General Information

Abstract

Establishes requirements for measuring the mode field diameter (MFD) of fibres. Four methods are described: (a) direct far-field scan: (b) variable aperture in the far field: (c) near-field scan: (d) bi-directional backscatter using an optical time domain reflectometer. All four methods apply to type B single-mode fibres, operating near 1310 nm or 1550 nm.

Status
Withdrawn
Publication Date
22-Dec-2003
Withdrawal Date
31-Oct-2006
Drafting Committee
IEC/SC 86A - IEC_SC_86A
Parallel Committee
IEC/SC 86A - IEC_SC_86A
Current Stage
9960 - Withdrawal effective - Withdrawal
Start Date
14-Dec-2020
Completion Date
14-Dec-2020

Buy Documents

Standard

EN 60793-1-45:2004

English language (39 pages)
Preview
Preview
e-Library read for
1 day

Relations

Effective Date
29-Jan-2023
Effective Date
26-Jan-2023
Effective Date
03-Feb-2026
Effective Date
03-Feb-2026
Effective Date
03-Feb-2026
Effective Date
03-Feb-2026
Effective Date
03-Feb-2026
Effective Date
03-Feb-2026
Effective Date
03-Feb-2026
Effective Date
03-Feb-2026
Effective Date
03-Feb-2026
Effective Date
03-Feb-2026
Effective Date
03-Feb-2026
Effective Date
03-Feb-2026
Effective Date
03-Feb-2026

Buy Documents

Standard

EN 60793-1-45:2004

English language (39 pages)
Preview
Preview
e-Library read for
1 day

Get Certified

Connect with accredited certification bodies for this standard

ANCE

Mexican certification and testing association.

EMA Mexico Verified

Intertek Slovenia

Intertek testing, inspection, and certification services in Slovenia.

UKAS Slovenia Verified

LNE (Laboratoire National de Métrologie et d'Essais)

French national laboratory for metrology and testing.

COFRAC France Verified

Sponsored listings

Frequently Asked Questions

EN 60793-1-45:2003 is a standard published by CLC. Its full title is "Optical fibres - Part 1-45: Measurement methods and test procedures - Mode field diameter". This standard covers: Establishes requirements for measuring the mode field diameter (MFD) of fibres. Four methods are described: (a) direct far-field scan: (b) variable aperture in the far field: (c) near-field scan: (d) bi-directional backscatter using an optical time domain reflectometer. All four methods apply to type B single-mode fibres, operating near 1310 nm or 1550 nm.

Establishes requirements for measuring the mode field diameter (MFD) of fibres. Four methods are described: (a) direct far-field scan: (b) variable aperture in the far field: (c) near-field scan: (d) bi-directional backscatter using an optical time domain reflectometer. All four methods apply to type B single-mode fibres, operating near 1310 nm or 1550 nm.

EN 60793-1-45:2003 is classified under the following ICS (International Classification for Standards) categories: 33.180.10 - Fibres and cables. The ICS classification helps identify the subject area and facilitates finding related standards.

EN 60793-1-45:2003 has the following relationships with other standards: It is inter standard links to EN 188000:1992, EN IEC 60793-1-45:2018, EN 60793-1-40:2003, EN 60793-2-70:2017, EN 60793-2-50:2004, EN 60793-2-40:2011, EN 60793-1-32:2010, EN 60793-2-60:2008, EN 60793-2-50:2013, EN 60793-1-49:2003, EN 60794-1-1:2002, EN 61753-143-2:2013, EN 60794-1-20:2014, EN 60793-1-1:2008, EN 60794-4-10:2014. Understanding these relationships helps ensure you are using the most current and applicable version of the standard.

EN 60793-1-45:2003 is available in PDF format for immediate download after purchase. The document can be added to your cart and obtained through the secure checkout process. Digital delivery ensures instant access to the complete standard document.

Standards Content (Sample)


SLOVENSKI SIST EN 60793-1-45:2004

STANDARD
september 2004
Optična vlakna – 1-45. del: Metode merjenja in preskusni postopki – Premer
polja načina (IEC 60793-1-45:2001 + Popravek 2002, prirejen)*
Optical fibres - Part 1-45: Measurement methods and test procedures - Mode field
diameter (IEC 60793-1-45:2001 + corrigendum 2002, modified)
ICS 33.180.10 Referenčna številka
©  Standard je založil in izdal Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje ali kopiranje celote ali delov tega dokumenta ni dovoljeno

����� ���
�������������� ���
����������
�������������
����������������
��������
�������������
�������
�����������������
������������
����� ��� ��!������ ������"� ����� #�������
$��!%���� ��"��!�� ��!� �
&���"�’�(�������
����������
�������!�)��!���� ���) ���������"� ������
�� ��(��’ � ��!����
©���#�������������������+����!����������/���� ⎯��#�+9��86����.,,���86��������/��
��!����+.��������!�����+�",�!.��������+����C������+���������� ��� +.��� � � �6��� +�",�!.����� �.9� "�� ��+����!��� ��� ���,�?��� ��
���,����������5��,5��� �����5���!����������+.��.�!���+��!���0 .�9� ���� ��� "9� .�9� ��.��0� �,�!�����!� ��� ��!6.��!.,0
�,�!�����5��� ��� ��!.��5��0� 9� !��+���� ,.� +6���!�+��� ��� ,�� ��!,����8� +6���!�+9��8� .��� ��!�� �,�0� <��6���� +���������� ��
��!�� �,��0��.���,7.!!�����!�������,7�������2 <�����8� �����6��+�",��6��2
������.����.,��,�!�����!6��!.,�#��������� ’0��������>.���"���D���/.0��<��?��,.��
��,� .3*�A(�����&�&��’�� ���.�,*����.�,@��!2!6 ���#�<�"�������6��+*$$<<<2��!2!6
#�������E
�#���������� �,�!�����!6��5��� ������.����.,�
F
���#��#���
�������.����.,� �,�!�����!6��!.,� #���������
������������������������������������
��������������������������������

%��&’���()�H���#*���� G�’�G
#�������
����K���222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222�
������F#����2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222��
� �!�+� 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222�’
� ����.��/���� ����!�� 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222�)
’ �� ����!����������6�� 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222�)
( �++.�.��� 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222�)
(2� ��86������!�22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222�)
(2� ��+����+��!�222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222�)
(2’ ��+���+���������222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222��
(2( #,.����8����������++��222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222��
(2) L�86������������ �,���22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222��
(2% ���+���+��������� 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222��
(2� ���+����+��!� 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222��
(2I ����!��� 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222��
(2& #��+���� 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222��
) �.�+,��8�.����+�!�����222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222��
)2� �+�!�����,��8�62222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222��
)2� �+�!��������� .!� 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222�&
% ���!����� 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222�&
� #.,!�,.����� 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222�&
�2� ���6�����G�����!�� .�� ��,���!.�22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222�&
�2� ���6���J�G�>.��.",��.+�����������6�� .�� ��,�22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222��
�2’ ���6���#�G���.�� ��,���!.� 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222�’
I ����,�� 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222�’
I2� �� ���.��������"��+��/�����<��6��.!6���.��������222222222222222222222222222222222222222222222222�’
I2� �� ���.�����./.�,.",���+�����5���� 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222�’
& �+�!� �!.������� ���.���� 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222�)
����3���:����.��/�;����5�����������+�!� �!�������6�����G������ ��,����.������"9
����!�� .�� ��,���!.� 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222��
����3�J�:����.��/�;����5�����������+�!� �!�������6���J�G������ ��,����.������"9�/.��.",�
.+�����������6�� .�� ��,� 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222’’
����3�#�:����.��/�;����5�����������+�!� �!�������6���#�G������ ��,����.������"9
��.�� ��,���!.� 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222’&
����3���:����.��/�;����5�����������+�!� �!�������6�����G������ ��,����.������"9
�+��!.,���������.����� ,�!��������:����;22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222(�
����3���:�� ���.��/�;���.�+,���.�.������.���!.,!�,.����/.,��� 222222222222222222222222222222222222222222222)�

%��&’���()�H���#*���� G�)�G
��8������G���.�� ������,.�����6�+��"��<������.�������������,�� 22222222222222222222222222222222222222222�’
��8�����2��G��.�� ��,����.������������222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222��
��8����J2��G�>.��.",��.+�������"9� .�� ��,����.������������22222222222222222222222222222222222222222222222222’’
��8����#2��G���.�� ��,����.��������������+�222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222(�
��8�����2��G��+��!.,��<��!6�.��.�8����� 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222(&
��8�����2��G�>��<� ������ ����!�� �"���� 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222)�
��8�����2’�G�>��<� ������ ����!�� �"���J 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222)�
��8�����2(�G�>.,��.������3.�+,��G�#��+.������� ����6���2222222222222222222222222222222222222222222222222222)’
�.",���2��G��.�+,���.�.0����6�����G�����"9�����!�� .�� ��,���!.� 2222222222222222222222222222222222222222)�
�.",���2��G��.�+,���.�.����0����6���J�G�����"9�/.��.",��.+�����������6�� .�� ��,� 2222222222222222)&
�.",���2’�G��.�+,���.�.����0����6���#�G�����"9���.�� ��,���!.� 22222222222222222222222222222222222222222)&

%��&’���()�H���#*���� G���G
�����������������#�����#L��#���#���������
OOOOOOOOOOO
&�6��9:���45�+��
������������������!�)��!���� ���) ���������"� ������
�� ��(��’ � ��!����
����K���
�; �6����#�:������.����.,��,�!�����!6��!.,�#���������;����.�<��,�<������8.��?.����� �����.��.���?.�����!��+�����8
.,,� �.����.,� �,�!�����!6��!.,� !���������� :��#� �.����.,� #���������;2� �6�� �"-�!�� � � �6�� ��#� ��� ��� +������
������.����.,�!���+��.��������.,,�5���������!��!�����8���.��.���?.���������6���,�!���!.,�.����,�!�����!� ��,��2���
�6��� ���� .��� ��� .�������� ��� ��6��� .!��/�����0� �6�� ��#� +�",��6��� ������.����.,� ��.��.���2� �6���� +��+.�.����� ��
���������� ��� ��!6��!.,� !���������R� .�9� ��#� �.����.,� #��������� ����������� ��� �6�� ��"-�!�� ��.,�� <��6� �.9
+.���!�+.��� ��� �6��� +��+.�.���9� <��B2� ������.����.,0� 8�/�������.,� .��� ����8�/�������.,� ��8.��?.������ ,�.����8
<��6��6����#�.,���+.���!�+.�������6���+��+.�.����2��6����#�!�,,."��.����!,���,9�<��6��6��������.����.,���8.��?.����
��� ��.��.���?.����� :���;� ��� .!!���.�!�� <��6� !���������� ����������� "9� .8�������� "��<���� �6�� �<�
��8.��?.�����2
�; �6�� ���.,� ��!������� ��� .8��������� � � �6�� ��#� ��� ��!6��!.,� �.������ �3+����0� .�� ��.�,9� .�� +����",�0� .�
������.����.,�!���������� ��+����������6����,�/.�����"-�!������!���.!6���!6��!.,�!���������6.����+������.����
����.,,�������������.����.,�#���������2
’; �6����!�������+����!���6./���6�� ����� ���!������.������ ���������.����.,�����.���.���+�",��6�������6�� ���
� � ��.��.���0� ��!6��!.,� �+�!� �!.�����0� ��!6��!.,� ��+����� ��� 8������ .��� �6�9� .��� .!!�+���� "9� �6�� �.����.,
#��������������6.�������2
(; ��� ������ ��� +������� ������.����.,� ��� �!.����0� ��#� �.����.,� #���������� ������.B�� ��� .++,9� ��#� ������.����.,
��.��.���� ��.��+.����,9� ��� �6�� �.3����� �3����� +����",�� ��� �6���� �.����.,� .��� ��8���.,� ��.��.���2� ��9
��/��8��!�� "��<���� �6�� ��#� ��.��.��� .��� �6�� !�����+�����8� �.����.,� ��� ��8���.,� ��.��.��� �6.,,� "�� !,�.�,9
����!.��������6��,.����2
); �6�� ��#� +��/����� ��� �.�B��8� +��!������ ��� ����!.��� ���� .++��/.,� .��� !.����� "�� ��������� ���+����",�� ��� .�9
�5��+�������!,.�������"�����!�� �����9�<��6������ �������.��.���2
%; ���������������.<������6��+����"�,��9��6.�������� ��6���,�������� ��6���������.����.,���.��.����.9�"���6����"-�!�
� �+.�������86��2��6����#��6.,,�����"��6�,�����+����",�� ��������� 9��8�.�9����.,,���!6�+.�������86��2
������.����.,���.��.�����#� %��&’���()� 6.�� "���� +��+.���� "9� ��"!��������� I%�*� ��"���� .��
!.",��0�� ���#���!6��!.,�!���������I%*���"����+��!�2
�6��� ��.��.��0� ��8��6��� <��6� �6�� ��6��� ��.��.���� ��� �6�� ��#� %��&’���(E� ������0� ��+,.!��
�6����!������������� ���#�%��&’���(0�� �<6�!6����!�����������.���!6��!.,���/�����2
�6����3��� ��6�����.��.������".��������6�� �,,�<��8���!������*
���� ��+�������/����8
I%�$%�($���� I%�$%&I$�>�
��,,��� ���.���������6��/����8� ����6��.++��/.,�� ��6�����.��.���!.��"�� ���������6����+������
/����8�����!.��������6��."�/���.",�2
�6���+�",�!.�����6.��"������. �������.!!���.�!��<��6��6�����$��#�����!��/��0��.���’2
����3����0�J0�#�.����� ����.������8�.,�+.���� ��6�����.��.��2
����3������ ����� ���.�������,92
��#�%��&’�����.�����#�%��&’�����!�/���8�����!��+�!� �!.�����2

60793-1-45 © IEC:2001 – 9 –
IEC 60793-1-4X consists of the following parts, under the general title: Optical fibres:
– Part 1-40: Measurement methods and test procedures – Attenuation
– Part 1-41: Measurement methods and test procedures – Bandwidth
– Part 1-42: Measurement methods and test procedures – Chromatic dispersion
– Part 1-43: Measurement methods and test procedures – Numerical aperture
– Part 1-44: Measurement methods and test procedures – Cut-off wavelength
– Part 1-45: Measurement methods and test procedures – Mode field diameter
– Part 1-46: Measurement methods and test procedures – Monitoring of changes in optical
transmittance
– Part 1-47: Measurement methods and test procedures – Macrobending loss
– Part 1-48: Measurement methods and test procedures – Under consideration
– Part 1-49: Measurement methods and test procedures – Under consideration
The committee has decided that the contents of this publication will remain unchanged until
2003. At this date, the publication will be
• reconfirmed;
• withdrawn;
• replaced by a revised edition, or
• amended.
The contents of the corrigendum of July 2002 have been included in this copy.

%��&’���()�H���#*���� G����G
������F#����
��",�!.����������6����#�%��&’����������!��!������.������������6����.��������+��!�������.�
�6�9�.++,9�����+��!.,� �"���2
K��6����6���.������������/��.,��� ������.��.��.���8���+��0�.�� �,,�<�*
G +.���������������&*�D����.,
G +.���������������&*���.������������6����.��������+��!������� �������������
G +.���� ��’�� ��� ��’&*� ��.��������� ���6���� .��� ����� +��!������� ��� ��!6.��!.,� !6.�.!�
�������!�
G +.������(�������(&*���.������������6����.��������+��!������� �����.����������.����+��!.,
!6.�.!�������!�
G +.������)�������)&*���.������������6����.��������+��!������� �����/��������.,�!6.�.!�
�������!�2
%��&’���()�H���#*���� G��’�G
&�6��9:���45�+��
������������������!�)��!���� ���) ���������"� ������
�� ��(��’ � ��!����
�� +"���
�6��� +.��� � � ��#� %��&’� ���.",��6��� ��� ���� ��5���������� ��� ��.�����8� �6�� ����� ��,�
��.������ :���;� � � �+��!.,� �"��0� �6���"9� .�������8� ��� �6�� ���+�!����� � � �"���� .��� !.",��� ��
!�����!�.,�+��+����2
�6��������+��������.���.������ ��6����.��/������3������ ��6���,�!����.8����!� ��,����������9
� ��6����������.� �"���!�������!����0�.����������� ����� �����6�� .�� ��,����������9�������"������.��.
�.����� �����8�.,��B��<��.���6��������.�������� �������2������5�.�����:�;2
�6�� �� ��������� � � ���� .��� ����!�,9� ��,.���� ��� �6�� ��.��������� !�� �8��.�����2� �6�
�.�6��.��!.,� �5��/.,��!�� � � �6���� �� ��������� ����,��� ���� ��.�� ���� ��,.�����6�+�� "��<���
��.�������������,����"�.�����"9��� ��������+,�����.����������.��?������ �8������.�� �,,�<�*
�.�� ��,�
�!.�
L.�B�,
����8�.����
��.�� ���
>.��.",�
��.�� ��,�
.+������
�!.�
��!6��5��
������������
��0��������6��)�(��!���’����)���������,��)�!������!�)������’��
��������6����.������!��"��� �����.�����8����*
G ���6����*�����!�� .�� ��,���!.�R
G ���6���J*�/.��.",��.+�����������6�� .�� ��,�R
G ���6���#*���.�� ��,���!.�R
G ���6����*�"������!����.,�".!B�!.���������8�.���+��!.,���������.����� ,�!��������:����;2
�,,� �������6����.++,9����.,,�!.��8������� ��9+��J����8,������� �"����6�<�������#�%��&’���.��
�+��.���8���.����’�����������))����2����6��������������!��������� ����6����.����������
�"����� ���B��<���9+���������8�2
�� ���.����� !������ ��� .,,� ���� ���6���� ��� !���.����� ��� !,.����� �� ��� I0� .��� �� ���.����
+���.����8�����.!6�����/���.,����6���.++�.������.���3����0�J0�#�.����0����+�!��/�,92

%��&’���()�H���#*���� G��)�G
;� *��!���2����(���)"��
�6�� �,,�<��8� ����.��/�� ��!������� !���.��� +��/������� <6�!60� �6���86� �� ����!�� ��� �6��� ��3�0
!����������+��/�������� ��6���+.���� ���#�%��&’2������.������ ����!��0���"��5�����.���������
��0� ��� ��/������� � 0� .�9� � � �6���� +�",�!.������ ��� ���� .++,92� L�<�/��0� +.������ ��� .8��������
".��������6���+.���� ���#�%��&’�.�����!���.8��������/����8.����6��+����"�,��9�� �.++,9��8��6�
�������!�������������� ��6������.��/����!�����������!.����"�,�<2��������.������ ����!��0��6�
,.�������������� ��6������.��/����!�������� ���������.++,���2����"����� ���#�.��������.���.��
��8�������� �!������,9�/.,���������.����.,���.��.���2
��#� %��&’���(�0� ,������� )������ �� ����� �� �!� "������&���� &��$�%�� ��%� ����� �����%����� �
(����������
��#�%��&’��*�&&I0� ,�������)�������������*!����%���������)��������
�� 5�(���)"�������!����
���6��� �0� ����!�� .�� ��,�� �!.�0� ��� �6�� �� ����!�� ����� ���6��� :���;0� <6�!6� �6.,,� "�� �6�� ���
������������,�����+����2
�� 9��������
�6�� �,,�<��8� .++.�.���� ��� !������ ��� .,,� ��.��������� ���6���2� ����3��� �0� J0� #� .��� �
��!,���� ,.9���� ��.<��8�� .��� ��6��� �5��+����� ��5���������� ��� �.!6� � � �6�� ���� ���6���0
���+�!��/�,92
�.�� :�0�������"�
���� ���6���� �0� J� .��� #0� ���� .� ����.",�� !�6������ ��� ����!�6������ ,�86�� ����!�� ��!6� .�� .
����!����!���� ,.���� ��� .� �� �!����,9� +�<�� �,� �,������ <6���� ,�86�� ����!�2� �6�� ����!�� �6.,,
+����!���� �!������.��.�����.���6�����������<./�,��8�6:�;�.���"����.",�������������9��/���.�����
+�������� �!��������+�� �����6����.��������2
�� ����!6���.���� ��� ����� ����!�� �,���:�;� �.9� "�� ����0� � � ��5�����0� ��� <./�,��8�6� ��,�!����2
�6�����.�,��+�!� �!.������6.,,��+�!� 9��6��<./�,��8�6�� ��6������!�2��6���KL��: �,,�<���6�6.,
�.3����;� �+�!��.,� ,���� <���6� � � �6�� ����!�� �6.,,� "�� ,���� �6.�� ��� �5�.,� ��� ��� ��0� ��,���
��6��<�����+�!� ���2
����.���3��� ������6����2
�.;� �)��������"�
�������6����0�J0�.���#0�.���+��!.,�,�����9�������� �"���+�8�.�,��.9�"����+,�9�������3!�����6�
�+�!����2���������!����������6.���6��+�<���!��+,���������6���+�!�����"����,.��/�,9����������/�
����6��+��������� ����� ��+��� ���� .!�2� �6��� !.�� "�� .!!��+,��6��� "9� ����8� .� ,.��!6� "�.�� �6.�
�+.��.,,9�.���.�8�,.�,9��/�� �,,���6����+������� .!�2
� � ����8� .� "���� �+,�!�0� ��+,�9� ����3��.�!6��8� �.����.,� "��<���� �6�� �"��� +�8�.�,� .��� �6�
�+�!����� ��� ./���� ����� ����!�� � �!��2� �6�� !��+,��8� �6.,,� "�� ��.",�� ��� �6�� ���.����� � � �6�
��.��������2
����.���3��� ������6����2
%��&’���()�H���#*���� G����G
�.�� �)�����������)��
���/���� ��.��� � � +���������8� �6�� ��+��� ���� � � �6�� �+�!����� ��� �6�� ,�86�� ����!�2� �3.�+,��
��!,���� �6�� ���� � � 3�9�?� ��!��+���������� ��.8��0� ��� ��!6.��!.,� !��+,��8� ��/�!��� ��!6� .�
!����!����0�/.!�����+,�!��0��6���������+,�!��0���!2��6��+��������� ��6�� �"����6.,,����.�����.",�
�/����6�����.������ ��6����.��������2
�.�� �’� �)0�!� ����������
F��� .� ��/�!�� �6.�� �3��.!��� !,.����8� �����2� F����� ����� !��!����.�!��� �6�� �"��� !�.���8� <�,,
+�� �����6��� ��!����2
�.�� A�0���� ���!� ��(�’���
F���.���.����������/��6�86�������+��+.8.���8�����������6��<./�,��8�6��.�8���6.�����8��.���
�6.������5�.,�����6��!���� �<./�,��8�6�� ��6���+�!����2������3.�+,�0�.����������"����<��6�.
�.������ �’���������6�� �"������8����.,,9��� �!����2
�.�� &�������������)��
���/����.�����.",����.��� ���.,�8���8��6�� �"������+������� .!��������������.,,�<�.�� .!!��.��
.3�.,�.�-��������� ��6�����+������0���!6��6.�0�.���6����.���������<./�,��8�60��6���!.��+.�����
�������.",9� �!���������6��+,.���� ��6���!.����8�����!���2���!6�!��+,��8��.9���!,�����6�������
,�����0�����.9�"��.���!6.��!.,�!����!�������.�����!����+�8�.�,2
���/���� ��.��� ��!6� .�� .� �����/��<��8� ��!���!�+�� ��� !.���.� <��6� .� !����6.��� ��� ,�!.��� �6�
�"��� .�� .� �3��� ����.�!�� ���� �6�� .+�������� ��� ����!����2� ��� �.9� "�� �� �!����� ��� +��/���� ��,9
,��8������.,� .�-�������� � � �6�� �"��� ��� !�����.����� ��� �6�� ,.���.,� +,.��� "9� .� ��/�!�� ��!6� .�� .
/.!����!6�!B2�:�6�����+������.��,9��+����6����?��� ��6��,�86������!���2;
�.�� &����������"�
�����6��.++��+��.���.���3*��0�J0�#�����2
�.>� $���"���
�����6��.++��+��.���.���3*��0�J0�#�����2
�.�� ��!�����
F��� .� !��+����� ��� +�� ���� �+��.������ ��!6� .�� !�����,,��8� �6�� .++.�.���0� �.B��8� ��������9
��.���������0�.���+��!�����8��6���.�.�����"�.����6�� ��.,�����,��2���������/���.,����.�,�0����
�6��.++��+��.���.���3*��0�J0�#�����2
�� +�!�’�)0��) ����"�!�)�
�.�� +��"�!�)�’�)0��
�������6�����0�J�.���#0��6���+�!������6.,,�"��.�B��<��,��8�60��9+�!.,,9��������0����� ����8,��
����� �"��2
������ �������6����0�����0��6���.�+,�������"��,��8�����86�����3!����:���"��+����������"�9���;��6����.��?���
� ��6������0�<��6�"��6������.!!����",�0�.�����!��"�������6��". !B�!.������������� 6�����#�%��&’���(�2

%��&’���()�H���#*���� G��&�G
�.;� +��"�!�)��) �(�"�
���+.��� .� ,.�� ���� .!�0� ���6�8��.,� ��� �6�� �"��� .3��0� .�� �6�� ��+��� .��� ���+��� ����� � � �.!6
�+�!����2
�� ���"� ���
����.���3��0�J0�#�.����� ������6�����0�J0�#�.����0����+�!��/�,92
�� ��’"�’����)�
�6�� ".��!� �5�.������ ��� !.,!�,.���8� ���� "9� ���6���� �0� J� .��� #� .��� 8�/��� "�,�<2� ���
.�������.,�!.,!�,.�����0������6��.++��+��.���.���3*��0�J0�#�����2��.�+,���.�.������ ������6���
�0�J�.���#�.�����!,��������.���3��2
�.�� ����� �9���$���"��(���(��’ ��"�)
�6�� �,,�<��8� �5�.����� �� ����� �6�� ���� ��� ���6��� �� ��� ������ � � �6�� �,�!����.8����!� ��,�
�������� �����6������� ��6���+�!����2
#.,!�,.��� �6�� ���� "9� �!.����8� �6�� .�� ��,�� �.�.� .��� �/.,�.���8� �6�� ������.��� ��� ����8�.,0
<6�!6������ ����� �����6�� .�� ��,����������9�������"�����*
π$�
⎡ ⎤
� :θ ; ���:θ ; !��:θ ;�θ

⎢ ⎥

λ �

�- = :�;
⎢ ⎥

π$�


⎢ ⎥
� :θ ; ��� :θ ; !��:θ ;�θ


⎢ ⎥

⎣ ⎦
<6���
�- ����6���������µ�R

� :θ;� ����6�� .�� ��,����������9�������"�����R

λ ����6��<./�,��8�6�� ���.������������ µ�R
θ ����6��.�8,������6�� .�� ��,����.��������� �����6��.3���� ��6�� �"��2
�������� �6������8�.�����,������.����6�<�����"�� ����?������� π$�0�"���������������������6.���6������8�.����.++��.!6
?����<��6���!��.���8� .�8����������6. �0����+�.!��!�0��6������8�.,��!.��"� �����!.���2

�������� � ����6��� :θ;������F���+�",�!.�����2
��
�6�� .�� ��,�� ���6��� ��� �"�.����8� �6�� ���� � � .� ���8,������� �"��� ��� .� �<�����+� +��!�����2
�����0� ��.����� �6�� .�� ��,�� �.��.����� +.������ � � �6�� �"��2� ��!���0� ���� .� �.�6��.��!.,
+��!������".��������6��������.������ .�� ��,���� �����������!.,!�,.����6������� ��,�� ���� .��
��,���.�.0�.�����!��"�������5�.�����:�;�."�/�2
����3� �� +��/����� �.�+,�� �.�.� .��� !.,!�,.���� /.,���� ��� � - ��� ��.",�� ���� ��� !6�!B� �6�

������!.,� �/.,�.����� � � �6�� ������.��� ��� ����8�.,2� �6�� �.�+,�� �.�.� .��� ��� �6�� ���� � � �6�
�,����+�<��0�� /θ00.��.� ��!������ ��6��.�8,�0� θ.
��


%��&’���()�H���#*���� G����G
�.;� ����� �4���B�����’������������)�����(���(��’
�6�� �,,�<��8� �5�.������ �� ���� �6�� ���� ��� ���6��� J� ��� ������ � � �6�� �,�!����.8����!� ��,�
�������� �����6������� ��6���+�!����2
#.,!�,.����6�����0�� - ��.�� �,,�<�*

�$�
⎡ ⎤

λ �
⎛ ⎞
⎢ ⎥
�- = �()� �� :�;
⎜ ⎟



π1 ⎢ � ⎥
� �
⎝ ⎠
()� + 1
⎣ ⎦
<6���
�- ����6�����0����µ�R

λ ����6��<./�,��8�6�� ���.��������0���� µ�R
1 ����6������.�!��"��<�����6��.+�������.����6�� �"��0������R
�/�0� ����6��!��+,�����.�9�.+���������.���������� ��!����0�!.,!�,.����.�
�()�
�()� = � − :’;
�()�.3
<6���
�/�0 ����6��+�<�����.�������6���86�.��.+�������� ��.����0� �0����6., �.�8,�0�θR
�/�.3 0 ����6���.3�����+�<��0�.������8�.���� ������.+������R
�� ����6��.+��������.����0�!.,!�,.����.�
����1��.� �θ� :(;
<6����1 �����6������.�!��"��<�����6��.+�������.����6�� �"��0������2
�6���.�6��.��!.,��5��/.,��!��� ��5�.������:�;�.���:�;����/.,�������6��.++��3��.������ ���.,,
.�8,��0� θ2� F����� �6��� .++��3��.����0� �5�.����� :�;� !.�� "�� ����/��� ���� �5�.����� :�;� "9
����8�.����2�����6����5��/.,�����3+��������� ��5�.�����:�;���*
�$�

λ � ⎡ ⎤
�- = �()θ ��� �θ �θ :);

⎢ ⎥


π
⎣ ⎦
<6���
�- ����6�����0����µ�R

�:θ; ����6��!��+,�����.�9�.+������� ��!����0�!.,!�,.����.�
�()θ
()
� θ = � − :%;
�()�.3
<6���
�:θ; ����6��+�<����6���86��6��,.�8����.+������R
�:�.3 0 ����6���.3�����+�<��0�.������8�.���� ������.+������2
�6��/.��.",��.+������� .�� ��,�����6��� ����"�.����8��6������� �.����8,������� �"������.��<��
���+� +��!�����2� �����0� ��.����� �6�� �<�����������.,� .�� ��,�� +.������ .�� �6�� +�<��� +.����8
�6���86� .� ������� � � ��.��������8� .+�������� � � /.������ ��?�2� ��!���0� ���� .� �.�6��.��!.,
+��!���������!.,!�,.����6������ �����6�� .�� ��,���.�.2

%��&’���()�H���#*���� G��’�G
�6�� �.�6��.��!.,� ".���� ��� �6�� !.,!�,.����� � � ���� ��� ".���� ��� �6�� ������.��� ��� .�� ��,�
�� �������� �����5�.�����:�;2��6���.�6��.��!.,��5��/.,��!��� ��5�.������:�;�.���:’;����/.,�����
�6��.++��3��.������ ���.,,�.�8,��0� θ2�����/���5�.�����:);� �����5�.�����:�;�"9�����8�.����2
�.�� ����� �����*����(��’ ��"�)
�6�� �,,�<��8� �5�.����� �� ����� �6�� ���� ��� ���6��� #� ��� ������ � � �6�� �,�!����.8����!� ��,�
�������� �����6������� ��6���+�!����2
#.,!�,.��� �6�� ���� ���� �6�� ��.������ ��.�� ��,�� ��������9� ������"�����0� ����8� �6�� �,,�<��8
����8�.,*
⎡ ⎤

⎢ � ⎥
� ) ()� ��

⎢ ⎥

�- = � � �:�;

⎢ ⎥


�)()�
⎛ ⎞
⎢ ⎥
⎜ ⎟ ��

⎢ ⎥

��
⎝ ⎠
⎣ ⎦
<6���
�- ����6�����0����µ�R

� ����6���.��.,�!������.��0���� µ�R

) /�0 ����6����.�� ��,����������9�������"�����2
������ �6���++�������8�.�����,����������6�<������� ����90�"���������������������6.�����!���6������8�.����.++��.!6�?���
<��6� ��!��.���8� .�8�����0� ��� +�.!��!�� �6�� ����8�.,�� !.�� "�� ����!.���2� �� �����6��8� .,8����6�� !.�� "�� ����� ��� �6�
!.,!�,.������ ��6������/.��/�2
�6�� ��.�� ��,�� �!.�� ���6��� ��� �"�.����8� �6�� ���� � � .� ���8,������� �"��� ��� .� �<�����+
+��!�����2������0���.������6���.��.,���.�� ��,��+.�����2���!���0�����.��.�6��.��!.,�+��!�����
���!.,!�,.����6������ �����6����.�� ��,���.�.2
�6���.�6��.��!.,�".���� ����6��!.,!�,.������ ��6���������".��������6��������.�������� �������
���� �5�.����� :�;2� �6�� �.�6��.��!.,� �5��/.,��!�� � � �5�.������ :�;� .��� :);� ��� /.,��� ��� �6�
.++��3��.������ ���.,,�.�8,��0� θ2�F������6���.++��3��.����0��6����.�� ��,�0�):�;0�.����6�� .�� ��,�0
�:θ;0� ���� .� L.�B�,� +.��2� J9� ��.��� � � �6�� L.�B�,� ��.�� ���.����� ��� ��� +����",�� ��� +.��� ���
�5�.�����:�;�����5�.�����:�;0�.�����/����2
>� 5���’��
>.�� �)(��!����)����������2� � �,������"��!������!�)�
��+�����6�� �,,�<��8��� ���.�����<��6��.!6���.��������*
G �.���.������,��� ���.��������R
G ������ �!.������ ��+�!����R
G �+��!.,�����!��<./�,��8�6R
�� ���:�;0����µ�2
>.;� �)(��!����)��2��’��’�����)��������
�6�� �,,�<��8��� ���.������6.,,�"��./.�,.",���+�����5����*
G ��.������������6�������*��0�J0�#�����R
G �9+��� ��+��!.,�����!�������.��������+�!��.,�<���6�:�KL�;R

%��&’���()�H���#*���� G��)�G
G ���!��+������ ��5��+����R
G ���.�,��� �!��+��.�������!6��5��R
G �.���� �,.�����!.,�"�.������ ���.����������5��+����2
�� +��"�(�"����)��)(��!����)
�6�����.�,��+�!� �!.������6.,,��+�!� 9��6�� �,,�<��8��� ���.����*
G �9+��� � �"������"����.�����R
G .�,�������.!!�+�.�!��!������.R
G �� ���.��������"����+�����R
G .�9���/�.����������6��+��!�������6.��.++,92

%��&’���()�H���#*���� G����G
9))�=�9�
:����.��/�;
5������!�)������"�(�"����!���� �9��
�� ��(��’ � ��!������<� ���"��(���(��’ ��"�)
9.�� 9��������
�6���.���3����!��"���.++.�.�������.������������6����5����������������<�����!,.����(2
��8�����2���,,����.����.��9+�!.,������+� �����.���������"9�����!�� .�� ��,���!.�2
������������
��0����9.��������(��’ �!������!�)�����
9.�.�� +"�))�)0� ���"��������!�’<���+�0)�’� ���"���)��’�"���)�"�
F���.���!6.���������!.���6�� .�� ��,����������9�������"�����2�F���.��!.����8���/�!��!.+.",���
�0)������+����� ���������!.���6������!���2�F���.���.���� �.,�8���8��6�� �"���.3���<��6����+�!����
�6�����.�����+,.���� ��6������!���0�.���� �.,�8���8��6�� �"������� .!��<��6��6��!������� ����.����
� ��6���!.�2����9+�!.,��9�������86����!,����.�����+6��������0��+��.���8����.�+6���/�,�.�!�����0
.�+,� ����"9�.�!��
...