le présent document

ISO/FDIS 14521:2026(fr)
3.2 Symboles
Le présent document doit être utilisé avec les notations de symboles conformément à l'ISO 701 et les
définitions géométriques telles que définies et développées dans l'ISO 10828.
Tableau 1 — Symboles pour les engrenages à vis
Symboles Description Unité Figure/ Formule
Tableau/
Annexe
a entraxe mm Figure 1 —
a entraxe de l'engrenage étudié mm Figure 1 —
a , a , a coefficients de température du bain d'huile détermi- — — (118) à (124)
0 1 2
nés conformément à la Méthode C
entraxe de l'engrenage de référence standard mm Figure 1 —
a
T
entraxe d'un engrenage avec des conditions de fonc- mm Tableau 5 —
a
V
tionnement ou d'essais disponibles
b largeur effective de la roue creuse mm — —
2H
b largeur effective standard de de la roue creuse mm — (10)
2H,std
b largeur de jante de la roue mm — —
2R
b demi-largeur de contact de Hertz mm Annexe D (D.2)
H
CL lignes de contact pour une position relative du train — Annexe B, —
d’engrenages Annexe C,
Annexe D
c Coefficient de transfert thermique — — (133)
k
c chaleur spécifique de l'huile Ws/(kg.K) — (128)
oil
(pour le calcul de la température avec lubrification
par injection)
c valeur approchée de l'exposant de pression - visco- m /N — (22) à (24)
α
sité α
d diamètre de tête de la vis mm — (89)
a 1
d diamètre de tête de la roue creuse mm — —
a 2
d diamètre extérieur de la roue creuse mm — —
e 2

force partielle transmise par un segment d’une ligne N Figure B.2 (B.3)
dF
n
de contact
dl longueur d’un segment d’une ligne de contact mm Figure B.1 (B.1) à (B.6)
d diamètre de pied de la vis mm — (104)
f 1
d diamètre de pied de la roue creuse mm — —
f 2
d diamètre de référence de la vis mm — —
m1
d diamètre de référence de la roue creuse mm — (41) à (43)
m2
d diamètre de référence de la vis, pour l'engrenage de mm Tableau 5 (44), (45)
m1T
référence standard
d diamètre de référence de la roue, pour l'engrenage mm Tableau 5 —
m2T
de référence standard

dl — — —
longueur du segment de ligne de contact où dF est
appliqué

vecteur unitaire orienté suivant l’axe x mm — (B.4)
e
x
f facteur de largeur de la roue creuse pour le para- — — (16)
h
mètre d'épaisseur moyenne minimale du film
lubrifiant
ISO/FDIS 14521:2026(fr)
TTabableleaauu 1 1 ((ssuuiitte)e)
Symboles Description Unité Figure/ Formule
Tableau/
Annexe
f facteur de largeur de la roue creuse pour le para- — — (17)
p
mètre de contrainte moyenne de Hertz
h saillie de référence de la vis dans la section axiale mm — (86)
am1
h épaisseur minimale du film lubrifiant μm — (C.1)
min
h épaisseur moyenne minimale du film lubrifiant μm — (21)
min m
h* paramètre pour l'épaisseur moyenne minimale du — — (14)/(15)
film lubrifiant
paramètre pour l'épaisseur moyenne minimale du — Tableau 5 —
*
h
T
film lubrifiant de l'engrenage de référence standard
k constante du lubrifiant 1/K — (27) à (29)
l espacement des paliers d'arbre de la vis mm — (103)
l , l distance des paliers de l'arbre de la vis mm Figure 5 (103)
11 12
m module axial mm — —
x 1

vecteur normal — — (B.5)
n
−1
n vitesse de rotation de l'arbre de vis sans fin min — —
p pression de Hertz N/mm (B.1)/(B.6)
H
p pression de Hertz; valeur moyenne sur toute la zone N/mm (B.7)
Hm
de contact
* paramètre pour la pression moyenne de Hertz — — (11)/(12)/(B.8)
p
m
* paramètre pour la pression moyenne de Hertz de — Tableau 5 —
p
mT
l'engrenage de référence standard
q quotient diamétral — — —

rayon entre le point de de contact B et l’axe de la mm — (B.4)
r
roue creuse
s épaisseur moyenne de la dent en pied de dent de la mm — (111)
f2
roue dans le plan médian
s épaisseur moyenne de la dent en pied de dent de la mm — (111)
ft2
roue dans le plan médian
s longueur de glissement des flancs de vis dans mm — (D.3)/(D.5)
gB
la zone de contact de Hertz du flanc de roue par
nombre de cycles de la roue, autour du point de
contact (valeur locale)
s longueur de glissement moyenne mm — (D.7)
gm
s épaisseur de la dent au diamètre de référence de la mm — (111)
m2
roue creuse
s épaisseur de jante mm Figure 6 —
K
s parcours d'usure au cours de la durée de vie prévue mm — (30)/(D.1)
Wm
exigée
s épaisseur des filets de vis en section axiale mm — —
mx1
* coefficient d'épaisseur des filets de vis en section — — —
s
mx1
axiale
s* paramètre pour la longueur de glissement moyenne — — (17)/(18)/(D.11)
* paramètre pour la longueur de glissement moyenne — Tableau 5 —
s
T
de l'engrenage de référence standard
t temps de contact s — (D.2)
contact
u rapport d'engrenage — — —
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Symboles Description Unité Figure/ Formule
Tableau/
Annexe
u rapport d'engrenage de l'engrenage de référence — Tableau 5 —
T
standard

vitesse d'un point du flanc de la vis m/s Figure B.1 —
v

vitesse d'un point du flanc d'une roue creuse m/s Figure B.1 —
v
v composante de vitesse de la vis perpendiculaire à la m/s Figure B.2 —
1n
ligne de contact
composante de vitesse de la roue perpendiculaire à m/s Figure B.2 (D.2)
v
2n
la ligne de contact

vitesse de glissement perpendiculaire à la ligne de m/s — (D.3)/(D.5)/(D.6)
v
gB
contact dans la direction du flanc
v vitesse de glissement au diamètre de référence m/s — (9)/(49)/(50)/
g
(51)/(H.2)/
(H.3)/(H.5)
v vitesse de glissement de référence m/s — (H.2) à (H.5)
ref
x coefficient de déport de la roue creuse — — —
z nombre de filets de la vis — — —
z nombre de dents de la roue creuse — — —
A coefficient pour la viscosité cinématique — — (33)
A surface totale des flancs de la roue creuse mm — (89)
fl
A surface d'échange principale du train d'engrenages m — (132)
R
B coefficient pour la viscosité cinématique — — (34)
B coefficient pour h* mm — (14)
E module d'élasticité de la vis N/mm — —
E module d'élasticité de la roue creuse N/mm — —
E module d'élasticité réduit N/mm Tableau 5 (20)
red
F force axiale exercée sur l'arbre de la vis N — (4)/(7)
xm1
F force axiale exercée sur la roue creuse N — (3)/(6)
xm2
F force radiale exercée sur l'arbre de la vis N — (5)
rm1
F force radiale exercée sur la roue creuse N — (11)
rm2
F force circonférentielle ou tangentielle exercée sur N — (3)/(6)/(8)
tm1
l'arbre de la vis
F force circonférentielle ou tangentielle exercée sur la N — (4)/(7)
tm2
roue creuse
dF/ dl charge spécifique N/mm — (C.5)
J intensité d'usure de référence — Figure 4 (69) à (79)
OT
J , J , J intensité d'usure de référence pour les étapes I, II, III — — (H.6) à (H.7)
OI OII OIII
J intensité d'usure — — (68)
W
J intensité d'usure — — (H.6)
WP
K facteur de vitesse de rotation/température de — — (135)
n
masse de la roue
K facteur de distribution de la charge transversale — — 6.2.3
Hα
K facteur de distribution de la charge longitudinale — — 6.2.3
Hβ
K facteur de dimension pour la température de masse — — (137)
S
de la roue
K facteur d'application — — 6.2.1
A
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Symboles Description Unité Figure/ Formule
Tableau/
Annexe
K facteur dynamique — — 6.2.2
v
K paramètre d'épaisseur du film lubrifiant — — (80)
W
K facteur de viscosité/température de masse de la — — (136)
ν
roue
K facteur — — (G.5)
L durée de vie h — —
h
N nombre de cycles de charge sur la roue creuse — — (31)
L
N , N , N nombre de cycles de charge sur la roue creuse pour — — (H.1)
LI LII LIII
les étapes I à III
N nombre de démarrages par heure — — (70)
S
P puissance d’entrée sur l’arbre de vis sans fin W — —
P puissance de sortie sur l'arbre de la roue creuse W — —
P capacité de refroidissement de l'huile avec lubrifica- W — (127)(125)
K
tion par injection
P perte de puissance totale du réducteur à roue et vis W — (37)
V
P perte de puissance à vide W — (38)/(39)/(G.1)
VO
P perte de puissance dans l'engrènement en réducteur W — (63)
Vz1-2
P perte de puissance dans l'engrènement en multipli- W — (64)
Vz2-1
cateur
P perte de la puissance dans les joints d'étanchéité W — (44)/(45)
VD
P perte de puissance dans les paliers due à la charge W — (40) à (43)
VLP
Q débit d'injection m /s (127)
oil
Ra rugosité moyenne arithmétique pour la vis μm Tableau 5 —
Ra rugosité moyenne arithmétique pour l'engrenage de μm — (62)
T
référence
Rz profondeur de rugosité moyenne μm — 7.4.6
S coefficient de sécurité à la rupture de denture — — (106)
F
S coefficient de sécurité minimal à la rupture de — — (107)
F min
denture
S coefficient de sécurité pour la formation d’écaillages — — (91)
H
S coefficient de sécurité
...