ISO 14253-2:2011
(Main)Geometrical product specifications (GPS) — Inspection by measurement of workpieces and measuring equipment — Part 2: Guidance for the estimation of uncertainty in GPS measurement, in calibration of measuring equipment and in product verification
Geometrical product specifications (GPS) — Inspection by measurement of workpieces and measuring equipment — Part 2: Guidance for the estimation of uncertainty in GPS measurement, in calibration of measuring equipment and in product verification
ISO 14253-2:2011 gives guidance on the implementation of the concept of the "Guide to the estimation of uncertainty in measurement" (in short GUM) to be applied in industry for the calibration of (measurement) standards and measuring equipment in the field of GPS and the measurement of workpiece GPS characteristics. The aim is to promote full information on how to achieve uncertainty statements and provide the basis for international comparison of measurement results and their uncertainties (relationship between purchaser and supplier). ISO 14253-2:2011 is intended to support ISO 14253-1. Both parts are beneficial to all technical functions in a company in the interpretation of GPS specifications [i.e. tolerances of workpiece characteristics and values of maximum permissible errors (MPEs) for metrological characteristics of measuring equipment]. ISO 14253-2:2011 introduces the Procedure for Uncertainty MAnagement (PUMA), which is a practical, iterative procedure based on the GUM for estimating uncertainty of measurement without changing the basic concepts of the GUM. It is intended to be used generally for estimating uncertainty of measurement and giving statements of uncertainty for: single measurement results; the comparison of two or more measurement results; the comparison of measurement results from one or more workpieces or pieces of measurement equipment with given specifications [i.e. maximum permissible errors (MPEs) for a metrological characteristic of a measurement instrument or measurement standard, and tolerance limits for a workpiece characteristic, etc.], for proving conformance or non-conformance with the specification. The iterative method is based basically on an upper bound strategy, i.e. overestimation of the uncertainty at all levels, but the iterations control the amount of overestimation. Intentional overestimation and not underestimation, is necessary to prevent wrong decisions based on measurement results. The amount of overestimation is controlled by economical evaluation of the situation. The iterative method is a tool to maximize profit and minimize cost in the metrological activities of a company. The iterative method/procedure is economically self-adjusting and is also a tool to change/reduce existing uncertainty in measurement with the aim of reducing cost in metrology (manufacture). The iterative method makes it possible to compromise between risk, effort and cost in uncertainty estimation and budgeting.
Spécification géométrique des produits (GPS) — Vérification par la mesure des pièces et des équipements de mesure — Partie 2: Lignes directrices pour l'estimation de l'incertitude dans les mesures GPS, dans l'étalonnage des équipements de mesure et dans la vérification des produits
L'ISO 14253-2:2011 donne des lignes directrices pour la mise en ?uvre du concept de «Guide pour l'estimation de l'incertitude de mesure» (en abrégé GUM), à appliquer dans l'industrie pour l'étalonnage d'étalons et d'équipements de mesure dans le domaine GPS et la mesure des caractéristiques GPS de pièces. L'objectif est de présenter des informations complètes sur la façon d'obtenir les composantes d'incertitude et de fournir la base d'une comparaison internationale des résultats de mesure et de leurs incertitudes (relation entre le client et le fournisseur). L'ISO 14253-2:2011 vient à l'appui de l'ISO 14253‑1. Ces deux parties sont bénéfiques à toutes les fonctions techniques d'une société dans l'interprétation des spécifications GPS [à savoir les tolérances des caractéristiques d'une pièce et les valeurs des erreurs maximales tolérées (MPE: Maximum Permissible Errors) pour les caractéristiques métrologiques de l'équipement de mesure]. L'ISO 14253-2:2011 introduit la procédure pour le management de l'incertitude (PUMA: Procedure for Uncertainty MAnagement), qui est une procédure pratique et itérative fondée sur le GUM pour estimer l'incertitude de mesure sans modifier les concepts de base du GUM. Elle est destinée à être utilisée d'une façon générale pour estimer l'incertitude de mesure et pour donner des composantes d'incertitude concernant des résultats de mesure unitaires; la comparaison de deux résultats de mesure ou plus; la comparaison de résultats de mesure à partir d'une ou de plusieurs pièces ou équipements de mesure avec des spécifications données [à savoir les erreurs maximales tolérées (MPE) pour une caractéristique métrologique d'un instrument de mesure ou un étalon, et les limites de tolérance pour une caractéristique de pièce, etc.] pour prouver la conformité ou la non-conformité aux spécifications. La méthode itérative est fondamentalement basée sur une stratégie de limite supérieure, à savoir la surestimation de l'incertitude à tous les niveaux, mais les itérations déterminent la quantité de surestimation. Une surestimation intentionnelle, et non une sous-estimation, est nécessaire pour empêcher la prise de mauvaises décisions sur la base de résultats de mesure. La quantité de surestimation est contrôlée par l'évaluation économique de la situation. La méthode itérative est un outil pour maximiser les profits et réduire les coûts des activités métrologiques d'une société. La méthode/procédure itérative est autorégulante sur le plan économique et est également un outil permettant de modifier/réduire l'incertitude de mesure existante avec pour but de réduire le coût de la métrologie (fabrication). La méthode itérative rend possible un compromis entre le risque, l'effort et le coût dans l'estimation et la budgétisation de l'incertitude.
General Information
Relations
Standards Content (Sample)
INTERNATIONAL ISO
STANDARD 14253-2
First edition
2011-04-15
Geometrical product specifications
(GPS) — Inspection by measurement of
workpieces and measuring equipment —
Part 2:
Guidance for the estimation
of uncertainty in GPS measurement,
in calibration of measuring equipment
and in product verification
Spécification géométrique des produits (GPS) — Vérification
par la mesure des pièces et des équipements de mesure —
Partie 2: Lignes directrices pour l'estimation de l'incertitude dans les
mesures GPS, dans l'étalonnage des équipements de mesure et dans
la vérification des produits
Reference number
©
ISO 2011
© ISO 2011
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Contents Page
Foreword .v
Introduction.vi
1 Scope.1
2 Normative references.2
3 Terms and definitions .2
4 Symbols.4
5 Concept of the iterative GUM method for estimation of uncertainty of measurement .5
6 Procedure for Uncertainty MAnagement — PUMA .6
6.1 General .6
6.2 Uncertainty management for a given measurement process.6
6.3 Uncertainty management for design and development of a measurement
process/procedure .7
7 Sources of errors and uncertainty of measurement.10
7.1 Types of errors .10
7.2 Environment for the measurement.12
7.3 Reference element of measurement equipment .12
7.4 Measurement equipment .12
7.5 Measurement set-up (excluding the placement and clamping of the workpiece) .13
7.6 Software and calculations .13
7.7 Metrologist .13
7.8 Measurement object, workpiece or measuring instrument characteristic.13
7.9 Definition of the GPS characteristic, workpiece or measuring instrument characteristic.14
7.10 Measuring procedure.14
7.11 Physical constants and conversion factors .14
8 Tools for the estimation of uncertainty components, standard uncertainty and expanded
uncertainty .14
8.1 Estimation of uncertainty components.14
8.2 Type A evaluation for uncertainty components.15
8.3 Type B evaluation for uncertainty components.15
8.4 Common Type A and B evaluation examples.17
8.5 Black and transparent box model of uncertainty estimation.20
8.6 Black box method of uncertainty estimation — Summing of uncertainty components into
combined standard uncertainty, u .21
c
8.7 Transparent box method of uncertainty estimation — Summing of uncertainty
components into combined standard uncertainty, u .21
c
8.8 Evaluation of expanded uncertainty, U, from combined standard uncertainty, u .22
c
8.9 Nature of the uncertainty of measurement parameters u and U.22
c
9 Practical estimation of uncertainty — Uncertainty budgeting with PUMA.23
9.1 General .23
9.2 Preconditions for an uncertainty budget.23
9.3 Standard procedure for uncertainty budgeting .24
10 Applications .26
10.1 General .26
10.2 Documentation and evaluation of the uncertainty value .27
10.3 Design and documentation of the measurement or calibration procedure .27
10.4 Design, optimization and documentation of the calibration hierarchy .28
10.5 Design and documentation of new measurement equipment . 29
10.6 Requirements for and qualification of the environment. 29
10.7 Requirements for and qualification of measurement personnel. 29
Annex A (informative) Example of uncertainty budgets — Calibration of a setting ring. 31
Annex B (informative) Example of uncertainty budgets — Design of a calibration hierarchy. 38
Annex C (informative) Example of uncertainty budgets — Measurement of roundness . 63
Annex D (informative) Relation to the GPS matrix model. 69
Bibliography. 71
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Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 14253-2 was prepared by Technical Committee ISO/TC 213, Dimensional and geometrical product
specifications and verification.
This first edition of ISO 14253-2 cancels and replaces ISO/TS 14253-2:1999, which has been technically
revised. It also incorporates the Technical Corrigendum ISO/TS 14253-2:1999/Cor.1:2007.
ISO 14253 consists of the following parts, under the general title Geometrical product specifications (GPS) —
Inspection by measurement of workpieces and measuring equipment:
⎯ Part 1: Decision rules for proving conformance or non-conformance with specifications
⎯ Part 2: Guidance for the estimation of uncertainty in GPS measurement, in calibration of measuring
equipment and in product verification
⎯ Part 3: Guidelines for achieving agreements on measurement uncertainty statements
⎯ Part 4: Background on functional limits and specification limits in decision rules [Technical Specification]
Introduction
This part of ISO 14253 is a global GPS standard (see ISO/TR 14638:1995). This global GPS standard
influences chain links 4, 5 and 6 in all chains of standards.
The ISO/GPS Masterplan given in ISO/TR 14638 gives an overview of the ISO/GPS system of which this
document is a part. The fundamental rules of ISO/GPS given in ISO 8015 apply to this document and the
default decision rules given in ISO 14253-1 apply to specifications made in accordance with this document,
unless otherwise indicated.
For more detailed information on the relation of this International Standard to other standards and to the GPS
matrix model, see Annex D.
This part of ISO 14253 has been developed to support ISO 14253-1. This part of ISO 14253 establishes a
simplified, iterative procedure of the concept and the way to evaluate and determine uncertainty (standard
uncertainty and expanded uncertainty) of measurement, and the recommendations of the format to document
and report the uncertainty of measurement information as given in the Guide to the expression of uncertainty
in measurement (GUM). In most cases, only very limited resources are necessary to estimate uncertainty of
measurement by this simplified, iterative procedure, but the procedure may lead to a slight overestimation of
the uncertainty of measurement. If a more accurate estimation of the uncertainty of measurement is needed,
the more elaborated procedures of the GUM need to be applied.
This simplified, iterative procedure of the GUM methods is intended for GPS measurements, but may be used
in other areas of industrial (applied) metrology.
The uncertainty of measurement and the concept of handling uncertainty of measurement are important to all
the technical functions within a company. This part of ISO 14253 is relevant to several technical functions,
including management, design and development, manufacturing, quality assurance and metrology.
This part of ISO 14253 is of special importance in relation to ISO 9000 quality assurance systems, e.g. it is a
requirement that methods for monitoring and measurement of the quality management system processes are
suitable. The measurement uncertainty is a measure of the process suitability.
In this part of ISO 14253, the uncertainty of the result of a process of calibration and a process of
measurement is handled in the same way:
⎯ calibration is treated as a “measurement of the metrological characteristics of a measuring equipment or
a measurement standard”;
⎯ measurement is treated as a “measurement of the geometrical characteristics of a workpiece”.
Therefore, in most cases, no distinction is made in the text between measurement and calibration. The term
“measurement” is used as a synonym for both.
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 14253-2:2011(E)
Geometrical product specifications (GPS) — Inspection
by measurement of workpieces and measuring equipment —
Part 2:
Guidance for the estimation of uncertainty in GPS measurement,
in calibration of measuring equipment and in product
verification
1 Scope
This part of ISO 14253 gives guidance on the implementation of the concept of the “Guide to the estimation of
uncertainty in measurement” (in short GUM) to be applied in industry for the calibration of (measurement)
standards and measuring equipment in the field of GPS and the measurement of workpiece GPS
characteristics. The aim is to promote full information on how to achieve uncertainty statements and provide
the basis for international comparison of measurement results and their uncertainties (relationship between
purchaser and supplier).
This part of ISO 14253 is intended to support ISO 14253-1. Both parts are beneficial to all technical functions
in a company in the interpretation of GPS specifications [i.e. tolerances of workpiece characteristics and
values of maximum permissible errors (MPEs) for metrological characteristics of measuring equipment].
This part of ISO 14253 introduces the Procedure for Uncertainty MAnagement (PUMA), which is a practical,
iterative procedure based on the GUM for estimating uncertainty of measurement without changing the basic
concepts of the GUM. It is intended to be used generally for estimating uncertainty of measurement and giving
statements of uncertainty for:
⎯ single measurement results;
⎯ the comparison of two or more measurement results;
⎯ the comparison of measurement results — from one or more workpieces or pieces of measurement
equipment — with given specifications [i.e. maximum permissible errors (MPEs) for a metrological
characteristic of a measurement instrument or measurement standard, and tolerance limits for a
workpiece characteristic, etc.], for proving conformance or non-conformance with the specification.
The iterative method is based basically on an upper bound strategy, i.e. overestimation of the uncertainty at all
levels, but the iterations control the amount of overestimation. Intentional overestimation — and not under-
estimation — is necessary to prevent wrong decisions based on measurement results. The amount of
overestimation is controlled by economical evaluation of the situation.
The iterative method is a tool to maximize profit and minimize cost in the metrological activities of a company.
The iterative method/procedure is economically self-adjusting and is also a tool to change/reduce existing
uncertainty in measurement with the aim of reducing cost in metrology (manufacture). The iterative method
makes it possible to compromise between risk, effort and cost in uncertainty estimation and budgeting.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 14253-1:1998, Geometrical Product Specifications (GPS) — Inspection by measurement of workpieces
and measuring equipment — Part 1: Decision rules for proving conformance or non-conformance with
specifications
ISO 14660-1:1999, Geometrical Product Specifications (GPS) — Geometrical features — Part 1: General
terms and definitions
ISO/IEC Guide 98-3:2008, Uncertainty of measurement — Part 3: Guide to the expression of uncertainty in
measurement (GUM:1995)
ISO/IEC Guide 99:2007, International vocabulary of metrology — Basic and general concepts and associated
terms (VIM)
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 14253-1, ISO 14660-1,
ISO/IEC Guide 98-3 and ISO/IEC Guide 99 and the following apply.
3.1
black box model for uncertainty estimation
model for uncertainty estimation in which the uncertainties associated with the relevant input quantities are
directly represented by their influence on the quantity value being attributed to a measurand (in the units of the
measurand)
NOTE 1 The “quantity value being attributed to a measurand” is typically a measured value.
NOTE 2 In many cases, a complex method of measurement may be looked upon as one simple black box with
stimulus in and result out from the black box. When a black box is opened, it may turn out to contain several “smaller”
black boxes or several transparent boxes, or both.
NOTE 3 The method of uncertainty estimation remains a black box method even if it is necessary to make
supplementary measurements to determine the values of influence quantities in order to make corresponding corrections.
3.2
transparent box model for uncertainty estimation
model for uncertainty estimation in which the relationship between the input quantities and the quantity value
being attributed to a measurand is explicitly expressed with equations or algorithms
3.3
measuring task
quantification of a measurand according to its definition
3.4
overall measurement task
measurement task that quantifies the final measurand
3.5
intermediate measurement task
measurement task obtained by subdividing the overall measurement task into simpler parts
NOTE 1 The subdivision of the overall measuring task serves the goal of simplification of the evaluation of uncertainty.
NOTE 2 The specific subdivisions are arbitrary, as is whether to subdivide at all.
2 © ISO 2011 – All rights reserved
3.6
target uncertainty
U
T
〈for a measurement or calibration〉 uncertainty determined as the optimum for the measuring task
NOTE 1 Target uncertainty is the result of a management decision involving e.g. design, manufacturing, quality
assurance, service, marketing, sales and distribution.
NOTE 2 Target uncertainty is determined (optimized) taking into account the specification [tolerance or maximum
permissible error (MPE)], the process capability, cost, criticality and the requirements of ISO 9001, ISO 9004 and
ISO 14253-1.
NOTE 3 See also 8.8.
3.7
required uncertainty of measurement
U
R
uncertainty required for a given measurement process and task
NOTE See also 6.2. The required uncertainty may be specified by, for example, a customer.
3.8
uncertainty management
process of deriving an adequate measurement procedure from the measuring task and the target uncertainty
by using uncertainty budgeting techniques
3.9
uncertainty budget
〈for a measurement or calibration〉 statement summarizing the estimation of the uncertainty components that
contributes to the uncertainty of a result of a measurement
NOTE 1 The uncertainty of the result of the measurement is unambiguous only when the measurement procedure
(including the measurement object, measurand, measurement method and conditions) is defined.
NOTE 2 The term “budget” is used for the assignment of numerical values to the uncertainty components and their
combination and expansion, based on the measurement procedure, measurement conditions and assumptions.
3.10
uncertainty component
xx
source of uncertainty of measurement for a measuring process
3.11
limit value (variation limit) for an uncertainty component
a
xx
absolute value of the extreme value(s) of the uncertainty component, xx
3.12
uncertainty component
u
xx
standard uncertainty of the uncertainty component, xx
NOTE The iteration method uses the designation u for all uncertainty components.
xx
3.13
influence quantity of a measurement instrument
characteristic of a measuring instrument that affects the result of a measurement performed by the instrument
3.14
influence quantity of a workpiece
characteristic of a workpiece that affects the result of a measurement performed on that workpiece
4 Symbols
For the purposes of this document, the generic symbols given in Table 1 apply.
Table 1 — Generic symbols
Symbol/
abbreviated Description
term
a limit value for a distribution
a limit value for an error or uncertainty component (in the unit of the measurement result, of the measurand)
xx
a* limit value for an error or uncertainty component (in the unit of the influence quantity)
xx
α linear coefficient of thermal expansion
b coefficient for transformation of a to u
xx xx
C correction (value)
d resolution of a measurement equipment
E Young's modulus
ER error (value of a measurement)
G function of several measurement values [G(X , X , . X , .)]
1 2 i
h hysteresis value
k coverage factor
m number of standard deviations in the half of a confidence interval
MR measurement result (value)
n number of .
N number of iterations
ν Poisson's number
p number of total uncorrelated uncertainty components
r number of total correlated uncertainty components
ρ correlation coefficient
t safety factor calculated based on the Student t distribution
TV true value of a measurement
u, u standard uncertainty (standard deviation)
i
s standard deviation of a sample
x
s standard deviation of a mean value of a sample
x
u combined standard uncertainty
c
u standard deviation of uncertainty component xx — uncertainty component
xx
U expanded uncertainty of measurement
U true uncertainty of measurement
A
U conventional true uncertainty of measurement
C
U approximated uncertainty of measurement (number of iteration not stated)
E
U approximated uncertainty of measurement of iteration number N
EN
U required uncertainty
R
U target uncertainty
T
U uncertainty value (not estimated according to GUM or this part of ISO 14253)
V
X measurement result (uncorrected)
X measurement result (in the transparent box model of uncertainty estimation)
i
Y measurement result (corrected)
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5 Concept of the iterative GUM method for estimation of uncertainty
of measurement
By applying the GUM method completely, a conventional true uncertainty of measurement, U , can be found.
C
The simplified, iterative method described in this part of ISO 14253 sets out to achieve estimated uncertainties
of measurements, U , by overestimating the influencing uncertainty components (U W U ). The process of
E E C
overestimating provides “worst-case contributions” at the upper bound from each known or predictable
uncertainty component, thus ensuring results of estimations “on the safe side”, i.e. not underestimating the
uncertainty of measurement. The method is based on the following:
⎯ all uncertainty components are identified;
⎯ it is decided which of the possible corrections shall be made (see 8.4.6);
⎯ the influence on the uncertainty of the measurement result from each component is evaluated as a
standard uncertainty u , called the uncertainty component;
xx
⎯ an iteration process, PUMA (see Clause 6) is undertaken;
⎯ the evaluation of each of the uncertainty components (standard uncertainties) u can take place either by
xx
a Type A evaluation or by a Type B evaluation;
⎯ Type B evaluation is preferred — if possible — in the first iteration in order to get a rough uncertainty
estimate to establish an overview and to save cost;
⎯ the total effect of all components (called the combined standard uncertainty) is calculated by Equation (1):
22 2 2
uu=+u+u+ .+u (1)
c1x xx2 3 xn
⎯ Equation (1) is only valid for a black box model of the uncertainty estimation and when the components
u are all uncorrelated (for more details and other equations, see 8.6 and 8.7);
xx
⎯ for simplification, the only correlation coefficients between components considered are
r = 1, −1, 0 (2)
If the uncertainty components are not known to be uncorrelated, full correlation is assumed, either ρ = 1
or ρ = −1. Correlated components are added arithmetically before put into the formula above (see 8.5
and 8.6);
⎯ the expanded uncertainty U is calculated by Equation (3):
Uk=¥u (3)
c
where k = 2; k is the coverage factor (see also 8.8).
The simplified, iterative method normally will consist of at least two iterations of estimating the components of
uncertainty:
a) the first very rough, quick and cheap iteration has the purpose of identifying the largest components of
uncertainty (see Figure 1);
b) the following iterations — if any — only deal with making more accurate “upper bound” estimates of the
largest components to lower the estimate of the uncertainty (u and U) to a possible acceptable
c
magnitude.
The simplified and iterative method may be used for two purposes:
1) management of the uncertainty of measurement for a result of a given measurement process (can be
used for the results from a known measuring process or for comparison of two or more of such results) —
see 6.2;
2) uncertainty management for a measuring process. For the development of an adequate measuring
process, i.e. U u U , see 6.3.
E T
6 Procedure for Uncertainty MAnagement — PUMA
6.1 General
The prerequisite for uncertainty budgeting and management is a clearly identified and defined measuring task,
i.e. the measurand to be quantified (a GPS characteristic of a workpiece or a metrological characteristic of a
GPS measuring equipment). The uncertainty of measurement is a measure of the quality of the measured
value according to the definitions of a GPS characteristic of the workpiece or a metrological characteristic of
the GPS measuring equipment given in GPS standards.
GPS standards define the “conventional true values” of the characteristics to be measured by chains of
standards and global standards (see ISO/TR 14638). GPS standards in many cases also define the ideal —
or conventional true — principle of measurement (see ISO/IEC Guide 99:2007, 2.4), method of measurement
(see ISO/IEC Guide 99:2007, 2.5), measurement procedure (see ISO/IEC Guide 99:2007, 2.6) and standard
“reference conditions” (see ISO/IEC Guide 99:2007, 4.11).
Deviations from the standardized conventional true values of the characteristics, etc. (the ideal operator) are
contributing to the uncertainty of measurement.
6.2 Uncertainty management for a given measurement process
Management of the uncertainty of measurement for a given measuring task (box 1 of Figure 1) and for an
existing measurement process is illustrated in Figure 1. The principle of measurement (box 3), measurement
method (box 4), measurement procedure (box 5) and measurement conditions (box 6) are fixed and given or
decided in this case, and cannot be changed. The only task is to evaluate the consequence on the uncertainty
of measurement. A required U may be given or decided.
R
Using the iterative GUM method, the first iteration is only for orientation, and to look for the dominant
uncertainty components. The only thing to do — in the management process in this case — is to refine the
estimation of the dominant components to come closer to a true estimate of the uncertainty components thus
avoiding an excessive overestimate — if necessary.
Figure 1 — Uncertainty management for a measurement result from a given measurement process
6 © ISO 2011 – All rights reserved
The procedure is as follows.
a) Make a first iteration based preferably on a black box model of the uncertainty estimation process and set
up a preliminary uncertainty budget (boxes 7 to 9) leading to the first rough estimate of the expanded
uncertainty, U (box 10). For details about uncertainty estimation, see Clause 9. All estimates of
E1
uncertainties U are performed as upper bound estimates.
EN
b) Compare the first estimated uncertainty, U , with the required uncertainty U (box A) for the actual
E1 R
measuring task.
1) If U is acceptable (i.e. if U u U ), then the uncertainty budget of the first iteration has proven that
E1 E1 R
the given measurement procedure is adequate for the measuring task (box 11).
2) If U is not acceptable (i.e. if U > U ) or if there is no required uncertainty, but a lower and more
E1 E1 R
true value is desired, the iteration process continues.
c) Before the new iteration, analyse the relative magnitude of the uncertainty components. In many cases, a
few uncertainty components dominate the combined standard uncertainty and expanded uncertainty.
d) Change the assumptions or improve the knowledge about the uncertainty components to make a more
accurate (see ISO/IEC Guide 99:2007, 2.13) upper bound estimation of the largest (dominant) uncertainty
components (box 12).
Change to a more detailed model of the uncertainty estimation process or a higher resolution of the
measuring process (box 12).
e) Make the second iteration of the uncertainty budget (boxes 7 to 9) leading to the second, lower and more
accurate (see ISO/IEC Guide 99:2007, 2.13) upper bound estimate of the uncertainty of measurement,
U (box 10).
E2
f) Compare the second estimated uncertainty U (box A) with uncertainty required U for the actual
E2 R
measuring task.
1) If U is acceptable (i.e. if U u U ), then the uncertainty budget of the second iteration has proven
E2 E2 R
that the given measurement procedure is adequate to the measuring task (box 11).
2) If U is not acceptable (i.e. if U > U ), or if there is no required uncertainty, but a lower and more
E2 E2 R
true value is desired, then a third (and possibly more) iteration(s) is (are) needed. Repeat the
analysis of the uncertainty components [additional changes of assumptions, improvements in
knowledge, changes in modelling, etc. (box 12)] and concentrate on the currently largest uncertainty
components.
g) When all possibilities have been used for making more accurate (lower) upper bound estimates of the
measuring uncertainties without coming to an acceptable measuring uncertainty U u U , then it is
EN R
proven that it is not possible to fulfil the given requirement U .
R
6.3 Uncertainty management for design and development of a measurement
process/procedure
Uncertainty management in this case is performed to develop an adequate measurement procedure
[measurement of the geometrical characteristics of a workpiece or the metrological characteristics of a
measuring equipment (calibration)]. Uncertainty management is performed on the basis of a defined
measuring task (box 1 in Figure 2) and a given target uncertainty, U (box 2). Definitions of the measuring
T
task and target uncertainty are company policy decisions to be made at a sufficiently high management level.
An adequate measurement procedure is a procedure which results in an estimated uncertainty of
measurement less than or equal to the target uncertainty. If the estimated uncertainty of measurement is
much less than the target uncertainty, the measurement procedure may not be (economically) optimal for
performing the measuring task (i.e. the measurement process is too costly).
The PUMA, based on a given measuring task (box 1) and a given target uncertainty U (box 2), includes the
T
following (see Figure 2).
a) Choose the principle of measurement (box 3) on the basis of experience and possible measurement
instruments present in the company.
b) Set up and document a preliminary method of measurement (box 4), measurement procedure (box 5)
and measurement conditions (box 6) on the basis of experience and known possibilities in the company.
c) Make a first iteration based preferably on a black box model of the uncertainty estimation process and set
up a preliminary uncertainty budget (boxes 7 to 9) leading to the first rough estimate of the expanded
uncertainty, U (box 10). For details about uncertainty estimation, see Clause 9. All estimates of
E1
uncertainties U are performed as upper bound estimates.
EN
d) Compare the first estimated uncertainty, U , with the given target uncertainty, U (box A).
E1 T
1) If U is acceptable (i.e. if U u U ), then the uncertainty budget of the first iteration has proven that
E1 E1 T
the measurement procedure is adequate for the measuring task (box 11).
2) If U << U , then the measurement procedure is technically acceptable, but a possibility may exist
E1 T
to change the method or the procedure (box 13), or both, in order to make the measuring process
more cost effective while increasing the uncertainty. A new iteration is then needed to estimate the
resulting measurement uncertainty, U (box 10).
E2
3) If U is not acceptable (i.e. if U > U ), the iteration process continues, or it is concluded that no
E1 E1 T
adequate measurement procedure is possible.
e) Before the new iteration, analyse the relative magnitude of the uncertainty components. In many cases, a
few uncertainty components predominate the combined standard uncertainty and expanded uncertainty.
f) If U > U , then change the assumptions or the modelling or increase the knowledge about the
E1 T
uncertainty components (box 12) to make a more accurate (see ISO/IEC Guide 99:2007, 2.13) upper
bound estimation of the largest (dominant) uncertainty components.
g) Make the second iteration of the uncertainty budget (boxes 7 to 9) leading to the second, lower and more
accurate (see ISO/IEC Guide 99:2007, 2.13) upper bound estimate of the uncertainty of measurement,
U (box 10).
E2
h) Compare the second estimated uncertainty U with the given target uncertainty, U (box A).
E2 T
1) If U is acceptable (i.e. if U u U ), then the uncertainty budget of the second iteration has proven
E2 E2 T
that the measurement procedure is adequate for the measuring task (box 11).
2) If U is not acceptable (i.e. if U > U ), then a third (and possibly more) iteration(s) is (are) needed.
E2 E2 T
Repeat the analysis of the uncertainty components [additional changes of assumptions, modelling
and increase in knowledge (box 12)] and concentrate on the currently largest uncertainty
components.
i) When all possibilities have been used for making more accurate (lower) upper bound estimates of the
measuring uncertainties without coming to an acceptable measuring uncertainty U u U , then it is
EN T
necessary to change the measurement method or the measurement procedure or the conditions of
measurement (box 13) to (possibly) bring down the magnitude of the estimated uncertainty, U . The
EN
iteration procedure starts again with a first iteration.
j) If changes in the measurement method or the measurement procedure or conditions (box 13) do not lead
to an acceptable uncertainty of measurement, it is possible to change the principle of measurement
(box 14) and start the above-mentioned procedure again.
k) If changing the measuring principle and the related iterations described above still does not lead to an
acceptable uncertainty of measurement, the ultimate possibility is to change the measuring task or target
uncertainty (box 15), or both, and to start the above-mentioned procedure again.
8 © ISO 2011 – All rights reserved
l) If changing the measuring task or target uncertainty is not possible, it has been demonstrated that no
adequate measurement procedure exists (box 16).
Figure 2 — Procedure for Uncertainty of Measurement MAnagement (PUMA)
for a measurement process/procedure
7 Sources of errors and uncertainty of measurement
7.1 Types of errors
Different types of errors regularly show up in measurement results:
⎯ systematic errors;
⎯ random errors;
⎯ drift;
⎯ outliers.
All errors are by nature systematic. When errors are perceived as non-systematic, it is either because the
reason for the error is not looked for or because the level of resolution is not sufficient. Systematic errors may
be characterized by size and sign (+ or −).
ER = MR − TV
where
ER is the error;
MR is the measurement result;
TV is the true value.
Random errors are systematic errors caused by non-controlled random influence quantities. Random errors
may be characterized by the standard deviation and the type of distribution. The mean value of the random
errors is often considered as a basis for the evaluation of the systematic error (see Figure 3).
Key
X measured value 1 outlier
Y time 2 dispersion 1
3 dispersion 2
4 systematic error 1
5 systematic error 2
6 true value
Figure 3 — Types of errors in measurement results
10 © ISO 2011 – All rights reserved
Drift is caused by a systematic influence of non-controlled influence quantities. Drift is often a time effect or a
wear effect. Drift may be characterized by change per unit time or per amount of use.
Outliers are caused by non-repeatable incidents in the measurement. Noise — electrical or mechanical —
may result in outliers. A frequent reason for outliers is human error, i.e. mistakes as reading and writing or
wrong handling of measuring equipment. Outliers are impossible to characterize in advance.
Errors or uncertainties in a measuring process will be a mix of known and unknown errors from a number of
sources or error components.
The sources or components are not the same in each case, and the sum of the components is not the same.
It is still possible to take a systematic approach. There are always several sources or a combined effect of the
ten different ones indicated in Figure 4.
In the following subclauses, examples and further details about each of the ten components are given.
What is often difficult is that each of the components may act individually on the measurement result. But in
many cases, they even interfere with each other and cause additional errors and uncertainty.
Figure 4 and the following non-exhaustive lists (see 7.2 to 7.11) shall be used for getting ideas in a systematic
way when making uncertainty budgets. In each case, in order to evaluate the actual error/uncertainty
component, it is necessary to have knowledge about physics or experience in metrology, or both.
In uncertainty budgets, the uncertainty components may be grouped for convenience.
Figure 4 — Uncertainty components in measurement
7.2 Environment for the measurement
In most cases — especially in GPS measurements — the temperature is the main uncertainty component of
the environment. Other uncertainty components may be:
⎯ Temperature: absolute temperature, time ⎯ Gravity
variance, spatial gradient
⎯ Electromagnetic interference
⎯ Vibration/noise
⎯ Transients in the power supply
⎯ Humidity
⎯ Pressured air (e.g. air bearings)
⎯ Contamination
⎯ Heat radiation
⎯ Illumination
⎯ Workpiece
⎯ Ambient pressure
⎯ Scale
⎯ Air composition
⎯ Instrument thermal equilibrium
⎯ Air flow
7.3 Reference element of measurement equipment
The measuring equipment is divided into “reference element” and the “rest of the equipment”, and it often
pays to look at the equipment that way. The “reference element” includes the following items.
⎯ Stability ⎯ CCD techniques
⎯ Scale mark quality ⎯ Uncertainty of the calibration
⎯ Temperature expansion coefficient ⎯ Resolution of the main scale (analogue or digital)
⎯ Physical principle: line scale, optical digital scale, ⎯ Time since last calibration
magnetic digital scale, spindle, rack & pinion,
⎯ Wavelength error
interferometer
7.4 Measurement equipment
The “rest of the equipment” includes the following items.
⎯ Interpretation system ⎯ Reading system
⎯ Magnification, electrical or mechanical ⎯ Linear coefficient for thermal expansion
⎯ Error wavelength ⎯ Temperature stability/sensitivity
⎯ Zero-point stability ⎯ Parallaxes
⎯ Force stability/absolute force ⎯ Time since last calibration
⎯ Hysteresis ⎯ Response characteristic
⎯ Guides/slideways ⎯ Interpolation system, error wavelength
⎯ Probe system ⎯ Interpolation resolution
⎯ Geometrical imperfections ⎯ Digitization
⎯ Stiffness/rigidity
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7.5 Measurement set-up (excluding the placement and clamping of the workpiece)
In many cases, there is no set-up; the measurement equipment can measure “alone”.
⎯ Cosine errors and sine errors ⎯ Form deviation of tip
⎯ Abbe principle ⎯ Stiffness of the probe system
⎯ Temperature sensitivity ⎯ Optical aperture
⎯ Stiffness/Rigidity ⎯ Interaction between workpiece and set-up
⎯ Warming up
⎯ Tip radius
7.6 Software and calculations
Observe that even the number of digits or decimals can have an influence.
⎯ Rounding/Quantification ⎯ Filtering
⎯ Algorithms ⎯ Correction of algorithm/Certification of algorithm
⎯ Implementation of algorithms ⎯ Interpolation/Extrapolation
⎯ Number of significant digits in the computation ⎯ Outlier handling
⎯ Sampling
7.7 Metrologist
The human being is not stable; there is a difference from day to day and often a rather large change during
the day.
⎯ Education ⎯ Knowledge (precision, appreciation)
⎯ Experience ⎯ Honesty
⎯ Training ⎯ Dedication
⎯ Physical disadvantages/Ability
7.8 Measurement object, workpiece or measuring instrument characteristic
The following factors can affect the outcome.
⎯ Surface roughness ⎯ Magnetism
⎯ Form deviations ⎯ Hygroscopic characteristic of the material
⎯ E-modulus (Young's modulus) ⎯ Ageing
⎯ Stiffness beyond E-modulus ⎯ Cleanliness
⎯ Temperature expansion coefficient ⎯ Temperature
⎯ Conductivity ⎯ Internal stress
⎯ Weight ⎯ Creep characteristics
⎯ Size ⎯ Workpiece distortion due to clamping
⎯ Shape ⎯ Orientation
7.9 Definition of the GPS characteristic, workpiece or measuring instrument characteristic
The following are used in the definition.
⎯ Datum ⎯ ISO 4288
⎯ Reference system ⎯ Chain link 3 and 4 deviations (ISO/TR 14638)
⎯ Degrees of freedom ⎯ Distance
⎯ Toleranced feature ⎯ Angle
7.10 Measuring procedure
The procedure is affected by the following.
⎯ Number of operators
⎯ Conditioning
⎯ Number of measurements ⎯ Strategy
⎯ Order of measurements ⎯ Clamping
⎯ Duration of measurements ⎯ Fixturing
⎯ Choice of principle of measurement ⎯ Number of points
⎯ Alignment ⎯ Probing principle and strategy
⎯ Alignment of probing system
⎯ Choice o
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 14253-2
Première édition
2011-04-15
Spécification géométrique des produits
(GPS) — Vérification par la mesure des
pièces et des équipements de mesure —
Partie 2:
Lignes directrices pour l'estimation de
l'incertitude dans les mesures GPS, dans
l'étalonnage des équipements de mesure
et dans la vérification des produits
Geometrical product specifications (GPS) — Inspection
by measurement of workpieces and measuring equipment —
Part 2: Guidance for the estimation of uncertainty in GPS measurement,
in calibration of measuring equipment and in product verification
Numéro de référence
©
ISO 2011
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© ISO 2011
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Publié en Suisse
ii © ISO 2011 – Tous droits réservés
Sommaire Page
Avant-propos .v
Introduction.vi
1 Domaine d'application .1
2 Références normatives.2
3 Termes et définitions .2
4 Symboles.4
5 Concept de la méthode GUM itérative pour l'estimation de l'incertitude de mesure.5
6 Procédure pour le management de l'incertitude — PUMA.6
6.1 Généralités .6
6.2 Management de l'incertitude pour un processus donné de mesure .6
6.3 Management de l'incertitude pour la conception et le développement d'un
processus/mode opératoire de mesure .7
7 Sources d'erreurs et incertitude de mesure .9
7.1 Types d'erreurs.9
7.2 Environnement pour la mesure .12
7.3 Élément de référence de l'équipement de mesure.12
7.4 Équipement de mesure.13
7.5 Mise en œuvre de la mesure (sauf la pose et le serrage de la pièce).13
7.6 Logiciel et calculs.13
7.7 Métrologue .13
7.8 Caractéristique de l'objet à mesurer, de la pièce ou de l'instrument de mesure .14
7.9 Définition de la caractéristique GPS, de la caractéristique de la pièce ou de l'instrument
de mesure.14
7.10 Mode opératoire de mesure .14
7.11 Constantes physiques et facteurs de conversion .14
8 Outils pour l'estimation des composantes d'incertitude, de l'incertitude-type et de
l'incertitude élargie.15
8.1 Estimation des composantes d'incertitude .15
8.2 Évaluation de Type A pour les composantes d'incertitude .15
8.3 Évaluation de Type B pour des composantes d'incertitude.16
8.4 Exemples courants d'évaluations de Types A et B .17
8.5 Modèles de la boîte noire et de la boîte transparente d'estimation de l'incertitude.21
8.6 Méthode de la boîte noire d'estimation de l'incertitude — Somme des composantes
d'incertitude dans une incertitude-type composée, u .21
c
8.7 Méthode de la boîte transparente d'estimation de l'incertitude — Somme des
composantes d'incertitude dans une incertitude-type composée, u .22
c
8.8 Évaluation de l'incertitude élargie, U, à partir de l'incertitude-type composée, u .23
c
8.9 Nature de l'incertitude des paramètres de mesure u et U .23
c
9 Estimation pratique de l'incertitude — Budgétisation de l'incertitude avec PUMA .23
9.1 Généralités .23
9.2 Conditions préalables pour un budget d'incertitude.23
9.3 Mode opératoire type pour la budgétisation de l'incertitude.24
10 Application .27
10.1 Généralités .27
10.2 Documentation et évaluation de la valeur de l'incertitude.28
10.3 Conception et documentation du mode opératoire de mesure ou d'étalonnage .28
10.4 Conception, optimisation et documentation de la hiérarchie de l'étalonnage.29
10.5 Conception et documentation d'un nouvel équipement de mesure .30
10.6 Exigence pour l'environnement et qualification de l'environnement.30
10.7 Exigence pour le personnel de mesure et qualification du personnel de mesure .30
Annexe A (informative) Exemple de budgets d'incertitude — Étalonnage d'une bague de réglage.32
Annexe B (informative) Exemple de budgets d'incertitude — Conception d'une hiérarchie de
l'étalonnage .39
Annexe C (informative) Exemple de budgets d'incertitude — Mesure de circularité.64
Annexe D (informative) Relation avec la matrice GPS .70
Bibliographie .72
iv © ISO 2011 – Tous droits réservés
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 14253-2 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 213, Spécifications et vérification
dimensionnelles et géométriques des produits.
Cette première édition de l'ISO 14253-2 annule et remplace l'ISO/TS 14253-2:1999, qui a fait l'objet d'une
révision technique. Elle incorpore également le Rectificatif technique ISO/TS 14253-2:1999/Cor.1:2007.
L'ISO 14253 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Spécification géométrique des
produits (GPS) — Vérification par la mesure des pièces et des équipements de mesure:
⎯ Partie 1: Règles de décision pour prouver la conformité ou la non-conformité à la spécification
⎯ Partie 2: Lignes directrices pour l'estimation de l'incertitude dans les mesures GPS, dans l'étalonnage des
équipements de mesure et dans la vérification des produits
⎯ Partie 3: Lignes directrices pour l'obtention d'accords sur la déclaration des incertitudes de mesure
⎯ Partie 4: Informations de base sur les limites fonctionnelles et les limites de spécification dans les règles
de décision [Spécification technique]
Introduction
La présente partie de l'ISO 14253 traite de la spécification géométrique des produits (GPS) et est à
considérer comme une norme globale (voir ISO/TR 14638:1995). Elle influence les maillons 4, 5 et 6 de
toutes les chaînes de normes.
Le schéma directeur ISO/GPS de l'ISO/TR 14638 donne une vue d'ensemble du système ISO/GPS, dont le
présent document fait partie. Les principes fondamentaux du système ISO/GPS, donnés dans l'ISO 8015,
s'appliquent au présent document et les règles de décision par défaut, données dans l'ISO 14253-1,
s'appliquent aux spécifications faites conformément au présent document, sauf indication contraire.
Pour de plus amples informations sur la relation entre la présente Norme internationale et les autres normes
de la matrice GPS, voir l'Annexe D.
La présente partie de l'ISO 14253 a été développée pour venir à l'appui de l'ISO 14253-1. Elle établit une
procédure simplifiée et itérative du concept et de la façon d'évaluer et de déterminer l'incertitude (incertitude-
type et incertitude élargie) de mesure, et les recommandations pour documenter et consigner les informations
relatives à l'incertitude de mesure, telles qu'elles sont données dans le Guide pour l'expression de l'incertitude
de mesure (GUM). Dans la plupart des cas, des ressources très limitées sont seulement nécessaires pour
estimer une incertitude de mesure au moyen de cette procédure simplifiée et itérative, mais cette dernière
peut entraîner une légère surestimation de l'incertitude de mesure. Si une estimation plus exacte de
l'incertitude de mesure est nécessaire, les procédures plus élaborées du GUM sont à appliquer.
Cette procédure simplifiée et itérative des méthodes du GUM est destinée aux mesures GPS, mais peut servir
dans d'autres domaines de la métrologie industrielle (appliquée).
L'incertitude de mesure et le concept de prise en compte de l'incertitude de mesure sont importants pour
toutes les fonctions techniques au sein d'une société. La présente partie de l'ISO 14253 concerne plusieurs
fonctions techniques, par exemple la fonction de management, la fonction de conception et de développement,
la fonction de fabrication, la fonction d'assurance qualité et la fonction métrologie.
La présente partie de l'ISO 14253 est particulièrement importante en ce qui concerne les systèmes
d'assurance qualité ISO 9000. Ainsi, il est par exemple nécessaire que les méthodes de surveillance et de
mesure des processus du système de management de la qualité soient appropriées.
L'incertitude de mesure est une mesure de l'adéquation du processus.
Dans la présente partie de l'ISO 14253, l'incertitude sur le résultat d'un processus d'étalonnage et d'un
processus de mesure est abordée de la même façon:
⎯ l'étalonnage est traité comme «une mesure des caractéristiques métrologiques d'un équipement de
mesure ou d'un étalon»;
⎯ la mesure est traitée comme «une mesure des caractéristiques géométriques d'une pièce».
Par conséquent, dans la plupart des cas, il n'existe pas de distinction dans le texte entre mesure et
étalonnage. Le terme «mesure» est utilisé comme synonyme des deux.
vi © ISO 2011 – Tous droits réservés
NORME INTERNATIONALE ISO 14253-2:2011(F)
Spécification géométrique des produits (GPS) — Vérification
par la mesure des pièces et des équipements de mesure —
Partie 2:
Lignes directrices pour l'estimation de l'incertitude dans les
mesures GPS, dans l'étalonnage des équipements de mesure
et dans la vérification des produits
1 Domaine d'application
La présente partie de l'ISO 14253 donne des lignes directrices pour la mise en œuvre du concept de «Guide
pour l'estimation de l'incertitude de mesure» (en abrégé GUM), à appliquer dans l'industrie pour l'étalonnage
d'étalons et d'équipements de mesure dans le domaine GPS et la mesure des caractéristiques GPS de pièces.
L'objectif est de présenter des informations complètes sur la façon d'obtenir les composantes d'incertitude et
de fournir la base d'une comparaison internationale des résultats de mesure et de leurs incertitudes (relation
entre le client et le fournisseur).
La présente partie de l'ISO 14253 vient à l'appui de l'ISO 14253-1. Ces deux parties sont bénéfiques à toutes
les fonctions techniques d'une société dans l'interprétation des spécifications GPS [à savoir les tolérances des
caractéristiques d'une pièce et les valeurs des erreurs maximales tolérées (MPE: Maximum Permissible
Errors) pour les caractéristiques métrologiques de l'équipement de mesure].
La présente partie de l'ISO 14253 introduit la procédure pour le management de l'incertitude (PUMA:
Procedure for Uncertainty MAnagement), qui est une procédure pratique et itérative fondée sur le GUM pour
estimer l'incertitude de mesure sans modifier les concepts de base du GUM. Elle est destinée à être utilisée
d'une façon générale pour estimer l'incertitude de mesure et pour donner des composantes d'incertitude
concernant:
⎯ des résultats de mesure unitaires;
⎯ la comparaison de deux résultats de mesure ou plus;
⎯ la comparaison de résultats de mesure — à partir d'une ou de plusieurs pièces ou équipements de
mesure — avec des spécifications données [à savoir les erreurs maximales tolérées (MPE) pour une
caractéristique métrologique d'un instrument de mesure ou d'un étalon, et les limites de tolérance pour
une caractéristique de pièce, etc.] pour prouver la conformité ou la non-conformité aux spécifications.
La méthode itérative est fondamentalement basée sur une stratégie de limite supérieure, à savoir la
surestimation de l'incertitude à tous les niveaux, mais les itérations déterminent la quantité de surestimation.
Une surestimation intentionnelle, et non une sous-estimation, est nécessaire pour empêcher la prise de
mauvaises décisions sur la base de résultats de mesure. La quantité de surestimation est contrôlée par
l'évaluation économique de la situation.
La méthode itérative est un outil pour maximiser les profits et réduire les coûts des activités métrologiques
d'une société. La méthode/procédure itérative est autorégulante sur le plan économique et est également un
outil permettant de modifier/réduire l'incertitude de mesure existante avec pour but de réduire le coût de la
métrologie (fabrication). La méthode itérative rend possible un compromis entre le risque, l'effort et le coût
dans l'estimation et la budgétisation de l'incertitude.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 14253-1:1998, Spécification géométrique des produits (GPS) — Vérification par la mesure des pièces et
des équipements de mesure ⎯ Partie 1: Règles de décision pour prouver la conformité ou la non-conformité
à la spécification
ISO 14660-1:1999, Spécification géométrique des produits (GPS) — Éléments géométriques — Partie 1:
Termes généraux et définitions
Guide ISO/CEI 98-3:2008, Incertitude de mesure — Partie 3: Guide pour l'expression de l'incertitude de
mesure (GUM:1995)
Guide ISO/CEI 99:2007, Vocabulaire international de métrologie — Concepts fondamentaux et généraux et
termes associés (VIM)
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l'ISO 14253-1, l'ISO 14660-1, le
Guide ISO/CEI 98-3, le Guide ISO/CEI 99 ainsi que les suivants s'appliquent.
3.1
modèle de la boîte noire pour l'estimation de l'incertitude
modèle pour l'estimation de l'incertitude dans laquelle les incertitudes liées aux grandeurs d'entrée pertinentes
sont directement représentées par leur influence sur la valeur de la grandeur attribuée à un mesurande (dans
les unités du mesurande)
NOTE 1 La «valeur de la grandeur attribuée à un mesurande» est, typiquement, une valeur mesurée.
NOTE 2 Dans de nombreux cas, une méthode complexe de mesure peut être envisagée comme une simple boîte noire
avec un stimulus entrant et un résultat sortant de la boîte noire. Lorsqu'on ouvre une boîte noire, elle peut s'avérer
contenir plusieurs boîtes noires «plus petites» ou plusieurs boîtes transparentes, ou les deux.
NOTE 3 La méthode d'estimation de l'incertitude reste une méthode de la boîte noire même s'il est nécessaire
d'effectuer des mesures supplémentaires pour déterminer les valeurs des grandeurs d'influence afin de réaliser les
corrections correspondantes.
3.2
modèle de la boîte transparente pour l'estimation de l'incertitude
modèle pour l'estimation de l'incertitude dans laquelle la relation entre les quantités entrantes et la valeur
quantité attribuée à un mesurande est explicitement exprimée avec des équations ou des algorithmes
3.3
opération de mesure
évaluation d'un mesurande selon sa définition
3.4
opération de mesure globale
opération de mesure qui quantifie le mesurande final
3.5
opération de mesure intermédiaire
opération de mesure obtenue en subdivisant l'opération globale de mesure en parties plus simples
NOTE 1 La subdivision de l'opération globale de mesure a pour objectif la simplification de l'évaluation de l'incertitude.
NOTE 2 Les subdivisions spécifiques sont arbitraires, comme l'est la subdivision totale.
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3.6
incertitude cible
U
T
〈pour une mesure ou un étalonnage〉 incertitude déterminée comme étant l'optimum pour l'opération de
mesure
NOTE 1 L'incertitude cible est le résultat d'une décision de direction impliquant, par exemple, la conception, la
fabrication, le service d'assurance qualité, la commercialisation, les ventes et la distribution.
NOTE 2 L'incertitude cible est déterminée (optimisée) en tenant compte de la spécification [tolérance ou erreur
maximale tolérée (MPE)], de l'aptitude du processus, des coûts, de la criticité et des exigences de l'ISO 9001, de
l'ISO 9004 et de l'ISO 14253-1.
NOTE 3 Voir également 8.8.
3.7
incertitude requise de mesure
U
R
incertitude requise pour un processus et une opération donnés de mesure
NOTE Voir également 6.2. L'incertitude requise peut être spécifiée par un client, par exemple.
3.8
management de l'incertitude
processus consistant à dériver un mode opératoire de mesure adéquat à partir d'une opération de mesure et
de l'incertitude cible en utilisant des techniques de budgétisation de l'incertitude
3.9
budget d'incertitude
〈pour une mesure ou un étalonnage〉 déclaration résumant l'estimation des composantes d'incertitude qui
contribuent à l'incertitude d'un résultat de mesure
NOTE 1 L'incertitude du résultat de la mesure n'est pas ambiguë uniquement lorsque le mode opératoire de mesure (y
compris l'objet de mesure, le mesurande, la méthode et les conditions de mesure) est défini.
NOTE 2 Le terme «budget» est utilisé pour l'attribution de valeurs numériques aux composantes d'incertitude, à leur
combinaison et leur élargissement, sur la base du mode opératoire de mesure, des conditions et hypothèses de mesure.
3.10
composante d'incertitude
xx
source d'incertitude de mesure pour un processus de mesure
3.11
valeur limite (limite d'écart) pour une composante d'incertitude
a
xx
valeur absolue de la (ou des) valeur(s) extrême(s) de la composante d'incertitude, xx
3.12
composante d'incertitude
u
xx
incertitude-type de la composante d'incertitude, xx
NOTE La méthode d'itération utilise la désignation u pour toutes les composantes d'incertitude.
xx
3.13
grandeur d'influence d'un instrument de mesure
caractéristique d'un instrument de mesure qui affecte le résultat d'une mesure effectuée par l'instrument
3.14
grandeur d'influence d'une pièce
caractéristique d'une pièce qui affecte le résultat d'une mesure effectuée sur cette pièce
4 Symboles
Pour les besoins du présent document, les symboles génériques du Tableau 1 s'appliquent.
Tableau 1 — Symboles génériques
Symbole/
Description
terme abrégé
a valeur limite pour une distribution
a valeur limite pour une erreur ou une composante d'incertitude (dans l'unité du résultat de mesure, du
xx
mesurande)
a* valeur limite pour une erreur ou une composante d'incertitude (dans l'unité de la grandeur d'influence)
xx
a coefficient de dilatation thermique linéaire
b coefficient pour la transformation de a en u
xx xx
C correction (valeur)
d résolution d'un équipement de mesure
E module de Young
ER erreur (valeur d'une mesure)
G fonction de plusieurs valeurs de mesure [G(X , X , ., X ,.)]
1 2 i
h valeur d'hystérésis
k facteur d'élargissement
m nombre d'écarts-types dans la moitié d'un intervalle de confiance
MR résultat de mesure (valeur)
n nombre de .
N nombre d'itérations
n nombre de Poisson
p nombre de composantes d'incertitude totale non corrélées
r nombre de composantes d'incertitude totale corrélées
ρ coefficient de corrélation
t facteur de sécurité calculé sur la base de la distribution t de Student
TV valeur vraie d'une mesure
u, u incertitude-type (écart-type)
i
s écart-type d'un échantillon
x
s écart-type d'une valeur moyenne d'un échantillon
x
u incertitude-type composée
c
u écart-type de la composante d'incertitude xx — composante d'incertitude
xx
U incertitude élargie de mesure
U incertitude vraie de mesure
A
U incertitude conventionnellement vraie de mesure
C
U incertitude approchée d'une mesure (nombre d'itérations non indiqué)
E
U incertitude approchée d'une mesure du nombre d'itérations N
EN
U incertitude requise
R
U incertitude cible
T
U valeur d'incertitude (non estimée selon le GUM ou la présente partie de l'ISO 14253)
V
X résultat de mesure (brut)
X résultat de mesure (dans le modèle de la boîte transparente d'estimation de l'incertitude)
i
Y résultat de mesure (corrigé)
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5 Concept de la méthode GUM itérative pour l'estimation de l'incertitude de mesure
En appliquant entièrement la méthode GUM, on trouve une incertitude conventionnellement vraie de mesure,
U .
C
La méthode simplifiée et itérative décrite dans la présente partie de l'ISO 14253 permet d'obtenir des
incertitudes estimées de mesure, U , en surestimant les composantes d'influence de l'incertitude (U W U ).
E E C
Le processus de surestimation permet de prendre en compte les contributions dans le «cas le plus
défavorable» à la limite supérieure de chaque composante d'incertitude connue ou prévisible, ce qui assure
des résultats d'estimations raisonnablement prudentes, c'est-à-dire sans sous-estimation de l'incertitude de
mesure. La méthode est fondée sur ce qui suit:
⎯ toutes les composantes d'incertitude sont identifiées;
⎯ il est décidé des éventuelles corrections qui doivent être effectuées (voir 8.4.6);
⎯ l'influence de l'incertitude du résultat de mesure à partir de chaque composante est évaluée sous forme
d'incertitude-type u , dénommée la composante d'incertitude;
xx
⎯ un processus d'itération PUMA (voir l'Article 6) est entrepris;
⎯ l'évaluation de chacune des composantes d'incertitude (incertitudes-types), u , peut prendre place soit
xx
par une évaluation de Type A, soit par une évaluation de Type B;
⎯ l'évaluation de Type B est préférable — si possible — dans la première itération de façon à obtenir une
estimation grossière de l'incertitude pour établir un aperçu et économiser des coûts;
⎯ l'effet total de toutes les composantes (dénommé incertitude-type composée) est calculé au moyen de
l'Équation (1):
22 2 2
uu= +++u u . +u (1)
c1x xx2 3 xn
⎯ l'Équation (1) n'est valable que pour un modèle de la boîte noire d'estimation de l'incertitude et lorsque
les composantes u sont toutes non corrélées (pour plus de détails et d'autres équations, voir 8.6 et 8.7);
xx
⎯ pour simplifier, les seuls coefficients de corrélation entre les composantes concernées sont
r = 1, −1, 0 (2)
si la corrélation des composantes d'incertitude n'est pas connue, une corrélation complète est supposée,
r = 1 ou r = −1. Les composantes corrélées sont additionnées arithmétiquement avant d'être insérées
dans la formule ci-dessus (voir 8.5 et 8.6);
⎯ l'incertitude élargie, U, est calculée au moyen de l'Équation (3):
U = k ¥ u (3)
c
où k = 2; k est le facteur d'élargissement (voir également 8.8).
La méthode simplifiée et itérative consiste généralement en au moins deux itérations de l'estimation des
composantes d'incertitude:
a) la première itération très grossière, rapide et bon marché a pour objet d'identifier les composantes les
plus importantes de l'incertitude (voir la Figure 1);
b) les itérations suivantes, le cas échéant, ne consistent qu'à effectuer des estimations de «limite
supérieure» plus exactes des plus importantes composantes pour abaisser l'estimation de l'incertitude
(u et U) à un éventuel ordre de grandeur acceptable.
c
La méthode simplifiée et itérative peut être utilisée à deux fins:
1) le management de l'incertitude de mesure pour le résultat d'un processus de mesure donné (peut servir
aux résultats à partir d'un processus connu de mesure ou pour la comparaison de deux ou plusieurs de
ces résultats), voir 6.2;
2) le management de l'incertitude pour un processus de mesure. Pour le développement d'un processus de
mesure adéquat, à savoir U u U , voir 6.3.
E T
6 Procédure pour le management de l'incertitude — PUMA
6.1 Généralités
La condition préalable à la budgétisation et au management de l'incertitude est une opération de mesure
clairement identifiée et définie, à savoir le mesurande à quantifier (une caractéristique GPS d'une pièce ou
une caractéristique métrologique d'un équipement de mesure de GPS). L'incertitude de mesure est une
mesure de la qualité de la valeur mesurée selon les définitions d'une caractéristique GPS de la pièce ou une
caractéristique métrologique de l'équipement de mesure GPS donné dans les normes GPS.
Les normes GPS définissent les «valeurs conventionnellement vraies» des caractéristiques à mesurer par
des chaînes de normes et des normes globales (voir l'ISO/TR 14638). Très souvent, les normes GPS
définissent également le principe de mesure idéal — ou conventionnellement vrai — (voir le Guide
ISO/CEI 99:2007, 2.4), la méthode de mesure (voir le Guide ISO/CEI 99:2007, 2.5), le mode opératoire de
mesure (voir le Guide ISO/CEI 99:2007, 2.6) et les «conditions de référence» (voir le Guide ISO/CEI 99:2007,
4.11).
Les écarts par rapport aux valeurs normalisées conventionnellement vraies des caractéristiques, etc.
(l'opérateur idéal) contribuent à l'incertitude de mesure.
6.2 Management de l'incertitude pour un processus donné de mesure
Le management de l'incertitude de mesure pour une opération de mesure donnée (case 1 de la Figure 1) et
pour un processus de mesure existant est illustré à la Figure 1. Le principe de mesure (case 3), la méthode
de mesure (case 4), le mode opératoire de mesure (case 5) et les conditions de mesure (case 6) sont fixés et
donnés ou décidés dans ce cas, et ne peuvent être modifiés. La seule tâche consiste à évaluer la
conséquence sur l'incertitude de mesure. Un U requis peut être donné ou décidé.
R
En utilisant la méthode GUM itérative, la première itération ne sert qu'à l'orientation et à la recherche des
causes dominantes d'incertitude. La seule chose à faire, dans le processus de management dans ce cas, est
d'affiner l'estimation des causes dominantes afin d'approcher une estimation vraie des composantes
d'incertitude, en évitant ainsi une surestimation trop importante, si nécessaire.
Figure 1 — Management de l'incertitude pour un résultat de mesure
à partir d'un processus de mesure donné
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La procédure est la suivante.
a) Effectuer la première itération de préférence sur la base d'un modèle de boîte noire du processus
d'estimation d'incertitude et établir un budget d'incertitude préliminaire (cases 7 à 9) aboutissant à la
première estimation grossière de l'incertitude élargie, U (case 10). Pour des détails concernant
E1
l'estimation de l'incertitude, voir l'Article 9. Toutes les estimations des incertitudes U s'effectuent sous
EN
la forme d'estimations de limite supérieure.
b) Comparer la première incertitude estimée, U , avec l'incertitude requise, U , (case A) pour l'opération
E1 R
de mesure réelle.
1) Si U est acceptable (c'est-à-dire si U u U ), alors le budget d'incertitude de la première itération
E1 E1 R
a prouvé que le mode opératoire de mesure donné est adapté à l'opération de mesure (case 11).
2) Si U n'est pas acceptable (c'est-à-dire si U > U ), ou s'il n'y a pas d'incertitude requise, mais
E1 E1 R
qu'une valeur inférieure et plus vraie est souhaitée, le processus d'itération se poursuit.
c) Avant la nouvelle itération, analyser l'ordre de grandeur relatif des composantes d'incertitude. Dans de
nombreux cas, quelques composantes d'incertitude dominent l'incertitude-type composée et l'incertitude
élargie.
d) Modifier les hypothèses ou améliorer les connaissances au sujet des composantes d'incertitude afin
d'effectuer une estimation de limite supérieure plus exacte (voir le Guide ISO/CEI 99:2007, 2.13) des
composantes d'incertitude les plus importantes (dominantes) (case 12).
Modifier pour un modèle plus détaillé du processus d'estimation d'incertitude ou une résolution supérieure
du processus de mesure (case 12).
e) Effectuer la seconde itération du budget d'incertitude (cases 7 à 9) aboutissant à la seconde estimation,
inférieure et plus exacte (voir le Guide ISO/CEI 99:2007, 2.13), de limite supérieure de la mesure
d'incertitude, U (case 10).
E2
f) Comparer la seconde incertitude estimée, U , (case A) avec l'incertitude requise, U , pour l'opération de
E2 R
mesure réelle.
1) Si U est acceptable (c'est-à-dire si U u U ), alors le budget d'incertitude de la seconde itération
E2 E2 R
a prouvé que le mode opératoire de mesure donné est adapté à l'opération de mesure (case 11).
2) Si U n'est pas acceptable (c'est-à-dire si U > U ), ou s'il n'y a pas d'incertitude requise, mais
E2 E2 R
qu'une valeur inférieure et plus exacte est souhaitée, alors une troisième (et éventuellement
d'autres) itération(s) est (sont) nécessaire(s). Répéter l'analyse des composantes d'incertitude
[modifications additionnelles des hypothèses, amélioration des connaissances, modifications de la
modélisation, etc. (case 12)], et se concentrer sur les composantes d'incertitude courantes les plus
importantes.
g) Lorsque toutes les possibilités ont été utilisées pour effectuer des estimations de limite supérieure plus
exactes (inférieures) des incertitudes de mesure sans arriver à une incertitude de mesure acceptable
U u U , alors il est prouvé qu'il n'est pas possible de satisfaire à l'exigence donnée U .
EN R R
6.3 Management de l'incertitude pour la conception et le développement d'un
processus/mode opératoire de mesure
Le management de l'incertitude dans ce cas est effectué pour développer un mode opératoire de mesure
adéquat [mesure des caractéristiques géométriques d'une pièce ou des caractéristiques métrologiques d'un
équipement de mesure (étalonnage)]. Le management de l'incertitude s'effectue sur la base d'une opération
de mesure définie (case 1 de la Figure 2) et sur une incertitude cible donnée, U (case 2). La définition de
T
l'opération de mesure et de l'incertitude cible est une décision de la société qui doit être prise à un niveau de
direction suffisamment élevé. Un mode opératoire de mesure adéquat est un mode opératoire qui aboutit à
une incertitude estimée de mesure inférieure ou égale à l'incertitude cible. Si l'incertitude de mesure estimée
est bien inférieure à l'incertitude cible, le mode opératoire de mesure peut ne pas être (économiquement)
optimal pour exécuter l'opération de mesure (c'est-à-dire que le processus de mesure est trop onéreux).
Le PUMA, fondé sur une opération de mesure donnée (case 1) et une incertitude cible donnée, U , (case 2),
T
comporte ce qui suit (voir la Figure 2).
a) Choisir le principe de mesure (case 3) sur la base de l'expérience et des éventuels instruments de
mesure présents dans la société.
b) Établir et documenter une méthode de mesure préliminaire (case 4) un mode opératoire de mesure
(case 5) et des conditions de mesure (case 6) sur la base de l'expérience et des possibilités connues
dans la société.
c) Effectuer la première itération de préférence sur la base d'un modèle de boîte noire du processus
d'estimation de l'incertitude et établir un budget préliminaire d'incertitude (cases 7 à 9) aboutissant à la
première estimation grossière de l'incertitude élargie, U (case 10). Pour des détails concernant
E1
l'estimation de l'incertitude, voir l'Article 9. Toutes les estimations des incertitudes U s'effectuent sous
EN
la forme d'estimations de limite supérieure.
d) Comparer la première incertitude estimée, U , avec l'incertitude cible donnée, U , (case A).
E1 T
1) Si U est acceptable (c'est-à-dire si U u U ), alors le budget d'incertitude de la première itération
E1 E1 T
a prouvé que le mode opératoire de mesure est adapté à l'opération de mesure (case 11).
2) Si U << U , alors le mode opératoire de mesure est techniquement acceptable mais il peut exister
E1 T
une possibilité de modifier la méthode ou le mode opératoire (case 13), ou les deux, afin de rendre le
processus de mesure plus rentable tout en augmentant l'incertitude. Une nouvelle itération est alors
nécessaire pour estimer l'incertitude de mesure qui en résulte, U (case 10).
E2
3) Si U n'est pas acceptable (c'est-à-dire si U > U ), le processus d'itération se poursuit, ou il est
E1 E1 T
conclu qu'aucun mode opératoire de mesure adéquat n'est possible.
e) Avant la nouvelle itération, analyser l'ordre de grandeur relatif des composantes d'incertitude; dans de
nombreux cas, quelques composantes d'incertitude prédominent sur l'incertitude-type composée et
l'incertitude élargie.
f) Si U > U , alors modifier les hypothèses ou la modélisation ou améliorer les connaissances au sujet
E1 T
des composantes d'incertitude (case 12) afin d'effectuer une estimation plus exacte (voir le
Guide ISO/CEI 99:2007, 2.13) de limite supérieure des composantes d'incertitude les plus importantes
(dominantes).
g) Effectuer la seconde itération du budget d'incertitude (cases 7 à 9) aboutissant à la seconde estimation
de limite supérieure, inférieure et plus exacte (voir le Guide ISO/CEI 99:2007, 2.13), de la mesure
d'incertitude, U (case 10).
E2
h) Comparer la seconde incertitude estimée, U , avec l'incertitude cible donnée, U , (case A).
E2 T
1) Si U est acceptable (c'est-à-dire si U u U ), alors le budget d'incertitude de la seconde itération
E2 E2 T
a prouvé que le mode opératoire de mesure donné est adapté à l'opération de mesure (case 11).
2) Si U n'est pas acceptable (c'est-à-dire si U > U ), alors une troisième (et éventuellement
E2 E2 T
d'autres) itération(s) est (sont) nécessaire(s). Répéter l'analyse des composantes d'incertitude
[modifications supplémentaires des hypothèses, amélioration des connaissances, modifications de la
modélisation (case 12)], et se concentrer sur les composantes d'incertitude courantes les plus
importantes.
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i) Lorsque toutes les possibilités ont été utilisées pour effectuer des estimations de limite supérieure plus
exactes (inférieures) des incertitudes de mesure sans arriver à une incertitude de mesure acceptable
U u U , alors il est nécessaire de modifier la méthode de mesure ou le mode opératoire de mesure ou
EN T
les conditions de mesure (case 13) pour (éventuellement) réduire l'ordre de grandeur de l'incertitude
estimée, U . Le mode opératoire d'itération recommence avec une première itération.
EN
j) Si des modifications dans la méthode de mesure ou le mode opératoire ou les conditions de mesure
(case 13) n'aboutissent pas à une incertitude de mesure acceptable, il est possible de modifier le principe
de mesure (case 14) et de recommencer le mode opératoire mentionné ci-dessus.
k) Si la modification du principe de mesure et des itérations liées décrites ci-dessus n'aboutit pas à une
incertitude de mesure acceptable, la toute dernière possibilité est de modifier l'opération de mesure ou
l'incertitude cible (case 15), ou les deux, et de recommencer le mode opératoire mentionné ci-dessus.
l) Si la modification de l'opération de mesure ou de l'incertitude cible n'est pas possible, il a été démontré
qu'aucun mode opératoire de mesure adéquat n'existe (case 16).
7 Sources d'erreurs et incertitude de mesure
7.1 Types d'erreurs
Différents types d'erreurs se produisent régulièrement dans les résultats de mesure:
⎯ erreurs systématiques;
⎯ erreurs aléatoires;
⎯ dérives;
⎯ valeurs aberrantes.
Toutes les erreurs sont systématiques par nature. Lorsque des erreurs sont perçues comme n'étant pas
systématiques, c'est que la cause de l'erreur n'est pas recherchée ou que le niveau de résolution n'est pas
suffisant. Les erreurs systématiques peuvent être caractérisées par la taille et le signe (+ ou −).
ER = MR - TV
où
ER est l'erreur;
MR est le résultat de mesure;
TV est la valeur vraie.
Les erreurs aléatoires sont des erreurs systématiques causées par des grandeurs d'influence aléatoires non
contrôlées. Les erreurs aléatoires peuvent être caractérisées par l'écart-type et le type de distribution. La
valeur moyenne des erreurs aléatoires est souvent considérée comme une base d'évaluation de l'erreur
systématique (voir la Figure 3).
Figure 2 — Procédure pour le management de l'incertitude de mesure (PUMA)
pour un processus/mode opératoire de mesure
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Légende
X valeur mesurée 3 dispersion 2
Y temps
4 erreur systématique 1
5 erreur systématique 2
1 valeur aberrante
6 valeur vraie
2 dispersion 1
Figure 3 — Types d'erreurs dans les résultats de mesure
La dérive est causée par une influence systématique de grandeurs d'influence non contrôlées. La dérive est
souvent un effet temporel ou un effet d'usure. La dérive peut être caractérisée par la modification par unité de
temps ou par quantité d'utilisation.
Les valeurs aberrantes sont causées par des incidents non répétables dans la mesure. Le bruit, électrique ou
mécanique, peut entraîner des valeurs aberrantes. Une raison fréquente des valeurs aberrantes est l'erreur
humaine, c'est-à-dire une erreur dans la lecture ou l'écriture ou une mauvaise manipulation des équipements
de mesure. Les valeurs aberrantes sont impossibles à caractériser à l'avance.
Les erreurs ou incertitudes dans un processus de mesure sont un mélange d'erreurs connues et inconnues à
partir d'un certain nombre de sources ou de composantes d'erreur.
Les sources ou composantes ne sont pas les mêmes dans chaque cas, et la somme des composantes n'est
pas la même.
Il est possible de prendre une approche systématique. Il existe toujours plusieurs sources ou un effet combiné
des dix sources différentes indiquées à la Figure 4.
Dans ce qui suit, des exemples et d'autres détails concernant chacune des dix composantes sont donnés.
Souvent, la difficulté est que chacune des composantes peut agir individuellement sur le résultat de mesure.
Mais dans de nombreux cas, elles interfèrent les unes avec les autres et entraînent des erreurs et une
incertitude supplémentaires.
La Figure 4 et les listes non exhaustives suivantes (voir 7.2 à 7.11) doivent servir de façon systématique pour
obtenir des idées lors de l'établissement des budgets d'incertitude. Dans chaque cas, l'évaluation de la
composante réelle erreur/incertitude nécessite des connaissances en physique ou une expérience en
métrologie, ou les deux.
Dans les budgets d'incertitude, les composantes d'incertitude peuvent être regroupées pour des raisons
pratiques.
Figure 4 — Composantes d'incertitude dans la mesure
7.2 Environnement pour la mesure
Dans la plupart des cas, en particulier dans les mesures GPS, la température est la principale composante
d'incertitude d'environnement. D'autres composantes d'incertitude peuvent être:
— Température: température absolue, gradient — Gravité
temporel, gradient spatial
— Interférence électromagnétique
— Vibration/bruit
— Transitoires da
...
Questions, Comments and Discussion
Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.
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