ISO 23509-1:2025

Norme
internationale
ISO 23509-1
Première édition
Géométrie des engrenages coniques
2025-07
et hypoïdes —
Partie 1:
Méthodes de base
Bevel and hypoid gear geometry —
Part 1: Basic methods
Numéro de référence
DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
© ISO 2025
Tous droits réservés. Sauf prescription différente ou nécessité dans le contexte de sa mise en œuvre, aucune partie de cette
publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,
y compris la photocopie, ou la diffusion sur l’internet ou sur un intranet, sans autorisation écrite préalable. Une autorisation peut
être demandée à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
ISO copyright office
Case postale 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Genève
Tél.: +41 22 749 01 11
E-mail: copyright@iso.org
Web: www.iso.org
Publié en Suisse
ii
Sommaire Page
Avant-propos .v
Introduction .vii
1 Domaine d'application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes, définitions et symboles . 1
3.1 Termes et définitions .1
3.2 Symboles .4
4 Nomenclature des engrenages hypoïdes et coniques . 7
5 Considérations générales relatives à la conception .12
5.1 Généralités . 12
5.2 Types d'engrenages coniques . 12
5.2.1 Généralités . 12
5.2.2 Engrenages coniques droits . 12
5.2.3 Engrenages spiroconiques . 12
5.2.4 Engrenages coniques Zerol . 13
5.2.5 Engrenages hypoïdes. 13
5.2.6 Engrenages coniques hélicoïdaux .14
5.3 Rapports .14
5.4 Sens de la spirale .14
5.5 Dimension préliminaire de l'engrenage .14
6 Géométrie de la denture et considérations relatives au taillage .15
6.1 Considérations de fabrication . 15
6.2 Décroissance de la dent . 15
6.3 Configurations pour la hauteur de dent .17
6.3.1 Décroissance en hauteur .17
6.3.2 Hauteur de denture uniforme .18
6.4 Modification d'angle, q .19
k
6.5 Rayon de l'outil .21
6.6 Rayon de courbure moyen . . .21
6.7 Conception hypoïde . 22
6.8 Type d'engrenages le plus courant . . 22
6.9 Géométrie hypoïde . 23
6.9.1 Généralités . 23
6.9.2 Point d'intersection . 25
7 Paramètres du cône primitif de fonctionnement .25
7.1 Données initiales . 25
7.2 Détermination des paramètres du cône primitif de fonctionnement pour les engrenages
coniques et hypoïdes . 26
7.2.1 Méthode 0 . 26
7.2.2 Méthode 1 . 26
7.2.3 Méthode 2 . 30
7.2.4 Méthode 3 . 35
8 Dimensions d'engrenages .37
8.1 Données initiales des paramètres de profil .37
8.2 Détermination des données de base . 39
8.3 Détermination des angles de cône de pied et de tête .41
8.4 Détermination de la hauteur de dent au point de calcul .43
8.5 Détermination des sommets des cônes de pied et de tête .43
8.6 Détermination de la largeur de denture du pignon, b . 44
8.7 Détermination des angles de spirale intérieur et extérieur . 46
8.7.1 Engrenages spiroconiques, hypoïdes et coniques Zerol . 46
8.7.2 Engrenages coniques droits et hélicoïdaux . 48

iii
8.8 Détermination de la hauteur de dent . 48
8.9 Détermination de l'épaisseur de dent . 49
8.10 Détermination des autres dimensions . 50
9 Vérification du dégagement de pied . 51
9.1 Pignon .51
9.2 Roue . 54
Annexe A (informative) Structure de la série de formules ISO pour le calcul des données
géométriques des engrenages coniques et hypoïdes .56
Annexe B (informative) Paramètres du cône primitif de fonctionnement .64
Annexe C (informative) Dimension des engrenages . 74
Annexe D (informative) Analyse des forces .80
Annexe E (informative) Données relatives aux machines-outils .83
Bibliographie .84

iv
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux
de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général
confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire
partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier, de prendre note des différents
critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document
a été rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2
(voir www.iso.org/directives).
L'ISO attire l'attention sur le fait que la mise en application du présent document peut entraîner l'utilisation
d'un ou de plusieurs brevets. L'ISO ne prend pas position quant à la preuve, à la validité et à l'applicabilité
de tout droit de propri
...

FINAL DRAFT
International
Standard
ISO/FDIS 23509-1
ISO/TC 60/SC 2
Bevel and hypoid gear geometry —
Secretariat: DIN
Part 1:
Voting begins on:
2025-03-12
Basic methods
Voting terminates on:
Géométrie des engrenages coniques et hypoïdes —
2025-05-07
Partie 1: Méthodes de base
RECIPIENTS OF THIS DRAFT ARE INVITED TO SUBMIT,
WITH THEIR COMMENTS, NOTIFICATION OF ANY
RELEVANT PATENT RIGHTS OF WHICH THEY ARE AWARE
AND TO PROVIDE SUPPOR TING DOCUMENTATION.
IN ADDITION TO THEIR EVALUATION AS
BEING ACCEPTABLE FOR INDUSTRIAL, TECHNO-
LOGICAL, COMMERCIAL AND USER PURPOSES, DRAFT
INTERNATIONAL STANDARDS MAY ON OCCASION HAVE
TO BE CONSIDERED IN THE LIGHT OF THEIR POTENTIAL
TO BECOME STAN DARDS TO WHICH REFERENCE MAY BE
MADE IN NATIONAL REGULATIONS.
Reference number
ISO/FDIS 23509-1:2025(en) © ISO 2025

FINAL DRAFT
ISO/FDIS 23509-1:2025(en)
International
Standard
ISO/FDIS 23509-1
ISO/TC 60/SC 2
Bevel and hypoid gear geometry —
Secretariat: DIN
Part 1:
Voting begins on:
Basic methods
Voting terminates on:
Géométrie des engrenages coniques et hypoïdes —
Partie 1: Méthodes de base
RECIPIENTS OF THIS DRAFT ARE INVITED TO SUBMIT,
WITH THEIR COMMENTS, NOTIFICATION OF ANY
RELEVANT PATENT RIGHTS OF WHICH THEY ARE AWARE
AND TO PROVIDE SUPPOR TING DOCUMENTATION.
© ISO 2025
IN ADDITION TO THEIR EVALUATION AS
All rights reserved. Unless otherwise specified, or required in the context of its implementation, no part of this publication may
BEING ACCEPTABLE FOR INDUSTRIAL, TECHNO-
LOGICAL, COMMERCIAL AND USER PURPOSES, DRAFT
be reproduced or utilized otherwise in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting on
INTERNATIONAL STANDARDS MAY ON OCCASION HAVE
the internet or an intranet, without prior written permission. Permission can be requested from either ISO at the address below
TO BE CONSIDERED IN THE LIGHT OF THEIR POTENTIAL
or ISO’s member body in the country of the requester.
TO BECOME STAN DARDS TO WHICH REFERENCE MAY BE
MADE IN NATIONAL REGULATIONS.
ISO copyright office
CP 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Geneva
Phone: +41 22 749 01 11
Email: copyright@iso.org
Website: www.iso.org
Published in Switzerland Reference number
ISO/FDIS 23509-1:2025(en) © ISO 2025

ii
ISO/FDIS 23509-1:2025(en)
Contents Page
Foreword .v
Introduction .vii
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms, definitions and symbols . 1
3.1 Terms and definitions .1
3.2 Symbols .4
4 Hypoid and bevel gears nomenclature . 7
5 Design considerations .12
5.1 General . 12
5.2 Types of bevel gears . 12
5.2.1 General . 12
5.2.2 Straight bevels . 12
5.2.3 Spiral bevels. 12
5.2.4 Zerol bevels . 13
5.2.5 Hypoids . 13
5.2.6 Skew Bevels . . .14
5.3 Ratios .14
5.4 Hand of spiral .14
5.5 Preliminary gear size .14
6 Tooth geometry and cutting considerations . 14
6.1 Manufacturing considerations .14
6.2 Tooth taper . 15
6.3 Tooth depth configurations .16
6.3.1 Taper depth .16
6.3.2 Uniform depth.17
6.4 Angle modification, q .18
k
6.5 Cutter radius . 20
6.6 Mean radius of curvature . 20
6.7 Hypoid design .21
6.8 Most general type of gearing .21
6.9 Hypoid geometry . 22
6.9.1 Basics . 22
6.9.2 Crossing point . 23
7 Pitch cone parameters .24
7.1 Initial data for pitch cone parameters .24
7.2 Determination of pitch cone parameters for bevel and hypoid gears .24
7.2.1 Method 0 .24
7.2.2 Method 1 . 25
7.2.3 Method 2 . 28
7.2.4 Method 3 . 33
8 Gear dimensions .35
8.1 Initial data for tooth profile parameters . 35
8.2 Determination of basic data .37
8.3 Determination of root angles and face angles . 39
8.4 Determination of tooth depth at calculation point .41
8.5 Determination of root and face apexes .41
8.6 Determination of pinion facewidth, b .42
8.7 Determination of inner and outer spiral angles . 44
8.7.1 Spiral bevel, hypoid, and Zerol bevel gears . 44
8.7.2 Straight and skew bevel gears . 46
8.8 Determination of tooth depth . 46

iii
ISO/FDIS 23509-1:2025(en)
8.9 Determination of tooth thickness . 46
8.10 Determination of remaining dimensions . 48
9 Undercut check .49
9.1 Pinion . 49
9.2 Wheel .51
Annex A (informative) Structure of ISO formula set for calculation of geometry data of bevel
and hypoid gears .53
Annex B (informative) Pitch cone parameters .60
Annex C (informative) Gear dimensions .69
Annex D (informative) Analysis of forces .
...

ISO/FDIS 23509-1:2025(en)
ISO/TC 60/SC 2/WG 13
Date: 2025-02-04
Secretariat: DIN
Date: 2025-02-26
Bevel and hypoid gear geometry —
Part 1:
Basic methods
Géométrie des engrenages coniques et hypoïdes —
Partie 1: Méthodes de base
FDIS stage
ISO/FDIS 23509-1:2025(en)
All rights reserved. Unless otherwise specified, or required in the context of its implementation, no part of this publication
may be reproduced or utilized otherwise in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying,
or posting on the internet or an intranet, without prior written permission. Permission can be requested from either ISO
at the address below or ISO’s member body in the country of the requester.
ISO copyright office
CP 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Geneva
Phone: + 41 22 749 01 11
EmailE-mail: copyright@iso.org
Website: www.iso.org
Published in Switzerland
ii
ISO/FDIS 23509-1:2025(en)
Contents
Foreword . v
Introduction . vii
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms, definitions and symbols . 1
3.1 Terms and definitions . 1
3.2 Symbols . 4
4 Hypoid and bevel gears nomenclature . 8
5 Design considerations . 16
5.1 General. 16
5.2 Types of bevel gears . 16
5.3 Ratios . 19
5.4 Hand of spiral . 20
5.5 Preliminary gear size . 20
6 Tooth geometry and cutting considerations . 20
6.1 Manufacturing considerations . 20
6.2 Tooth taper. 20
6.3 Tooth depth configurations . 23
6.4 Angle modification, q . 26
k
6.5 Cutter radius . 28
6.6 Mean radius of curvature . 28
6.7 Hypoid design . 29
6.8 Most general type of gearing. 30
6.9 Hypoid geometry . 30
7 Pitch cone parameters . 33
7.1 Initial data for pitch cone parameters . 33
7.2 Determination of pitch cone parameters for bevel and hypoid gears . 34
8 Gear dimensions . 51
8.1 Initial data for tooth profile parameters . 51
8.2 Determination of basic data . 54
8.3 Determination of root angles and face angles . 57
8.4 Determination of tooth depth at calculation point . 60
8.5 Determination of root and face apexes . 60
8.6 Determination of pinion facewidth, b1 . 62
8.7 Determination of inner and outer spiral angles . 66
8.8 Determination of tooth depth . 70
8.9 Determination of tooth thickness . 70
8.10 Determination of remaining dimensions . 74
9 Undercut check . 76
9.1 Pinion . 76
9.2 Wheel . 79
Annex A (informative) Structure of ISO formula set for calculation of geometry data of bevel and
hypoid gears . 82
Annex B (informative) Pitch cone parameters . 93
Annex C (informative) Gear dimensions . 107
iii
ISO/FDIS 23509-1:2025(en)
Annex D (informative) Analysis of forces . 114
Annex E (informative) Machine tool data . 118
Bibliography . 119

iv
ISO/FDIS 23509-1:2025(en)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through
ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are described
in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the different types of
ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the editorial rules of the
ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).
ISO draws attention to the possibility that the implementation of this document may involve the use of patents.
ISO takes no position concerning the evidence, validity or applicability of any claimed patent rights in respect
thereof. As of the date of publication of this document, ISO had not received notice of patents which may be
required to implement this document. However, implementers are cautioned that this may not represent the
latest information, which may be obtained from the patent database available at www.iso.org/patents. ISO
shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and expressions
related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the World Trade
Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT), see www.iso.org/iso/foreword.html.
This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 60, Gears, Subcommittee SC 2, Gear capacity
calculation.
This first edition cancels and replaces ISO 23509:2016, which has been technically revised.
The main changes are as follows:
— Clause 3— Clause 3 has been rearranged, Figures 1Figures 1 to 33 have been moved to a new
Clause 4Clause 4;;
— — different symbols for pinion offset angles (approximate, intermediate, in pitch plane, in axial plane)
for the different methods have been harmonized;
— Figure 1— Figure 1,, keys 4, 5, 6, and 26 have been rearranged, keys 27 to 31 have been added;
— subclause 5.2.6— subclause 5.2.6 on skew bevel with new Figure 8Figure 8 has been inserted;
— — indication of mean whole depth, mean addendum and mean dedendum in Figure 11Figure 11 a) and
Figure 11Figure 11 b) have been revised;
— subclause 6.4— subclause 6.4 has been renamed angle modification and revised, and new
Figures 13Figures 13 and 1414 have been inserted;
— — keys 2 and 16 of Figure 16Figure 16 have been revised;
— subclause 7.2.2— subclause 7.2.2,, the condition to stop the iteration process for the determination of the
pitch cone parameters for Method 1 has been modified;
v
ISO/FDIS 23509-1:2025(en)
— Table 4— Table 4 has been updated;
— Clause 8— Clause 8 has been updated respecting new content related to angle modification in 6.46.4;;
— subclause 8.5— subclause 8.5, Formulae (157), Formulae (157) and (158)(158) related to the
determination of the pinion face and pinion root apex have been corrected;
— subclause 8.6— subclause 8.6, Formulae (167), Formulae (167) and (168)(168) related to the
increment along pinion axis have been corrected;
— subclause 8.9— subclause 8.9, Formula (220), Formula (220) related to the mean chordal addendum
has been corrected;
— A.4— A.4 has been modified to distinguish between theoretical and modified tooth contour,
Figures A.3Figures A.3 and A.5A.5 have been revised and new Figures A.6Figures A.6 and A.7A.7 have been
inserted;
— Table C.1— Table C.1,, has been modified to introduce accuracy grades according to ISO 17485;
— C.5— C.5,, addendum and dedendum angle of wheels has been specified to non-uniform tooth depth;
— Table E.1— Table E.1 has been updated;
— — Samplesample calculations of former Annex F have been removed and are intended to be published as
a separate Technical Report.
A list of all parts in the ISO 23509 series can be found on the ISO website.
Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A
complete listing of these bodies can be found at www.iso.org/members.html.
vi
ISO/FDIS 23509-1:2025(en)
Introduction
For many decades, information on bevel, and especially hypoid, gear geometry has been developed and
published by the gear machine manufacturers. The specific formulae for their respective geometries were
developed for the mechanical generation methods of their particular machines and tools. In many cases, these
formulae were not used in general for all bevel gear types. This situation changed with the introduction of
universal, multi-axis, computerized numerical control (CNC)-machines, which in principle are able tocan
produce nearly all types of gearing. The manufacturers were, therefore, asked to provide CNC programs for
the geometries of different bevel gear generation methods on their machines.
This document integrates straight bevel gears and the three major design generation methods for spiral bevel
gears into one complete set of formulae. In only a few places, specific formulae for each method will be applied.
The structure of the formulae is such that they can be programmed directly, allowing the user to compare the
different designs.
The formulae of the three methods are developed for the general case of hypoid gears
...

PROJET FINAL
Norme
internationale
ISO/FDIS 23509-1
ISO/TC 60/SC 2
Géométrie des engrenages coniques
Secrétariat: DIN
et hypoïdes —
Début de vote:
2025-03-12
Partie 1:
Méthodes de base
Vote clos le:
2025-05-07
Bevel and hypoid gear geometry —
Part 1: Basic methods
LES DESTINATAIRES DU PRÉSENT PROJET SONT
INVITÉS À PRÉSENTER, AVEC LEURS OBSERVATIONS,
NOTIFICATION DES DROITS DE PROPRIÉTÉ DONT ILS
AURAIENT ÉVENTUELLEMENT CONNAISSANCE ET À
FOURNIR UNE DOCUMENTATION EXPLICATIVE.
OUTRE LE FAIT D’ÊTRE EXAMINÉS POUR
ÉTABLIR S’ILS SONT ACCEPTABLES À DES FINS
INDUSTRIELLES, TECHNOLOGIQUES ET COM-MERCIALES,
AINSI QUE DU POINT DE VUE DES UTILISATEURS, LES
PROJETS DE NORMES
INTERNATIONALES DOIVENT PARFOIS ÊTRE CONSIDÉRÉS
DU POINT DE VUE DE LEUR POSSI BILITÉ DE DEVENIR DES
NORMES POUVANT
SERVIR DE RÉFÉRENCE DANS LA RÉGLEMENTATION
NATIONALE.
Numéro de référence
ISO/FDIS 23509-1:2025(fr) © ISO 2025

PROJET FINAL
ISO/FDIS 23509-1:2025(fr)
Norme
internationale
ISO/FDIS 23509-1
ISO/TC 60/SC 2
Géométrie des engrenages coniques
Secrétariat: DIN
et hypoïdes —
Début de vote:
Partie 1: 2025-03-12
Méthodes de base
Vote clos le:
2025-05-07
Bevel and hypoid gear geometry —
Part 1: Basic methods
LES DESTINATAIRES DU PRÉSENT PROJET SONT
INVITÉS À PRÉSENTER, AVEC LEURS OBSERVATIONS,
NOTIFICATION DES DROITS DE PROPRIÉTÉ DONT ILS
AURAIENT ÉVENTUELLEMENT CONNAISSANCE ET À
FOURNIR UNE DOCUMENTATION EXPLICATIVE.
DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
OUTRE LE FAIT D’ÊTRE EXAMINÉS POUR
ÉTABLIR S’ILS SONT ACCEPTABLES À DES FINS
© ISO 2025 INDUSTRIELLES, TECHNOLOGIQUES ET COM-MERCIALES,
AINSI QUE DU POINT DE VUE DES UTILISATEURS, LES
Tous droits réservés. Sauf prescription différente ou nécessité dans le contexte de sa mise en œuvre, aucune partie de cette
PROJETS DE NORMES
INTERNATIONALES DOIVENT PARFOIS ÊTRE CONSIDÉRÉS
publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,
DU POINT DE VUE DE LEUR POSSI BILITÉ DE DEVENIR DES
y compris la photocopie, ou la diffusion sur l’internet ou sur un intranet, sans autorisation écrite préalable. Une autorisation peut
NORMES POUVANT
être demandée à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
SERVIR DE RÉFÉRENCE DANS LA RÉGLEMENTATION
NATIONALE.
ISO copyright office
Case postale 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Genève
Tél.: +41 22 749 01 11
E-mail: copyright@iso.org
Web: www.iso.org
Publié en Suisse Numéro de référence
ISO/FDIS 23509-1:2025(fr) © ISO 2025

ii
ISO/FDIS 23509-1:2025(fr)
Sommaire Page
Avant-propos .v
Introduction .vii
1 Domaine d'application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes, définitions et symboles . 1
3.1 Termes et définitions .1
3.2 Symboles .4
4 Nomenclature des engrenages hypoïdes et coniques . 7
5 Considérations générales relatives à la conception .12
5.1 Généralités . 12
5.2 Types d'engrenages coniques . 12
5.2.1 Généralités . 12
5.2.2 Engrenages coniques droits . 12
5.2.3 Engrenages spiroconiques . 12
5.2.4 Engrenages coniques Zerol . 13
5.2.5 Engrenages hypoïdes. 13
5.2.6 Engrenages coniques hélicoïdaux .14
5.3 Rapports .14
5.4 Sens de la spirale .14
5.5 Dimension préliminaire de l'engrenage .14
6 Géométrie de la denture et considérations relatives au taillage .15
6.1 Considérations de fabrication . 15
6.2 Décroissance de la dent . 15
6.3 Configurations pour la hauteur de dent .17
6.3.1 Décroissance en hauteur .17
6.3.2 Hauteur de denture uniforme .18
6.4 Modification d'angle, q .19
k
6.5 Rayon de l'outil .21
6.6 Rayon de courbure moyen . . .21
6.7 Conception hypoïde . 22
6.8 Type d'engrenages le plus courant . . 23
6.9 Géométrie hypoïde . 23
6.9.1 Généralités . 23
6.9.2 Point d'intersection . 25
7 Paramètres du cône primitif de fonctionnement .26
7.1 Données initiales . 26
7.2 Détermination des paramètres du cône primitif de fonctionnement pour les engrenages
coniques et hypoïdes . 26
7.2.1 Méthode 0 . 26
7.2.2 Méthode 1 .27
7.2.3 Méthode 2 . 30
7.2.4 Méthode 3 . 35
8 Dimensions d'engrenages .37
8.1 Données initiales des paramètres de profil .37
8.2 Détermination des données de base . 39
8.3 Détermination des angles de cône de pied et de tête .41
8.4 Détermination de la hauteur de dent au point de calcul .43
8.5 Détermination des sommets des cônes de pied et de tête .43
8.6 Détermination de la largeur de denture du pignon, b . 44
8.7 Détermination des angles de spirale intérieur et extérieur . 46
8.7.1 Engrenages spiroconiques, hypoïdes et coniques Zerol . 46
8.7.2 Engrenages coniques droits et hélicoïdaux . 48

iii
ISO/FDIS 23509-1:2025(fr)
8.8 Détermination de la hauteur de dent . 48
8.9 Détermination de l'épaisseur de dent . 49
8.10 Détermination des autres dimensions . 50
9 Vérification du dégagement de pied . 51
9.1 Pignon .51
9.2 Roue . 54
Annexe A (informative) Structure de la série de formules ISO pour le calcul des données
géométriques des engrenages coniques et hypoïdes .56
Annexe B (informative) Paramètres du cône primitif de fonctionnement .64
Annexe C (informative) Dimension des engrenages . 74
Annexe D (informative) Analyse des forces .80
Annexe E (informative) Données relatives aux machines-outils .83
Bibliographie .
...